2021上海初三数学一模压轴题汇总(各区23~25题).doc

1、崇明23此题总分值12分，每题各6分第23题图ABDECGF如图，点E是正方形ABCD的边BC延长线上一点，联结DE，过顶点B作，垂足为F，BF交边DC于点G1求证：；2联结CF，求证：崇明24此题总分值12分，每题各4分第24题图AMPNBOxyBOxy备用图如图，抛物线过点，为线段OA上一个动点点M与点A不重合，过点M作垂直于x轴的直线与直线AB和抛物线分别交于点P、N1求直线AB的解析式和抛物线的解析式；2假如点P是MN的中点，那么求此时点N的坐标；3假如以B，P，N为顶点的三角形与相似，求点M的坐标A崇明25此题总分值14分，第(1)小题4分，第(2)小题5分，第(3)小题5分如图，中

2、，D是AB边的中点，E是AC边上一点，联结DE，过点D作交BC边于点F，联结EF1如图1，当时，求EF的长；2如图2，当点E在AC边上挪动时，的正切值是否会发生变化，假如变化请说出变化情况；假如保持不变，恳求出的正切值；3如图3，联结CD交EF于点Q，当是等腰三角形时，请直接写出BF的长第25题图1ABCDFEBDFECA第25题图2BDFECA第25题图3金山23.此题总分值12分，每题6分如图，在RtABC中，ACB=90，ACBC，是RtABC的高，是的中点，的延长线与的延长线相交于点1求证：是和的比例中项；2在上取一点，假如AE：AC=AG：AD，求证：EG：CF=ED：DF金山24.

3、此题总分值12分，每题4分平面直角坐标系中如图，抛物线与轴相交于点，与轴正半轴相交于点，与轴的另一个交点为，对称轴是直线，顶点为1求这条抛物线的表达式和顶点的坐标；2抛物线的对称轴与轴相交于点，求PMC的正切值；3点在轴上，且BCQ与CMP相似，求点的坐标金山25.此题总分值14分，第1小题3分，第2小题5分，第3小题6分如图，在ABC中，是边一点，以为圆心，为半径的与边的另一个交点为，联结、1求ABC的面积；2设PB =x，APD的面积为，求关于的函数关系式，并写出定义域；3假如APD是直角三角形，求的长青浦23此题总分值12分，第1小题4分，第2小题8分图8如图8，点D、E分别在ABC的边

4、AC、BC上，线段BD与AE交于点F，且1求证：CAECBD；2假设，求证： 青浦24此题总分值12分，第1小题3分，第2小题4分，第3小题5分如图9，在平面直角坐标系xOy中，抛物线与x轴相交于点A-1，0和点B，与y轴交于点C，对称轴为直线1求点C的坐标用含a的代数式表示； 2联结AC、BC，假设ABC的面积为6，求此抛物线的表达式； 3在第2小题的条件下，点Q为x轴正半轴上一点，点G与点C，点F与点A关于点Q成中心对称，当CGF为直角三角形时，求点Q的坐标图9青浦25此题总分值14分，第1小题5分，第2小题5分，第3小题4分如图10，在边长为2的正方形ABCD中，点P是边AD上的动点点P

5、不与点A、点D重合，点Q是边CD上一点，联结PB、PQ，且PBCBPQ1当QDQC时，求ABP的正切值；2设AP=x，CQ=y，求y关于x的函数解析式； 3联结BQ，在PBQ中是否存在度数不变的角，假设存在，指出这个角，并求出它的度数；假设不存在，请说明理由 图10备用图黄浦23、此题总分值12分如图，是的角平分线，点位于边上，是与的比例中项.1求证：2求证：黄浦24、此题总分值12分在平面直角坐标系中，对称轴为直线的抛物线过点.1求抛物线的表达式，并写出其顶点坐标；2现将此抛物线沿方向平移假设干个单位，所得抛物线的顶点为，与轴的交点为,与轴负半轴交于点，过点作轴的平行线交所得抛物线于点，假设

6、，试求平移后所得抛物线的表达式.黄浦25、此题总分值14分如图，线段，点为射线上一点，平分交线段于点不与端点、重合.1当为锐角，且时，求四边形的面积；2当与相似时，求线段的长；3设，求关于的函数关系式，并写出定义域.松江23此题总分值12分，每题6分四边形ABCD中，BAD=BDC=90，1求证：ADBC；2过点A作AECD交BC于点E请完善图形并求证：松江24此题总分值12分，每题4分如图，在平面直角坐标系xOy中，抛物线的对称轴为直线x=1，抛物线与x轴交于A、B两点点A在点B的左侧，且AB=4，又P是抛物线上位于第一象限的点，直线AP与y轴交于点D，与对称轴交于点E，设点P的横坐标为t1

