一次函数复习教案设计.doc

1、一次函数知识巩固、提升知识点一、函数的相关概念 一般地，在一个变化过程中. 如果有两个变量 与，并且对于的每一个确定的值，都有唯一确定的值与其对应，那么我们就说 是自变量，是的函数. 是的函数，如果当时，那么叫做当自变量为时的函数值. 函数的表示方法有三种：解析式法，列表法，图象法.知识点二、一次函数的相关概念一次函数的一般形式为，其中、是常数，0.特别地，当0时，一次函数即（0），是正比例函数.知识点三、一次函数的图象及性质1、函数的图象如果把自变量与函数的每对对应值分别作为点的横、纵坐标，那么坐标平面内由这些点组成的图形，就是这个函数的图象. 要点诠释：直线可以看作由直线平移|个单位长度而

2、得到（当0时，向上平移；当0时，向下平移）.说明通过平移，函数与函数的图象之间可以相互转化.2、一次函数性质及图象特征掌握一次函数的图象及性质（对比正比例函数的图象和性质）要点诠释：理解、对一次函数的图象和性质的影响：（1）决定直线从左向右的趋势（及倾斜角的大小倾斜程度），决定它与轴交点的位置，、一起决定直线经过的象限 （2）两条直线：和：的位置关系可由其系数确定：与相交；，且与平行；，且与重合；（3）直线与一次函数图象的联系与区别一次函数的图象是一条直线；特殊的直线、直线不是一次函数的图象.知识点四、用函数的观点看方程、方程组、不等式方程（组）、不等式问题函 数 问 题从“数”的角度看从“形

3、”的角度看求关于、的一元一次方程0（0）的解为何值时，函数的值为0？确定直线与轴（即直线0）交点的横坐标 求关于、的二元一次方程组的解为何值时，函数与函数的值相等？确定直线与直线的交点的坐标求关于的一元一次不等式0（0）的解集为何值时，函数的值大于0？确定直线在轴（即直线0）上方部分的所有点的横坐标的范围【典型例题】类型一、函数的概念1、下列说法正确的是：（ ） .变量满足，则是的函数；.变量满足，则是的函数； .变量满足，则是的函数； .变量满足，则是的函数.【总结升华】理解函数的概念，关键是函数与自变量之间是单值对应关系，自变量的值确定后，函数值是唯一确定的.举一反三：【变式】如图的四个图

4、象中，不表示某一函数图象的是（ ）2、求函数的自变量的取值范围. 【思路点拨】要使函数有意义，需或解这个不等式组即可.【总结升华】自变量的取值范围是使函数有意义的的集合.举一反三：【变式】求出下列函数中自变量的取值范围（1）（2）（3）类型二、一次函数的解析式3、已知与成正比例关系，且其图象过点(3，3)，试确定与的函数关系，并画出其图象【思路点拨】与成正比例关系，即，将点(3，3)代入求得函数关系式.【总结升华】与成正比例满足关系式，与2成正比例满足关系式，注意区别.举一反三：【变式】直线平行于直线，且与轴交于点（2，0），求这条直线的解析式.类型三、一次函数的图象和性质4、已知正比例函数（

5、0）的函数值随的增大而减小，则一次函数的图象大致是图中的（）【总结升华】本题综合考查正比例函数和一次函数图象和性质，0时，函数值随自变量的增大而增大举一反三：【变式】 已知正比例函数的图象上两点A(, ), B(,)，当 时, 有, 那么 的取值范围是( )A B C D类型四、一次函数与方程（组）、不等式5、如图，平面直角坐标系中画出了函数的图象（1）根据图象，求和的值（2）在图中画出函数的图象（3）求的取值范围，使函数的函数值大于函数的函数值【总结升华】函数图象在上方函数值比函数图象在下方函数值大.类型五、一次函数的应用6、为落实校园“阳光体育”工程，某校计划购买篮球和排球共20个已知篮球

6、每个80元，排球每个60元设购买篮球个，购买篮球和排球的总费用元（1）求与之间的函数关系式；（2）如果要求篮球的个数不少于排球个数的3倍，应如何购买，才能使总费用最少？最少费用是多少元？【总结升华】本题考查一次函数的应用，根据总钱数做为等量关系列出函数式，然后根据自变量的取值范围求出最值举一反三：【变式】一报刊销售亭从报社订购某晚报的价格是每份0.7元，销售价是每份1元，卖不掉的报纸还可以以0.20元的价格返回报社，在一个月内（以30天计算），有20天每天可卖出100份，其余10天，每天可卖出60份，但每天报亭从报社订购的份数必须相同，若以报亭每天从报社订购报纸的份数为，每月所获得的利润为（1

7、）写出与之间的函数关系式，并指出自变量的取值范围；（2）报亭应该每天从报社订购多少份报纸，才能使每月获得的利润最大？最大利润是多少？类型六、一次函数综合7、如图所示，直线的解析表达式为，且与轴交于点D，直线经过A、B两点，直线、交于点C(1)求点D的坐标； (2)求直线的解析表达式；(3)求ADC的面积；(4)在直线上存在异于点C的另一点P，使得ADP与ADC的面积相等，请直接写出点P的坐标一中考链接如图，一次函数经过点A（2，3），B（-1，6）求：（1）这个一次函数的解析式（2）一次函数的图象与两坐标轴围成的三角形的面积一次函数全章检测卷一、选择题（每小题3分，共30分）1.下列函数：；班

8、级 姓名 准考证号 .其中是一次函数的有( ) A. 3个 B. 4个 C. 5个 D. 6个2.下列给出的几个函数关系中，成正比例函数关系的是( ) A. 圆的面积和它的半径 B. 正方形面积与边长 C. 长方形面积一定，它的长和宽 D. 匀速运动中,时间一定，路程和速度3.若函数是正比例函数，则( ) A. B. C. D.4. 已知y与x3成正比例，当x = 4时，y = 1，那么当x = 4时，y的值是（ ）A. 1 B. 3 C. 7 D. 75. OOOO下列图象中，不可能是关于的一次函数的图象的是( )A B C D6. 如果要通过平移直线得到的图象，那么需要将直线（ ）A. 向

9、下平移5个单位 B. 向上平移5个单位 C. 向下平移个单位 D. 向上平移个单位7. 如图所示，分别给出了变量x与y之间的对应关系，其中y不是x的函数的是（ ）OOOO A. B. C. D.8.若直线与的交点在第四象限，则的取值范围是( ) A. B.1 C.1 D.1或 9如图，经过点A的一次函数的图象与正比例函数y = 2x的图象交于点B，能表示这个一次函数图象的方程是（ ）A. 2xy+30B. xy30C. 2yx+30 D. x+ y3010. 如图，已知直线与直线的交点的横坐标为1，根据图象有下列四个结论：a0；对于直线上任意两点A（xA，yA）、B（xB，yB），若xAyB；x1是不等式5时，与之间的函数关系式.24. 点M()在第三象限，点N(6，0)，设OMN的面积为. 求与的函数关系式，写出的取值范围； 当点M的横坐标为时，求MON的面积.25. 已知：如图，四边形OABC是边长为3的正方形，其中O为坐标原点，点A在y轴的正半轴上，点C在x轴的负半轴上，直线经过点C，交y轴的负半轴于点F，直线BF交x轴于点E.(1) 求b的值；(2) 求直线BF的解析式；(3) 求CEF的面积.