七年级(人教版)第三章-一元一次方程导学案.doc

1、3.1.1一元一次方程(1) 班级 姓名 小组评价学习目标1. 了解什么是方程，什么事一元一次方程。2. 体会字母表示数的优越性。重点：知道什么是方程，一元一次方程难点：找等关系列方程一. 导学1. 书中问题用算术方法解决应怎样列算式：2.含X的式子表示关于路程的数量：王家庄距青山千米，王家庄距秀水千米。从王家庄到青山行车小时，王家庄到秀水小时。3车从王家庄到青山的速度为千米/小时，从王家庄到秀水的速度为千米/小时。4.车匀速行驶，可列方程为：5.什么是方程？ 6.什么是一元一次方程？二、合作探究1.判断下列式子是否是方程:(1)5x+3y-6x=7 (2)4x-7 (3)5x 3(4)6x2

2、+x-2=0 (5)1+2=3 (6) -m=112.下列式子哪些是一元一次方程？不是一元一次方程的，要说明理由.(1)9x=2 (2)x+2y=0 (3)x2-1=0(4) x=0 (5) =2 (6) ax=b(a、b是常数)3.（1）已知2xm+1 +3=7是一元一次方程，求m的值； （2）已知关于x的方程mxn-1+2=5是一元一次方程，则m=,n=.4、根据下列条件列出方程: (1)某数的5倍加上3，等于该数的7倍减去5； （2）某数的3倍减去9，等于该数的三分之二加6； （3）某数的8倍比该数的5倍大12； （4）某数的一半加上4，比该数的3倍小21. （5）某班有x名学生，要求平

3、均每人展出4枚邮票，实际展出的邮票量比要求数多了15枚，问该班共展出多少枚邮票？三、学习小结 3.1.1一元一次方程(2)学习目标1. 根据实际问题中的等量关系，设未知数，列出一元一次方程。2. 知道方程的解的含义，懂得判断某数为方程的解的方法。重点：认识方程的解的含义，懂得判断方程的解的方法。难点：找出等量关系列方程。使用要求：先自学教材内容，然后20分钟独立完成本学案，再小组讨论。一、 导学：1、问题：什么是一元一次方程？如何理解 “一元”、 “一次”？2、小东年龄的2倍比小军的年龄大8岁，小东、小军的年龄和是25，小东、小军的年龄各是几岁？ 3、判断下列方程是不是一元一次方程：23-x=

4、-3； 3a-b=3 ； y+37y-90.32n-(30.02n) =0.7； x22 二、合作探究：1、想一想，x=8与方程4x=32的关系，然后填空：当x=8时，方程4x=32的左边= ，右边= ，左边 右边，x=8是方程4x=32的 。2、再想一想：x=2与方程1700+150x=2000的关系，填空： 当x=2时，方程1700+150x=2000的左边= ，右边= ，左边 右边，x=2是方程1700+150x=2000的 。归纳：使方程中等号左右两边 的未知数的值，叫做方程的 。三、练一练：检验2和-3是否为方程的解。 解：当x=2时， 左边= = ，右边= = ，左边 右边（填或）

5、 x=2 方程的解（填是或不是） 当x=时，左边= = ， 右边= = ，左边 右边（填或）x= 方程的解（填是或不是）四、课堂检测：1、检验-2和3是否为方程的解。2、n=3是方程（ ）的解（ ）。A3n=6 Bn3=0 Cn(n2)=4 Dn+3=03、下列说法：等式是方程；x=-3是方程5x+20=0的解；x=-4和x=4都是方程12-x=16的解其中说法不正确的是_。（填序号）4、若x=0是关于x的方程2x-3n=3的解，则n=_。5、已知下列方程： x31； 0.3x =1； 6= 5x ；x24x=4；x=1；x=2y.其中一元一次方程的个数是（ ）。A2 B3 C4 D56、某班

6、学生为边远贫困生捐款1310元，以平均每人20元，还多350元，这个班有多少名学生？（列出方程）五、学习小结：四、作业：3.1.2 等式的性质（1）班级 姓名 小组评价学习目标1. 了解什么是等式，等式与方程的区别和联系。2. 掌握等式的性质。重点：等式的性质。难点：等式的性质的应用。一、导学1、下列各式中，哪些是等式，哪些是一元一次方程？ (1) 4-1=3 (2) 6x-2=10 (3) y=0 (4)3a+4 (5)am+bm=(a+b)m (6) 6x-1 y (7) 2x2+5x=0 (8)S= (a+b)h2.等式的性质1 _如果 a=b,那么 ac=_.3.等式的性质2 _ 如果

