七年级数学上册第二章有理数及其运算复习试卷(北师大版附答案).doc

1、有理数及其运算一、选择题1某种药品的说明书上标明保存温度是(202)，则该药品适合保存的范围是(D)A1820 B2022C1821 D18222在23，(2)3，(2)，|2|中，负数的个数是(C)A1 B2C3 D43如图，数轴上点A表示数a，则a表示数(A)A2 B1 C1 D24有理数a，b在数轴上的位置如图所示，则下列结论正确的是(B)Aab0 Bab0Cab0 D.05有理数a在数轴上的位置如图所示，下列各数中，可能在0到1之间的是(A)A|a|1 B|a|Ca Da16下列说法中正确的有(A)3.14不是分数；2是整数；数轴上与原点的距离是2个单位的点表示的数是2；两个有理数的和

2、一定大于任何一个加数A1个 B2个C3个 D4个7如图，乐乐将3，2，1，0，1，2，3，4，5分别填入九个空格内，使每行、每列、每条对角线上的三个数之和相等，现在a，b，c分别标上其中的一个数，则abc的值为(C)A1 B0 C1 D38下列各组数中，互为倒数的是(C)A3 与3 B3 与C3与 D3 与(3)9下列几种说法中，正确的是(C)A有理数的绝对值一定比0大B有理数的相反数一定比0小C互为倒数的两个数的积为1D两个互为相反的数(0除外)的商是010若(y1)20，则x2y3的值是(D)A. B. C D11用科学记数法表示数0.000 301正确的是(C)A3104 B30.110

3、8C3.01104 D3.01105二、填空题12 2018年岳阳市教育扶贫工作实施方案出台，全市计划争取“全面改薄”专项资金120 000 000元，用于改造农村义务教育薄弱学校100所，数据120 000 000用科学记数法表示为_13若2a3与3互为相反数，则a_3_14一个有理数x满足：x0且|x|2，写出一个满足条件的有理数x的值：x_1_15若有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示，则|ac|bc|可化简为_ab_16小明与小刚规定了一种新运算*：若a，b是有理数，则a*b3a2b.小明计算出2*532254，请你帮小刚计算2*(5)_16_三、解答题17计算：(1)36；(2)(

4、1)26(2)3解：(1)361(2)3.(2)(1)26(2)3126(8)121428.18计算：(1)14|35|16(2)；(2)632(12)解：(1)原式12161245.(2)原式66923.19计算：(1)20(14)(18)13；(2)48；(3)；(4)(4)2.解：(1)原式20141813471829.(2)原式48415.(3)原式3636363627202126.(4)原式16.20计算：(1)|71|32；(2)；(3).解：(1)原式6363.(2)原式1.(3)原式2.2.21邮递员骑摩托车从邮局出发，先向东骑行2 km到达A村，继续向东骑行3 km到达B 村

5、，然后向西骑行9 km到C村，最后回到邮局(1)以邮局为原点，以向东方向为正方向，用1个单位长度表示1 km，请你在数轴上表示出A，B，C三个村庄的位置；(2)C村离A村有多远？(3)若摩托车每1 km耗油0.03升，这趟路共耗油多少升？解：(1)依题意，得数轴为(2)依数轴，得点C与点A的距离为246 (km)(3)依题意，得邮递员骑了239418 (km)，共耗油量180.030.54(升)答：这趟路共耗油0.54升22在抗洪抢险中，解放军战士的冲锋舟加满油沿东西方向的河流抢救灾民，早晨从A地出发，晚上到达B地，约定向东为正方向，当天的航行路程记录如下(单位：千米)：14，9，8，7，13

6、，6，12，5.(1)请你帮忙确定B地相对于A地的方位；(2)救灾过程中，冲锋舟离出发点A最远处有多远？(3)若冲锋舟每千米耗油0.5升，油箱容量为28升，求冲锋舟当天救灾过程中至少还需补充多少升油解：(1)1498713612520，B地在A地的东边20千米(2)路程记录中各点离出发点的距离分别为14千米，1495(千米)，149813(千米)，149876(千米)，149871319(千米)，1498713613(千米)，149871361225(千米)，1498713612520(千米)最远处离出发点25千米(3)这一天走的总路程为14|9|8|7|13|6|12|5|74(千米)，耗油

7、740.537(升)，37289(升)，故还需补充的油量为9升23用“”定义一种新运算：对于任意有理数a和b，规定abab22aba.如：13132213116.(1)求(2)3的值；(2)若8，求a的值解：(1)(2)32322(2)3(2)32. (2)332238a88，解得a0.24对于有理数a，b，定义运算：abab2a2b1.(1)计算54的值；(2)计算(2)63的值；(3)定义的新运算“”交换律是否还成立？请写出你的探究过程解：(1)545425241201081213.(2)原式262(2)2613(124121)31931932(19)23124.(3)成立abab2a2b

8、1，baab2b2a1，abba，定义的新运算“”交换律还成立25对于有理数a，b，定义一种新运算“”，规定：ab|ab|ab|.(1)计算2(4)的值；(2)若a，b在数轴上的位置如图所示，化简ab.解：(1)2(4)|24|24|268.(2)由数轴知a0b，且|a|b|，则ab0、ab0，所以原式(ab)(ab)abab2a.26我们已经学习过“乘方”和“开方”运算，下面给同学们介绍一种新的运算，即对数运算定义：如果abN(a0，a1，N0)，则b叫做以a为底N的对数，记作logaNb.例如：因为53125，所以log51253；因为112121，所以log111212.(1)填空：lo

9、g66_1_，log381_4_；(2)如果log2(M2)3，求M的值；(3)对于“对数”运算，小明同学认为有“logaMNlogaMlogaN(a0，a1，M0，N0)”，他的说法正确吗？如果正确，请给出证明过程；如果不正确，请说明理由，并加以改正【解析】(1)616，3481，log661，log3814.解：(2)log2(M2)3，M223，解得M10.(3)不正确理由：设axM，ayN，则logaMx，logaNy(a0，a1，M，N均为正数)axayaxy，axyMN，logaMNxy，即logaMNlogaMlogaN.27同学们都知道|5(2)|表示5与(2)之差的绝对值，也

10、可理解为5与2两数在数轴上所对的两点之间的距离，试探索：(1)求|5(2)|_7_；(2)找出所有符合条件的整数x，使得|x5|x2|7成立的整数是_5，4，3，2，1，0，1，2_；(3)由以上探索猜想，对于任何有理数x，|x3|x6|是否有最小值？如果有，写出最小值；如果没有，请说明理由【解析】 (1)原式|52|7.(2)令x50或x20时，则x5或x2.当x5时，(x5)(x2)7，解得x5(不成立)当5x2时，(x5)(x2)7，化简得77，x4，3，2，1，0，1.当x2时，(x5)(x2)7，解得x2(不成立)综上所述，符合条件的整数x有5，4，3，2，1，0，1，2.解：(3)由(2)的探索猜想，对于任何有理数x，|x3|x6|有最小值，为3.