四川省自贡市富顺县赵化中学2015-2016上学期九年级数学《旋转》单元训练题 （新人教版.无答案）.doc

1、 赵化中学 1516 上期九数旋转单元训练题 第 1 页（共 12 页） 第 2 页 （共 12 页） 2015201520162016 上学期九年级数学旋转单元训练题上学期九年级数学旋转单元训练题 班级： 姓名： 评价： 训练的主要内容：旋转 制卷：赵化中学 郑宗平 一、选择题（一、选择题（每小题只有一个选项符合题意，请把你认为正确的标号填入题干后的括号内）每小题只有一个选项符合题意，请把你认为正确的标号填入题干后的括号内） 1、一个图形无论经过平移还是旋转，有下列说法：.对应线段平行；.对应线段相等；. 对应角相等；.图形的形状和大小都没有发生变化.其中正确的有 （ ） A. B. C.

2、D. 2、如图的 44 的正方形网格中，MNPV绕某点旋转一定的角度，得到 M N PV,则其旋转中心可能是 （ ） A.点A B.点B C.点C D.点D 3、将 “笑脸” （见图 1）按顺时针方向旋转 90后得到的是 （ ） 4、将一图形绕着点O顺时针方向旋转 70后，再绕着点O逆时针方向旋转 120，这时要回 到原来的位置，需要将图形绕着点O沿什么方向旋转多大角度？ （ ） A.顺时针方向，50 B.逆时针方向，50 C.顺时针方向，190 D.逆时针方向，190 5、时钟钟面上的分针从 12 时开始绕中心旋转 120，则下列说法正确的是 （ ） A.此时分针指向的数字为 3 B.此时分

3、针指向的数字为 6 C.此时分针指向的数字为 4 D.分针转动 3 大格，但时针确未改变 6、如右图是一正六边形螺母立体示意图，要使它绕其中心旋转后与自身重合，则至少旋转的 度数为 （ ） A.30 B.60 C.120 D.180 7、如图在正方形网格中，ABCV经过变换得到DEFV,正确的变换是 （ ） A.把ABCV绕点C逆时针旋转 90，再向下平移 2 格 B.把ABCV绕点C顺时针旋转 90，再向下平移 2 格 C.把ABCV再向下平移 4 格，再绕点C逆时针旋转 180 D.把ABCV再向下平移 5 格，再绕点C顺时针旋转 180 8、将ABCV绕点A逆时针旋转一定角度，得到ADE

4、V；若CAE65 o， E70 o ,且ADBC,则BAC的度数是 （ ） A.60 B.75 C.65 D.90 9、如图在正方形ABCD中，点E为DC边上的点，连接BE,将BCEV绕点C 顺时针旋转 90得到DCFV;连接EF,若=BEC 60 o ，则EFD的度数为（ ） A.10 B.15 C.20 D.25 10、如右图所示，这个图形可以看作是由正方形 ABCD 绕其中心点 O 分别最少最少 旋转多少度前后的图形共同组成的 （ ） A.30, 45 B.60, 45 C.45, 90 D.22.5, 67.5 11、如图，在等边ABCV中，AC9,点O在AC上，且AO3,点P是AB上

5、一 动点，连接OP绕点O逆时针旋转 60得到线段OD,要使点D恰好落在BC 上，则AP的长是 （ ） A.4 B.5 C.6 D.8 12、如图所示，一块试验田的形状是三角形（设其为ABCV） ，管理员从BC 边的一点D出发，沿DCCAABBD的方向走了一圈回到D处，则管 理员从出发到回到原处在图中身体 （ ） A.转过 90 B.转过 180 C.转过 270 D.转过 360 13、下列说法正确的是 （ ） A.两个能互相重合的图形一定成中心对称 B.成中心对称的两个图形对应线段必平行 C.成中心对称的两个图形对应线段必相等 D.正五边形既是旋转对称图形，又是中心对称图形 14、若点P关于

