赵化中学2013年九年级数学中考复习专题训练：解答题部分（Word版.无答案）.doc

1、 2013 数学中考复习专题训练：解答题部分 第 1 页（共 18 页） 第 2 页 （共 18 页） 赵化中学九年级数学中考复习专题训练：解答题部分赵化中学九年级数学中考复习专题训练：解答题部分 班级： 姓名： 评价： 本卷分为自贡市中考解答题选编中考解答题选编和解答题训练解答题训练两部分 赵化中学赵化中学 郑宗平郑宗平 自贡市自贡市 20042004、2007200720142014 中考中考解答题解答题选编（共选编（共 3131 道）道） 20042004 年年中考中考附加题：附加题： 三、三、已知：如图，a、b、c 分别是ABC 中A、B、C 的对 边，且 a、b 的值是关于 x 的方

2、程 2 42c+4xcx的两 根，点 D 在 AB 上，以 BD 为直径的O 切 AC 于点 E. .判断ABC 的形状。 .若 3 tan 4 A，求 AE 的长。 四、四、已知一抛物线过 O(0，0),B（1,1）两点，且解析式的二次项系数为 1 0m m 。 、求该抛物线的解析式（系数用含 m 的代数式表示） ； 、已知点 A(0，1)，若抛物线与射线 AB 相交于点 Q(异于点 B)，与 x 轴相交于点 P(异于原 点)，求 Q、P 的坐标（用含 m 的代数式表示） 。 、在的条件下，当 m 在什么范围内取值时 OP+BQ 的值为常数？当 m 在什么范围内取值时 OP-BQ 的值也为常

3、数? 20072007 年年中考中考 2424如图，AB是O的直径，AE平分BAC交O于点E，过E作O 的切线ME交AC于点D试判断AED的形状，并说明理由 2525已知：三角形ABC中，A90，ABAC，D为BC的中点， .如图，E，F分别是AB，AC上的点，且BEAF， 求证：DEF为等腰直角三角形 .若E，F分别为AB，CA延长线上的点，仍有BEAF，其他条件不 变，那么，DEF是否仍为等腰直角三角形？证明你的结论 2626ABC中，A，B，C的对边分别为a，b，c，抛物线yx 22axb2交 x轴于两点 M，N，交y轴于点P，其中M的坐标是(ac，0) .求证：ABC是直角三角形 .若

4、SMNP3SNOP，求 cosC的值；判断ABC的三边长能否取一组适当的值，使三角形 MND（D为抛物线的顶点）是等腰直角三角形？如能，请求出这组值；如不能，请说明理由. 20082008 年年中考中考 2525抗震救灾中，某县粮食局为了保证库存粮食的安全，决定将甲、乙两个仓库的粮食，全 部转移到具有较强抗震功能的 A、B 两仓库。已知甲库有粮食 100 吨，乙库有粮食 80 吨，而 A 库的容量为 70 吨，B 库的容量为 110 吨。从甲、乙两库到 A、B 两库的路程和运费如下表（表 中“元/吨千米”表示每吨粮食运送 1 千米所需人民币） .若甲库运往 A 库粮食x吨，请写出将粮食运往 A

5、、B 两库的总运费y（元）与x（吨）的 函数关系式 .当甲、乙两库各运往 A、B 两库多少吨粮食时，总运费最省，最省的总运费是多少？ 2626抛物线)0( 2 acbxaxy的顶点为 M，与x轴的交点为 A、B（点 B 在点 A 的右侧） ， ABM 的三个内角M、A、B 所对的边分别为 m、a、b。若关于x的一元二次方程 0)(2)( 2 ambxxam有两个相等的实数根。 .判断ABM 的形状，并说明理由。 .当顶点 M 的坐标为（2，1）时，求抛物线的解析式，并画出该抛物线的大致图形。 .若平行于x轴的直线与抛物线交于 C、D 两点，以 CD 为直径的圆恰好与x轴相切，求该圆 的圆心坐标