7、求点A的坐标和抛物线的表达式；2当AE:EP=1:2时，求点E的坐标；3记抛物线的顶点为M，与y轴的交点为C，当四边形CDEM是等腰梯形时，求t的值松江25此题总分值14分，第1小题4分，第2小题5分，第3小题5分如图，ABC中，ACB=90，AC=1，BC=2，CD平分ACB交边AB与点D,P是射线CD上一点，联结AP1求线段CD的长；2当点P在CD的延长线上，且PAB=45时，求CP的长；3记点M为边AB的中点，联结CM、PM，假设CMP是等腰三角形，求CP的长闵行23此题共2小题，每题6分，总分值12分第23题图ABDCEFG如图，在ABC中，BAC =2B，AD平分BAC，DF/BE，

8、点E在线段BA的延长线上，联结DE，交AC于点G，且E =C1求证：；2求证：闵行24此题共3题，每题4分，总分值12分第24题图yxOCBA抛物线经过点A，0，B，0，且与y轴相交于点C1求这条抛物线的表达式；2求ACB的度数；3设点D是所求抛物线第一象限上一点，且在对称轴的右侧，点E在线段AC上，且DEAC，当DCE与AOC相似时，求点D的坐标闵行25共3小题，第1小题4分，第2小题6分，第3小题4分，总分值14分如图，在RtABC中，ACB=90，AC=4，BC=3，CD是斜边上中线，点E在边AC上，点F在边BC上，且EDA=FDB，联结EF、DC交于点G1当EDF=90时，求AE的长；

9、2CE = x，CF = y，求y关于x的函数关系式，并指出x的取值范围；第25题图ABDCEFG备用图ABDC3假如CFG是等腰三角形，求CF与CE的比值浦东23此题总分值12分，其中第1小题6分，第2小题6分A第23题图DEFBC如图，在锐角ABC中，CEAB于点E，点D在边AC上，联结BD交CE于点F，且.1求证：BDAC；2联结AF，求证：.浦东24此题总分值12分，每题4分抛物线yax2bx5与x轴交于点A(1，0)和点B(5，0)，顶点为M点C在x轴的负半轴上，且ACAB，点D的坐标为(0，3)，直线l经过点C、D1求抛物线的表达式；2点P是直线l在第三象限上的点，联结AP，且线段

10、CP是线段CA、CB的比例中项，求tanCPA的值；yx12345123451234512345O3在2的条件下，联结AM、BM，在直线PM上是否存在点E，使得AEM=AMB.假设存在，求出点E的坐标；假设不存在，请说明理由第24题图浦东25此题总分值14分，其中第1小题4分，第2小题5分，第3小题5分如图，在ABC中，ACB=90，BC=2，AC=4，点D在射线BC上，以点D为圆心，BD为半径画弧交边AB于点E，过点E作EFAB交边AC于点F，射线ED交射线AC于点G1求证：EFGAEG；2设FG=x，EFG的面积为y，求y关于x的函数解析式并写出定义域；3联结DF，当EFD是等腰三角形时，

11、请直接写出FG的长度ABCABCC第25题图ABGFDE 第25题备用图第25题备用图虹口23此题总分值12分，第1题总分值6分，第2题总分值6分如图，在ABC中，点D、E分别在边AB、AC上，DE、BC的延长线相交于点F，且1求证；2当AB=12，AC=9，AE=8时，求BD的长与的值虹口24此题总分值12分，第1小题总分值4分，第2小题总分值4分，第3小题总分值4分如图，在平面直角坐标系xOy中，抛物线与x轴相交于点A-2,0、B4,0，与y轴交于点C0，-4，BC与抛物线的对称轴相交于点D1求该抛物线的表达式，并直接写出点D的坐标；2过点A作AEAC交抛物线于点E，求点E的坐标；3在2的

12、条件下，点F在射线AE上，假设ADFABC，求点F 的坐标虹口25此题总分值14分，第1小题总分值5分，第2小题总分值5分，第3小题总分值4分AB=5，AD=4，ADBM，如图，点C、E分别为射线BM上的动点点C、E都不与点B重合，联结AC、AE，使得DAE=BAC，射线EA交射线CD于点F设BC=x，1如图1，当x=4时，求AF的长；2当点E在点C的右侧时，求y关于x的函数关系式，并写出函数的定义域；3联结BD交AE于点P，假设ADP是等腰三角形，直接写出x的值普陀23.此题总分值12分：如图9，四边形的对角线和相交于点，求证：1； 2普陀24此题总分值12分，每题总分值各4分如图10，在平