6、x轴的对称点 1 P的坐标为,6 3，则点P关于原点对称点 2 P的坐标为 （ ） A., 36 B.,63 C.,63 D. ,6 3 15、下列是部分电视台的台标，台标图案是中心对称图形的个数有 （ ） A.2 个 B.3 个 C.4 个 D.5 个 16、如下所示的这 6 组图形中，图形左边与右边成中心对称的有 （ ） 装订线内不要答题 C D A B M N MN P P BACD 图 1 D E F C B A D E A B C F E D A BC D C A B O P O O D DA A B B C C BC A D 赵化中学 1516 上期九数旋转单元训练题 第 3 页（

7、共 12 页） 第 4 页 （共 12 页） A.1 组 B.2 组 C.3 组 D.4 组 17、下面 4 张扑克牌中，不是中心对称图形的是 （ ） 18、下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的个数有 （ ） A.3 个 B.4 个 C.5 个 D.6 个 19、下面所作的图形中，作出的A B CV与ABCV成中心对称的是 （ ） 20、如图，将最右边正方形图案绕着中心旋转 180后，得到的图形是 （ ） 21、左边的图案是由右边的两种基本图形拼接而成，则这两种基本图形为 （ ） A. B. C. D. 22、观察右图中所摆放的五个桃子，下列说法错误的（以中心的桃子为初始位置）是（ ）

8、 A.左上角桃子只需沿对角线平移即可 B.右上角桃子是先沿对角线平移后，再顺时针旋转 45得到的 C.右下角桃子是先沿对角线平移后，再以底边为对称轴经轴对称得到的 D.左下角桃子是先沿对角线平移后，再顺时针旋转 90得到的 23、 （2010.2010.自贡中考）自贡中考）边长为 1 的正方形ABCD绕点 A 逆时针旋转 30得 到正方形AB C D,两图叠成一个“蝶形风筝” （如图所示阴影部分） ，则这 个风筝的面积是 （ ） A 3 2 3 B 2 3 3 C. 3 2 4 D2 24、在ABCV中，CAB75 o,在同一个平面内，将 ABCV绕点A旋转到AB CV的位置，使 得C CAB

9、,则BAB= （ ） A.30 B.35 C.40 D.50 25、在 RtABCV中,ACB90A30BC2 oo， ; 将ABCV绕点 按顺时针方向旋转n度后得到EDCV,此时点D在AB的边上，斜边DE 交AC边于点F,则n的大小和图中阴影部分的面积分别为 （ ） A.,30 2 B.,60 2 C., 3 60 2 D.,603 26、如图，正方形OABC的两边OAOC、分别在x轴、y轴 上，点,D 5 3在边AB上；若以C为中心，把CDBV旋转 90，则旋转后点 D的对应点D的坐标是 （ ） A.2 10， B.,-2 0 C.2 10，或,-2 0 D.10 2，或,-2 0 27、

10、如图，OAOB,等腰 RtCDEV的腰CD在OB上，ECD45 o ，将CDEV绕点C旋转 75，点E的对应点N恰好落在OA上，则 OC OD 的值为 （ ） A. 1 2 B. 1 3 C. 2 2 D. 3 3 28、如图，在平面直角坐标系xOy中，直线y3x经过 点A，作ABx轴于点B,将ABOV绕点B逆时针旋转 60得到CBDV,若 点B的坐标为, 2 0，则点C的坐标为（ ） A. , 13 B. , 23 C. ,31 D. ,3 2 29、两抛物线 2 yax3xc与 2 y2xbx2 关于原点对称，则abc、 、的值为 （ ） A. ,a2 b3 c2 B.,a2 b3 c2

11、C. ,a2 b3 c2 D.,a2 b3 c2 C B AA C B A C B A A C B B C B A A C B C B C A A C B D O O A O B O C O N ABCD C B D C B D A C B C A B FE A B C D x y D BC AO D E M N O C A C x y D C A B O 赵化中学 1516 上期九数旋转单元训练题 第 5 页（共 12 页） 第 6 页 （共 12 页） 30、直角梯形ABCD中，ADBC,ABBC AD3BC5，,将腰DC 绕点D顺时针旋转 90至DE,则图中阴影部分ADEV的面积是（ ）