6、。 2002009 9 年年中考中考 2525、阅读： 我们知道，在数轴上，x=2 表示一个点，而在平面直角坐标系中，x=2 表示一条直线；我们还 知道，以二元一次方程 x-y+1=0 的所有解为坐标点组成的图形就是一次函数 y=x+1 的图象， 它也是一条直线，如图；观察图可得直线 x=2 与直线 y=x+1 的交点 P 的坐标（2,3）就是 方程 2 1 x yx = =+ 的解。 路程（千米） 运费（元/吨千米） 甲库 乙库 甲库 乙库 A 库 20 15 12 12 B 库 25 20 10 8 O B A C E D 图图 X=2 -1 1 2 3 O 1 2 x P y=x+1 y

7、 y x 1 1 2 O O 图图 y=x+1 x y O 图图 2013 数学中考复习专题训练：解答题部分 第 3 页（共 18 页） 第 4 页 （共 18 页） 在直角坐标系中，x2 表示直线 x=2 以及它左侧的平面区域；yx+1 表示 y=x+1 以及它下 方的平面区域；分别见图、。 .请在下面所示的坐标系中用作图法求方程组 2 1 x yx = =+ 的解。 .用阴影表示 2 22 0 x yx y ? ?+ 所围成的区域，并求出该 区域的面积。 2626、已知抛物线() 2 2 4 c yxab x=-+，其中 a、b、c 分别是ABC 中A、B、C 的对边。 、求证：该抛物线与

8、 x 轴必有两个交点； 、设抛物线与抛物线的两个交点为 P、Q，顶点为 R，POR=，已知tan5q =，ABC 的周长为 10，求抛物线的解析式。 、设直线yaxbc=-与抛物线交于点 M；抛物线与 y 轴交于点 N；若抛物线的对称轴为 直线 x=a，MNE 与MNF 面积之比为 5:1，试判断ABC 的形状，并证明你的结论。 20201010 年年中考中考 2727如图，O 是ABC 的外接圆，A30，AB 是O 的直径，过点 C 作O 的切线，交 AB 延长线于 D，CD33cm， .求O 的直径。 .若动点 M 以 3cm/s 的速度从点 A 出发沿 AB 方向运动。 同时点 N 以1

9、.5cm/s的速度从B点出发沿BC方向运动。 设运动的时间为t(0 t2)， 连结 MN， 当 t 为何值时BMN 为 Rt？并求此时该三角 形的面积？ 2828如图，在直角坐标平面内，O 为坐标原点，A 点的坐标为（1，0） ，B 点在 x 轴上且在点 A 的右侧，ABOA，过点 A 和 B 作 x 轴的垂线分别交二次函数 yx 2的图象于点 C 和 D，直线OC 交 BD 于 M，直线 CD 交 y 轴于点 H。记 C、D 的横坐标分别为 xC，xD，点 H 的纵坐标 yH。 .证明：SCMDS 梯形ABMC23 xCxDyH来源:163文库 .若将上述 A 点坐标（1，0）改为 A 点坐

10、标（t，0） ，t0，其他条件不变， 结论 SCMD：S 梯形ABMC23 是否仍成立？请说明理由。 .若 A 的坐标（t，0） （t0） ，又将条件 yx 2改为 yax2（a0） ，其他条件不变，那么 XC、XD和 yH又有怎样的数量关系？写出关系式，并证明 20112011 年年中考中考 2626、如图，在平面直角坐标系中，半径为 l 的B 经过坐标原点 0，且与 x 轴、y 轴分别交于 A，C 两点，过 O 作 B 的切线与 AC 的延长线交于点 D。已知点 A 的坐标为(3，0)。 (1).求 sinCAO 的值； (2).若反比例函数的图象经过点 D，求该反比例函数的解析式。 27

11、27已知抛物线 2 23(0)yaxxa有如下两个特点：无论实数a怎样变化，其顶点都 在某一条直线l上；若把顶点的横坐标减少 1 a ，纵坐标增大 1 a 分别作为点 A 的横、纵坐标； 把顶点的横坐标增加 1 a ，纵坐标增加 1 a 分别作为点 B 的横、纵坐标，则 A，B 两点也在抛物线 2 23(0)yaxxa上 .求出当实数a变化时，抛物线 2 23(0)yaxxa的顶点所在直线l的解析式； .请找出在直线l上但不是该抛物线顶点的所有点，并说明理由； .你能根据特点的启示，对一般二次函数 2 (0)yaxbxc a提出一个猜想吗？请用 数学语言把你的猜想表达出来，并给予证明。 201

