赵化中学2013年第一轮中考复习数学训练题 三（Word版.无答案）.doc

1、 2013 中考复习训练题 三 第 1 页（共 8 页） 第 2 页 （共 8 页） 赵化中学赵化中学 20132013 年第一轮中考复习数学训练题年第一轮中考复习数学训练题 三三 班级： 姓名： 评级： 主要内容：主要内容：几何直线形、三角函数、圆、图形的认识及视图投影 制卷：赵化中学制卷：赵化中学 郑宗平郑宗平 一、选择题：一、选择题： 1、如图所示，将矩形纸片沿 EF 折叠后，点 D、C 分别落在 DC、的位置，若=EFB 65，则AED= （ ） A、70 B、65 C、50 D、25 2、已知下列命题： 、若,ab b0，则ab0；、若ab，则 22 ab；、角平分线上的点到角的两

2、边的距离相等；、平行四边形的对角线互相平分.其中原命题与逆命题均为真命题的个 数为 （ ） A、1 个 B、2 个 C、3 个 D、4 个 3、如图，菱形 ABCD 是由 6 个腰长为 2 且全等的等腰梯形镶嵌而 成的，则线段 AC 的长为 （ ） A、3 B、6 C、3 3 D、6 3 4、 在ABC 中，PQ、分别是 BC、AC 上的点，PRAB, PSAC,垂足 分别是 R,S.若 AQ=PQ, PR=PS,则下面三个结论：、AS=AR;、QP AR;、BRPCSP,其中正确的是 （ ） A、和 B、和 C、和 D、和 5、在直角梯形 ABCD 中，ABBC，AD=1，BC=3，CD=4

3、，EF 为 AB、DC 上 中的点，DH 为梯形的高,则下列结论： 、BCD=60;、四边形 EHCF 为菱形；、以 AB 为直径的圆与 CD 相切于 F 点；、 BEHCEH 1 SS 2 ，其中正确的个数为 （ ） A、1 B、2 C、3 D 、4 6、在ABCD 对角线 AC 和 BD 相交于点 O，则面积相等的三角形有 （ ）对 A、6 对 B、8 对 C、10 对 D、12 对 7、小亮的父亲购买了大小相同，颜色不同的两种正五边形的地板砖铺设地面，小亮同学 根据所学的知识告诉父亲，这样不能做到无缝隙额，不重复地铺设，那么他们还要购买与 正五边形边长相同的 （ ）砖块. A、正三角形

4、B、正方形 C、正六边形 D、正十边形 8、如图，已知 AD 为等腰三角形 ABC 底边上的高，且tan 4 B 3 ?, AC 上有一点 E，满足 AE:EC=2：3，那么tan ADE是 （ ） A、 3 5 B、 2 3 C、 1 2 D、 1 3 9、斜拉桥是利用一组组钢索，把桥面重力传递到耸立的高塔上的 桥梁，它不需建造桥墩；如图中 A1B1 A2B2 A5B5是斜拉桥上 5 条 互相平行的钢索，并且 B1 、B2 、B3、B4 、B5被均匀地固定在桥上， 如果最长的钢索 A1B1=80m，那么钢索 A3B3 、A2B2的长度分别为（ ） A、50m、65m B、50m、35m C、

5、50m、57.5m D、40m、42.5m 10、如图，已知锐角ABC 在 AC 边上有一点 P,若要使过 P 点作直线 与ABC 的另一边相交所构成的三角形要与ABC 相似，这样的直线 可以作 （ ）条 A、2 B、3 C、4 D、5 11、在等边ABC，AC=9，点 O 在 AC 上，且 AO=3，点 P 是 AB 上的一动点，连 结 OP，将线段 OP 绕着点 O 逆时针旋转 60得到线段 OD，要使点 D 恰好落在 BC 上，则 AP 的长为 （ ） A、4 B、5 C、6 D、8 12、在直线、等边三角形中，平行四边形、矩形、正方形、等腰梯形、直角梯形、正五边形 中，不是中心对称图形

6、的有 （ ） A、 1 个 B、2 个 C、3 个 D、4 个 13、下列左图表示一个由相同小立方块搭成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示该位 置上小立方块的个数，则该几何体的主视图为 （ ） 14、在一个晴朗的天气里，小清在向正北方向走路时，发现自己的身影向左偏，你知道小 颖当时所处的时间是 （ ） A、上午 B、中午 C、下午 D、无法确定 15、如图，锐角ABC 中，以 BC 为直径的半圆 O 分别交 AB、AC 于 D、E 两点，且 SADES 四边形 DBCE12，则 cosA 的值是 （ ） A、 1 2 B、 1 3 C、 2 2 D、 3 3 B AD C F E D C