7、 a=b ,那么 ac=_ 如果 a=b (c0),那么=_提示等式除了以上两条性质外，还有其他的一些性质。(1)对称性：等式的左、右两边交换位置，所得的结果仍是等式。如果a=b,那么 b=a .(2)传递性：如果a=b,且b=c,那么a=c.二、合作探究1、填空，使所得结果仍是等式，并说明结果是根据等式的哪一条性质及如何变形得到的？（1）如果a-3=b-2,那么a+1=_;(2)如果3x=2x+5,那么3x-_=5;(3)如果x=5,那么x=_;(4)如果0.5m=2n,那么n=_;(5)如果-2x=6,那么x=_.2、若，则a=_;若（c2+1）x=2(c2+1),则x=_.3、若c=2a

8、+1,b=3a+6, 且 c=b 则 a=_.4、下列等式的变形中，不正确的是 （ ） A.若 x=y, 则 x+5=y+5 B.若（a0）,则x=y C.若-3x=-3y,则x=y D.若mx=my,则x=y5、一个两位数，它的个位上的数字是十位上数字的2倍。若设个位数字为a,则这个两位数可表示为_.三、小组小结 3.1.2 等式的性质（2）班级 姓名 小组评价学习目标1. 会用等式的性质解简单的一元一次方程。2. 培养学生观察、分析、概括及逻辑思维能力。重点：运用等式的性质。难点：用等式的性质解简单的方程。使用要求：独立完成学案，然后小组讨论交流。一、 自主学习1 、等式的基本性质有哪两条

9、？2、（1）从3x+2=3y-2中，能不能得到x=y,为什么？ （2）从ax=aby中，能不能得到x=by,为什么？3、利用等式的性质解下列方程： （1）x-2=5 (2)=6(3)3x=x+6 (4)x-5=4二、 合作探究1、 利用等式的性质解下列方程并检验：2、 某班有男生25人，比女生的2倍少15人，这个班有女生多少人？3、 把1200克洗衣粉分别装入5个大小相同的瓶子中，除一瓶还差75克外，其余4瓶都装满了。每个瓶子可以装多少洗衣粉？4、 甲乙二人同时由A地步行去B地.甲每小时走5千米，乙每小时走3千米.当甲到达B地时，乙距B地还有6千米.甲走了几小时？A、B两地的距离是多少？三、

10、能力提升已知2x2+3x=5,求代数式-4x2-6x+6的值【提示】灵活运用等式的性质并将 2x2+3x整体变成-4x2-6x是解决问题的方法四、 小组小结 3.2 解一元一次方程（一） 合并同类项与移项班级 姓名 小组评价 教学目标1. 通过运用算术和列方程两种方法解决实际问题的过程，使学生体会到列方程解应用题的优越性.2. 掌握合并同类项解“ax+bx=c”类型的一元一次方程的方法，能熟练求解一元一次方程，并判别解得合理性.3. 通过学生间的相互交流、沟通，培养他们的协作意识。重点：1建立列方程解决实际问题的思想方法。 2.学会合并同类项，会解“ax+bx=c”类型的一元一次方程。难点：1

11、.分析实际问题中的已知量和未知量，找出相等关系，列出方程。2.使学生逐步建立列方程解决实际问题的思想方法一、导学：（1）如何列方程？分哪些步骤？设未知数：设前年购买计算机x台.则去年购买计算机_台，今年购买计算机_台.找相等关系:_列方程：_(2)怎样解这个方程？ x+2x+4x=140合并同类项，得 _x=140系数化为1，得 x=_（3）本题还有不同的未知数的设法吗？试试看二、 合作探究1、 解方程 7x-2.5x+3x-1.5x=-154-632、 练习：解下列方程：（1）23x-5x=9 (2)-3x+0.5x=10 (3)0.28y-0.13y=3 (4)3、小雨、小思的年龄和是25

12、，小雨年龄的2倍比小思的年龄大8岁，小雨、小思的年龄各是多少岁？三、 总结反思小组讨论：本节课你学了什么？有哪些收获？ 3.2 解一元一次方程（一） 合并同类项与移项班级 姓名 小组评价教学目标1. 找相等关系列一元一次方程；2. 用移项解一元一次方程；3. 体会解方程中的化归思想，会移项、合并解ax+b=cx+d型方程，进一步认识如何用方程解决实际问题。重点：1.找相等关系列一元一次方程；2.用移项、合并同类项等解一元一次方程.难点：找相等关系列方程，正确地移项解一元一次方程.使用要求：一、 导学1. 解下列方程：（1）x+3x-2x=4 (2)3x-4x=-25-202.（1）设这个班有x