12、22012 年中考年中考 2525如图AB是O的直径，AP是O的切线，A是切点， BP 与O交于点C .若AB=2，30P，求AP的长； .若D为AP的中点，求证直线CD是O的切线 x y O 密封线内不密封线内不要要答题答题 密 封 线密 封 线 密 封 线密 封 线 A B C D Ox y AB C D M O H y x 2013 数学中考复习专题训练：解答题部分 第 5 页（共 18 页） 第 6 页 （共 18 页） 坚持就是胜利！ 2626如图所示，在菱形ABCD中，AB=4，BAD=120，AEF为 正三角形，点E、F分别在菱形的边BC、CD上滑 动，且E、F不与B、C、D重合

13、 .证明不论E、F在BC、CD上如何滑动，总有BE=CF； .当点E、F在BC、CD上滑动时， 分别探讨四边形AECF和CEF 的面积是否发生变化？如果不变，求出这个定值；如果变化，求 出最大（或最小）值 2727如图，抛物线l交x轴于点A(3，0)、B(1，0)，交y轴于 点C(0，3)将抛物线l沿y轴翻折得抛物线l1 .求l1的解析式； .在l1的对称轴上找出点P，使点P到点A的对称点A1及C两点 的距离差最大，并说出理由；来源:163文库 ZXXK .平行于x轴的一条直线交抛物线l1于E、F两点，若以EF为直 径的圆恰与x轴相切，求此圆的半径 2012013 3 年中考年中考 四、解答题

14、（共四、解答题（共 2 2 个题，每小题个题，每小题 8 8 分，共分，共 1616 分）分） 18用配方法解关于 x 的一元二次方程 2 0axbxc 19某校住校生宿舍有大小两种寝室若干间，据统计该校高一年级男生 740 人，使用了 55 间 大寝室和 50 间小寝室，正好住满；女生 730 人，使用了大寝室 50 间和小寝室 55 间，也正好 住满 （1）求该校的大小寝室每间各住多少人？ （2）预测该校今年招收的高一新生中有不少于 630 名女生将入住寝室 80 间，问该校有多少 种安排住宿的方案? 五、解答题（共五、解答题（共 2 2 个题，每题个题，每题 1010 分，共分，共 20

15、20 分）分） 20为配合我市创建省级文明城市，某校对八年级各班文明行为劝导志愿者人数进行了统计， 各班统计人数有 6 名、5 名、4 名、3 名、2 名、1 名共计六种情况，并制作如下两幅不完整 的统计图 .求该年级平均每班有多少文明行为劝导志愿者？并将条形图补充完整； .该校决定本周开展主题实践活动，从八年级只有 2 名文明行为劝导志愿者的班级中任选两 名，请用列表或画树状图的方法，求出所选文明行为劝导志愿者有两名来自同一班级的概率 21如图，点 B、C、D 都在O上，过点 C 作ACBD交 OB 延长线于点 A，连接 CD，且 30CDBOBD ，DB=6 3cm .求证：AC 是O的切

16、线； .求由弦 CD、BD 与弧 BC 所围成的阴影部分的面积 （结果保留） 六、解答题（本题满分六、解答题（本题满分 1212 分）分） 22如图，在东西方向的海岸线 l 上有一长为 1km 的码头 MN，在码头西端 M 的正西 19.5km 处有一观察站 A，某时刻测得一艘匀速直线航行的轮船位于 A 处的北偏西 30且与 A 相距 40km 的 B 处， 经过 1 小时 20 分钟， 又测得该轮 船位于 A 处的北偏东 60且与 A 处相距8 3km 的 C 处 .求轮船航行的速度； （保留精确结果） .如果该轮船不改变航向继续航行，那么轮船能否正好至码头 MN 靠岸？请 说明理由 七、解

17、答题七、解答题（本题满分（本题满分 12 分）分） 23将两块全等的三角板如图摆放，其中 11 90ACBACB ， 1 30AA .将图中的 11 A BC顺时针旋转 45得图，点 1 P是 1 AC与AB的交点，点 Q 是 11 A B与 BC 的交点，求证： 1 CPCQ； .在图中，若 1 2AP ，则CQ等于多少？ .如图，在 1 B C上取一点 E，连接BE、 1 PE，设1BC ，当 1 BEPB时，求 1 PBE面积 的最大值 八、解答题（本题满分八、解答题（本题满分 1414 分）分） 24如图，已知抛物线 2 2(0)yaxbxa与x轴交于A、B两点，与y轴交于C点，直线