12、 A.1 B.2 C.3 D.4 二、填空题：二、填空题： 31、如图，已知ABCV绕着点A顺时针旋转一定角度得到ADEV,根据旋转的特征写出： .AD= , AC= ,EAC= ； .全等三角形是 ； .等腰三角形有 . 32、如图，ABCV中，C30 o;将 ABCV绕着点A逆时针旋转 75 得到ADEV，AE与BC相交于点F,则图中1的度数为 . 33、如图，在 RtABCV中，,CAB25C25 oo,以点 A为旋转 中心，将ABCV旋转至AB CV的位置，且点B在B C上，AC 与BC交于点D,则CDC的度数为 . 34、点D为边长为 6 的等边ABCV的边BC上的一点，且点D满足

13、1 BDCD 2 ;若将ABDV绕点A旋转至ACEV(见图阴影部分标示). .DAE的度数为 ； .四边形ABCE的的面积为 . 35、如图，RtABCV的斜边AB16,RtABCV绕点O顺时针旋转 后得到 RtA B CV,则 RtA B CV的斜边A B的中线C D的长 为 . 36、如图，ABCV中，AB4BC6B60 o ，将ABCV 沿射线BC的方向平移，得到A B CV，再将AB CV绕点 A逆时针旋转一定角度后，点B恰好与点C重合，则平移 的距离和旋转的度数分别为 . 37、根据下列要求填写 ： .按黑体字设置黑体字设置（粗细一样） ，在 26 个英语大写字母中. .既是轴对称图

14、形，又是中心对称图形的有 ； .只是中心对称图形的有 . . 按黑体字设黑体字设置置（笔画粗细一样） ，在我们学过汉字中比如“目目” 、 “中中”可以近似看作是中 心对称的， 请再找出至少这样的 10 个中心对称的汉字 . .在我们学过的平面几何图形中. .既是轴对称图形， 又是中心对称图形的是 （写至少 5 个） ； .只是中心对称图形的是 （个数不限）. 38、如图已知ABCDY的面积为 13 平方单位，点O为对角线的 交点，则图中阴影部分的面积之和为 平方单位. 39、在平面直角坐标系内，点,M 2a3 a5关于原点对称点在第二象限，则a的取值范围 是 . 40、已知,M 2ab 3与,

15、N6 ab关于原点对称，则ab . 41、如图，以ABCDY的对称中心为坐标原点建立平面直角坐标系，点 A的坐标为A 43，,且ABx轴，AD6；则BCD、 、三个顶点的 坐标分别为 、 、 . 42、如图，阴影部分的图案既是关于x轴成轴对称的图形，又是关于坐标 原点O成中心对称的图形；若A的坐标为A 1 3，则点MN、的坐标分 别为 、 . 43、如图，点ABC、 、的坐标分别为 ,2 45 231、，若以 ABCD、 、 、 (不依顺序 )为顶点的四边形为中心对称图形 ，则点 D的坐标为 . 44、已知矩形ABCD各顶点的坐标为,A 0 4B 2 0C 8 3D 6 7、. .点O的坐标为

16、 ； .k的值为 ； .过矩形ABCD的对称中心O的一直线ykx1（见图示）把矩形 分成的上下两部分的面积分别为 和 平方单位. 45、有一透明材料为底板的“号牌”经过“水平翻转”和“垂直翻转” 后是右面的情况，则实际的牌号是 . 46、右面的图案可以看作是由基本图形 变换而成的，变换 方式是 ；请用数据叙述变换的过程 . D B C A E E D A B C 1 E F D C A B D C B B A C A C B A BC E D A B C D A B C C B O A H F O D BC A E G x y MN A O x y (-4，3) D BC A O x y C