13、名学生，每人分3本，共分出_本，加上剩余的20本，这批书共_本.（2）每人分4本，需要_本，减去缺的25本，这批书共_本.（3）这批书的总数有几种表示法？它们之间有什么关系？本题哪个相等关系可作为列方程的依据呢？（1） 思考：方程3x+20=4x-25的两边都含有x的项（3x与4x）和不含字母的常数项（20与-25），怎样才能使它向x=a（常数）的形式转化呢？（2） 利用等式的性质1，得 3x-4x=-25-20上面方程的变形，相当于把原方程左边的20变为_移到右边，把右边的4x变为_移到左边.把某项从等式一边移到另一边时有什么变化？（3） 什么叫做移项？移项的根据是什么？二、 合作探究1.（

14、1）解方程 3x+7=32-2x （2）7x+1.37=15x-0.23解：（1）移项，得 _合并同类项，得 _系数化为1，得 _.(温馨提示：移项要变号)2. 用汽车若干辆装运货物一批，每辆汽车装3.5吨货物，这批货物就有2吨不能运走；每辆汽车装4吨货物，那么装完这批货物后，还可以装其他货物1吨，问汽车有多少辆？货物有多少吨？三、 小组小结 3.2 解一元一次方程 合并同类项与移项班级 姓名 小组评价教学目标1. 会通过移项、合并同类项解一元一次方程.2. 学会探索数列中的规律，建立等量关系；通过探究实际问题与一元一次方程的关系，感受数学的应用价值.3. 通过学生间的相互交流、沟通，培养他们

15、的协作意识.重点：利用方程解决数学中的数列问题.难点：使学生逐步建立列方程解决实际问题的思想方法.使用说明：独立完成学案，然后小组展示、讨论.一、 导学1、 解下列方程：（1）2x-8=3x (2)6x-7=4x-5(2) (4)2、 有一数列，按一定的规律排列成1，-3，9，-27，81，-243，其中某三个相邻数的和是-1701，这三个数各是多少？解析：观察这些数，考虑它们前后之间的关系，从中发现规律. 这些数的规律：（1）符号正负_;(2)后者的绝对值是前者的_倍. 如果设这三个相邻数中的第1个数为 x,那么第2个数就是_,第3个数就是_. 根据这三个数的和是_,得方程：解这个方程 ；因

16、此这三个数分别为；【点评 】 解数列题的关键是找到数列间的关系.二、 合作探究列方程解下列应用题：1. 再一次足球比赛中，某队共赛了五场，保持着不败纪录.规则规定，胜一场积3分，平一场记1分，负一场记0分。已知这个队5场共积7分，求该队共胜了多少场？ 2. 一个两位数，个位数字是十位数字的3倍，如果把个位数字与十位数字对调，那么得到的新数比原数大54，求原来的两位数.3、 三个连续偶数和是30，求这三个偶数.三、 小组总结反思 3.2 解一元一次方程 合并同类项与移项班级 姓名 小组评价教学目标1. 用一元一次方程解决实际问题；2. 知道用一元一次方程解决实际问题的基本过程；3. 通过学习，更

17、加关注生活，增强用数学的意识，从而激发学习数学的热情.重点：会用一元一次方程解决实际问题.难点：将实际问题转化为数学问题，通过列方程解决问题.使用说明：独立完成学案，然后小组交流.一、 导学问题：小平的爸爸新买了一部手机，他从电信公司了解到现在有两种移动电话计费方式：方式一方式二月租费30元/月0本地通话费0.30元/分0.40元/分他正在为选哪种方式犹豫呢?你能帮助他作个选择吗？（1）一个月内通话200分和300分钟，按两种计费方式各需缴费多少元？方式一方式二200分300分（2）对于某个通话时间，两种计费方式的收费会一样吗？（列式计算）由此可知，如果一个月内通话_分钟，那么两种计费方式的收

