江苏省-苏科版-初二物理-下学期-第六章-物质的物理属性-汇编之密度计算提优(有参考解析)(DOC 10页).docx

1、第六章物质的物理属性汇编之密度计算提优1. 体积为100cm3的空心铜球，质量为445g，在其空心部分注满水银、水、酒精中的一种液体后，质量为485g，（铜=8.9g/cm3，水银=13.6g/cm3，水=1g/cm3，酒精=0.8g/cm3）问：（1）空心部分体积？（2）注入的液体是什么物质？2. 有一个玻璃瓶，它的质量为0.2千克。当瓶内装满水时，瓶和水的总质量为0.5千克。用此瓶装金属粒若干，瓶和金属颗粒的总质量是0.9千克，若在装金属颗粒的瓶中再装满水时，瓶、金属颗粒和水的总质量为1.0千克。求：（1）玻璃瓶的容积。（2）金属颗粒的质量。（3）金属颗粒的密度。3. 用弹簧测力计测石块重

2、，其重为10N，若把石块的一半浸没于底面积为200cm2装有水的烧杯中，弹簧测力计的读数为8N，（g=10N/kg煤油=0.8103kg/m3）则：（1）此石块所受到的浮力是多大？（2）这种石块的密度是多少？（3）若把石块全部浸入煤油中，弹簧测力计的读数将变为多大？（4）水对烧杯底部的压强增加了多少？4. 如图所示，一个容积V0=500cm3、质量m=0.5kg的瓶子里装有水，乌鸦为了喝到瓶子里的水，就衔了很多的小石块填到瓶子里，让水面上升到瓶口。若瓶内有质量m=0.4kg的水。求：（水的密度水=1.0103kg/m3，石块密度石块=2.6103kg/m3）（1）瓶中水的体积V1；（2）乌鸦投

3、入瓶子中的石块的体积V2；（3）乌鸦投入石块后，瓶子、石块和水的总质量m。5. 小军买了一大桶可乐，标有“1.25L”的字样，他刚学了密度的知识，想知道可乐的密度，于是他进行了如下操作：他找了一个玻璃瓶，测出其质量为0.25kg，将其盛满水测得总质量是0.75kg，然后把水倒干净，盛满可乐测得总质量为0.78kg求：（1）这个玻璃瓶的容积；（2）这种可乐的密度；（3）大桶可乐中可乐的质量6. 如图所示，两个完全相同的圆柱形容器甲和乙放在水平面上（容器足够高），分别装有质量相等的水和酒精，容器的底面积为110-2米2，容器内水的深度为0.1米（已知水=1000kg/m3，铝=2700kg/m3，

4、冰=900kg/m3）求：容器甲中水的质量求乙容器中酒精的体积将2700克铝块浸没在酒精中，将一块冰块放入水中，质量未知的冰块全部熔化变成水时，发现两个容器中液面一样高，求冰块的质量7. 小红的妈妈到某工艺品商店买了一件用金铜合金制成的实心工艺品，商店的售货员告诉她：这件工艺品是由质量相等的金、铜两种金属混合制成的，含金量为50%.小红的妈妈对售货员的话表示怀疑，让小红进行验证.小红通过实验测出工艺品的质量为600g，体积为52cm3，并从课本中查出了金、铜的密度分别 19.3g/cm3和8.9g/cm3. (1)请根据小红的实验结果计算工艺品的密度.(2)请根据售货员的说法，计算出工艺品的密

5、度.并说明售货员的话是否可信.(3)请计算这件工艺品的实际含金量.8. 在“阿基米德解开王冠之谜”的故事中，若王冠的重为4.9N，浸没在水中称重时，测力计示数为4.5N，求：（1）王冠浸没在水中受到的浮力是多少？王冠的体积是多少？（2）通过计算说明王冠是否是纯金制成的？（金=19.3103kg/m3）9. 一个空瓶子，用天平称得其质量为300g，将此瓶装满水，称得其质量为900g，若把瓶中的水倒掉，装满密度为0.85103kg/m3的柴油后，瓶与柴油的总质量是多少？10. 一巨石体积60m3，敲下一小块样品，称其质量为90g，体积30cm3，求：（1）巨石的密度？（2）巨石的质量是多少吨？答案

