（重点推荐）九年级数学下册-第三章-圆-3.8-圆内接正多边形同步练习.doc

1、课时作业(二十八)第三章8圆内接正多边形一、选择题12017株洲下列圆的内接正多边形中，一条边所对的圆心角最大的图形是()A正三角形 B正方形C正五边形 D正六边形22017滨州若正方形的外接圆半径为2，则其内切圆半径为()A. B2 C. D132017达州以半径为2的圆的内接正三角形、正方形、正六边形的边心距为三边作三角形，则该三角形的面积是()A. B. C. D.4若正六边形的两条平行边相距12 cm，则它的边长为()A6 cm B12 cmC4 cm D. cm52017慈溪市期末如图K281，A，B，C三点在O上，AB是O内接正六边形的一边，BC是O内接正十边形的一边，若AC是O内

2、接正n边形的一边，则n等于()图K281A12 B15 C18 D206如图K282，在O中，OAAB，OCAB，交O于点C，那么下列说法错误的是()图K282ABAC30B.C线段OB的长等于圆内接正六边形的半径D弦AC的长等于圆内接正十二边形的边长二、填空题72017邗江区一模如图K283，正六边形螺帽的边长是2 cm，这个扳手的开口a应是_.图K2838正六边形的面积是18 ，则它的外接圆与内切圆所围成的圆环面积为_9如图K284，M，N分别是正八边形相邻的边AB，BC上的点，且AMBN，点O是正八边形的中心，则MON的度数为_图K284102017广东模拟为增加绿化面积，某小区将原来正

3、方形地砖更换为如图K285所示的正八边形植草砖，更换后，图中阴影部分为植草区域，设正八边形与其内部小正方形的边长都为a，则阴影部分的面积为_图K285三、解答题11已知：如图K286，ABC是O的内接三角形，ABAC，BAC36，弦BD，CE分别平分ABC，ACB.求证：五边形AEBCD是正五边形图K286122018平房区二模如图K287，在正六边形ABCDEF中，对角线AE与BF相交于点M，BD与CE相交于点N.(1)求证：AEBF；(2)在不添加任何辅助线的情况下，请直接写出图中所有与ABM全等的三角形图K28713用一个长60米的篱笆围成一个羊圈，分别计算所围羊圈是正三角形、正方形、正

4、六边形、圆时的面积(结果精确到1平方米)(1)比较这些面积的大小；(2)归纳出周长相等的正多边形、圆面积大小的规律(不需证明)探究题(1)如图K288所示，M，N分别是O的内接正三角形ABC的边AB，BC上的点，且BMCN，连接OM，ON，求MON的度数；(2)如图，M，N分别是O的内接正方形ABCD、正五边形ABCDE、正n边形ABCDEFG的边AB，BC上的点，且BMCN，连接OM，ON，则图中MON的度数是_，图中MON的度数是_，由此可猜测在图中，MON的度数是_图K288详解详析【课时作业】课堂达标1解析 A正三角形一条边所对的圆心角是3603120，正方形一条边所对的圆心角是360

5、490，正五边形一条边所对的圆心角是360572，正六边形一条边所对的圆心角是360660，一条边所对的圆心角最大的图形是正三角形故选A.2解析 A如图所示，E为切点，连接OA，OE，AB是小圆的切线，OEAB.四边形ABCD是正方形，AEOE，AOE是等腰直角三角形，OEOA.故选A.3解析 A如图，OC2，OD2sin301；图如图，图OB2，OE2sin45；如图，图OA2，OD2cos30，则该三角形的三边长分别为1，.12()2()2，该三角形是直角三角形，该三角形的面积是1.故选A.4解析 C两条平行边相距12 cm，即可得边心距为6 cm，从而可得正六边形的边长为4 cm.5解析

6、 B连接OC，OA，OB，AB是O内接正六边形的一边，AOB360660.BC是O内接正十边形的一边，BOC3601036，AOCAOBBOC603624，n3602415.故选B.6解析 AOAOB，OAAB，OAABOB，AOB是等边三角形，AOB60.显然BACBOCAOB6015.故选项A说法错误OCAB，故选项B说法正确易知AOB为等边三角形，AOB60，以AB为一边正好可以构成正六边形，故选项C说法正确OCAB，AOC30，12，弦AC的长等于圆内接正十二边形的边长，故选项D说法正确故选A.7答案 2 cm解析 过正六边形的中心O作一边的垂线，垂足为B，连接OA.则O30，AB1

7、cm，OB cm，a2OB2 cm.故答案为2 cm.8答案 3解析 如图所示，设正六边形的边长为a，正六边形的面积是18 ，OAB的面积是3 ，即ABOAsin603 ，a23 ，a2 ，ODOAsin602 3，S圆环S外接圆S内切圆(2 )2321293.9答案 45解析 连接OA，OB，OC.正八边形是中心对称图形，中心角为360845，OAMOBN67.5.OAOB, OAMOBN，AMBN，OAMOBN，AOMBON，MOBNOC.AOCAOMMOBBONNOC90，MONMOBBON(AOMMOBBONNOC)AOC45.10答案 2a2解析 ABC是等腰直角三角形，且ABa，则