18、BD交抛物线于点D，并且D（2，3） ， 1 tan 2 DBA .求抛物线的解析式； .已知点M为抛物线上一动点，且在第三象限，顺次连接点B、M、C、A，求四边形BMCA面 积的最大值； .在（2）中四边形BMCA面积最大的条件下，过点M作直线平行于y轴，在这条直线上是否 存在一个以Q点为圆心，OQ为半径且与直线 AC相切的圆，若存在，求出圆心Q的坐标，若 不存在，请说明理由 2013 数学中考复习专题训练：解答题部分 第 7 页（共 18 页） 第 8 页 （共 18 页） 坚持就是胜利！ 2012014 4 年中考年中考 三、解答题三、解答题（共（共 2 2 个题个题，每题每题 8 8

19、分，共分，共 1616 分）分） 16解方程：3x x22 2x 17.45cos481) 2 1 ()14. 3( 2 四、解答题（共四、解答题（共 2 2 个题，每小题个题，每小题 8 8 分，共分，共 1616 分）分） 18如图，某学校新建了一座吴玉章雕塑，小林站在距离雕塑 2.7 米的 A 处自 B 点看雕塑头顶 D 的仰角为 45 0，看雕塑底部 C 的仰角为 300，求塑像 CD 的高度。 （最后结果精确到 0.1 米，参考 数据：7 . 13 ） 19如图，四边形 ABCD 是正方形，BEBF，BE=BF，EF 与 BC 交于点 G .求证：AE=CF .若ABE=55，求EG

20、C 的大小。 五、解答题（共五、解答题（共 2 2 个题，每题个题，每题 1010 分，共分，共 2020 分）分） 20为了提高学生书写汉字的能力，增强保护汉字的意识，我市举办了首届“汉字听写大赛” ， 经选拔后有 50 名学生参加决赛，这 50 名学生同时听写 50 个汉字，若每正确听写出一个汉字得 1 分，根据测试成绩绘制出部分频数分布表和部分频数分布直方图如下： 请结合图表完成下列各题： .求表中 a 的值；来源:学。科。网 .请把频数分布直方图补充完整； .若测试成绩不低于 40 分为优秀，则本次测试的优秀率是多少？ .第 5 组 10 名同学中，有 4 名男同学，现将这 10 名同

21、学平均分成两组进行对抗练习，且 4 名男同学每组分两 人，求小宇与小强两名男同学能分在同一组的概率. 21、学校新到一批理、化、生实验器材需要整理，若实验管理员李老师一人单独整理需要 40 分钟完成，现在 李老师与工人王师傅共同整理 20 分钟后，李老师因事外出，王师傅再单独整理了 20 分钟才完成任务。 .王师傅单独整理这批实验器材需要多少分钟？ .学校要求王师傅的工作时间不能超过 30 分钟，要完成整理这批器材，李老师至少要工作多少分钟？ 六、解答题（本题满分六、解答题（本题满分 1212 分）分） 22如图，一次函数ykxb与反比例函数)0x( x 6 y 的图像交于 A(m，6)，B（

22、3，n）两点. .求一次函数的解析式； .根据图像直接写出0 x 6 bkx 的 x 的取值范围； 2013 数学中考复习专题训练：解答题部分 第 9 页（共 18 页） 第 10 页 （共 18 页） .求AOB 的面积。 七、解答题（本题满分七、解答题（本题满分 1212 分）分） 23. 阅读理解： 如图，在四边形 ABCD 的边 AB 上任取一点 E（点 E 不与 A、B 重合） ，分别连接 ED、EC，可 以把四边形 ABCD 分成三个三角形，如果其中有两个三角形相似，我们就把 E 叫做四边形 ABCD 的边 AB 上的“相似点” ；如果这三个三角形都相似，我们就把 E 叫做四边形