18、费相同.（3）怎样选择计费方式更省钱呢？ 如果一个月内累计通话时间不足_分，那么选择“方式二”收费少；如果一个月内累计通话时间超过_分，那么选择_收费少.（4）根据以上解题过程，你能为小平的爸爸作选择了吗？二、合作探究1、某牛奶加工厂现有鲜奶9吨，若在市场上直接销售，每吨可获利500元;制成酸奶销售，每吨可获利1200元；制成奶片销售，每吨可获利2000元。该工厂的生产力量有限，如果制成酸奶，每天可加工3吨；制成奶片，每天可加工1吨，受人员的限制，两种加工方式不可同时进行，受气温限制，这批牛奶必须在4天内全部销售或加工完毕.为此，该厂设计了两种可行方案.方案一：尽可能制成奶片，其余直接销售鲜奶

19、；方案二：将一部分制成奶片，其余制成酸奶销售.无论采取哪一种方案，都必须保证4天完成，请问选哪一种方案比较好？为什么？【分析】选哪种方案比较好，就是看哪个方案获利多。方案一可通过算式直接写出获利的多少；方案二先把4天的时间进行分配，根据时间求出加工的奶片吨数和酸奶吨数，再求出所获利润多少，比较方案一与方案二，即可得出结论.三、 归纳小结：用一元一次方程分析和解决实际问题的基本过程. 3.3 解一元一次方程（二）去括号与去分母学习目标：1通过运用算术和列方程两种方法解决实际问题的过程，体会到列方程解应用题的快捷； 2掌握去括号解一元一次方程的方法，能熟练求解一元一次方程，并判别解的和理性。学习重

20、点：1弄清列方程解应用题的思想方法. 2用去括号解一元一次方程.学习难点：去括号时应如何处理括号前是“”号的问题及一元一次方程的应用. （括号前是“”号，去括号时，括号内的各项要改变符号）学习要求 1限时20分钟完成本导学案（独立或合作完成）； 2课前在小组内交流展示. 3组长根据组员完成情况作出等级评价。（A、B、C、D）一、自主学习： 1解方程：10y512y73y 你会吗？请试一试. 2去括号法则是什么？ 做一做：去括号， （1）x(yz) _ . (2) a(bc) _ 3(2ab3c) _ 3阅读问题. (1) 完成书上的填空；(2) 请写出题中的一个相等关系，并列出方程_ (3)

21、怎样所列方程向xa的形式转化呢？（见书上）4本题还有其他列方程的方法吗？用其他方法列出的方程应怎样解？提示：方法1 设下半年每月平均用电量x度，则列方程为：_,并解出来. 方法 2 设这个厂去年上半年每月平均用电x度，则每两个月的平均用电量是_，或者表示为_，于是列出方程：_会解吗？做一做. 【结论：方程中有带括号的式子时，根据乘法分配律和去括号法则化简。】 （括号前面是“”，把加号和括号去掉，括号内各项都不变号；括号前面是“”号，把“”号和括号去掉，括号内各项都改变符号。）二、合作探究： 1解方程 （1）4x3(20x) 6x7(9x) (2) 3(23x) 33(2x3) 3 5注意： 不

22、要漏乘括号内的任何一项； 若括号前的“”，去括号后，括号内各项都变号。 2完成练习 （1） 4x3(2x3) 12(x4)； （2） 6（x4）2x7(x1)。 3若式子123（9y）与式子5（y4）的值相等，则y_。 4父亲今年32岁，儿子今年5岁，_年后，父亲的年龄是儿子的4倍。 5学校团委组织65名团员为学校建花坛搬砖，初一同学每人搬6块，其他年级同学每人搬8块，总共搬了400块，问初一同学有多少人参加了搬砖？ 6一旅游团有40人，他们去划船游湖，一共租了8条小船，其中有可做4人的小船和可坐6人的小船，这40名游客刚好坐满8条小船，问这两种小船各租了几条？三、学习小结： 1本节课你学习了

23、什么？ 2这节课你有哪些收获？应注意哪些问题？ （互相交流一下） 四、课后作业： 解方程 3x23(x1) 2(x2) 3(18x) . 3.4 解一元一次方程解（二）去括号与去分母学习目标：1. 会从实际问题中抽象出数学模型，会用一元一次方程解决一些实际问题； 2. 通过观察、讨论等活动经历从实际中抽象数学模型的过程。学习重点： 弄清题意，用列方程的方法解决实际问题。学习难点： 寻找实际问题中的等量关系，建立数学模型。学习要求： 限时25分钟完成本导学案（独立或合作）； 课前在组内交流展示。 组长根据组员的完成情况进行等级评价。一、自主学习： 1.解方程： （1） x4x3(x2)5=12

