一次函数知识点总复习有答案.doc

1、一次函数知识点总复习有答案一、选择题1已知直线与的图象如图，则方程组的解为（ ）ABCD【答案】B【解析】【分析】二元一次方程组的解就是组成二元一次方程组的两个方程的公共解，即两条直线的交点坐标【详解】解：根据题意知，二元一次方程组的解就是直线yx4与yx2的交点坐标，又交点坐标为（1，3），原方程组的解是：故选：B【点睛】本题考查了一次函数与二元一次方程组二元一次方程组的解就是组成该方程组的两条直线的图象的交点2随着“互联网+”时代的到来，一种新型的打车方式受到大众欢迎打车总费用y(单位：元)与行驶里程x(单位：千米)的函数关系如图所示如果小明某次打车行驶里程为22千米，则他的打车费用为(

2、)A33元B36元C40元D42元【答案】C【解析】分析：待定系数法求出当x12时y关于x的函数解析式，再求出x=22时y的值即可详解：当行驶里程x12时，设y=kx+b，将(8,12)、(11,18)代入，得： ，解得： ，y=2x4，当x=22时，y=2224=40，当小明某次打车行驶里程为22千米，则他的打车费用为40元.故选C.点睛：本题考查一次函数图象和实际应用. 认真分析图象，并利用待定系数法求一次函数的解析式是解题的关键.3如图，直线l是一次函数y=kx+b的图象，若点A（3，m）在直线l上，则m的值是（）A5BCD7【答案】C【解析】【分析】把（-2，0）和（0，1）代入y=k

3、x+b，求出解析式，再将A（3，m）代入，可求得m.【详解】把（-2，0）和（0，1）代入y=kx+b，得，解得 所以，一次函数解析式y=x+1，再将A（3，m）代入，得m=3+1=.故选C.【点睛】本题考核知识点：考查了待定系数法求一次函数的解析式,根据解析式再求函数值.4已知过点的直线不经过第一象限.设，则s的取值范围是（ ）ABCD【答案】B【解析】试题分析：过点的直线不经过第一象限，.，.由得，即.由得，即.s的取值范围是.故选B.考点：1.一次函数图象与系数的关系；2.直线上点的坐标与方程的关系；3.不等式的性质.5如图，函数和的图象相交于点，则关于的不等式的解集为（ ）ABCD【答

4、案】A【解析】【分析】直接利用函数图象上点的坐标特征得出m的值，再利用函数图象得出答案即可【详解】解：函数y4x和ykxb的图象相交于点A（m，8），84m，解得：m2，故A点坐标为（2，8），kxb4x时，（k4）xb0，则关于x的不等式（k4）xb0的解集为：x2故选：A【点睛】此题主要考查了一次函数与一元一次不等式，正确利用函数图象分析是解题关键6平面直角坐标系中，点、，当时，的取值范围为（ ）ABCD或【答案】D【解析】【分析】根据点B的坐标特征得到点B在直线y=-x+2上，由于直线y=-x+2与y轴的交点Q的坐标为（0，2），连结AQ，以AQ为直径作P，如图，易得AQO=45，P与直

5、线y=-x+2只有一个交点，根据圆外角的性质得到点B在直线y=-x+2上（除Q点外），有ABO小于45，所以b0或b2【详解】解B点坐标为（b，-b+2），点B在直线y=-x+2上，直线y=-x+2与y轴的交点Q的坐标为（0，2），连结AQ，以AQ为直径作P，如图，A（2，0），AQO=45，点B在直线y=-x+2上（除Q点外），有ABO小于45，b的取值范围为b0或b2故选D【点睛】本题考查了一函数图象上点的坐标特征：一次函数y=kx+b，（k0，且k，b为常数）的图象是一条直线它与x轴的交点坐标是（，0）；与y轴的交点坐标是（0，b）直线上任意一点的坐标都满足函数关系式y=kx+b7正比例

6、函数ykx与一次函数yxk在同一坐标系中的图象大致应为（）ABCD【答案】B【解析】【分析】根据图象分别确定的取值范围，若有公共部分，则有可能；否则不可能【详解】根据图象知：A、k0，k0解集没有公共部分，所以不可能；B、k0，k0解集有公共部分，所以有可能；C、k0，k0解集没有公共部分，所以不可能；D、正比例函数的图象不对，所以不可能故选：B【点睛】本题考查了一次函数的图象和性质，熟练掌握一次函数y=kx+b的图象的四种情况是解题的关键8一次函数的图象不经过的象限是A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限【答案】C【解析】【分析】先根据一次函数中，判断出函数图象经过的象限，进而可得出结论【