23、ABCD 的边 AB 上的 “强相似点” 。 解决问题： .如图，A=B=DEC=45，试判断点 E 是否是四边形 ABCD 的边 AB 上的相似点，并说明 理由； .如图，在矩形 ABCD 中，A、B、C、D 四点均在正方形网格（网格中每个小正方形的边长为 1）的格点（即每个小正方形的顶点）上，试在图中画出矩形 ABCD 的边 AB 上的强相似点； .如图，将矩形 ABCD 沿 CM 折叠，使点 D 落在 AB 边上的点 E 处，若点 E 恰好是四边形 ABCM 的边 AB 上的一个强相似点，试探究 AB 与 BC 的数量关系。 八、解答题（本题满分八、解答题（本题满分 1414 分）分）

24、24如图，已知抛物线 2 3 yaxxc 2 与x轴相交于 A、B 两点，并与直线 1 yx2 2 交于 B、 C 两点，其中点 C 是直线 1 yx2 2 与y轴的交点，连接 AC。 .求抛物线的解析式； .证明：ABC 为直角三角形； .ABC 内部能否截出面积最大的矩形 DEFG？（顶点 D、E、F、G 在ABC 各边上）若能，求出最大面积；若不能，请说明理由。 （答 题卡上的备用图、供解题时选用） 1、 如图， RtABC 的斜边 AB 在x轴上， B 点坐标 （-3， 0） ， AC 所在的直线解析式为 1 yx1 2 ， 双曲线() k yx0 x 恰好经过点 C，求k的值. 2、

25、如图，反比例函数 k y x 的图象与直线yxm在第一象限交于点 P(6，2)，A、B 为直线 上的两点，点 A 的横坐标为 2，点 B 的横坐标为 3，D、C 为反比例函数图象上的两点，且 AD、 BC 都平行于y轴. .直接写出km、的值； .求梯形 ABCD 的面积. 3、如图，抛物线 2 yax3axb与x轴交于 A、B 两点，与y轴交于 C 点，且 CO=BO,A 点的 坐标为（4,0） .求抛物线的解析式； .求线段 AC 的垂直平分线的解析式； .在抛物线上是否存在点 M，使 MACMBC SS,若存在，求出 M 点的坐标. 4、如图，抛物线() 22 448 yxmxmm0 9

26、99 与x轴相交于 A、B 两点，点 H 是抛物线的顶 点，以 AB 为直径作G 交y轴于 E、F 两点，EF4 2. .用含m的代数式表示G 的半径 G r的长； .连结 AH，求线段 AH 的长； .点 P 是抛物线对称轴正半轴上的以点，且满足以 p 为圆 心的P 与直线 AH 和G 都相切，求点 P 的坐标. B A Ox y C M B A Ox y C P D BA C Ox y B A C O x y AGB E H F O y x 2013 数学中考复习专题训练：解答题部分 第 11 页（共 18 页） 第 12 页 （共 18 页） 5、如图，已知抛物线 2 yaxbxc经过

27、A（-1,0） ，B(1,0),M(0,1)三点，直线l平行于x轴 且与抛物线交于 C、D 两点，连结 DA、CB、MC、MD. .求抛物线的解析式； .若点 C 的横坐标是 1 2 ，求梯形的面积； .若 C 点的横坐标是()k 0k1，用k的代数 式表示五边形 ABCMD 的面积，并求它的最大值. 6、某公路隧道横截面为抛物线，其最大高度为 6 米，底部宽度 OM 为 12 米，现以 O 点为原点， OM 所在的直线为x轴建立直角坐标系. .直接写出点 M 及抛物线顶点 P 的坐标； .求这条抛物线的解析式； .若要建立一个矩形“支撑架”AD-DC-CD,使 C、D 点在抛物线上，A、B

28、点在地面 OM 上，则这个“支撑 架”总长的最大值是多少？ 7、已知抛物线 2 yaxbx3与x轴交于 A（-1,0） ，B（9,0）与y轴交于 C. .求抛物线的解析式. .在x轴下方的抛物线找一点 P，使得BCP=BAC，求出 P 点的坐标； .平行于x轴的直线l的解析式为y13，在直线x 4上能否找到一点 M。使得 M 的长度等 于直线l到x轴的距离，若存在，求出 M 点的坐标，若不存在，说明理由. 8、一次函数 2 ykx3k10 3 骣 =-+ 桫 （K 为偶数）的图象经过第一、二、三象限，与 x 轴、y 轴分别交于 A、B 两点，过点 B 作一直线与坐标轴围成的三角形面积为 2，交