24、； (2) 8(3x1)9(5x11)=2(2x7)30 2.阅读教材例2，并完成下列填空： （1）一般情况下，可认为这艘船往返的路程相等，即：顺水速度_顺水时间=逆水速度_逆水时间. （2）顺水速度=_ ,逆水速度=_. （3）寻找相等关系列方程：设船在静水中的速度为x千米时，则顺流速度为_ ,逆流速度为_ ,顺流航行的路程为_ ,逆流航行路程为_ ,根据往返路程相等，可列方程为：_ ,解出并作答。反思：若要求出甲、乙两码头的路程，又如何解？提示：（1） 可间接设未知数的方法；想一想：该怎样设？ （2） 可直接设未知数的方法.即：设甲、乙两码头的路程为x千米，则顺水速度为_ ,逆水速度为_

25、,静水速度为_ ,或表示为_ ,从而列出方程为_ ，并解出来。 3.教材例3.生产调度问题。 （1） 如果设x名工人生产螺钉，则_名工人生产螺母； （2） 为了使每天的产品配套，应使生产的螺母恰好是螺钉数量的_ .解：认真阅读。 （3） 还可以怎样设未知数？你不妨试一试。二、合作探究： 1. 对于方程7(3x)5(x3)8 .去括号正确的是（ ） A 21x5x158 B 217x5x158 C 217x5x158 D 21x5x158 2. 解方程： (1)2x2 3.一架飞机在两城之间飞行，顺风时需5小时，逆风时需6小时，已知风速是每小时24千米，求两城之间的路程。（要求用两种方法设未知数

26、） 4.在一次美化校园活动中，先安排31人去拔草，18人去植树，后又增派20人去支援他们，结果拔草的人数是植树人数的2倍，问支援拔草和植树的人分别有多少人？三、学习小结：本节课你学习了什么？有哪些收获？四、课后作业：若x-2为方程(ax4)(6x1)-的解，试求a的值。 3.4 实际问题与一元一次方程学习目的：1. 会分析亏盈问题中的数量关系，并能正确列出方程； 2体念数学与生活的密切关系，提高学数学的意识和数学建模能力。学习重点：如何找相等关系，并列出方程解应用题，如亏盈、增长率等问题。学习难点：设未知数找量等关系.一、自主学习： 1商品经济中的盈利与亏损. （1） 利润_ _； （2） 当

27、_时，盈利，当_时，亏本； （3） 商品利润率_100； 2一家商店将某种服装按成本价提高40后标价，又以8折（即按标价的80）优惠卖出，结果每件仍获利15元，这种服装每件的成本是多少元？ 提示：每件商品的利润是商品售价与商品成本价的差，如果设每件商品的成本价为x元，那么每件服装的标价是_ 元，每件服装的实际售价为_元，每件服装的利润可表示为_ ，则列方程：_ .解这个方程， 得 x_ . 因此，这种服装每件的成本价是_元。 3牛刀小试： （1）一件羊毛衫的进价为150元，销售价为180元，则该商品的销售利润为_元，利润率是_。 （2）某人以八折的优惠价买一套服装省了25元，则这套服装实际用了

28、（ ）元。 （A） 31.25 (B) 60 (C) 125 (D) 100二、合作探究： 设盈利的那件衣服的进价为x元，则它的利润是_元，根据售价、进价、利润三者的关系，列方程为：_ ，解之得： x_ . 类似地，可设另一件衣服的进价为y元，则它的商品利润是_元，列出方程是：_ ，解得：y_ . 两件衣服的进价是xy_ 元，而两件衣服的总售价是_ 元，于是，进价_售价（填、），由此可知，卖出这两件衣服总的盈亏情况是_ . 注意：解这类问题也可用下面的关系式：（1） 进价（1盈利率）售价 ； （2）进价（1亏损率）售价.（3） 进价（1利润率）标价 . （其中n为打折数） 2做一做： （1）一

29、件衣服标价是132元，若以九折降价出售，仍可获利10，这件衣服的进价是多少元？（2）某商店有两个进价不同的篮球都买84元，其中一个盈利20，另一个亏本20，在这次买卖中，这家商店盈亏如何？（3）某种风扇因季节原因准备打折出售，如果按标价的七五折出售将赔30元，如果按标价的九折出售，将赚24元，问这种风扇的标价是多少元？3填一填：（1）一家商店将某件商品按成本价提高50%后，标价为450元，又以8折出售，则售出这件商品可得利润_元。（2）一种货物连续两次均以10的幅度降价后，售价为486元，则降价前的售价是_元。4某种商品降价10后的价格恰好比原来的一半多40元，问该商品的原价是多少元？三、小组