13、面直角坐标系中，抛物线其中为常数，且与轴交于点，它的坐标是，与轴交于点，此抛物线顶点到轴的间隔 为1求该抛物线的表达式；2求的正切值；3假如点P是抛物线上的一点，且，试直接写出点的坐标 普陀25此题总分值14分，第1小题总分值3分，第1小题总分值5分，第1小题总分值6分如图11，的余切值为2， ，点是线段上的一动点点不与点重合，以点为顶点的正方形的另两个顶点都在射线上，且点在点的右侧联结，并延长，交射线于点1点D在运动时，以下的线段和角中，_是始终保持不变的量填序号； ； ； ； ； ； 2设正方形的边长为，线段的长为，求与之间的函数关系式，并写出定义域；3假如与相似，但面积不相等，求此时正方

14、形的边长嘉定23此题总分值12分，每题6分ABCDEF图6 如图6，梯形中，点在对角线上，且满足.1求证：；2以点为圆心，长为半径画弧交边于点，联结.求证：.嘉定24此题总分值12分，每题4分图7O11AB在平面直角坐标系如图7中，抛物线点经过、.1求该抛物线的表达式；2设该抛物线的对称轴与轴的交点为，第四象限内的点在该抛物线的对称轴上，假如以点、所组成的三角形与相似，求点的坐标；3设点在该抛物线的对称轴上，它的纵坐标是，联结、，求.嘉定25总分值14分，第1小题4分，第2、3小题各5分在正方形中，点在边上，点是在射线上的一个动点，过点作的平行线交射线于点，点在射线上，使始终与直线垂直1如图8

15、，当点与点重合时，求的长；2如图9，试探究： 的比值是否随点的运动而发生变化？假设有变化，请说明你的理由；假设没有变化，恳求出它的比值；3如图10，假设点在线段上，设，求关于的函数关系式，并写出它的定义域D(R)QMABCP图8ABCDPQMR图9ABCDPQMR图10静安23.此题总分值12分，其中第1小题6分，第2小题6分：如图，梯形中，点是腰上一点，作，联结，交于点1求证：；2假如，求的值静安24.此题总分值12分，第1小题4分，第2小题8分在平面直角坐标系中如图，抛物线经过点、1求此抛物线顶点的坐标；2联结交轴于点，联结、，过点作，垂足为点，抛物线对称轴交轴于点，联结，求的长静安25.

16、此题总分值14分，第1小题4分，第2小题6分，第3小题4分：如图，四边形中，平分1求证：四边形是菱形；2假如点在对角线上，联结并延长，交边于点，交线段的延长线于点点可与点重合，设长度是实常数，且，求关于的函数解析式，并写出定义域；3在第2小题的条件下，当是等腰三角形时，求的长计算结果用含的代数式表示长宁第23题图23此题总分值12分，第1小题6分，第2小题6分如图，在ABC中，点D在边BC上，联结AD，ADB=CDE，DE交边AC于点E，DE交BA延长线于点F，且 1求证：；2求证：长宁24此题总分值12分，每题4分在直角坐标平面内，直线分别与x轴、y轴交于点A、C. 抛物线经过点A与点C，且

17、与x轴的另一个交点为点B. 点D在该抛物线上，且位于直线AC的上方1求上述抛物线的表达式；2联结BC、BD，且BD交AC于点E，假如ABE的面积与ABC的面积之比为4:5，求DBA的余切值；备用图第24题图 3过点D作DFAC，垂足为点F，联结CD. 假设CFD与AOC相似，求点D的坐标 长宁25此题总分值14分，第1小题3分，第2小题6分，第3小题5分 在矩形ABCD中，AB=2，AD=4. P是对角线BD上的一个动点点P不与点B、D重合，过点P作PFBD，交射线BC于点F. 联结AP，画FPE=BAP，PE交BF于点E. 设PD=x，EF=y 1当点A、P、F在一条直线上时，求ABF的面积

18、； 2如图1，当点F在边BC上时，求y关于x的函数解析式，并写出函数定义域； 3联结PC，假设FPC=BPE，请直接写出PD的长备用图备用图图1第25题图 徐汇23此题总分值12分，第1小题总分值5分，第2小题总分值7分如图在ABC中，AB=AC，点D、E、F分别在边BC、AB、AC上，且ADE=B，ADF=C，线段EF交线段AD于点G1求证：AE=AF；2假设,求证：四边形EBDF是平行四边形徐汇24此题总分值12分，第1小题总分值3分，第2小题总分值4分，第3小题总分值5分如图，在平面直角坐标系xOy中，直线y=kxk0沿着y轴向上平移3个单位长度后，与x轴交于点B3,0，与y轴交于点C，