29、 x 轴于点 C。 .求该一次函数的解析式； .若一开口向上的抛物线经过 A、B、C 三点，求此抛物线的解析式； .过中的 A、B、C 三点作ABC，求 tanABC 的值. 9、已知:直角坐标系中，A、B 两点的坐标 A（5,0） ，B（4，n）且 B 点在第一象限， tantan16BOAOAB凶? .求 n 的值？ .C 是线段 OB 上的一点，且 SOAC:SOAB=3：4，求过 O、C、A 三点的抛物线的解析式？ .设平行于 x 轴的直线交抛物线于 E、F 两点，问是否存在此线段 EF 为直径的圆恰好与 x 轴 相切，若存在，求此圆的半径；若不存在，请说明理由。 10、如图，在平面直

30、角坐标系中，坐标原点为 O，A 的坐标为（-8,0） ，B 的坐标为(2,0）,以 AB 的中点 P 为圆心，AB 为直径作P 与 y 轴交于点 C。 .求点 P、C 的坐标； .求经过 A、B、C 三点的抛物线的函数关系式； .设 M 点为中抛物线的顶点，求直线 MC 的函数关系式。 11、如图，点 M（4，0） ，以点 M 为圆心、2 为半径的圆与 x 轴交于点 A、B已知抛物线 2 1 6 yxbxc过点 A 和 B，与 y 轴交于点 C .求点 C 的坐标； .点 Q（8，m）在抛物线 2 1 6 yxbxc上，点 P 为此抛物线对称轴上一个动点，求 PQ PB 的最小值； ABO C

31、 D M y x l OAB C D P M y x B AO C x y l BA Ox y C A B O y x C B A P O C x y 2013 数学中考复习专题训练：解答题部分 第 13 页（共 18 页） 第 14 页 （共 18 页） .CE 是过点 C 的M 的切线，点 E 是切点，求 OE 所在直线的解析式 12、已知：二次函数的图象在 x 轴上截得的线段长为 6，当 x=-1 时，此函数有最小值，且二 次函数图象与函数 1 yx3 2 =-图象相交， 其中一交点横坐标为-2， 求这个二次函数的解析式？ 13、如图，在等边ABC 中，AB=2，P 是 AB 边上任意一

32、点（点 P 可以与点 A 重合，但不与点 B 重合） ，过点 P 作 PEBC,EFAC,FQAB,设 BP=x，AQ=y. .求 y 与 x 的函数关系式，并指出自变量 x 的取值范围； .画出函数的图象； .当 BP 的长等于多少时，点 P 与 Q 重合。 14、如图，在 RtABC 中，,tan 3 A90B 4 ,点 P 在线段 AB 上运动，点 Q、R 分别在 BC、 AC 上，且使得四边形 APQR 是矩形，设 AP 的长为x，矩形 APQR 的面积为y，已知y是x的函 数，其图象是过（12,36）的抛物线的一部分（如图） .图中的（12,36）对应在图中表示什么？ .求 AB 的

33、长； .当 AP 为何值时，矩形 APQR 的面积最大，并求出最大面积. 15、在等腰梯形 ABCD 中，ADBC 中，EBC 是等边三角形. 求证:EAD=EDA 16、如图，在四边形 ABCD 中，E 为 AB 上一点，ADE 和 BCE 都是等边三角形，AB、BC、CD、DA 的中点分别为 P、Q、M、N，试判断四边形 PQMN 是怎样的四边形， 并证明你的结论. 17、如图B=90，AB16cm，BC12cm，AD 21cm,CD=29cm，求图（甲）凸四边形 ABCD 的面积？ 如果题中的条件不变，把图（甲）改成图（乙）凹 四边形 ABCD，求图（乙）凹四边形 ABCD 面积？ 18

34、、AB 是O 的直径，AD、BE 是弦，过点 D 的切线与 BE 的延 长线垂直，垂足是 C，DFAB 于 F. 求证：DF=DC 19、O 为 RtACD 的外接圆，ADC=90，延长 CD 到 B，使得 2 ADCD BD,连 BA 并延长线于 M，DO 与 O 交于 E. .求证：BA 是O 的切线. .若 AC=6，BC=10，求Sin M的值. 20、在 RtABC 中，ABC=90,以 AB 为直径的O 交 AC 于 F，E 为 BC 的中点，连 AE 交 OF 于 G. .求证：EF 是O 的切线. .若 3 CFCE 2 ,求tanEAB的值. 21、AB 为O 的直径，E 为

