初三数学圆难点专题训练(DOC 41页).doc

1、 C1(2009杭州)如图是一个几何体的三视图。（1）写出这个几何体的名称；（2）根据所示数据计算这个几何体的表面积；（3）如果一只蚂蚁要从这个几何体中的点B出发，沿表面爬到AC的中点D，请你求出这个线路的最短路程。2(2009杭州)如图，有一个圆O和两个正六边形，。的6个顶点都在圆周上，的6条边都和圆O相切（我们称，分别为圆O的内接正六边形和外切正六边形）。（1）设，的边长分别为，圆O的半径为，求及的值；（2）求正六边形，的面积比的值。3（2009义乌）如图，AB是O的的直径，BCAB于点B，连接OC交O于点E，弦AD/OC,弦DFAB于点G。 （1）求证：点E是的中点； （2）求证：CD是

2、O的切线； （3）若，O的半径为5，求DF的长。4（2009宁波）已知：如图，O的直径AB与弦CD相交于，弧BC弧BD，O的切线BF与弦AD的延长线相交于点F(1)求证:CDBF(2)连结BC,若O的半径为4,cosBCD=,求线段AD、CD的长5（2009温州）如图，在ABC中，C=90，AC=3，BC=40为BC边上一点，以0为圆心，OB为半径作半圆与BC边和AB边分别交于点D、点E，连结DE。 (1)当BD=3时，求线段DE的长； (2)过点E作半圆O的切线，当切线与AC边相交时，设交点为F求证：FAE是等腰三角形ACDEBO（第19题图）l6（2009德州）如图，O的直径AB=4，C为

3、圆周上一点，AC=2，过点C作O的切线l，过点B作l的垂线BD，垂足为D，BD与O交于点 E （第19题） (1) 求AEC的度数； （2）求证：四边形OBEC是菱形 7(2009台州)如图，等腰中，以点为圆心作圆与底边相切于点求证： 1（2009泸州）如图11，在ABC中，AB=BC，以AB为直径的O与AC交于点D，过D作DFBC，图11交AB的延长线于E，垂足为F(1)求证：直线DE是O的切线；(2)当AB=5，AC=8时，求cosE的值 2(2009南充)如图8，半圆的直径，点C在半圆上，PBCEA（图8）（2）若P为AB的中点，交于点E，求的长3（2009深圳）如图，在平面直角坐标系中

4、，直线l：y=2x8分别与x轴，y轴相交于A，B两点，点P（0，k）是y轴的负半轴上的一个动点，以P为圆心，3为半径作P.（1）连结PA，若PA=PB，试判断P与x轴的位置关系，并说明理由；（2）当k为何值时，以P与直线l的两个交点和圆心P为顶点的三角形是正三角形？ 4(2009成都)已知A、D是一段圆弧上的两点，且在直线的同侧，分别过这两点作的垂线，垂足为B、C，E是BC上一动点，连结AD、AE、DE，且AED=90。（1）如图，如果AB=6,BC=16,且BE:CE=1:3，求AD的长。（2）如图，若点E恰为这段圆弧的圆心，则线段AB、BC、CD之间有怎样的等量关系？请写出你的结论并予以证

5、明。再探究：当A、D分别在直线两侧且ABCD，而其余条件不变时，线段AB、BC、CD之间又有怎样的等量关系？请直接写出结论，不必证明。5（2009莆田）(1)已知，如图l，ABC的周长为,面积为S，其内切圆圆心为0，半径为r，求证：；(2)已知，如图2，ABC中，A、B、C三点的坐标分别为A(一3，O)、B(3，0)、C(0，4)若ABC内心为D。求点D坐标；(3)与三角形的一边和其他两边的延长线相切的圆，叫旁切圆，圆心叫旁心请求出条件(2)中的ABC位于第一象限的旁心的坐标。6（2009莆田）已知，如图在矩形ABCD中，点0在对角线AC上，以 OA长为半径的圆0与AD、AC分别交于点E、F。