7、AB C D A B CQ P R S B A D F E C H A BC D E A1 B1 B2 B3 B4 B5 A2 A3 A4 A5 A BC D E O C A B O P A B C P 2 3 21 1 4 A BC D 装订线内不要答题装订线内不要答题 装 订 线装 订 线 装 订 线装 订 线 2013 中考复习训练题 三 第 3 页（共 8 页） 第 4 页 （共 8 页） 16、若有锐角，且tan 2 3x6x10有两个相等的实数根，则的度数为（ ） A、30 B、45 C、60 D、75 17、在四边形 ABCD 中，,A60BD90 BC2 CD3 , 则 AB

8、为 （ ） A、4 B、5 C、2 3 D、 8 3 3 18、如果一个正九边形的半径为 R，那么它的边长是 （ ） A、sinR20 B、sinR40 C、sin2R20 D、sin2R40 19、如图，AB 为O 的直径， 12 ll、是O 的两条切线，若 12 lABl，若 P 是 1 l上一点，直线 PA、PB 交 2 l于点 C、D，设O 的面积为 1 S,PCD 的面积 2 S，则 1 2 S S 的值为 （ ） A、 B、 2 C、 4 D、 8 20、如图，P 为圆外的一点，PA 切圆于 A，PA=8，Z 直线 PCB 交圆于 C、B，且 PC=4，ADBC 于 D，,ABCA

9、CB,连结 AB、AC， 则 Sin Sin （ ） A、 1 4 B、 1 2 C、2 D、4 21、 如图，在ABCD 中，BDAD，以 BD 为直径的O 交 AB 于 E，交 CD 于 F，若,:BD12 AD AB1 2,则阴影部分的面积为（ ） A、12 3 B、15 36 C、30 312 D、48 336 22、如图，矩形 ABCD 中，AB=4，以 B 为圆心，BA 为半径画弧交 BC 于点 E，以点 O 为圆心的O 与弧 AE、边 AD、DC 都相切，把扇形 BAE 作一个 圆锥的侧面，该圆锥的底面圆恰好是O，则 AD 的长 ( ) A、4 B、 9 2 C、 11 2 D、

10、5 二、填空题：二、填空题： 23、如图，已知 ABCD，1=95，2=130，则= . 24、 在ABCD 中,ADBC,点 E 为边 AD 上的一点，且 AE:ED=1：3; 、AE:BC= ； 、若 2 BCF S32cm，则 EFC S . 25、顺次连结对角线互相垂直平分的四边形的中点所构成的四边形是 . 26、用反证法证明命题“三角形至少有两个角是锐角”的第一步应设 . 27、面积为 1 的正方形ABCD绕点 A 逆时针旋转 30到正方形 A B C D ，图中的阴影部分的面积为 . 28、 如图, 12 13 yy xx 的图象在第一象限,过 2 y的 一点 A 作 ACx轴，A

11、Ey轴，连结 BD、CE. 、; BD CE 、. ABD BCED S S 四 29、ABC 是O 的内接三角形，AB=AC，BC=20 cm，点 O 到 BC 的 距离为 6cm,则ABC 的 面积是 . 30、O1和O2相交于 B、D 两点O2过O1的圆心，点 A、 点 C 分别是O1和O2两段优弧的任意点，若C=86，则 A 的度数为 . 31、 如图， 一场地ABC 的周长为 1000m,其外围有一宽度均为 2m 圆角 绿化带（阴影部分） ，则绿化带的面积 . 32、有一正方形 ABCD 的外接圆和内切圆组成圆环的面积（阴影部分）为 16 平方单位，则此正方形 ABCD 的面积为 .