35、 OA 上的一点（不与 A、O 重合） ，过 E 作 AB 的垂线交O 于 C、D 两点，G 为BD上一点，连 AG 交 CD 于 H，过 G 作O 的切线交 CD 延长线于 F. B MA OD E C y x A B C F Q E P A D B C E A B F O C E D B P E B Q C M D N A B Q C P R 图图 O (,)12 36 y x 图图 B 图（甲） A C D 图（乙） B A D C M A N B D C O E G A B F C O E 2013 数学中考复习专题训练：解答题部分 第 15 页（共 18 页） 第 16 页 （共 1

36、8 页） 、判断GFH 的形状. 、若 D 为AG的中点，且, 3 Cos AHECE8 5 ,求O 的半径. 22、如图，在以 O 为圆心的两个同心圆中，AB 经过圆心 O，且与小圆相交于点 A，与大圆相交 于点 B，小圆的切线 AC 与大圆相交于点 D，且 CO 平分ACB. 、试判断 BC 所在的直线与小圆的位置关系，并说明理由； 、试判断线段 AC、AD、BC 之间的数量关系，并说明理由； 、若 AB=8cm,BC=10cm,求大圆与小圆围成的圆环的面积.（结果保留） 23、O1与O2相交于 A、B 两点，AC 为O1的直径，CA、CB 的延长线分别交O2于点 D、E， AC=6cm,

37、BE=11cm.AD=BC. 求:、BC 的长？ 、DEC 的余弦值？ 、两圆O1与O2的圆心距？ 24、如图，正方形 ABCD 的边长为 17，O过正方形的 顶点 A 与对角线的交点 O，已知O的直径为 AG 且半径 为 13 2 ，AFFG，求 tanAOF 的值。 25、小梅学完解直角三角形的知识后，给班上同学设计了一道题： “把一面印有赵化中学赵化中学字样 长方形卡片 ABCD 放在每格宽 12mm 的横格纸中，恰好四个顶点都在横格线上（如图） ，已知 36，求这个长方形卡片的周长？”请你帮小梅解答这道题.（精确度 1mm） (参考数据：sin.,cos.,tan.360 60360

38、80360 75) 26、先阅读下列材料，再回答后面的问题: 材料：材料：一般地，n 个相同的因数 a 相乘： n a aa L 1442 44 3记为 n a，如 3 28=，此时，3 叫做以 2 为底 8 的对数，记为log 8 2 3=，一般地，若(), n ab a0a1 b0=?且，则 n 叫做以 a 为底 b 的对数，记作()loglog bb aa n=，如 4 381=，则 4 叫做以 3 为底 81 的对数，记 () loglog 8181 33 4=。 问题： 、计算以下各对数的值： log,log,log. 41664 222 = 、 观察中三数 4,16,64 之间满足

39、怎样的关系式？log,log,log 41664 222 之间又满足怎样的 关系式？ 、由的结果，你能归纳出一个一般性的结论吗？ ()loglog,. MN aa a0a1 M0 N0+=?且 27、已知关于x的方程() 22 x2 k1 xk2k10 、求证：对于任意实数k方程总有两个不相等的实数根； 、 如果a是关于y的方程()()() 2 1212 yxx2k yxk xk0的根， 其中 1 x和 2 x 为方程的两个实数根，求代数式() 2 1a4a1 aa1a1a 的值. 28、有 A、B 两个黑布袋，A 布袋中有四个除标号外完全相同的小球，小球上分别标有数字 0， 1，2，3，B

40、布袋中有三个除标号外完全相同的小球，小球上分别标有数字 0，1，2。小明先 从 A 布袋中随机取出一个小球，用 m 表示取出的球上的数字，再从 B 布袋中随机取出一个小 球，用 n 表示取出的球上标有的数字。 、若用（m,n）表示小明取球时 m 与 n 的对应值，请画出树状图并写出（m,n）的所有取值； 、求关于 x 的一元二次方程 2 1 0 2 xmxn-+=有实数根的概率。 29、某车间有工人 20 名，每人每天加工甲种零件 5 个或乙种零件 4 个，在 20 名工人中，派 x 人加工甲种零件，其余的加工乙种零件，已知每加工一个甲种零件可获利 16 元，每加工一个 乙种零件可获利 24

