[中学联盟]江苏省南京市溧水县孔镇中学中考一轮复习学案：三角形全等的判定（SAS）.doc

1、B A O C D 随堂检测随堂检测 1.如图,OA 平分BOC，并且 OB=OC 请指出 AB=AC 的理由 2.如图,已知ABC 中,AB=AC,D、E 分别是 AB、AC 的中点，且 CD=BE，ADC 与AEB 全等吗？小明是这样 分析的：因为 AB=AC,BE=CD,BAE=CAD,所以ADCAEB（SSA） ，他的思路正确吗？请说明理由. 来源:163文库 ZXXK 来源:学 B、OB=OC; C、A=D; D、AOB=DOC 2.如图，AB 平分CAD，E 为 AB 上一点，若 AC=AD，则下列结论错误的是 （ ） A、BC=BD; B、CE=DE; C、BA 平分CBD; D

2、、图中有两对全等三角形 3.如图，点 B、E、C、F 在同一直线上，AC=DF，BE=CF，只要再 找 出 边 =边 ，或 = ，或 ,就可以证得DEFABC. AB C D E 4如图，AE=AF，AEF=AFE，BE=CF，说明 AB=AC。 5.如图，A、D、F、B 在同一直线上，AD=BF,AE=BC, 且 AEBC. 说明： （1）AEFBCD；(2) EFCD.来源:163文库 体验中考体验中考 1.（2009 年湖南省娄底市）如图，在ABC中，AB=AC，D是BC的中点，连结AD，在AD的延长线上取一 点E，连结BE，CE. 求证：ABEACE来源:163文库 O E A B D

3、 C 2.（2008 年遵义市）如图，OAOB，OCOD，50O，35D，则AEC等于（ ） A60 B50 C45 D30 参考答案参考答案: : 1、 AB=AC.解析：因为 OA 平分BOC，所以，BOC=COA，又已知 OB=OC，再由于 OA 是公共边，所以， OABOAC(SAS)，所以 AB=AC. 2、小明的思路错误.错解在把 SSA 作为三角形全等的识别方法,实际上， SSA 不能作为三角形全等的识别条 件.因为两边及一边对角相等的两个三角形不一定全等. 正解: ADCAEB. 因为 AB=AC,D、E 为 AB、AC 的中点，所以 AD=AE. 在ADC 和AEB 中, 因

4、为 AB=AC,AD=AE,CD=BE,所以ADCAEB（SSS） 3、旋转模式型全等三角形常用 SAS 证明 AOB=COD， AOB+BOC=COD+BOC 即AOC=BOD， OA=OB，OC=OD， OACOBD（SAS） AC=BD. 4、随着数学知识的增多，此题的测量方法也会很多，目前我们用全等知识可以解决，方案如图，步骤为： （1）在地上找可以直接到达的一点 O， （2）在 OA 的延长线上取一点 C，使 OC=OA；在 BO 的延长线 上取一点 D，使 OD=OB； （3）测得 DC=a，则 AB=a 拓展提高：拓展提高： 1、B.解析：要注意挖掘题中隐含的“对顶角相等”的条件

5、 2、 D.解析:由已知条件和公共边 AB 和 AE 可证出ACEADE， ACBADE， 进而再可证得CEB DEB 故选 D 3、AB=DE；ACB=DFE；ACDF 由 BE=CF 可得 BC=EF，当题中出现有两边相等时，证全等三角形应考虑 SSS 或 SAS 4、 利用全等三角形证明线段或角相等的一般思路是： （1） 观察线段或角在哪两个可能全等的三角形中； （2） 分析欲证全等的两个三角形，已知什么条件，还缺什么条件； （3）设法证得所缺条件；本题只需找到夹等 角的另一对边即可 BE=CF， BE+EF=CF+EF，即 BF=CE。 在ABF 和ACE 中， AEAF AEFAFE

6、 BFCE ABFACE（SAS） B A C D O AB=AC。 5、要说明AEFBCD，根据已知条件 AE/BC，可得到A=B，根据已知条件 AD=BF，可得到 AF=BD， 这时两个三角形满足“SAS”. 解： （1）AEBC A=B. 又AD=BF AF=AD+DF=BF+FD=BD， 在AEF 和BCD 中， AF=BD，A=B，AE=BC,AEFBCD. (2)AEFBCD EFA=CDB来源:Z#xx#k.Com EFCD. 提示：说明两个三角形全等，关键是根据已知条件结合图形，探究三角形全等所应具备的条件. 体验中考：体验中考： 1、证明：AB=AC 点 D 为 BC 的中点 BAE=CAE AE=AE ABEACE（SAS） 2、A.解析:先根据三角形外角性质得CAE =85, 再由条件可证得OADOBC(SAS),得到C= D=35 ,从而AEC=60 故选 A 附件附件 1：律师事务所反盗版维权声明：律师事务所反盗版维权声明 附件附件2：独家资源交换签约学校名录：独家资源交换签约学校名录（放大查看）（放大查看） 学校 名录参见：