一次函数及其应用复习教学设计.docx
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- 关 键 词:
- 一次 函数 及其 应用 复习 教学 设计
- 资源描述:
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1、一次函数及其应用复习教案 一、教学目标 知识技能: 1、加深理解一次函数和正比例函数的意义; 2、会画一次函数图象,并结合图象进一步研究性质; 3、巩固一次函数性质,加强实际应用。 过程与方法: 1、通过先基础再提升的过程,巩固一次函数图象与性质,提升运用能力; 2、通过练习,使学生进一步掌握待定系数法,体会“数形结合” “方程思想”“分类思想”。 情感态度: 1、通过画函数图象和运用图象的过程 ,体会数与形的内在联系, 感受函数图象的简洁美; 2、在探究活动中,强化与他人交流、合作的意识,培养探究问题 的精神。 二、知识归纳 概念:一般地,把形如y=kx+b(k,b为常数,且k0)的函数叫做
2、一次函数。特别地,当b=0时,可化为y=kx的形式,此时y叫做x的正比例函数。 强调:y随x的均匀变化。一次函数的图象与性质图象的平移:(h 0) 沿x轴向右平移 h个单位长度y=k(x-h)+b 沿x轴向左平移 h个单位长度y=k(x+h)+b 沿y轴向上平移 h个单位长度y=kx+b+h 沿y轴向下平移 h个单位长度y=kx+b-h 函数表达式的确定:待定系数法 步骤:设式找点代入解方程组定值定式与方程(组) 、不等式的关系 与一元一次方程关系:一次函数y=kx+b的图象与x轴的 交点横坐标x=- 是方程kx+b=0的解。 与二元一次方程组关系:两个一次函数图象的交点坐标是它们表达式所组成
3、的二元一次方程组的解;以二元一次方程组的解为坐标的点就是两个二元一次方程组所组成的两个一次函数图象的交点。与一元一次不等式关系:从“数”上看:kx+b0的解集 y=kx+b中,y0时,x的取值范围。kx+b0的解集 y=kx+b中,y0时,x的取值范围。从“形”上看:kx+b0的解集 y=kx+b的图象位于x轴上方部分对应的点的横坐标。kx+b0的解集 y=kx+b的图象位于x轴下方部分对应的点的横坐标。对于y1y2(或y1y2)时,自变量x的取值范围问题:图象上方或下方。一次函数的实际应用:常见类型根据所给数据(均匀变化)或提供方案列解析式求一次函数最值 解答方法分析问题:根据图、表获取信息
4、,分析数量关系;确定模型:根据所获取信息确定一次函数模型;解决问题:根据数量关系或数学模型,将数值代入,而解决问题。特别地,在平面直角坐标系中, 直线 = X+m与直线 = X+n平行 = 直线 = X+m与直线 = X+n垂直 = 1两点间距离公式:d=三、例题解析1、若y=(m-1)x|m|+1是一次函数,则m的值为( )2、将正比例函数y=2x的图象向上平移3个单位,所得直线不经过第几象限?( )3、已知点M(1,a)和点N(2,b)是一次函数y=-2x+1图象上的两点,则a与b的大小关系如何?( )A.ab B.a=b C.ab D.不能比较解读: 一次函数概念; 一次函数图象所在象限
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