一元一次方程及其有关概念优秀教案.doc

1、等式与方程第一课时教学设计一、课标要求：1、经历数与代数的抽象、运算与建模等过程，掌握数与代数的基础知识和基本技能2、探索具体问题中的数量关系和变化规律，掌握用方程进行表述的方法。3、通过用方程表述数量关系的过程，体会模型的思想，建立符号意识。4、能根据具体问题中的数量关系列出方程，体会方程是刻画现实世界数量关系的有效模型。二、教学目标：1、通过对多种实际问题中数量关系的分析，感受方程是刻画现实世界的有效模型。2、通过观察，归纳一元一次方程的概念，理解方程解的概念。3、通过各个环节培养学生自主探究合作交流解决问题的能力，在活动过程中不断获得成功的体验。三、教材分析：本节课是鲁教版六年级上第四章

2、第一节等式与方程的内容，它是小学与初中知识的衔接点，学生在小学已经初步接触过方程，了解了什么是方程，什么是方程的解，并学会了用逆运算法解一些简单的方程。本节课将带领学生继续学习方程，一元一次方程等内容，同时也为学生进一步学习一元一次方程的解法和应用起到铺垫作用。四、学情分析：本节课是在学生学会用字母表示数的基础上进行教学的，方程作为一种重要的思想方法，它对丰富学生解决问题的策略，提高解决问题的能力，发展数学素养有着非常重要的意义。本节课的教学设计是从学生已有的知识和经验出发，旨在引导学生经历将现实问题数学化的过程。五、 教学重难点重点：一元一次方程的概念难点：推导应用题的一般步骤六、评价设计环

3、节一、二达成目标1环节三达成目标2环节四达成目标3七、信息技术手段：PPT、电子白板、微视频八、教学过程【环节一：导入】活动1：微视频导入用一个动画视频引入新课。动画的内容为：小明问是否可以自行车，老师回答12岁以下不可以。小明考小红说，我的年龄乘以2减去5等于17，让小红来回答小明是否可以骑自行车。教师提问：视频中最重要的一句话是什么？学生答出我的年龄乘以2减去5等于17。然后让学生求出小明的年龄学生回答的情况会有两种，一种是算术方法，一种是方程方法，从而引入本章一元一次方程，进而引出第一节等式与方程。出示学习目标。板书。由于同学们小学已经学过方程，所以由学生出示方程的定义：含有未知数的等式

4、。并做习题加以巩固：判断下列是否为方程，并说出理由提问学生回答并说明理由。设计意图：用动画视频引入，符合初一学生的特点，引起学生的兴趣，使课堂气氛活跃起来，让学生更快的进入课堂的状态。实录分析：学生看到动画之后都非常的感兴趣，看的十分认真，看完之后也能准确的说出视频的重点：小明的年龄乘以2减去5等于17。视频的引入还是能够让学生快速进入课堂状态的，微视频的作用很大部分是教师讲解代替不了的，所以信息技术层面应该多体现在教学中。【环节二：合作探究】活动1：自主探究出示实际问题：小明种了一株树苗，开始时树苗高为40厘米，栽种后每周树苗长高约15厘米，大约几周后树苗长高到1米？由学生自主探究本题，然后

5、学生上讲台讲解，由其他同学就着讲解内容和讲解方法进行点评。进而引出解应用题的一般步骤：设未知数，找等量关系，列方程。其中等量关系可以用文字表示。注意事项是单位要统一。其中学生可能会想不出找等量关系这一步，教师用方程是等式，要想列出方程，必须题目中得有相等关系来引导。设计意图：本题相当于一个例题，利用本题把应用题相关注意事项一一强调。实录分析：本环节学生上台讲解还算不错，同学们也能指出内容上的优点（注意单位）内容上的缺点（没有写解，不够严谨），但是对于讲解方法的问题学生还不能够准确的指出，原因是初一的学生刚刚入学两个多月，对于讲题能力和点评能力都尚在成长中，所以还需要教师在平日的教学中多加引导，

6、使同学们的讲解能力能够得到提升。另外，在对于一般步骤的讲解中，在教师的引导下，同学们能够准确的说出找等量关系这一步，但是对于题目中的等量关系并不能够用文字表示出来，这部分还需要多加练习。活动2：合作交流出示习题：1、体育课上某长方形足球场的周长为310米，长和宽之差为25米，这个足球场的长与宽分别是多少米？如果设这个足球场的宽为 米，由此可以得到方程？2、某农场计划植树600棵，前3天平均每天植树110棵，若要5天内完成任务，则后2天平均每天要植树多少棵？习题由学生自主完成，并且小组讨论，教师采取投影展示，学生讲解的方式进行解决。设计意图：由于内容掌握起来较为容易，所以本环节采取的是小组合作的

