（高中数学）数学《复数》高考知识点.doc

1、【高中数学】数学复数高考知识点一、选择题1若，则（ ）ABCD【答案】D【解析】【详解】由题意可得 ：，且：，据此有：.本题选择D选项.2已知是虚数单位，复数，若在复平面内，复数与所对应的点关于虚轴对称，则ABCD【答案】A【解析】【分析】根据复数与所对应的点关于虚轴对称，求出，代入计算即可【详解】复数与所对应的点关于虚轴对称，故选【点睛】本题主要考查了复数的运算法则及其几何意义，属于基础题3已知i是虚数单位，则=（ ）A1-2iB2-iC2+iD1+2i【答案】D【解析】试题分析：根据题意，由于，故可知选D.考点：复数的运算点评：主要是考查了复数的除法运算，属于基础题4已知复数，其中是虚数单

2、位，则的模= ( )ABC3D5【答案】B【解析】，故选B5设是虚数单位，则等于()ABCD【答案】B【解析】【分析】化简复数得到答案.【详解】故答案选B【点睛】本题考查了复数的计算，意在考查学生的计算能力.6已知是虚数单位，则（ ）ABCD【答案】B【解析】【分析】利用复数的除法运算计算复数的值即可.【详解】由复数的运算法则有：.故选B.【点睛】对于复数的乘法，类似于多项式的四则运算，可将含有虚数单位i的看作一类同类项，不含i的看作另一类同类项，分别合并即可；对于复数的除法，关键是分子分母同乘以分母的共轭复数，解题中要注意把i的幂写成最简形式.7若是关于的实系数方程的一个复数根，则（ ）AB

3、CD【答案】D【解析】【分析】由题意，将根代入实系数方程x2+bx+c0整理后根据得数相等的充要条件得到关于实数a，b的方程组，解方程得出a，b的值即可选出正确选项【详解】由题意1i是关于x的实系数方程x2+bx+c01+2i2+bbi+c0，即，解得b2，c3故选：D【点睛】本题考查复数相等的充要条件，解题的关键是熟练掌握复数相等的充要条件，能根据它得到关于实数的方程，本题考查了转化的思想，属于基本计算题8若复数为纯虚数，则（）ABCD【答案】A【解析】【分析】由题意首先求得实数a的值，然后求解即可【详解】由复数的运算法则有：,复数为纯虚数，则，即.本题选择A选项.【点睛】复数中，求解参数(

4、或范围)，在数量关系上表现为约束参数的方程(或不等式).由于复数无大小之分，所以问题中的参数必为实数，因此，确定参数范围的基本思想是复数问题实数化.9已知是的共轭复数,则（ ）ABCD【答案】A【解析】【分析】先利用复数的除法运算法则求出的值，再利用共轭复数的定义求出a+bi，从而确定a，b的值，求出a+b【详解】i，a+bii，a0，b1，a+b1，故选：A【点睛】本题主要考查了复数代数形式的乘除运算，考查了共轭复数的概念，是基础题10设，则（ ）ABCD【答案】A【解析】【分析】利用复数代数形式的乘除运算化简，代入函数解析式求解【详解】解：故选：【点睛】本题考查复数代数形式的乘除运算，是基

5、础的计算题11复数的共轭复数对应的点位于A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限【答案】C【解析】【分析】利用复数的除法运算法则：分子、分母同乘以分母的共轭复数，化简复数，再利用共轭复数的概念求出复数的共轭复数，进一步求出对应点的坐标得结果 .【详解】，的共轭复数为，对应坐标是在第三象限，故选C.【点睛】复数是高考中的必考知识，主要考查复数的概念及复数的运算要注意对实部、虚部的理解，掌握纯虚数、共轭复数、复数的模这些重要概念，复数的运算主要考查除法运算，通过分母实数化转化为复数的乘法，运算时特别要注意多项式相乘后的化简，防止简单问题出错，造成不必要的失分.12设，其中，则以下结论正确的是（ ）

6、A对应的点在第一象限B一定不为纯虚数C对应的点在实轴的下方D一定为实数【答案】C【解析】【分析】根据，可正可负也可为0，即可判定.【详解】，不可能为实数，所以D错误；对应的点在实轴的上方，又与对应的点关于实轴对称，对应的点在实轴的下方，所以C正确；，对应的点在第二象限，所以A错误；，可能为纯虚数，所以B错误；C项正确.故选：C【点睛】此题考查复数概念的辨析，关键在于准确求出实部和虚部的取值范围.13设，是虚数单位，则的虚部为（ ）A1B-1C3D-3【答案】D【解析】因为z=z的虚部为-3，选D.14复数（ ）ABCD【答案】A【解析】试题分析：，故选A.【考点】复数运算【名师点睛】复数代数形

7、式的四则运算的法则是进行复数运算的理论依据，加减运算类似于多项式的合并同类项，乘法法则类似于多项式的乘法法则，除法运算则先将除式写成分式的形式，再将分母实数化.15若复数，且，则实数的值等于（ ）A1B-1CD【答案】A【解析】【分析】由可判定为实数，利用复数代数形式的乘除运算化简复数，再由实部为0，且虚部不为0列式求解即可.【详解】，所以，因为，所以为实数，可得，时,符合题意，故选A.【点睛】复数是高考中的必考知识，主要考查复数的概念及复数的运算要注意对实部、虚部的理解，掌握纯虚数、共轭复数、复数的模这些重要概念，复数的运算主要考查除法运算，通过分母实数化转化为复数的乘法，运算时特别要注意多

8、项式相乘后的化简，防止简单问题出错，造成不必要的失分.16下列命题中，正确命题的个数是( )若，则的充要条件是；若，且，则；若，则A BC D【答案】A【解析】对，由于x，yC，所以x，y不一定是xyi的实部和虚部，故是假命题；对，由于两个虚数不能比较大小，故是假命题；是假命题，如12i20，但10，i0.考点：复数的有关概念.17复数的共轭复数是( )ABCD【答案】C【解析】【分析】先化简复数代数形式，再根据共轭复数概念求解.【详解】因为，所以复数的共轭复数是，选C.【点睛】本题考查复数运算以及共轭复数概念，考查基本求解能力.18在复平面内，复数满足，则对应的点位于 （ ）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限【答案】B【解析】，故对应的点在第二象限故选B19复数满足，则复数在复平面内所对应的点在（ ）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限【答案】B【解析】【分析】设,则,可得,即可得到,进而找到对应的点所在象限.【详解】设,则,所以复数在复平面内所对应的点为,在第二象限.故选:B【点睛】本题考查复数在复平面内对应的点所在象限,考查复数的模,考查运算能力.20若复数是纯虚数，其中是实数，则=( )ABCD【答案】A【解析】因为复数是纯虚数，所以，则m=0，所以，则.