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类型七年级数学上册有理数复习讲义.doc

  • 上传人(卖家):刘殿科
  • 文档编号:5968869
  • 上传时间:2023-05-19
  • 格式:DOC
  • 页数:7
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    关 键  词:
    七年 级数 上册 有理数 复习 讲义
    资源描述:

    1、课题七年级数学上册有理数复习讲义 教学目标1. 理解有理数的基本概念2.掌握有理数的加、减、乘、除和乘方五种运算法则进行混合运算重难点透视 有理数的混合运算知识点剖析序号 知识点预估时间 掌握情况 1理解正负数;相反数以及绝对值的意义,掌握有理数的概念. 40 2理解并会用有理数的加、减、乘、除和乘方五种运算法则进行有理数的混合运算 60 3理解科学记数法,有效数字及近似数的相关概念并灵活应用 20教学内容正数和负数1、正数和负数的概念负数:比0小的数 正数:比0大的数 0既不是正数,也不是负数注意:字母a可以表示任意数,当a表示正数时,-a是负数;当a表示负数时,-a是正数;当a表示0时,-

    2、a仍是0。(如果出判断题为:带正号的数是正数,带负号的数是负数,这种说法是错误的,例如+a,-a就不能做出简单判断)正数有时也可以在前面加“+”,有时“+”省略不写。2、具有相反意义的量若正数表示某种意义的量,则负数可以表示具有与该正数相反意义的量,比如:零上8表示为:+8;零下8表示为:-83、0表示的意义0表示“ 没有”,如教室里有0个人,就是说教室里没有人;0是正数和负数的分界线,0既不是正数,也不是负数。例题1.有理数-7,10.1,-,80,0中,正数有 ,整数有 ,非负数有 ,正分数有 。例题2.(1)在知识竞赛中,如果用+10分表示加10分,那么扣20分怎样表示? (2)某次乒乓

    3、球质量检测中,一只乒乓球的质量超出标准质量0.02克记作+0.02克,那么-0.03克表示什么?有理数和无理数1.无理数和有理数的概念 无理数:无限不循环小数叫做无理数。因此,无理数应满足三个条件:(1)是小数;(2)是无限小数;(3)不循化例如:兀 是无限不循环小数是无理数 有理数:整数和分数统称为有理数。1.有理数的分类: (1)按定义分类: (2)按性质分类:注意:(1)用正数、负数表示相反意义的量; (2)分数线的数不一定是分数,如不是分数,也不是有理数 (3)有理数“0”的作用:作用举例表示数的性质0是自然数、是整数、是有理数表示没有3个苹果用+3表示,没有苹果用0表示表示某种状态

    4、表示冰点表示正数与负数的界点0非正非负,是一个中性数例题3. 下列说法中,正确的是( )。A. 正整数和正分数统称为正有理数 B. 正整数和负整数统称为整数C. 正整数、负整数、正分数、负分数统称为有理数 D. 0不是有理数2相反数:只有符号不同的两个数互称为相反数,0的相反数是0. 注意:(1)求任意一个数的相反数,只要在这个数的前面添上“”号即可(2)多重符号的化简:数字前面“”号的个数若有偶数个时,化简结果为正,若有奇数个时,化简结果为负.例题4.求下列各数的相反数。 -3,2,0,-13绝对值:代数意义:一个正数的绝对值是它本身;一个负数的绝对值是它的相反数;0的绝对值是0. 数a的绝

    5、对值记作. 例题5已知(a2)2+|b+3|=0,求a+b2= 变式1若|x-1|+|y+3|+|z-5|=0,则(x+1)(y-3)(z+5)的值是( ) A120 B-15 C0 D-120 4. 倒数:乘积是1的两个数互为倒数,其中一个数叫做另一个数的倒数.例题6. 若a、b互为相反数,c、d互为倒数,则_ .变式1.已知x与y互为相反数,m与n互为倒数,|x+y |+(a-1)20,求a2-(x+y+mn)a+(x+y)2009+(-mn)2010的值 5.乘方:求相同因数的积的运算一般地,aaaa(n个a),记作a,读作“a的n次方”。乘方运算的结果叫做幂。在a中,a叫做底数,n叫做

    6、指数。an看做是a的n次方的结果,也读作a的n次幂例题7 填空:(1)(-4)4读作 ,底数是 ,指数是 (2)-4读作 ,底数是 ,指数是 有理数的运算 1法则(1)加法法则:同号两数相加,取相同的符号,并把绝对值相加.绝对值不相等的异号两数相加,取绝对值较大的加数的符号,并用较大的绝对值减去较小的绝对值.一个数同0相加,仍得这个数.例题8计算:(1)(-5)+(-6);(2)(-10)+(+2);(3)(-8)+(+8);(4)0+(-7)(2)减法法则:减去一个数,等于加这个数的相反数.即a-b=a+(-b)例题9计算:(1)(-1.25)-(+3);(2)-75-35(3) 乘法法则:

    7、两数相乘,同号得正,异号得负,并把绝对值相乘.任何数同0相乘,都得0.例题10 计算:(1)3(-4);(2)(-6)(-3.5);(3)1(-);(4)0(-)(4) 除法法则:除以一个不等于0的数,等于乘这个数的倒数.即ab=a(b0)例题11计算:(1)(-3)2;(2)(-2.25)1(-).(5)乘方运算的符号法则:负数的奇次幂是负数,负数的偶次幂是正数;正数的任何次幂都是正数,0的任何非零次幂都是0,(6)有理数的混合运算顺序:先乘方,再乘除,最后加减;同级运算,从左到右进行;如有括号,先做括号内的运算,按小括号、中括号、大括号依次进行.注意:“奇负偶正”口诀的应用:(1)多重负号

    8、的化简,这里奇偶指的是“”号的个数,例如:(3)=3,+(3)=3.(2) 有理数乘法,当多个非零因数相乘时,这里奇偶指的是负因数的个数,正负指结果中积的符号,例如:(3)(2)(6)=36,而(3)(2)6=36.(3)有理数乘方,这里奇偶指的是指数,当底数为负数时,指数为奇数,则幂为负;指数为偶数,则幂为正,例如:, .2运算律 :(1)交换律: 加法交换律:a+b=b+a; 乘法交换律:ab=ba;(2)结合律: 加法结合律: (a+b)+c=a+(b+c); 乘法结合律:(ab)c=a(bc) (3)分配律:a(b+c)=ab+ac 例题12计算例题13计算变式1计算(1) (2) (

    9、4)(5) 变式2 用简便方法计算科学记数法 1. 科学记数法:把一个大于10的数表示成的形式(其中,是正整数),此种记法叫做科学记数法.例如:200 000=.2.有效数字:从一个数的左边第一个非0数字起,到末位数字止,所有数字都是这个数的有效数字. 如:0.00027有两个有效数字:2,7. 那0.002007有几个有效数字?注意:万=,亿=10例题14 用科学记数法表示下列各数(1)38400;(2)-473.1;(3)0.4910例题15 计算3.8107 _ 3.7107结果用科学计数法表示为( )A.0.1107 B.0.1106 C.1107 D.1106例题16全国国内生产总值136905亿元,将136905亿元用科学计数法表示(保留4个有效数字)为多少? 例题17. 3.4030105保留两个有效数字是 ,精确到千位是 .

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