8、ACBCa，则SABCACBC，中间的正方形的面积是a2，则阴影部分的面积是4a22a2.11证明：ABAC，BAC36，ABCACB72.BD，CE分别平分ABC，ACB，ABDDBCACEECBBAC36，即点A，E，B，C，D把O五等分，五边形AEBCD是正五边形12解：(1)证明：六边形ABCDEF是正六边形，AFFEBA，AFEBAF.在AFE与BAF中，AFBA，AFEBAF，FEAF，AFEBAF，AEBF.(2)与ABM全等的三角形有DEN，FEM，CBN.六边形ABCDEF是正六边形，ABAFFE，BAFAFE120，ABMFAE30，BAM90.同理可得DEN30，EDN9

9、0，ABMDEN，BAMEDN.在ABM和DEN中，BAMEDN，ABDE，ABMDEN，ABMDEN.同理可证明FEMABM，CBNABM.13解：当所围羊圈是正三角形时，其边长为20米，S正三角形2010 100 173(米2)；当所围羊圈是正方形时，其边长为15米，S正方形152225(米2)；当所围羊圈是正六边形时，其边长为10米，S正六边形610150 260(米2)；当所围羊圈是圆形时，其半径为米，S圆()2286(米2)(1)S正三角形S正方形S正六边形S圆(2)周长相等的正多边形中，边数越多，其面积越大，圆可以近似看成是边数无穷多的正n边形，因而圆的面积最大素养提升解：(1)连

10、接OB，OC.ABC是O的内接正三角形，OBOC，BOC120，OBCOCBOBA30.又BMCN，OBMOCN，MOBNOC，MON进步，总结是一面镜子，通过总结可以全面地对自己成绩与教训、长处与不足、困难与机遇的进行客观评判，为下一步工作理清思路，明确目标，制订措施，提供参考和保障。所以总结不仅仅是给领导看的，更是对自己进行全方位的剖析，使自己更加认识自己，发挥优点，弥补不足，不断提高。为此，必须认识到总结的重要意义。当然各级领导也要重视总结的重要性，要让下属广开言道，言无不尽，言者无罪，实事求是，客观认真地总结。二、对一年来工作的回顾，对一年来各项工作的完成情况进行总结，全面总结成绩：各

11、项计划完成了多少、销售指标(销量、销售额、回款、利润)完成情况、与去年同期相比各项任务是否有增长、产品结构是否得到优化、渠道建设和客户关系是否得到加强、经销商的素质是否得到提高、经销商与消费者对品牌的满意度和忠诚度是否得到提升、竞争对手衰退了没有、如果作为团队领导还要总结团队建设、培训学习等方面的内容。三、分析取得成绩的原因。没有人会随随便便成功，每一个成功的后面都是付出的艰辛努力。认真分析取得成绩的原因，总结经验，并使之得以传承，是实现工作业绩持续提升的前提和基础。成绩固然要全面总结，原因更要认真客观分析：1、成绩的取得客观因素分析：行业宏观环境的势利性、竞争对手失误所造成的机会、公司所给予

12、的资源支持程度、团队领导在具体方面的指导、同事的帮助。2、成绩取得的主观因素分析：自己对年度目标任务的认识和分解、自己对市场的前瞻性认识、自己的困难的挑战意识、自己自我学习素质提升、解决问题能力提升、自己对市场变化的反应能力。四、分析导致工作目标没有达成的失误和问题。人贵有自知之明，年度总结并不是要总结得形势一片大好，必须认真客观的分析在工作中的失误和存在的问题。通过分析问题，查找原因，认识不足，不断改进和提高，实现工作质量的持续提高。来反思自己为什么没有进步。1、主观认识不足，思路不够高度重视。2、自身没有远大理想与目标，对自己不能严格要求，对下属和自己过于放任。3、计划制订得不合理，脱离客

13、观实际。4、对计划的分解不到位，执行和过程监控不到位。5、对竞争对手的跟踪分析不深入，市场反应速度滞后。6、产品结构、价格策略、促销组合、渠道建设、品牌传播计划不合理、执行不到位。7、团队管理能力差、个体成员素质差，不能胜任工作的要求。8、来自于竞争对手的强大压力，使自身的优势不能突显。1、外界宏观与微观环境分析：行业发展现状与发展、竞争对手现状与动向预测、区域市场现状与发展、渠道组织与关系现状、消费者的满意度和忠诚度总体评价。2、内部环境分析。企业的战略正确性和明晰性、企业在产品、价格、促销、品牌等资源方面的匹配程度。3、自身现状分析。自身的目标与定位、工作思路和理念、个人素质方面的优势与差

14、距。通过对现状与未来的客观分析，能够更加清楚所面临的困难和机遇。从而对困难有清醒的认识和深刻的分析，找到解决困难的方法，对机遇有较强的洞察力，及早做好抢抓机遇的各项准备。六、下一年度工作计划与安排。总结上年工作当然是年度总结的重点，但更好的筹划和安排下年工作才总结的目的，所以下一年度工作计划和安排同等重要。1、明确工作的主要思路。战略决定命运，思路决定出路，良好的业绩必须要有清楚正确的思路的支撑。否则人就变成了无头苍蝇，偏离了方向和轨道，就会越走越远。2、新一年度工作的具体目标：销量目标、回款目标、利润目标、渠道建设目标、区域市场发展目标、团队建设目标、学习培训目标。3、完成计划的具体方法：团队整体素质与协作能力的提升、资源需要和保障措施、目标任务的分解、渠道的开发与管理、产品结构的调整与优