17、B A O x y O D C B A O W6990669609X O O 赵化中学 1516 上期九数旋转单元训练题 第 7 页（共 12 页） 第 8 页 （共 12 页） 47、在方格纸中，选择标有序号中的一个小方格涂色，与图中 的阴影部分构成中心对称图形，则涂色的序号是 . 48、 如下面的图， 在平面直角坐标系中， 将ABOV绕点A顺时针旋转到 11 AB CV的位置， 点BO、 分别落在 11 BC、处，点 1 B在x轴上；再将 11 AB CV绕着点 1 B顺时针旋转到 112 A B CV的位置， 点 2 C在x轴上；再将 112 A B CV绕着点 2 C顺时针旋转到 22

18、2 A B CV的位置,点 2 A在x轴上； 依次进行下去.若点 5 A0B 0 4 3 ， 、，则 2014 B的横坐标为 . 49、 如图， 将矩形ABCD绕点A顺时针旋转到矩形AB C D的位置， 旋转角为 090 oo ， 若1110 o ，则= 50、已知正方形ABCD内有一点P,且满足PA1PB2PC3，;若将BPAV绕着点B顺时 针旋转 90至BP CV（见右面示意图）. .PP的长度为 ； .PP C的度数为 ； .BPA的度数为 . 51、如图所示，已知 ,A3 1B 13、.将AOBV绕点 O旋转 150后，得到A OBV,此时点A的对应点A 的坐标为 . 三、作图题三、作

19、图题 52、按要求作图,不写作法,但要保留痕迹. 53、按下列要求作图，不写作法但要简要说明其数学的道理. .如右图是一平行四边的菜地，有一口圆形的水井（浇水喷管恰 好处于圆心位置，视为一点，见图示） ，现在张大爷要在菜地上修 一条笔直的小路（视为一直线） ，将菜地分为面积相等的两部分以 种植不同的蔬菜，以利于对两块地的浇水.请你帮助张大爷画出小 路修建的位置. .如图是一块“曲尺”形的钢板，工人师傅想把它分成面积相等的两部分，请你在图中画出 切割线（请给出至少两种切割的方案）. 54、按要求设计图案： .如图有两个正方的花坛，准备把每个花坛都分成形状相同的 4 块，用来种不同的花草.下面 给

20、出了两种设计的示例，请你再设计出几种不同的图案（至少三种） .用四块如左图所示的正方形瓷砖拼成一个新的正方形（每小题的答案均不唯一） .请你在图中画一种拼法，使拼成的图案是轴对称图形但不是中心对称图形； . 如图是一中心对称图形的 一部分，O为其对称中心，请补 全此中心对称图形. . A B CV是由ABCV绕着一旋转中心旋转一定角 度形成的，ABC、分别是ABC、 、的对应点；请作 图找出旋转中心，并说明其旋转方向并测量旋转角度. .作四边形ABCD关于点O逆时针旋转 60的四边形A B C D. .作ABCV关于点O成中心对称的 A B CV x y A4 B4 A3 C4 C3 B3 B

21、2 A2 A1 C2 C1 B1 A B O 57题图 P D C A P B D A B C O C O A B O 方案方案 1 1方案方案 2 2 示示 例例 x y ( ( 1 1, , 3 3 ) ) ( ( 3 3，1 1 ) ) B A O C B A C A B 58题图 1 D C B D B C A 赵化中学 1516 上期九数旋转单元训练题 第 9 页（共 12 页） 第 10 页 （共 12 页） .请你在图中画一种拼法，使拼成的图案是中心对称图形但不是轴对称图形； .请你在图中画一种拼法，使拼成的图案既是轴对称图形又是中心对称图形 .趣味图案设计趣味图案设计： 用若干

22、根火柴棒可以摆放出一些优美图案.如左示例图是用火柴棒摆出的一个“天平”图案. 请你仿照示例图运用你所学过图形变换（如平移、翻折、旋转等）知识用火柴棒摆放一些优美 的图案（至少三个图案） ，并附上恰当恰当的有意义的名称. 四、解答题四、解答题 55、如图在网格中有一个四边形图案ABCD，图是一个直角三角形. .请你在图网格中画出此图案绕着点D的方向旋转 90、180、270的图案，你会得到 一个美丽的图案；注意千万不要把四边形图案ABCD中阴影部分的位置涂错； .若网格中的每个小正方形的边长为 1，旋转后A的对应点依次为 123 AAA、，求四边形 123 AA A A的面积； .这个美丽的图案

