最新人教部编版六年级数学下册《3.9圆锥的体积》精品PPT优质课件.pptx

1、第9课时 圆锥的体积 圆柱与圆锥 3 优 翼 说出圆柱和圆锥各部分的名称及特征：说出圆柱和圆锥各部分的名称及特征： 高高 有无数条有无数条 侧面侧面 展开后是长方形或正方形展开后是长方形或正方形 底面底面 有两个底面，是相等的圆形有两个底面，是相等的圆形 顶点顶点 有一个顶点有一个顶点 侧面侧面 展开后是扇形展开后是扇形 高高 只有一条只有一条 有一个底面，是圆形有一个底面，是圆形 底面底面 一一 复 习 导 入 一一 复 习 导 入 圆柱体积的计算公式圆柱体积的计算公式 V=sh h d s V=r2h r V=（ ）2h 2 d V=（ ）2h 2 C C 我们已经会计算圆我们已经会计算圆

2、 柱的体积，如何计柱的体积，如何计 算算圆锥的体积圆锥的体积呢？呢？ 圆柱的底面是圆，圆 锥的底面也是圆 圆锥的体积和圆柱的体积 有没有关系呢？ 2 二二 新 知 探 究 下面通过试验，探究一下圆锥和圆柱体积之间的 关系。 （1）各组准备好等底、等高的圆柱、圆锥形容器。 二二 新 知 探 究 等底等高 二二 新 知 探 究 （2）用倒沙子或水的方法试一试。 二二 新 知 探 究 二二 新 知 探 究 二二 新 知 探 究 二二 新 知 探 究 二二 新 知 探 究 二二 新 知 探 究 二二 新 知 探 究 二二 新 知 探 究 二二 新 知 探 究 你发现圆锥的体积与同它等底、等高的圆柱的体

3、 积之间的关系了吗？ 实验器材实验器材 实验过程实验过程 在空圆柱里装满沙倒在空圆柱里装满沙倒 入空圆锥里入空圆锥里，（ ） 次次，正好倒完正好倒完。 在空圆锥里装满在空圆锥里装满 沙倒入空圆柱里沙倒入空圆柱里， （ ）次正好装满次正好装满。 结结 论论 圆柱的体积是和它圆柱的体积是和它 等底等高的圆锥体积等底等高的圆锥体积 的的（ ）倍倍 圆锥体积圆锥体积 计算公式计算公式 V 圆锥的体积是和圆锥的体积是和 它等底等高的圆柱它等底等高的圆柱 体积的体积的 )( )( 实实 验验 报报 告告 表表 二二 新 知 探 究 一桶沙、等底等高一桶沙、等底等高 的圆柱和圆锥各一个的圆柱和圆锥各一个 V

4、 V shsh 1 1 3 3 V V圆柱shsh 圆锥的体积圆锥的体积V V等于和它等于和它等底等高等底等高 的圆柱体积的的圆柱体积的三分之一三分之一 二二 新 知 探 究 底面积和高底面积和高 底面半径和高底面半径和高 底面直径和高底面直径和高 底面周长和高底面周长和高 圆锥体积圆锥体积 计算圆锥的体积所必须的条件可以是：计算圆锥的体积所必须的条件可以是： V V shsh 1 1 3 3 二二 新 知 探 究 圆锥在生活中的应用 二二 新 知 探 究 工地上有一堆沙子，近似于一个圆锥（如下图）。 这堆沙子的体积大约是多少？如果每立方米沙子重1.5t， 这堆沙子大约重多少吨？ 4m 1.5

5、m 3 求沙子的体积就是求圆锥的 体积。 V= sh 1 3 ？ 底面直径 高 二二 新 知 探 究 工地上有一堆沙子，近似于一个圆锥（如下图）。 这堆沙子的体积大约是多少？如果每立方米沙子重1.5t， 这堆沙子大约重多少吨？ 4m 1.5m 3 （1）沙堆底面积： 3.14 （42）2 3.144 12.56（m2） 底面直径 高 二二 新 知 探 究 工地上有一堆沙子，近似于一个圆锥（如下图）。 这堆沙子的体积大约是多少？如果每立方米沙子重1.5t， 这堆沙子大约重多少吨？ 4m 1.5m 3 （2）沙堆的体积： 12.561.56.28（m3） 1 3 底面直径 高 二二 新 知 探 究