6、和解析1.【答案】解：（1）由=mV可得，铜球中铜的体积：V铜=m铜=445g8.9g/cm3=50cm3，空心部分的体积：V空=V球-V铜=100cm3-50cm3=50cm3；（2）空心部分注满液体时液体的体积：V液=V空=50cm3，液体的质量：m液=m总-m=485g-445g=40g，液体的密度：液=m液V液=40g50cm3=0.8g/cm3，则注入的液体是酒精。答：（1）空心部分体积为50cm3；（2）注入的液体是酒精。【解析】（1）知道铜球的质量和铜的密度，根据=求出铜球中铜的体积，铜球的体积减去铜球中铜的体积即为空心部分的体积；（2）空心部分注满液体时液体的体积和空心部分的体

7、积相等，球的总质量减去铜球的质量即为液体的质量，根据=求出液体的密度，然后确定液体的种类。本题考查了有关空心问题的计算，利用好密度公式和知道空心部分注满液体时的体积和液体的体积相等是关键。2.【答案】解：（1）空瓶装满水：m水=0.5kg-0.2kg=0.3kg=300g，由=mV得空瓶容积：V=V水=m水水=300g1g/cm3=300cm3，（2）金属粒的质量：m金=m总-m瓶=0.9kg-0.2kg=0.7kg=700g，（3）瓶中装了金属粒后再装满水，装入水的质量m水=1.0kg-0.7kg-0.2kg=0.1kg=100g，由=mV可得再装入水的体积：V水=m水水=100g1g/cm

8、3=100cm3，金属粒的体积：V金=V-V水=300cm3-100cm3=200cm3，金属粒的密度：=m金V金=700g200cm3=3.5g/cm3=3.5103kg/m3。答：（1）玻璃瓶的容积为310-4m3；（2）金属颗粒的质量为0.7kg；（3）金属颗粒的密度为3.5103kg/m3。【解析】（1）知道空瓶的质量、瓶和水的总质量，求出装满水后水的质量，根据公式=求出水的体积，也就是瓶子的容积；（2）已知瓶子和金属粒的总质量和空瓶子的质量，可求金属粒的质量；（3）瓶子装满金属粒后再装满水，求出此时瓶内水的质量、水的体积，金属粒的体积等于瓶子的容积减去此时水的体积；求出了金属粒的质量

9、和体积，根据公式=求金属粒的密度。本题考查密度公式的应用，关键是公式变形的应用，知道空瓶子的容积等于空瓶子装满水后水的体积是本题的突破口。3.【答案】解：（1）石块受到的浮力：F浮=G-F拉=10N-8N=2N（2）由G=mg可得，石块的质量：m=Gg=10N10N/kg=1kg，由=mV可得，石块的体积：V=m石块=1kg石块，它浸在水中的体积为自身的一半，所以：浸在水中的体积为V=121kg石块，石块受到的浮力：F浮=水Vg=1.0103kg/m3121kg石块10N/kg=2N，解得：石块=2.5103kg/m3（3）由（1）、（2）可知，石块的质量为m=1kg，密度石块=2.5103k

10、g/m3由=mV可得，石块的体积：V=m石块=1kg2.5103kg/m3=410-4m3，将石块全部浸没在煤油中时，石块受到的浮力：F浮=煤油Vg=0.8103kg/m3410-4m310N/kg=3.2N，弹簧秤的读数F=G-F浮=10N-3.2N=6.8N，（4）石块浸在水中水上升的高度h=VS=0.410-3m3210-2m2=0.02m，p=水gh=1.0103kg/m310N/kg0.02m=200Pa答：（1）此石块所受到的浮力是2N；（2）这种石块的密度是2.5103kg/m3；（3）若把石块全部浸入煤油中，弹簧测力计的读数将变为6.8N；（4）水对烧杯底部的压强增加了200P

11、a。【解析】此题考查了浮力大小的计算、密度的计算、液体压强的计算等，涉及到的知识点较多，有一定难度，属于中档题。（1）根据F浮=G-F拉即可求出答案；（2）根据石块的重力求得其质量，再根据浮力求得其密度；（3）根据F浮=gV排求出其在煤油中所受浮力大小，然后再用重力减去浮力即为弹簧测力计的读数；（4）根据石块排开水的体积和烧杯底面积，可求得水上升的高度，然后利用p=gh可求得水对烧杯底部的压强增加了多少。4.【答案】解：（1）由=mV得瓶内水的体积：V1=m水水=0.4kg1103kg/m3=410-4m3=400cm3；（2）石块总体积：V2=V-V1=500cm3-400cm3=100cm