7、模式，锻炼小组之间的互帮互助的能力，也体现生本课堂的模式。实录分析：学生自主完成的有些困难，小组合作之后比较顺利，在小组展示环节，小组代表表现的可圈可点，能够把等量关系很好的表示出来，但是语言的组织方面还需要加强。同学们的点评也比较到位，不过还需继续培养，在同学的展示中可以看出同学对于应用题的掌握依然还不是特别的好，需要在接下来的应用题的讲解中格外关注。【环节三：探究新知】活动1：由环节二得出的三个方程：(1) (2) (3) 学生探究三个方程的共同点是什么？教师提示：从未知数的个数和未知数的次数上来看。得出结论：在一个方程中, 只含有一个未知数，并且未知数的指数是1的方程叫做一元一次方程。判

8、断下列各式是否为一元一次方程：（说明理由）由学生回答，注意：是或者不是都需要说明理由出示随堂检测：其中等式 方程 一元一次方程 提出疑问：，时方程是否成立，时方程是否成立引出方程的解和解方程的概念。使方程的两边相等的未知数的值叫做方程的解 ，求方程的解的过程叫做解方程。（板书）设计意图：一元一次方程的概念是本节课的重点，学生在小学认识的方程都是一元一次方程，所以将之前的一元一次方程单列出来，旨在让学生归纳一元一次方程的概念。教师通过提示来让学生自己归纳概念，培养学生自主探究的能力。随堂练习有利于知识的巩固，随堂检测可以让学生对自己本块知识的掌握有所认识，进而查漏补缺。实录分析：在教师的提示“从

9、未知数的个数和指数来看”下，学生能够回答出来只有一个未知数并且未知数的指数是1，但是会有同学有疑问，关于是含有一个未知数，还有含有两个未知数的问题，此时经过引导，学生得知，这种才是含有两个未知数，而这属于一个未知数出现了两次，而且可以进行合并同类项。对于随堂练习以及方程解的概念同学们掌握的都比较不错。活动2：基础达标 能力提升。用小组竞争的模式，教师出示三道题，以梨，西红柿，西瓜为选项，由小组进行选择，回答。进行加分。题目为：1、题意列方程（设某数为x）某数的2倍与5的和是13为2、下列各小题括号内的数是不是它前面方程的解：3、 式子是不是一元一次方程？如果不是为什么？ 学生回答完毕后，进行拓

10、展提升的比赛，同学们举手回答。 1、一元一次方程，那么=2、是关于的一元一次方程，则=设计意图：采取小组竞争的模式，用加分刺激学生的参与度，进而起到集中注意力提高学习效率的目的实录分析：学生这部分掌握的明显不错，无论是基础的三道题还是提升的两道题都做得十分的好。算是前面的知识点掌握比较扎实。练习比较到位。【环节 四：联系实际】能否用方程来编一道实际应用题呢？ 学生想好后，写在工作单上。全班交流。设计意图：培养学生逆向思维的能力，我们一般都是给出应用题列方程，那如果给出方程，能否编出应用题呢？也同时培养了学生语言组织和表达能力。让学生对数学的严谨性有进一步的认识。实录分析：学生一开始就很感兴趣，

11、问题提出了就开始纷纷举手，然而，当给出时间写在工作单上时，学生却又发现写起来有所困难。交流时，大家编的应用题有的不合逻辑，有的不合常理，有的列出的方程不是题目中所要求的。所以对于这种逆向思维的模式以后还应该多多采用，多加练习。才能让学生了解出题人的心思，进而更好的解答应用题。【环节 五：课堂总结】对照学习目标，总结一下本节课的收获和困惑1、通过对多种实际问题中数量关系的分析，感受方程是刻画现实世界的有效模型。2、通过观察，归纳一元一次方程的概念，理解方程解的概念。3、通过各个环节培养自主探究合作交流解决问题的能力，在活动过程中不断获得成功的体验。设计意图：让学生回忆课堂上与同学的交流，老师的讲

12、解，自己在练习中的体会，进一步完善自己的知识与技能。同时培养学生归纳概括的能力，促进学生养成良好的学习习惯实录分析：学生在知识层面的总结还是很到位的，收获和困惑都能提出来，但是在能力和合作交流方面的总结有所欠缺，此后还将继续引导。【环节 六：布置作业】必做：课本课后习题1-3选做：自己联系生活实际编一道应用题并且解答出来。设计意图：让同学们对本节课所学知识及时加以巩固，选做的内容又加深了难度，没有给定方程，是属于能力提升部分。所以是选做内容。板书设计：等式与方程应用题的一般步骤1、 设未知数 一元一次方程 方程的解2、 找等量关系 只含有一个未知数 左边=右边3、 列方程 并且未知数的指数是1 解方程