四川省自贡市富顺县赵化中学2015-2016上学期九年级数学《一元二次方程》单元专题复习资料(word版.无答案).doc
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1、 九数上期一元二次方程单元专题复习、 第 1 页(共 6 页) 第 2 页 (共 6 页) 九年级数学上期一元二次方程单元专题复习资料 一元二次方程的解法及应用部分一元二次方程的解法及应用部分 编写:赵化中学 郑宗平 知识点:知识点: 1 1、一元二次方程:.定义;.一般形式: 2 axbxc0 a0,能写出一般形式下的二次 项系数 ,一次项系数及常数项; 2 2、一元二次方程的四种解法:.直接开平方法;.配方法;.式法;.因式分解法;会根 据方程特点选用适当方法解一元二次的方程(特别注意用配方法). 3 3、了解:.换元法解特殊的(具有“倒数”和“平方”等特殊结构形式)的一元二次方程; .可
2、以化为一元二次方程的分式方程的解法和和步骤;.绝对值方程的解法. 4 4、会利用方程的根进行整体代入求某些代数式的值; 5 5、一元二次方程的应用:.列一元二次方程解应用题的六个基本步骤:审设列解验 答) ;.常见类型:增长率、几何面积、数字数位、速度变化及动点,最大利润、方案的合 理性问题等. 例题解析及追踪练习:例题解析及追踪练习: 例例 1 1、k为何值时,关于x的方程 2 m7 m3 x2m x50 是一元二次方程,并指出二次项 系数 ,一次项系数及常数项. 练习:写出方程()()() 2 2 x112x2x1+=-+二次项系数 ,一次项系数及常数项. 例例 2 2、用配方法解: 3
3、2 a -6a+1=0 练习:练习:1. 2 2 x6x4x;. 2 2 2m3m12 m; 2.用配方法解:. 2 x9x99910; 2 2a4a10 例例 3 3、解方程:. 2 3 x17 x160;.()() 2 a34 a330-+=. 练习:练习:1.()() 2 2a55 2a540-+=; 2.( )() 2 22 x46 x450-+=; 3. 33 20 xx1 ;4. 2 x7x 120 x1x1 ;5. 2 x2 x110 . 例例 4 4、已知m是方程 2 x3x10的根,则 2 2m6m; 2 3m m1 . 练习:练习:已知:a是方程 2 x6x10的根,则 2
4、 1 a3a 2 = ; 2 2 1 a a = . 例例 5 5、某中学在校园内的一块长 36 米,宽 20 米的矩形场地ABCD 上修建三条同样宽的人行道,使其中两条与AB平行,另一条与AD 平行,其余部分种草(如图所示)若使每一块草坪的面积都为 96 平 方米;求人行道的宽度是多少? 练习:练习: 1.1.某商店从厂家以每件 21 元的价格购进一批商品,该商店可以自行定价,若每件的商品售价为 a元,则可以卖出35010a件,但物价局限定每次商品加价不能超过进价的 20%,商店计划要 赚 400 元,需要卖出多少件商品?每件商品售价应定为多少元? 2.如图,在菱形ABCD中,ACBD、交于
5、点O,,AC8m BD6m,动 点M从点A出发沿AC方向以/2cm s匀速直线运动到C,动点N从 点B出发沿BD方向以/1cm s匀速直线运动到点D;若点MN、同 时出发,问出发后几秒钟时,MON的面积为 2 1 m 4 ? 课外选练:课外选练: 一、填空: 1.若方程 2 ax5x60的一根为1,则a= ,另一根是 . 2.已知: 0 22 x3x4x3x3, 则x= ; .已知: 2 22 ab225, 则 22 ab= ;.分式 2 x2x3 x3 的值为 0,则x= . 3.用换元法解 2 22 x42x80, 设 2 x4 m, 则原方程变形成m的方程: . 4.方程 k k 1 k
6、1 x3mx40 是关于x的一元二次方程,则 K= .(备注:m 改成 K) 5.已知m是方程 2 x3x1的根,则 2 6m2m2013= , 2 2 1 a a = . 二、解下列方程: 1.23 x3480; 2. 2 2x8x10 (用配方法) ; 3.3x x242x; 4. 22 9 2a54 3a1; 5. 2 22 x53 x540. 三、已知a是方程 2 x2x2 20 x1x1 的根, 2 a2a28a a1a2a4 的值? 四、已知c为实数,并且 2 x3xc0的一个根的相反数是方程 2 x3xc0的一个根,求 2 x3xc0的根和c的值? 五、在某次数字变换游戏中,我们
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