41、元. B A C O D A B C D E 1 O 2 O A BC D O O F G G A B D C O E H F 2013 数学中考复习专题训练：解答题部分 第 17 页（共 18 页） 第 18 页 （共 18 页） 、写出车间每天所获利润 y 元与 x 人之间的函数关系式； 、若要使车间每天获利不低于 1800 元，问至少要派多少人加工乙种零件？ 30、我市某服装厂主要做外贸服装，由于技术改良，2012 年全年每月的产量y（单位：万件） 与月份x之间的可以用一次函数yx10表示，但由于受一段时间“市场不景气”的影响， 销售受困，为了不使货积压，老板只能是降低利润销售，原来每件

42、可赚 10 元，从 1 月份开始 每月每件降低 0.5 元.试求： 、几月份的单月利润是 108 元？ 、单月的最大利润是多少？是哪个月？ 31、某超市经销一种成本 40 元/kg 的水产品，市场调查发现，按 50 元/kg 销售；一个月售出 500kg，销售单价每涨价 1 元，月销售量就减少 10kg，针对这种水产品的销售情况，超市在月 成本不超过 10000 元的情况下，使得月销售利润达到 8000 元，请你帮帮忙，销售单价应定为 多少？ 32、某企业为了适应市场经济的需要，决定进行人员结构调整，该企业现有生产性行业人员 100 人，平均每人全年可创造产值a元，现欲从中分流出去x人去从事服

43、务性行业，假设分流 后， 继续从事生产性行业的人员平均每人全年创产值可增加 20%， 而分流从事服务性行业人员 平均每人全年可创产值. 3 5a元，如果要保证分流后，该厂生产性行业的全年总产值不少于分 流前生产性行业总产值，而从事服务性行业全年总产值不少于分流前生产性行业全年总产值 的一半，试确定分流后从事服务性行业的人数. 33、 （2012.宜宾市中考）为了解学生的艺术特长发展情况，某校音乐组决定围绕“在舞蹈、乐 器、声乐、戏曲、其它活动项目中，你最喜欢哪一项活动（每人只限一项）”的问题，在全校 范围内随机抽取部分学生进行问卷调查，并将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图 请你根据统计图解

44、答下列问题： .在这次调查中一共抽查了 名学生， 其中，喜欢“舞蹈”活动项目的人数占抽查总 人数的百分比为 ，喜欢“戏曲”活动项目 的人数是 人； .若在“舞蹈、乐器、声乐、戏曲”活动项 目任选两项设立课外兴趣小组，请用列表或画树状图的方法，求恰 好选中“舞蹈、声乐”这两项活动的概率 34、 （2012德阳市中考）今年南方某地发生特大洪灾，政府为了尽快搭建板房安置灾民，给某 厂下达了生产 A 种板材 48000 和 B 种板材 24000 的任务 .如果该厂安排 210 人生产这两种材， 每人每天能生产 A 种板材 60 或 B 种板材 40 ， 请问： 应分别安排多少人生产 A 种板材和 B

45、 种板材，才能确保同时完成各自的生产任务？ .某灾民安置点计划用该厂生产的两种板材搭建甲、乙两种规格的板房共 400 间，生产甲种板 房和生产乙种板房各多少间？ 已知建设一间甲型板房和一间乙型板房所需板材及安置人数如下表所示： 35、 （2012.达州市中考） ，C 是以 AB 为直径的O 上一点，过 O 作 OEAC 于点 E，过点 A 作 O 的切线交 OE 的延长线于点 F，连结 CF 并延长交 BA 的延长线于点 P. .求证：PC 是O 的切线. .若 AF=1，OA=22，求 PC 的长. 36、（2012.成都市中考） 如图， ABC 和DEF 是两个全等的等腰直角三角形， BAC=EDF=90， DEF 的顶点 E 与ABC 的斜边 BC 的中点重合将DEF 绕点 E 旋转，旋转过程中，线段 DE 与 线段 AB 相交于点 P，线段 EF 与射线 CA 相交于点 Q .如图，当点 Q 在线段 AC 上，且 AP=AQ 时，求证：BPECQE； .如图，当点 Q 在线段 CA 的延长线上时，求证：BPECEQ；并求当 BP=a ，CQ= 9 2