30、小结：四、课后作业： 选做题：某商品第二次进货时比第一次进货价格便宜了8，而售价不变，这时这种商品的利润率由原来的x增加到（x10），试求x的值。 3.4 实际问题与一元一次方程学习目标：1. 掌握经济作物中的数量关系，并能正确列出方程学会分析问题的方法； 2. 体会数学与生活的密切关系，提高学数学、用数学的意识和数学建模能力。学习重点：经济作物种植问题中，如何找相等关系，布列方程.学习难点：准确把握题意，找出贯穿全题的等量关系。一、自主学习： 通过前几章的学习，我们利用一元一次方程可以解决许多实际问题，请你试一试，你能解决下面的问题吗？1. 在购物商场，小王想买一件标价为500元的衣服，一般

31、的商场都是加价100标价，你能帮小王还价吗？2. 某村去年种植油菜籽200亩，亩产量达160千克，若油菜籽含油率40，则去年的产油量是_ ，若今年改种新品种，亩产量提高40千克，含油率增加10，产油量比去年提高20，则今年油菜籽的种植面积是多少？ 提示：总产量亩产量种植面积； 产油量亩产量含油率种植面积。二、合作探究： 2设今年种植的油菜x亩，完成下表： （列式即可）年 份亩产量（千克）种植面积（亩）含 油 率产 油 量（千克）去 年160今 年x3. 根据今年比去年产油量提高20，列出方程为：_ ，解得：x_4. 完成下表： （列式并化简）年份种植成本（元）售油收入（元）售油收入与种植成本之

32、差（元）去年 即： 即：今年 即： 即：5两年相比，油菜种植成本、售油收入有什么变化？三能力提升：1某家电商场销售A、B两种品牌的冰箱，5月份A品牌冰箱的销售量是80台，B品牌的冰箱的销售量是120台，6月份A品牌的销售量减少了5，但A、B两种品牌的冰箱总销量增长了16，问B品牌的冰箱6月份的销量比5月份增长了百分之几？ 2某市出租车的计价规则是：行程不超过3千米，收起步价8元，超过部分每千米路程收费1.2元，小刚去办事，坐出租车付了22.4元，则他乘坐了多少路程？四、学习小结： 五、课后作业： 某同学做数学题，若每小时做5题，就可以在预定时间内完成，当他做完10 题后，每题效率提高了60，因

33、而不但提前5小时完成，而且还多做了5道题，问这位同学原计划做多少道题？多少小时完成？ 3.4 实际问题与一元一次方程学习目标：1. 结合球赛积分表，掌握从图表中获取信息的方法，培养观察与推理能力； 2增强运用数学知识解决实际问题的意识，激发学生学习数学的热情； 3认识到由实际问题得到的方程的解要符合实际意义。学习重点：从表格中获取有关数据信息，利用方程进行计算、推理、判断。学习难点：从图表中获取有关信息，寻找数量之间的隐蔽关系，正确建立方程。一、自主学习： 1篮球比赛积分中，胜一场积几分？负一场积几分？这与足球比赛的积分制是否相同？ 2足球赛规定：胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分。“猛

34、虎”队赛了9场，共得17分，已知这个队只输2场，问这个队胜几场？又平几场？二、合作探究： （1）要解决探究中的问题，必须先求出胜一场积几分，负一场积几分。你能从积分表中选出其中哪一行最能说明负一场积几分吗？能否求出胜一场得几分？又如何检验结论的正确性呢？ 观察积分榜，从_行的数据可以发现负一场积_ 分； 设胜一场积x分，则从表中任何一行都可以列出方程，求出x的值。若选第三行数据，则列方程为：_ ，由此得 x_ ，若选第5行呢？再试一试，又会怎样？ 用表中其他行可以验证，得出此次比赛的积分规则：负一场积_ 分，胜一场积_分。 （2）如何计算积分？你能否列一个式子来表示积分与胜负场数之间的关系？ 要弄清两个关系： 总积分_积分_积分； 总场数_ _。 如果设一个队胜a场，则负_场，胜场积分为_，负场积分为_ ，总积分为：_ 。 （3）某队的胜场总积分能等于它的负场积分吗？ 提示：要解决这类问题，通常先假设某队的胜场积分等于它的负场总积分，列出方程进行计算，再根据结果做出判断。 设一个