6、ACB=DCE(1)判断直线CE与O的位置关系，并证明你的结论； (2)若tanACB=，BC=2，求O的半径7（2009江苏）已知正六边形的边长为1cm，分别以它的三个不相邻的顶点为圆心，1cm长为半径画弧（如图），则所得到的三条弧的长度之和为 cm（结果保留）8（2009泰安）将一个量角器和一个含30度角的直角三角板如图（1）放置，图（2）是由他抽象出的几何图形，其中点B在半圆O的直径DE的延长线上，AB切半圆O于点F，且BC=OD。（1） 求证：DBCF。（2） 当OD=2时，若以O、B、F为顶点的三角形与ABC相似，求OB。9（2009广州）如图10，在O中，ACB=BDC=60，AC

7、=，（1） 求BAC的度数； （2）求O的周长10（2009安顺）如图，AB=BC，以AB为直径的O交AC于点D，过D作DEBC，垂足为E。（1） 求证：DE是O的切线；（2） 作DGAB交O于G，垂足为F，若A30，AB8，求弦DG的长。11(2009洛江)如图，如果从半径为9cm的圆形纸片剪去圆周的一个扇形，将留下的扇形围成一个圆锥（接缝处不重叠），那么这个圆锥的高为 。12（2009衡阳）如图11，AB是O的直径，弦BC=2cm，ABC=60（1）求O的直径；（2）若D是AB延长线上一点，连结CD，当BD长为多少时，CD与O相切；（3）若动点E以2cm/s的速度从A点出发沿着AB方向运动

8、，同时动点F以1cm/s的速度从B点出发沿BC方向运动，设运动时间为，连结EF，当为何值时，BEF为直角三角形图10（3）ABCOEFABCOD图10（1）ABOEFC图10（2）图813（2009衡阳）如图8，圆心角都是90的扇形OAB与扇形OCD叠放在一起，连结AC，BD（1）求证：AC=BD；（2）若图中阴影部分的面积是，OA=2cm，求OC的长HMBEOFGCAD（第24题图）14（2009烟台）如图，AB，BC分别是的直径和弦，点D为上一点，弦DE交于点E，交AB于点F，交BC于点G，过点C的切线交ED的延长线于H，且，连接，交于点M，连接 求证：（1）；（2） 15如图,已知在等腰

9、ABC中,A=B=30,过点C作CDAC交AB于点D.(第23题)(1)尺规作图：过A，D，C三点作O（只要求作出图形， 保留痕迹，不要求写作法）；(2)求证：BC是过A，D，C三点的圆的切线；(3)若过A，D，C三点的圆的半径为,则线段BC上是否存在一点P，使得以P，D，B为顶点的三角形与BCO相似.若存在，求出DP的长；若不存在，请说明理由. 16如图，以BC为直径的O交CFB的边CF于点A，BM平分ABC交AC于点M，ADBC于点D，AD交BM于点N，MEBC于点E，AB2=AFAC，cosABD=，AD=12求证：ANMENM；求证：FB是O的切线；证明四边形AMEN是菱形，并求该菱形

10、的面积SABCDEF(第21题图)O17如图，AB为O的直径，D是O上的一点，过O点作AB的垂线交AD于点E，交BD的延长线于点C，F为CE上一点，且FDFE(1)请探究FD与O的位置关系，并说明理由；(2)若O的半径为2，BD，求BC的长18（1）如图1，圆内接ABC中，AB=BC=CA，OD、OE为O的半径，ODBC于点F，OEAC于点G. 求证：阴影部分四边形OFCG的面积是ABC面积的.（2）如图2，若DOE保持120角度不变. 求证：当DOE绕着O点旋转时，由两条半径和ABC的两条边围成的图形（图中阴影部分）面积始终是ABC面积的.第20题图19如图，在ABCD中，BAD为钝角，且A