12、 三、解答题：三、解答题： 33、有一块玻璃，不小心把 DEF 部分打碎，现在只测得 AB=60cm,BC=80cm，A=120， B=60，C=150，你能根据测得的数据计算 AD 的长？ 34、如图，F、C 是线段 BE 上的两点，BF=CE,AB=DE,B=E,QRBE. 求证：PQR 是等腰三角形 A B C D P 1 l A B C D 2 l O A B C D P O A B C D E F O A B CE O D AB C D E 1 2 F E A D CB A B C D C D B x AC O E B D y 2 y 1 y A B C D 2 O 1 O A B

13、C A B C D A B C E F D A B FCE D P QR 2013 中考复习训练题 三 第 5 页（共 8 页） 第 6 页 （共 8 页） 35、如图正方形 ABCD 的对角线 AC、BD 交于点 O，AE 平分BAC 交 BD 于点 F，交 BC 于点 E 求证： 1 OFCE 2 36、如图，AB 是ABC 外接圆 O 的直径，D 为O 上一点，且 DECD 交 BC 于 E. 求证：EBCDDEAC? 37、ABC 中，D 为 AB 的中点，CDAC 于 C,过 D 作 DEAC，若 1 DEDB 3 求CosA的值. 38、如图，ABCD 是围墙，一根 5 米长的绳子

14、，一端栓在围墙一角的柱子上，另一端栓一只 羊(相关条件见图)。、请在图中画出羊活动的区域.、求出羊活动区域的面积？ 40、某地在洪水期间为了加固一段大堤(截面是梯形，见图)，需将堤面加宽 1 米，并使 坡度由原来的 1:2 变成 1:3；已知背水坡长 BC=12 米. 、求坝底加宽多少米？ 、若堤长 160 米，问需要在原来的基础上添加多少土石方？ 41、等腰AED,ED=AD，O 为AED 的外接圆，延长 EO 交O 于 B，过 D 作 DCAB 于 C. 、求证;DC 为O 的切线. 、若 AB=3，CD=2，求O 的半径. A B C D O F E A B O E D C A B D

15、E C 羊羊 A 6m 4m 5m B 120 D C CD BA :i1 3 :i1 2 A B C D E O 装订线内装订线内不要答题不要答题 装 订 线装 订 线 装 订 线装 订 线 2013 中考复习训练题 三 第 7 页（共 8 页） 第 8 页 （共 8 页） 四、解答题四、解答题 42、如图，在 RtABC 中，C=90，B 的平分线交 AC 于 E，DEBE. 、求证：AC 是BED 外接圆O 的切线； 、若 AD:DB=2:3，AB=10，求 AE 的长. 43、某校教学楼后面紧邻着一个山坡，坡上是一块平地，如图 BCAD,BEAD,斜坡 AB 长为 26 米，坡角BAD

16、=68.为了减缓坡面防止山体滑坡，保障学生安全，学校决定对 该斜坡进行改造，经地质人员勘测，当坡角不超过 50，可确保山体不滑坡. 、求改造前坡顶到地面的距离 BE 的长（精确到 0.1 米） 、如果改造时保持坡脚 A 不动，坡顶 B 沿 BC 向左移 11 米到 F 点处，那么这样改造能 确保安全吗？ （参考数据：sin.,cos.,tan.,sin.,tan.680 93680 37682 4858 120 8549 301 17） 44、已知：如图，以正方形 ABCD 的 AB 边为直径，在正方形内部作半圆，圆心为 O，DF 切 半圆于点 E，交 AB 的延长线于 F，BF=4. 求：

17、、CosF 的值？ 、BE 的长？ 五五、解答题、解答题 45、 、如图，在平面直角坐标系中，矩形 OABC 的两边分别在 x 轴和 y 轴上，OA=10 厘米， OC=6 厘米。现有两动点 P、Q 分别从 O、A 同时出发，点 P 在线段 OA 上沿 OA 方向作匀速运 动，点 Q 在线段 AB 方向上沿 AB 方向作匀速运动，已知点 P 的运动速度为 1 厘米/秒。 、设点 Q 的运动速度为 0.5 厘米/秒，运动时间为 t 秒。 、当CPQ 的面积最小时，求点 Q 的坐标； 、当CPQ 和PAQ 相似时，求点 Q 的坐标； 、设点 Q 的运动速度为 a 厘米/秒，问是否存在 A 的值，使

18、得OCP 和PAQ 和CBQ 这 两个三角形相似？若相似，请求出 a 的值，并写出此时点 Q 的坐标；若不存在。请说明由。 46、如图，点 P 在 x 轴的正半轴上，P 交 x 轴于 A、B（A、B 在原点两侧） ，抛物线 2 yaxbxc=+过 A、B、C 三点， 、求 ac 的值？ 、若 2 yaxbxc=+的最小值为 25 8 -，且P 的面积为 25 4 p，求抛物线的解析式？ 、若在中所求得的顶点为 M，与P 的另一交点为 D，试判断 B、D、M 三点是否共线？ B D A E C O A OBF E DC C O P Q B A y x B C AD B O P C D x y A M