19、抛物线过点B、C且与x轴的另一个交点为A1求直线BC及该抛物线的表达式；2设该抛物线的顶点为D，求DBC的面积；3假如点F在y轴上，且CDF=45，求点F的坐标徐汇25此题总分值14分，第1小题3分，第2小题7分，第3小题4分，在梯形ABCD中，ADBC，A=90，AD=2，AB=4，BC=5，在射线BC任取一点M，联结DM，作MDN=BDC，MDN的另一边DN交直线BC于点N点N在点M的左侧1当BM的长为10时，求证：BDDM；2如图1，当点N在线段BC上时，设BN=x，BM=y，求y关于x的函数关系式，并写出它的定义域；3假如DMN是等腰三角形，求BN的长杨浦23此题总分值12分，第1小题

20、5分，第2小题7分第23题图ABCDFE：梯形ABCD中，AD/BC，AD=AB，对角线AC、BD交于点E，点F在边BC上，且BEF=BAC.1求证：AEDCFE；2当EF/DC时，求证：AE=DE.杨浦24此题总分值12分，第1小题3分，第2小题5分，第3小题4分Oxy123412345-1-2-3-1-2-3第24题图在平面直角坐标系xOy中，抛物线交 y轴于点为A，顶点为D，对称轴与x轴交于点H.1求顶点D的坐标用含m的代数式表示；2当抛物线过点1，-2，且不经过第一象限时，平移此抛物线到抛物线的位置，求平移的方向和间隔 ；3当抛物线顶点D在第二象限时，假如ADH=AHO，求m的值.杨浦

21、25此题总分值14分，第1、2小题各6分，第3小题2分：矩形ABCD中，AB=4，BC=3，点M、N分别在边AB、CD上，直线MN交矩形对角线AC于点E，将AME沿直线MN翻折，点A落在点P处，且点P在射线CB上.1如图1，当EPBC时，求CN的长；2如图2，当EPAC时，求AM的长；3请写出线段CP的长的取值范围，及当CP的长最大时MN的长.备用图图1ABCDNPME图2ABCDNPME第25题图ABCD奉贤23此题总分值 12 分，每题总分值各 6 分 ：如图 8，四边形，对角线 BDAD，点 E 是边 AB 的中点，CE 与 BD 相交于点 F， （1） 求证：BD 平分ABC； （2）

22、 求证： 奉贤24.此题总分值 12 分，每题总分值各 4 分如图9，在平面直角坐标系中，抛物线与轴相交于点和点，与轴相交于点，经过点的射线与轴相交于点，与抛物线的另一个交点为点，且1求这条抛物线的表达式，并写出它的对称轴；2求的余切值；3点是点关于抛物线对称轴的对称点，点 P 是 y 轴上一点，且，求点 P 的坐标 奉贤25此题总分值 14 分，第1小题总分值 3 分，第1小题总分值 5 分，第1小题总分值 6 分 ：如图10，在梯形中，点在边上不与点、重合，与对角线相交于点，设1用含的代数式表示线段的长；2假如把的周长记作，的周长记作，设，求关于的函数关系式，并写出它的定义域；3当的正切值

23、是时，求的长宝山23、总分值12分，每题各6分如图，中，过点作交的中位线的延长线于，联结，交于点.1求证：；2假设平分，交于，求证：是和的比例中项.宝山24、总分值12分，每题各4分设是任意两个不等实数，我们规定：满足不等式的实数的所有取值的全体叫做闭区间，表示为，对于一个函数，假如它的自变量与函数值满足：当时，有，我们就此称此函数是闭区间上的“闭函数。如函数，当时，；当时，即当时，恒有，所以说函数是闭区间上的“闭函数，同理函数也是闭区间上的“闭函数.1反比例函数是闭区间上的“闭函数吗？请判断并说明理由；2假如二次函数是闭区间上的“闭函数，求k和t的值；3假如2所述的二次函数的图像交轴于C点，A为此二次函数图像的顶点，B为直线上的一点，当为直角三角形时，写出点B的坐标.宝山25、此题共14分，第12小题各3分，第3小题8分如图，等腰梯形中，为腰上一点且，为一动点，交射线于，直线交射线于.1求；2求的度数；3设，求与的函数关系式及其定义域.