11、EBC，AFCD(1)求证：A、E、C、F四点共圆；(2)设线段BD与(1)中的圆交于M、N求证：BM=ND20如图，RtABC内接于O，AC=BC，BAC的平分线AD与0交于点D，与BC交于点E，延长BD，与AC的延长线交于点F，连结CD，G是CD的中点，连结0G (1)判断0G与CD的位置关系，写出你的结论并证明；(2)求证：AE=BF；（3）若，求O的面积。2126（本题7分）如图，在中，平分交于点，点在边上且C（第26题）BDAE（1）判断直线与外接圆的位置关系，并说明理由；（2）若，求的长 22、为了测量一个圆形铁环的半径，某同学采用了如下办法：将铁环平放在水平桌面上，用一个锐角为3

12、0的三角板和一个刻度尺，按如图所示的方法得到相关数据，进而可求得铁环的半径，若三角板与圆相切且测得PA=5cm，求铁环的半径.ADBOCE23已知：如图，在ABC中，AB=AC，以BC为直径的半圆O与边AB相交于点D，切线DEAC，垂足为点E求证：（1）ABC是等边三角形；（2）24如图所示，是的一条弦，垂足为，交于点，点在上EBDCAO第21题图（1）若，求的度数；（2）若，求的长25如图9，PA、PB是O的切线，点A、B为切点，AC是O的直径，ACB = 70求P的度数图10ODBCFEA26.如图10，为的直径，为弦的中点，连接并延长交于点，与过点的切线相交于点若点为的中点，连接求证：2

13、7 DCOABE已知：如图，在中，点在上，以为圆心，长为半径的圆与分别交于点，且（1）判断直线与的位置关系，并证明你的结论；（2）若，求的长28ABDCEO如图，在梯形ABCD中，ABCD，O为内切圆，E为切点，（）求的度数；（）若cm，cm，求OE的长29已知RtABC中，有一个圆心角为，半径的长等于的扇形绕点C旋转，且直线CE，CF分别与直线交于点M，NCABEFMN图（）当扇形绕点C在的内部旋转时，如图，求证：；CABEFMN图（）当扇形CEF绕点C旋转至图的位置时，关系式是否仍然成立？若成立，请证明；若不成立，请说明理由30如图（1），两半径为的等圆和相交于两点，且过点过点作直线垂直于

14、，分别交和于两点，连结（1）猜想点与有什么位置关系，并给出证明；（2）猜想的形状，并给出证明；（3）如图（2），若过的点所在的直线不垂直于，且点在点的两侧，那么（2）中的结论是否成立，若成立请给出证明O2O1NMBA图（1）O2O1NMBA图（2）32如图，已知CD是ABC中AB边上的高，以CD为直径的O分别交CA、CB于点E、F，点G是AD的中点。求证：GE是O的切线。2008年中考数学-圆-解答题OADBCEFP第19题图233已知：如图2，在射线AC上顺次截取AD=3cm，DB=10cm，以DB为直径作O交射线AP于E、F两点，求圆心O到AP的距离及EF的长34如图，内接于，过点的直线交

15、于点，交的延长线于点，（1）求证：；（2）如果，的半径为1，且为的中点，求的长35如图所示，是直角三角形，以为直径的交于点，点是边的中点，连结（第24题）BDCEAO（1）求证：与相切；（2）若的半径为，求36如图，AB是O的直径，BAC=30，M是OA上一点，过M作AB的垂线交AC于点N，交BC的延长线于点E，直线CF交EN于点F，且ECF=E.（1）证明CF是O的切线；（2）设O的半径为1，且AC=CE，求MO的长.ABCEDOM37已知：如图，在半径为4的O中，AB，CD是两条直径，M为OB的中点，CM的延长线交O于点E，且EMMC连结DE，DE=.(1) 求证：；(2) 求EM的长；（

16、3）求sinEOB的值.38如图，AB是O的直径,BC是O的弦，半径ODBC,垂足为E，若BC=6，DE=3求：(1) O的半径； (2)弦AC的长； (3)阴影部分的面积BCPOA（第18题图）39如图，内接于，为的直径，过点作的切线与的延长线交于点，求的长40已知：如图，M是的中点，过点M的弦MN交AB于点C，设O的半径为4cm，MN4cm（1）求圆心O到弦MN的距离；（第22题）ABCMNO（2）求ACM的度数41在一次数学探究性学习活动中，某学习小组要制作一个圆锥体模型，操作规则是：在一块边长为16cm的正方形纸片上剪出一个扇形和一个圆，使得扇形围成圆锥的侧面时，圆恰好是该圆锥的底面他