23、能够说明一个著名结论的正确性，请你语言叙述这个结论，结合图案并 用式子表达出来； .在的结论的基础上，求出图中直角三角形斜边上的高h？（相关条件和数据见图中标 示）. 56、如图，在平面直角坐标系中有ABCV. .写出ABCV各顶点的坐标； .作出ABCV关于x轴对称的 111 A B CV，并写出 111 A B CV 各顶点的坐标； .作出ABCV关于y轴对称的 222 A B CV，并写出 222 A B CV 各顶点的坐标； . 111 A B CV和 222 A B CV对应顶点的坐标有什么规律？请用 旋转的知识详细叙述 111 A B CV与 222 A B CV的图形变换关系.

24、57、如图，在ABCV和ADEV中，点E在BC边上，,BACDAEBD ABAD . .求证：ABCVADEV .如果AEC75 o,将 ADEV绕着点A旋转一个锐角后与ABCV重合，求这个旋转角的大 小. 58、如图，ACDV与BCEV都是等边三角形，连接AE交CD于点N,连接BD交CE于点M； NCEV经过顺时针旋转后到达MCBV的位置. .旋转中心是哪一个点? .顺时针旋转了多少度？ .如果连接MN，那么MNCV是怎样的三角形？ 59、如图ABOV与CDOV关于点O成中心对称，点EF、在线段AC上，且AFCE 瓷砖 天平 h 24 10 D C A B x y 1 2 3 4 5 612

25、 3456 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 A B C O D A EC B MN E D ABC E C D B O A F 赵化中学 1516 上期九数旋转单元训练题 第 11 页（共 12 页） 第 12 页 （共 12 页） 求证：FDBE 60、已知：如图在ABCV中，ABAC,若将ABCV绕点C顺时针旋转 180得到FECV. .试猜想AE与BF有何关系？ .若ABCV的面积为 2 3cm，求四边形ABFE的面积； .当为多少度时，四边形ABFE为矩形？说明理由. 五、解答题五、解答题 提示：提示： 本大题的各小题都比本单元的其他题显得要抽象些，请同学们利用“旋转变

26、换”的来破题解 答，你会感受“旋转变换”的巨大能量.正所谓“转一转，出答案”“转一转，出答案”. 61、如图所示，P是正方形ABCD的边CD上的一点，BAP的平分线交BC于点Q. 试说明：APDPBQ 62、如图，ABC 是等边三角形，P 为其内的一点，并且满足 222 PAPBPC,试求CPB的 度数？你从本题的解答中能得到什么启示？ 63、 在ABCV中，A90 o ,点D为BC边的中点，DEDF,DE交AB于点E,DF交AC于 点F；试探究线段BEEFFC、之间的数量关系. 六、综合提升六、综合提升 64、如图，在ABCV与EDCV中，,ACCECBCDACBECD90 o ,AB与CE

27、交 于点F，ED与ABBC、分别交于MH、. .求证：CFCH； .如图，ABCV不动，将EDCV绕点C旋转到BCE45 o ,试判断四边形ACDM是什么 四边形？并证明你的结论. 65、 如图， 一等腰直角三角尺GEF的两条直角边与正方形ABCD的两条边分别重合在一起 现 正方形ABCD保持不动， 将三角尺GEF绕斜边EF的中点O(点O也是BD中点） 按顺时针方向 旋转 .若三角尺GEF旋转到如图，当EF与AB相交于点M，GF与BD相交于点N时，通过观 察或测量BMFN、的长度，猜想BMFN、满足的数量关系，并证明你的猜想； .若三角尺GEF旋转到如图所示的位置时，线段FE的延长线与AB的延长线相交于点M， 线段BD的延长线与GF的延长线相交于点N，此时中的猜想还成立吗？若成立，请证明； 若不成立，请说明理由 180 F A C BE Q C D AB P A BC P F E D A BC N M O CD A B F E G O C D A B M N O C D (F) A (G)B (E) H M F E D B A C H F M D E B A C