一元一次不等式的解法教学设计.docx

1、一元一次不等式的解法【课时安排】2课时【第一课时】【教学目标】1知识与技能：知道一元一次不等式的标准形式，理解不等式的解与解集的概念，了解什么是一元一次不等式。2过程与方法：理解用不等式的性质解一元一次不等式的基本方法，会熟练地解一元一次不等式。3情感态度与价值观：培养学生的分析能力。训练学生的动手能力，提高综合分析解题能力、转化的数学思想。通过本节的学习，进一步渗透化归的数学美。【教学重难点】1重点：一元一次不等式的解法。2难点：不等式的两边同乘以（或除以）一个负数。【教学过程】（一）创设情境，导入新课。动脑筋：水果批发市场的梨每千克3元，苹果每千克4元，小王购进50千克梨后还想购进些苹果，

2、但他只有350元，他最多能买多少千克苹果？思考：1买梨子用去的钱和买苹果用去的钱以及身上有的350元钱有什么关系？买梨子用去的钱_买苹果用去的钱_身上有的350元钱。2若设他买了x千克苹果可以列出关系式：_3这个关系式有什么特点呢？（含有_个未知数，且未知数的次数为_）这样的不等式叫什么不等式？你认为呢？含有_个未知数，且未知数的次数为_的不等式叫_不等式。4请你把一元一次不等式的概念与一元一次方程的概念对比，看看它们有什么异同？5什么叫一元一次方程的标准形式？_，_，由此请你猜想什么是一元一次不等式的标准形式？_叫一元一次不等式的标准形式。怎样求出小王最多能买多少千克苹果呢？只需要解上面的一

3、元一次不等式，这节课我们来研究一元一次不等式的解法。（二）合作交流，探究新知。1不等式的解和解集的概念为了求出小王最多能买多少千克苹果，需要求出x的范围，你会求吗？为了对比不等式与方程，请你解方程：350+4x=350。（1）什么是方程的解，一般的一元一次方程有几个解？（2）猜想什么叫不等式的解？满足一个不等式的_的值，叫不等式的解。（2）不等式350+4x350的解有多少个？不等式350+4x350的解有什么特点？怎样表示350+4x350的解？一个不等式的所有解称为不等式的_。（3）什么叫解方程？你能仿照解方程的概念说说什么叫解不等式吗？求不等式的解的_叫解不等式。（4）解方程的最终目的是

4、把方程变形为：x=a的形式，解不等式的最终目的是什么呢？把不等式变形为_形式。（5）解方程的依据是等式的性质，解不等式的依据是什么呢？是_。2不等式的解法例1：解下列不等式和方程（1）2-5x=8-6x，2-5x8-6x；（2）说一说：a解一元一次不等式与解一元一次方程有什么相同之处和不同之处？b解一元一次不等式有哪些步骤？先去_，后去_，再_，化简为_形式，两边同除以_。（注意：两边同除以一个负数，不等号的方向要_。）考考你：解下列不等式：-5x10；4x-310x；3x-12(2-5x)；。一元一次不等式的解法。仿照一元一次方程的解法，一元一次不等式也按照去分母、去括号、移项、化简、系数化

5、为1的步骤求解，但要注意在去分母、系数化为1时，不等式两边乘以（或除以）一个负数，不等号的方向要改变。【第二课时】【教学目标】1知识与技能：进一步熟练掌握一元一次不等式的解法。2过程与方法：掌握不等式解集在数轴上的表示方法，能正确地表示出解集。3情感态度与价值观：培养学生的分析能力。训练学生的动手能力，提高综合分析解题能力、转化的数学思想。通过本节的学习，进一步渗透化归的数学美。【教学重难点】熟练的解一元一次不等式，并把解集表示在数轴上；在数轴上正确的表示不等式的解集。【教学过程】（一）创设情境，导入新课。1解下列不等式（1）7(4-x)-2(4-3x)6的解集是什么？解：两边同除以_，得：x

6、_。（2）不等式3x6的解集有多少个？包括3吗？（3）分布在数轴上的什么位置？（4）怎样在数轴上表示3x6的解呢？（5）把3x6改为3x6，怎样在数轴上表示其解集呢？（6）把3x6改为3x”与“”？怎样区别“”与“-1；Bx-1；Cx”、“”在数轴上用空心圆圈表示，“”、“”在数轴上用实心点表示。（三）应用迁移，巩固提高。1解不等式例1：解下列不等式12-6x2(1-2x)，并把解集在数轴上表示出来。2实践应用例2：当x取什么值时，代数式的值小于或等于0？并把解集在数轴上表示出来。3方程与不等式的综合问题例3：当m取何值时，关于x的方程是：（1）正数；（2）负数；（3）大于1。（四）课堂小结用数轴表示不等式的解有几步？方向怎么确定？界点在什么情况下用实心点，什么情况下用空心点？【作业布置】习题A组2，3，4题。