17、们首先设计了如图所示的方案一，发现这种方案不可行，于是他们调整了扇形和圆的半径，设计了如图所示的方案二（两个方案的图中，圆与正方形相邻两边及扇形的弧均相切方案一中扇形的弧与正方形的两边相切）（1）请说明方案一不可行的理由；（2）判断方案二是否可行？若可行，请确定圆锥的母线长及其底面圆半径；若不可行，请说明理由（第27题）方案一ABCD方案二ABCDO1O242如图，在ABC中，BAC=90，BM平分ABC交AC于M，以A为圆心，AM为半径作OA交BM于N，AN的延长线交BC于D，直线AB交OA于P、K两点作MTBC于T(1)求证AK=MT； (2)求证：ADBC；(3)当AK=BD时， 求证：

18、4第23题3如图，的直径是，过点的直线是的切线，、是上的两点，连接、和(1)求证：；(2)若是的平分线，且，求的长44如图，ABC内接于O，AD是ABC的边BC上的高，AE是O的直径，连接BE，ABE与ADC相似吗？请证明你的结论。45如图，在以O为圆心的两个同心圆中，AB经过圆心O，且与小圆相交于点A、与大圆相交于点B。小圆的切线AC与大圆相交于点D，且CO平分ACB。（1）试判断BC所在直线与小圆的位置关系，并说明理由；（2）试判断线段AC、AD、BC之间的数量关系，并说明理由；（3）若AB=8，BC=10，求大圆与小圆围成的圆环的面积。（结果保留）46如图，为直径，为弦，且，垂足为ABD

19、EOCH（1）的平分线交于，连结求证：为的中点；（2）如果的半径为，求到弦的距离；填空：此时圆周上存在 个点到直线的距离为47如图，CD切O于点D，连结OC，交O于点B，过点B作弦ABOD，点E为垂足，已知O的半径为10，sinCOD=。(1)求弦AB的长；（2）CD的长；（3）劣弧AB的长（结果保留三个有效数字，sin53.13o0.8,3.142）OADBCH48已知：如图ABC内接于O，于H，过A点的切线与OC的延长线交于点D，0，请求出：（1）的度数；（2）劣弧的长（结果保留）；（3）线段AD的长（结果保留根号）.49 “创意设计”公司员工小王不慎将墨水泼在一张设计图纸上，导致其中部分

20、图形和数据看不清楚（如图7所示）已知图纸上的图形是某建筑物横断面的示意图，它是以圆的半径所在的直线为对称轴的轴对称图形，是与圆的交点OCADEH图8图7（1）请你帮助小王在图8中把图形补画完整；（2）由于图纸中圆的半径的值已看不清楚，根据上述信息（图纸中是坡面的坡度），求的值50在RtABC中，BC=9， CA=12，ABC的平分线BD交AC与点D， DEDB交AB于点E（1）设O是BDE的外接圆，求证:AC是O的切线;（2）设O交BC于点F，连结EF，求的值51如图，是的内接三角形，点是优弧上一点（点不与重合），设，CBAO（1）当时，求的度数；（2）猜想与之间的关系，并给予证明52如图，线

21、段经过圆心，交于点，点在上，连接，是的切线吗？请说明理由53如图：O1、O2、O3、O4的半径都为1，其中O1与O2外切，O2、O3、O4两两外切，并且O1、O2、O3三点在同一直线上。（1）请直接O2O4写出的长；（2）若O1沿图中箭头所示方向在O2、的圆周上滚动，最后O1滚动到O4的位置上，试求在上述滚动过程中圆心O1移动的距离（精确到0.01）。54已知：如图，中，以为直径的交于点，于点CPBOAD（第23题）（1）求证：是的切线；（2）若，求的值55如图12，已知：边长为1的圆内接正方形中，为边的中点，直线交圆于点（1）求弦的长BADEPC图12（2）若是线段上一动点，当长为何值时，三