6、 工地上有一堆沙子，近似于一个圆锥（如下图）。 这堆沙子的体积大约是多少？如果每立方米沙子重1.5t， 这堆沙子大约重多少吨？ 4m 1.5m 3 求体积的1.5倍是多少。 6.281.59.42（t） （3）沙堆重： 底面直径 高 二二 新 知 探 究 （2）沙堆的体积： （1）沙堆底面积： 6.281.59.42（t） （3）沙堆重： 答：这堆沙子的体积大约是6.28m3,这堆沙子大约重 9.42吨。 3.14 （42）23.14412.56（m2） 12.561.56.28（m3） 1 3 二二 新 知 探 究 三 对应练习 做一做做一做 1. 一个圆锥形的零件，底面积是19cm2，高1

7、2cm。 这个零件的体积是多少？ 答：这个零件的体积是76cm 。 19 1276（cm ） 1 3 V圆锥= Sh 1 3 三 对应练习 做一做做一做 2. 一个用钢铸造成的圆锥形铅锤，底面直径是 4cm，高5cm。每立方厘米钢大约重7.8g。这个铅 锤重多少克？（得数保留整数。） （1）铅锤底面积： 3.14（42）23.14412.56（cm2） 铅锤的体积每立方厘米钢的质量 三 对应练习 做一做做一做 2. 一个用钢铸造成的圆锥形铅锤，底面直径是 4cm，高5cm。每立方厘米钢大约重7.8g。这个铅 锤重多少克？（得数保留整数） 铅锤的体积每立方厘米钢的质量 （2）铅锤的体积： 12.

8、56520.93（cm3） 1 3 三 对应练习 做一做做一做 2. 一个用钢铸造成的圆锥形铅锤，底面直径是 4cm，高5cm。每立方厘米钢大约重7.8g。这个铅 锤重多少克？（得数保留整数） 铅锤的体积每立方厘米钢的质量 20.937.8163（g） （3）铅锤的质量： 答：这个铅锤大约重163g。 四 巩固练习 1.（1）一个圆柱的体积是75.36m3，与它等底等 高的圆锥的体积是（ ）m3。 （2）一个圆锥的体积是141.3m3，与它等底等 高的圆柱的体积是（ ）m3。 25.12 423.9 P35T4P35T4 圆锥的体积是与它等底等高的圆柱的 。 1 3 四 巩固练习 P35T5P

9、35T5 2.判断对错，对的画“”，错的画“”。 （1）圆锥的体积等于圆柱体积的 。（ ） （2）圆柱的体积大于与它等底等高的圆锥的体积。 （ ） （3）圆锥的高是圆柱的高的3倍，它们的体积一定 相等体积。（ ） 3 1 不是等底等高 不是等底 五五 拓展练习 1.一个圆锥的底面周长是31.4cm，高是9cm。它 的体积是多少？ 3.14（31.43.142）29=235.5（cm3） 1 3 答：它的体积是235.5cm3。 P35T6P35T6 V圆锥= Sh 1 3 V=（ ）2h 2 C 2.一堆煤成圆锥形，高2m，底面周长为18.84m。 这堆煤的体积大约是多少？已知每立方米的煤 约重1.4t，这堆煤大约重多少吨？（得数保留 整数。） P35T7P35T7 五五 拓展练习 V=（ ）2h 2 C 这堆煤的体积每立方米煤的质量 五 拓展练习 3.14（18.843.142）22 19（m3） 1 3 答：这堆煤的体积大约是19m3。这堆煤 大约重27t。 191.427（t） 课后作业课后作业 1.从教材课后习题中选取； 2.从练习册中选取。 课堂感想 1、这节课你有什么收获？ 2、这节课还有什么疑惑？ 说出来和大家一起交流吧！ 谢谢观赏！ 再见！