7、详解】解：一次函数中，此函数的图象经过一、二、四象限，不经过第三象限故答案选：C【点睛】本题考查的是一次函数的性质，即一次函数中，当，时，函数图象经过一、二、四象限9如图，在矩形AOBC中，A（2，0），B（0，1）若正比例函数y=kx的图象经过点C，则k的值为（ ）ABC2D2【答案】A【解析】【分析】根据已知可得点C的坐标为（-2，1），把点C坐标代入正比例函数解析式即可求得k.【详解】A(2，0)，B(0，1)，OA=2，OB=1，四边形OACB是矩形，BC=OA=2，AC=OB=1，点C在第二象限，C点坐标为（-2，1），正比例函数ykx的图像经过点C，-2k=1，k=，故选A.【点睛

8、】本题考查了矩形的性质，待定系数法求正比例函数解析式，根据已知求得点C的坐标是解题的关键.10在同一平面直角坐标系中的图像如图所示，则关于的不等式的解为（ ）ABCD无法确定【答案】C【解析】【分析】求关于的不等式的解集就是求：能使函数的图象在函数的上边的自变量的取值范围【详解】解：能使函数的图象在函数的上边时的自变量的取值范围是故关于的不等式的解集为：故选：【点睛】本题考查了一次函数与一元一次不等式的关系，从函数的角度看，就是寻求使一次函数的值大于（或小于）0的自变量的取值范围；从函数图象的角度看，就是确定直线在轴上（或下）方部分所有的点的横坐标所构成的集合利用数形结合是解题的关键11已知抛

9、物线yx2+（2a+1）x+a2a，则抛物线的顶点不可能在（）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限【答案】D【解析】【分析】求得顶点坐标，得出顶点的横坐标和纵坐标的关系式，即可求得【详解】抛物线yx2+（2a+1）x+a2a的顶点的横坐标为：xa，纵坐标为：y2a，抛物线的顶点横坐标和纵坐标的关系式为：y2x+，抛物线的顶点经过一二三象限，不经过第四象限，故选：D【点睛】本题考查了二次函数的性质，得到顶点的横纵坐标的关系式是解题的关键12已知直线y=2x-1与y=x-k的交点在第四象限，则k的取值范围是（ ）Ak1Bk1CkDk【答案】A【解析】【分析】由直线y=2x-1与y=x-k可列方

10、程组求交点坐标，再通过交点在第四象限可求k的取值范围【详解】解：设交点坐标为（x，y）根据题意可得 解得 交点坐标 交点在第四象限， 故选：D【点睛】本题考查了两条直线相交坐标问题，掌握平面直角坐标系内点的坐标特点是解题的关键13函数y=2x5的图象经过（）A第一、三、四象限B第一、二、四象限C第二、三、四象限D第一、二、三象限【答案】A【解析】【分析】先根据一次函数的性质判断出此函数图象所经过的象限，再进行解答即可【详解】一次函数y=2x-5中，k=20，此函数图象经过一、三象限，b= -50，此函数图象与y轴负半轴相交，此一次函数的图象经过一、三、四象限，不经过第二象限故选A【点睛】本题考

11、查的是一次函数的性质，即一次函数y=kx+b（k0）中，当k0时，函数图象经过一、三象限，当b0时，（0，b）在y轴的负半轴，直线与y轴交于负半轴14将直线向右平移2个单位，再向上平移3个单位后，所得的直线的表达式为（ ）ABCD【答案】A【解析】【分析】直接根据“上加下减”、“左加右减”的原则进行解答即可【详解】由“左加右减”的原则可知，将直线y=2x-3向右平移2个单位后所得函数解析式为y=2(x-2)-3=2x-7，由“上加下减”原则可知，将直线y=2x-7向上平移3个单位后所得函数解析式为y=2x-7+3=2x-4，故选A.【点睛】本题考查了一次函数的平移，熟知函数图象平移的法则是解答

12、此题的关键15一次函数 y = mx +的图像过点（0,2），且 y 随 x 的增大而增大，则 m 的值为（ ）A-1B3C1D- 1 或 3【答案】B【解析】【分析】先根据函数的增减性判断出m的符号，再把点（0，2）代入求出m的值即可【详解】一次函数y=mx+|m-1|中y随x的增大而增大，m0一次函数y=mx+|m-1|的图象过点（0，2），当x=0时，|m-1|=2，解得m1=3，m2=-10（舍去）故选B【点睛】本题考查的是一次函数图象上点的坐标特点及一次函数的性质，熟知一次函数图象上各点的坐标一定适合此函数的解析式是解答此题的关键16关于一次函数y=3x+m2的图象与性质，下列说法中