22、角形与以为顶点的三角形相似56如图，AB是O的直径，BD是O的弦，延长BD到点C，使DC=BD，连结AC，过点D作DEAC，垂足为E.EODCBA图10（1）求证：AB=AC；（2）求证：DE为O的切线；（3）若O的半径为5,BAC=60,求DE的长.DECAOB57已知：如图，在中，以为直径的交于点，过点作于点求证：是的切线58如图，O是RtABC的外接圆，AB为直径，ABC=30，CD是O的切线，EDAB于F，第26题图ABDEOFC(1)判断DCE的形状；(2)设O的半径为1，且OF=，求证DCEOCB ABCDO4559已知：如图，AB是O的切线，切点为A，OB交O于C且C为OB中点，

23、过C点的弦CD使ACD45，的长为，求弦AD、AC的长60如图，AB、BC、CD分别与O切于E、F、G，且ABCD连接OB、OC，延长CO交O于点M，过点M作MNOB交CD于N求证：MN是O的切线；当0B=6cm，OC=8cm时，求O的半径及MN的长61如图，AB为O的直径，C为O上一点，BAC的平分线交O于点D，过D点作EFBC交AB的延长线于点E，交AC的延长线于点F(1)求证：EF为O的切线；ABCDEFO(第22题图)(2)若sinABC，CF1，求O的半径及EF的长62如图，为半圆的直径，点C在半圆上，过点作的平行线交于点，交过点的直线于点，且.（1）求证：是半圆O的切线；（2）若，

24、求的长.63如图，BD是O的直径，AB与O相切于点B，过点D作OA的平行线交O于点C，AC与BD的延长线相交于点E(1) 试探究A E与O的位置关系，并说明理由；(2) 已知ECa，EDb，ABc，请你思考后，选用以上适当的数据，设计出计算O的半径r的一种方案：你选用的已知数是； 写出求解过程（结果用字母表示）64如图14，直线经过上的点，并且，交直线于，连接（1）求证：直线是的切线；（2）试猜想三者之间的等量关系，并加以证明；（3）若，的半径为3，求的长65ABCDOPTQ（第23题图）如图，为的直径，切于，于，交于（1）求证：平分；（5分）（2）若，求的半径（5分）66如图，O的半径OD经

25、过弦AB(不是直径)的中点C，过AB的延长线上一点P作O的切线PE，E为切点，PEOD；延长直径AG交PE于点H；直线DG交OE于点F，交PE于点K(第21题)（1）求证：四边形OCPE是矩形；（2）求证：HKHG；（3）若EF2，FO1，求KE的长67如图4，已知O是ABC的外接圆，AB为直径，若PAAB，PO过AC的中点M，求证：PC是O的切线ABOCPM图468如图所示，的直径AB=4，点P是AB延长线上的一点，过P点作 的切线，切点为C，连结AC.（1）若CPA=30，求PC的长；MPOCBA（2）若点P在AB的延长线上运动，CPA的平分线交AC于点M. 你认为CMP的大小是否发生变化

26、？若变化，请说明理由；若不变化，求出CMP的大小.69如图，已知O的直径AB2，直线m与O相切于点A，P为O上一动点（与点A、点B不重合），PO的延长线与O相交于点C，过点C的切线与直线m相交于点D（1）求证：APCCOD（2）设APx，ODy，试用含x的代数式表示y（3）试探索x为何值时，ACD是一个等边三角形 70如图所示，的直径AB=4，点P是AB延长线上的一点，过点P作的切线，切点为C，连结AC. （1）若CPA=30，求PC的长；POBACM （2）若点P在AB的延长线上运动，CPA的平分线交AC于点M. 你认为CMP的大小是否发生变化？若变化，请说明理由；若不变化，请求出CMP的值