12、3；（3）由=mV得石块的质量：m石=石V2=2.6g/cm3100cm3=260g=0.26kg，乌鸦投入石块后，瓶子、石块和水的总质量：m=m水+m瓶+m石=0.4kg+0.5kg+0.26kg=1.16kg=1160g。答：（1）瓶中水的体积为400cm3；（2）乌鸦投入瓶子中的石块的体积为100cm3；（3）乌鸦投入石块后，瓶子、石块和水的总质量为1160g。【解析】（1）知道瓶内水的质量利用=求瓶内水的体积；（2）石块总体积等于瓶子容积减去水的体积；（3）利用m=V求石块的质量，可求乌鸦投入石块后，瓶子、石块和水的总质量。本题考查了学生对密度公式的掌握和运用，知道石块总体积加上0.4

13、kg水的体积等于瓶子容积是本题的关键。5.【答案】解：已知：m1=0.25kg，m2=0.75kg，m3=0.78kg，水=1.0103kg/m3，V大=1.25L，（1）m水=m2-m1=0.75kg-0.25kg=0.5kg，由=mV得，V水=m水水=0.5kg1.0103kg/m3=510-4m3，因为瓶中装满水，所以这个玻璃瓶的容积为V容=V水=510-4m3；（2）可乐的质量m可乐=m3-m1=0.78kg-0.25kg=0.53kg，V可乐=V容=V水=510-4m3，这种可乐的密度可乐=m可乐V可乐=0.53kg510-4m3=1.06103kg/m3；（3）大桶可乐的体积V大=

14、1.25L=1.25dm3=1.2510-3m3，大桶可乐中可乐的密度等于玻璃瓶中可乐的密度，即可乐=1.06103kg/m3，由=mV得，大桶可乐中可乐的质量m大=可乐V大=1.06103kg/m31.2510-3m3=1.325kg答：（1）这个玻璃瓶的容积为510-4m3；（2）这种可乐的密度为1.06103kg/m3；（3）大桶可乐中可乐的质量为1.325kg【解析】（1）根据空瓶的质量和盛满水时称得的质量求出水的质量，利用密度公式求出水的体积也就是瓶子的容积， （2）瓶子的容积也是某液体的体积；由盛满某液体时称得质量和空瓶的质量，求出某液体的质量，然后利用密度公式计算液体的密度 （3

15、）大桶可乐中可乐的密度已经求得，然后根据密度公式变形可求得大桶可乐中可乐的质量 本题主要考查学生对密度公式的掌握和运用，注意玻璃瓶的容积是不变的，装满水时或装满某种液体时，其体积都等于瓶的容积6.【答案】解：（1）圆柱形容器甲中水的体积：V水=Sh=110-2m0.1m2=110-3m3，由=mV得，容器甲中水的质量：m水=水V水=1000kg/m3110-3m3=1kg（2）由题意知，圆柱形容器乙酒精的质量m酒=m水=1kg，由=mV得，容器乙中酒精的体积：V酒=m酒酒=1kg800kg/m3=1.2510-3m3（3）铝块的质量m铝=2700g=2.7kg，由=mV得，铝块的体积：V铝=m

16、铝铝=2.7kg2700kg/m3=110-3m3，将铝块浸没在酒精中时的总体积：V酒和铝=V酒+V铝=110-3m3+1.2510-3m3=2.2510-3m3，因为冰块全部熔化变成水时两个容器中液面一样高，所以冰块全部熔化变成水时的总体积V水=V酒和铝=2.2510-3m3，则增加的水的体积：V水=V水-V水=2.2510-3m3-110-3m3=1.2510-3m3，由=mV得，增加的水的质量：m水=水V水=1000kg/m31.2510-3m3=1.25kg，因为冰块全部熔化变成水时，状态改变，质量不变，所以冰块的质量m冰=m水=1.25kg答：容器甲中水的质量为1kg；求乙容器中酒精

17、的体积为1.2510-3m3；冰块的质量为1.25kg【解析】根据V=Sh求出容器甲中水的体积，然后根据=的变形公式m=V求出容器甲中水的质量； 容器乙中酒精的质量等于容器甲中水的质量，根据=的变形公式V=求出乙容器中酒精的体积； 根据=的变形公式V=求出铝块的体积，进而得出铝块浸没在酒精中时的总体积， 根据两个容器中液面一样高可得出冰块全部熔化变成水时水的总体积，从而得出增加的水的体积， 根据=的变形公式m=V求出增加的水的质量即为冰块的质量 本题考查了密度公式的应用，关键公式及变形公式的灵活运用，最后一问中根据两个容器中液面液面一样高得出增加的水的体积是本题的难点7.【答案】解：（1）根据