13、不正确的是（）Ay随x的增大而增大B当m2时，该图象与函数y=3x的图象是两条平行线C若图象不经过第四象限，则m2D不论m取何值，图象都经过第一、三象限【答案】C【解析】【分析】根据一次函数的增减性判断A；根据两条直线平行时，k值相同而b值不相同判断B；根据一次函数图象与系数的关系判断C、D【详解】A、一次函数y=3x+m2中，k=30，y随x的增大而增大，故本选项正确；B、当m2时，m20，一次函数y=3x+m2与y=3x的图象是两条平行线，故本选项正确；C、若图象不经过第四象限，则经过第一、三象限或第一、二、三象限，所以m20，即m2，故本选项错误；D、一次函数y=3x+m2中，k=30，

14、不论m取何值，图象都经过第一、三象限，故本选项正确故选：C【点睛】本题考查了两条直线的平行问题：若直线y1=k1x+b1与直线y2=k2x+b2平行，那么k1=k2，b1b2也考查了一次函数的增减性以及一次函数图象与系数的关系17如图所示，已知为反比例函数图象上的两点，动点在轴正半轴上运动，当的值最大时，连结，的面积是 （ ）AB1CD【答案】D【解析】【分析】先根据反比例函数解析式求出A，B的坐标，然后连接AB并延长AB交x轴于点，当P在位置时，,即此时的值最大，利用待定系数法求出直线AB的解析式，从而求出的坐标，进而利用面积公式求面积即可【详解】当时， ，当时， ，连接AB并延长AB交x轴

15、于点，当P在位置时，,即此时的值最大设直线AB的解析式为 ，将代入解析式中得 解得 ，直线AB解析式为 当时， ，即， 故选：D【点睛】本题主要考查一次函数与几何综合，掌握待定系数法以及找到何时取最大值是解题的关键18若一次函数y=(k-3)x-1的图像不经过第一象限，则Ak3Ck0Dk0【答案】A【解析】【分析】根据图象在坐标平面内的位置关系确定k，b的取值范围，从而求解【详解】解：一次函数y=（k-3）x-1的图象不经过第一象限，且b=-1，一次函数y=（k-3）x-1的图象经过第二、三、四象限，k-30，解得k3故选A【点睛】本题主要考查一次函数图象在坐标平面内的位置与k、b的关系解答本

16、题注意理解：直线y=kx+b所在的位置与k、b的符号有直接的关系k0时，直线必经过一、三象限k0时，直线必经过二、四象限b0时，直线与y轴正半轴相交b=0时，直线过原点；b0时，直线与y轴负半轴相交19如图，经过点B（2，0）的直线ykx+b与直线y4x+2相交于点A（1，2），4x+2kx+b0的解集为（）Ax2B2x1Cx1Dx1【答案】B【解析】【分析】由图象得到直线y=kx+b与直线y=4x+2的交点A的坐标（-1，-2）及直线y=kx+b与x轴的交点坐标，观察直线y=4x+2落在直线y=kx+b的下方且直线y=kx+b落在x轴下方的部分对应的x的取值即为所求【详解】经过点B（2，0）

17、的直线ykx+b与直线y4x+2相交于点A（1，2），直线ykx+b与直线y4x+2的交点A的坐标为（1，2），直线ykx+b与x轴的交点坐标为B（2，0），又当x1时，4x+2kx+b，当x2时，kx+b0，不等式4x+2kx+b0的解集为2x1故选B【点睛】本题考查了一次函数与一元一次不等式的关系：从函数的角度看，就是寻求使一次函数y=ax+b的值大于（或小于）0的自变量x的取值范围；从函数图象的角度看，就是确定直线y=kx+b在x轴上（或下）方部分所有的点的横坐标所构成的集合20下列函数中，y随x的增大而增大的函数是（ ）ABCD【答案】C【解析】【分析】根据一次函数的性质对各选项进行逐一分析即可【详解】y=-2x中k=-20，y随x的增大而减小，故A 选项错误；y=-2x+1中k=-20，y随x的增大而减小，故B 选项错误；y=x-2中k=10，y随x的增大而增大，故C 选项正确；y=-x-2中k=-10，y随x的增大而减小，故D 选项错误故选C【点睛】本题考查的是一次函数的性质，一次函数y=kx+b（k0）中，当k0时y随x的增大而增大；k0时y随x的增大而减小；熟练掌握一次函数的性质是解答此题的关键