27、.71（1）作OPAM，OQAN证由BCCD，得得证（2）同ACAE得，由CEEF得得证72如图10，扇形OAB的半径OA=3，圆心角AOB=90，点C是上异于A、B的动点，过点C作CDOA于点D，作CEOB于点E，连结DE，点G、H在线段DE上，且DG=GH=HE（1）求证：四边形OGCH是平行四边形（2）当点C在上运动时，在CD、CG、DG中，是否存在长度不变的线段？若存在，请求出该线段的长度（3）求证：是定值图1073（第22题图）如图，O是ABC的外接圆，且AB=AC，点D在弧BC上运动，过点D作DEBC，DE交AB的延长线于点E，连结AD、BD（1）求证：ADB=E；（3分）（2）当

28、点D运动到什么位置时，DE是O的切线？请说明理由（3分）（3）当AB=5，BC=6时，求O的半径（4分）解： 81（08广东深圳20题）20如图8，点D是O的直径CA延长线上一点，点B在O上，且ABADAO（1）求证：BD是O的切线（2）若点E是劣弧BC上一点，AE与BC相交于点F，且BEF的面积为8，cosBFA，求ACF的面积（08广东深圳20题解答）（1）证明：连接BO， 1分方法一： ABADAOODB是直角三角形 3分OBD90 即：BDBOBD是O的切线 4分方法二：ABAD， DABDABAO， ABOAOB又在OBD中，D+DOB+ABO+ABD180OBD90 即：BDBOB

29、D是O的切线 4分（2）解：CE，CAFEBFACFBEF 5分AC是O的直径ABC90在RtBFA中，cosBFA 7分又818 8分 82(08广东肇庆24题)24.（本小题满分10分）如图6，在RtABC中，ABC=90，D是AC的中点，O经过A、B、D三点，CB的延长线交O于点E.(1) 求证AE=CE； (2) EF与O相切于点E，交AC的延长线于点F，若CD=CF=2cm，求O的直径； （3）若 （n0），求sinCAB. (08广东肇庆24题解答) （本小题满分10分）证明：（1）连接DE，ABC=90ABE=90，AE是O直径（1分）ADE=90，DEAC （2分）又D是AC的

30、中点，DE是AC的垂直平分线AE=CE（3分） （2）在ADE和EFA中，ADE=AEF=90，DAE=FAE，ADEEFA（4分）， （5分）AE=2cm （6分）（3） AE是O直径，EF是O的切线，ADE=AEF=90，RtADERtEDF（7分），AD=CD，CF=nCD，DF=（1+n）CD， DE=CD（8分）在RtCDE中，CE=CD+DE=CD+（CD） =（n+2）CDCE=CD （9分）CAB=DEC，sinCAB=sinDEC =（10分）83（08广东佛山25题）25我们所学的几何知识可以理解为对“构图”的研究：根据给定的（或构造的）几何图形提出相关的概念和问题（或者根

31、据问题构造图形），并加以研究.例如：在平面上根据两条直线的各种构图，可以提出“两条直线平行”、“两条直线相交”的概念；若增加第三条直线，则可以提出并研究“两条直线平行的判定和性质”等问题（包括研究的思想和方法）. 请你用上面的思想和方法对下面关于圆的问题进行研究：(1) 如图1，在圆O所在平面上，放置一条直线（和圆O分别交于点A、B），根据这个图形可以提出的概念或问题有哪些（直接写出两个即可）？(2) 如图2，在圆O所在平面上，请你放置与圆O都相交且不同时经过圆心的两条直线和（与圆O分别交于点A、B，与圆O分别交于点C、D）.请你根据所构造的图形提出一个结论，并证明之.(3) 如图3，其中AB

32、是圆O的直径，AC是弦，D是ABC的中点，弦DEAB于点F. 请找出点C和点E重合的条件，并说明理由.ABOm第25题图1O第25题图2ABOE第25题图3DCFGDC（08广东佛山25题解答）25解：(1) 弦（图中线段AB）、弧（图中的ACB弧）、弓形、求弓形的面积（因为是封闭图形）等. （写对一个给1分，写对两个给2分）(2) 情形1 如图21，AB为弦，CD为垂直于弦AB的直径. 3分结论：（垂径定理的结论之一）. 4分证明：略（对照课本的证明过程给分）. 7分情形2 如图22，AB为弦，CD为弦，且AB与CD在圆内相交于点P.OnDACBm第25题图21P结论：.证明：略.情形3 （