18、实验结果，工艺品的实际密度：=mV=600g52cm3=11.54g/cm3（2）根据售货员的说法：工艺品中金和铜的体积分别为：V金=m金金=300g19.3g/cm3=15.54cm3，V铜=m铜铜=300g8.9g/cm3=33.71cm3 总体积V=V金+V铜=15.54cm3+33.71cm3=49.25cm3 工艺品的密度：=mV=600g49.25cm3=12.18g/cm3从计算结果可知，实际密度小于按含金量为50%计算时的密度，因此售货员的说法不可信（3）设这件工艺品中金的质量为m金，则铜的质量为600g-m金，由=mV得：m金19.3g/cm3+600g-m金8.9g/cm3

19、=52cm3解得m金255g含金量为：m金m100%=255g600g100%=42.5%答：根据小红的实验结果计算出工艺品的密度为11.54g/cm3；根据售货员的说法计算出的工艺品的密度为12.18g/cm3，说明售货员的话不可信；这件工艺品的实际含金量为42.5%【解析】（1）题目中给出了工艺品的质量和体积，可以直接代入公式=求出工艺品的密度（2）根据售货员的说法，600g的工艺品里面应该有300g的黄金300g的铜，代入公式V=分别计算出黄金的体积V金和铜的体积V铜，将二者相加即为按含金量为50%计算出的工艺品的体积V最后再用公式=计算出含金量为50%的工艺品的密度，与小红测得的工艺品

20、密度相比较如果相等，则售货员的说法是可信的；否则，不可信（3）设这件工艺品中金的质量为，则铜的质量为600g-，利用公式V=分别列出黄金和铜的真正体积V金和V铜，利用关系式V金+V铜=52cm3列方程，求出工艺品中所含黄金的质量最后求出工艺品中黄金含量的百分比即含金量本题有一定的难度，特别是第三问在求工艺品的含金量时我们用到了方程法需要注意的是在我们物理学的计算中，所设的未知量是一个完整的物理量，它既包含了数值的大小也包含了相应的单位就像该题中我们设工艺品中金的质量为，求得的结果255g既有大小又有单位8.【答案】解：（1）王冠在水中受到的浮力：F浮=G-F示=4.9N-4.5N=0.4N；因

21、为F浮=水gV排，所以V排=F浮水g=0.4N1103kg/m310N/kg=410-5m3=40cm3，因为王冠浸没在水中，所以王冠的体积为40cm3（2）王冠的质量：m=Gg=4.9N10Nkg=4.9kg 王冠的密度：=mV=4.9kg0.00004m3=12.5103kg/m3金=19.3103kg/m3，故不是纯金制作的答：（1）王冠浸没在水中受到的浮力是0.4N；王冠的体积是40cm3（2）通过计算可知王冠不是纯金制成的【解析】（1）物体受到的重力等于水对物体的浮力加上拉力（弹簧测力计的示数），据此求物体受到的浮力；再利用阿基米德原理F浮=水gv排，求排开水的体积，即物体的体积 （

22、2）求出王冠的质量和体积，利用密度公式求出王冠的密度，与金的密度相比较即可得出答案 本题考查用测力计求浮力、阿基米德原理，重力公式、密度公式及其应用的了解和掌握，解此类题目关键是注意排开液体的体积等于物体浸没的体积 9.【答案】解：水的质量：m水=m总1-m瓶=900g-300g=600g，由=mV得：V水=m水水=600g1g/cm3=600cm3；V油=V瓶=V水=600cm3，柴油的质量：m油=油V油=0.85g/cm3600cm3=510g，m总2=m瓶+m油=300g+510g=810g答：瓶与柴油的总质量是810g【解析】（1）根据瓶子质量和装满水后总质量求出水的质量，根据V=求出

23、水的体积即为瓶子的容积，也是盛满油后油的体积； （2）根据密度计算公式=的推导公式m=V计算出柴油的质量，最后计算出装满油后总质量 本题主要考查学生对密度公式的应用，解答此题的关键是明确瓶子的容积就是盛满水后水的体积，也是盛满油后油的体积10.【答案】解：（1）因密度是物质的一种特性，对于同一种物质来说，其密度与该物质的形状、质量、体积无关，所以，巨石的密度：=m样品V样品=90g30cm3=3g/cm3=3103kg/m3；（2）巨石的质量：m=V=3103kg/m360m3=1.8105kg=180t。答：（1）巨石的密度是3103kg/m3；（2）巨石的质量是180t。【解析】（1）已知巨石样品的质量和体积，根据=求出样品的密度即为巨石的密度；（2）知道巨石的密度和体积，根据m=V求出巨石的质量。本题考查了密度的计算和密度公式的应用，要注意单位的换算和统一。