33、图略）AB为弦，CD为弦，且与在圆外相交于点P.结论：.证明：略.ADBC情形4 如图23，AB为弦，CD为弦，且ABCD.结论： = .证明：略.（上面四种情形中做一个即可，图1分，结论1分，证明3分；其它正确的情形参照给分；若提出的是错误的结论，则需证明结论是错误的）(3) 若点C和点E重合，则由圆的对称性，知点C和点D关于直径AB对称. 8分ABC设，则，.9分又D是 的中点，所以，即.10分解得.11分ABOE第25题图3DCFGO第25题图22nDACBmPO第25题图23nDACBm（若求得或等也可，评分可参照上面的标准；也可以先直觉猜测点B、C是圆的十二等分点，然后说明）84（0

34、8广东湛江）图9EDBAOC25 如图9所示，已知AB为O的直径，CD是弦，且ABCD于点E连接AC、OC、BC（1）求证：ACO=BCD （2）若EB=，CD=，求O的直径25 证明：(1)AB为O的直径，CD是弦，且ABCD于E，EDBAOC第25题图CE=ED， （2分）BCD=BAC （3分）OA=OC OAC=OCA ACO=BCD（5分）(2)设O的半径为Rcm，则OE=OBEB=R8CE=CD=24=12 (6分）在RtCEO中，由勾股定理可得OC=OE+CE 即R= (R8) +12（8分）解得 R=13 2R=213=26 答：O的直径为26cm（10分）2008年中考数学-

35、圆-解答题85（08云南双柏）18（本小题6分）是O的直径，切O于，交O于，连若，求的度数 ABCPO18（本小题6分）切O于是O的直径， ，86（08贵州贵阳24题）24（本题满分10分）如图10，已知是的直径，点在上，且，（图10）ABCDO（1）求的值（3分）（2）如果，垂足为，求的长（3分）（3）求图中阴影部分的面积（精确到0.1）（4分）（08四川巴中）25已知：如图10，在中，点是的角平分线上一点，于点，过点作交于点求证：点是过三点的圆的圆心25证明：点在的平分线上1分又，2分3分又于点，4分ABCDE1235分6分7分8分过三点确定一圆，又是所在的圆的直径9分点是所在的圆的圆心1

36、0分87（08四川广安）24如图9，AB为O的直径，OE交弦AC于点P，交于点M，且=，APOCB图9ME（1）求证：；（2）如果且，求O的半径88（08四川泸州）19如图6，在气象站台A的正西方向的B处有一台风中心，该台风中心以每小时的速度沿北偏东的BD方向移动，在距离台风中心内的地方都要受到其影响。台风中心在移动过程中，与气象台A的最短距离是多少？台风中心在移动过程中，气象台将受台风的影响，求台风影响气象台的实践会持续多长？图6 89（08四川泸州）8如图10，O是ABC的外接圆，BC是O的直径，D是劣弧的中点，BD交AC于点E.求证：若，求DE的长ADFEOCBG（第19题图）90（08

37、四川南充）19如图，已知的直径垂直于弦于点，过点作交的延长线于点，连接并延长交于点，且（1）试问：是的切线吗？说明理由；（2）请证明：是的中点；（3）若，求的长19（1）解：是的切线1分理由：即是的切线2分ADFEOCBG（第19题图1）（2）第一种方法：证明：连接，如图（第19题图1），且过圆心，是等边三角形3分4分在中，DFEOCBG（第19题图2）A点为的中点5分第二种方法：证明：连接，如图（第19题图2）为的直径又3分且过圆心4分点为的中点5分（3）解：又6分7分8分91（08四川自贡）24如图，A、B为O上的点，AC是弦，CD是O的切线，C为切点，ADCD于点D。若AC为BAD的平分线。求证：（1）AB为O的直径（2）AC2ABAD24证明：（1）连结BCAC平分BADDACCAB又CD切