（鲁教版）七年级数学下期末试卷(及答案).doc

1、一、选择题1若，则下列结论不一定成立的是（ ）ABCD2下列各式中正确的是（ ）A若，则B若，则C若，且，则D若，则3若关于的不等式组无解，则的取值范围是（ ）ABCD4如图，长方形被分割成个正方形和个长方形后仍是中心对称图形，设长方形的周长为，若图中个正方形和个长方形的周长之和为，则标号为正方形的边长为（ ）ABCD5下列方程组的解为的是（ ）ABCD6小明去商店购买两种玩具，共用了元钱，种玩具每件元，种玩具每件元若每种玩具至少买一件，且种玩具的数量多于种玩具的数量则小明的购买方案有（）A种B种C种D种7下列说法正确的是（ ）A二元一次方程的正整数解有2组B若是的一组解，则的值是C方程组的解

2、是D若与是同类项，则，8下列关于有序数对的说法正确的是（ ）A（3，4）与（4，3）表示的位置相同B（a，b）与（b，a）表示的位置肯定不同C（3，5）与（5，3）是表示不同位置的两个有序数对D有序数对（4，4）与（4，4）表示两个不同的位置9如图，一个粒子在第一象限内及x轴，y轴上运动，第一分钟内从原点运动到(1，0)，第二分钟从(1，0)运动到(1，1)，而后它接着按图中箭头所示的与x轴，y轴平行的方向来回运动，且每分钟移动1个长度单位，那么，第2017分钟时，这个粒子所在位置的坐标是（ ）A(7，44)B(8，45)C(45，8)D(44，7)10若2.3903，7.5587，则571.

3、34的平方根约为（）A239.03B75.587C23.903D23.90311下列语句中不是命题的有（ ）（1）两点之间，线段最短； （2）连接A、B两点；（3）鸟是动物； （4）不相交的两条直线叫做平行线；（5）无论a为怎样的有理数，式子a2+1的值都是正数吗？A1个B2个C3个D4个12若x(x+a)x2x，则不等式ax+30的解集是（）Ax3Bx3Cx3Dx3二、填空题13不等式组的整数解是_14已知是方程组的解，则_15已知方程组中，x，y的值相等，则m=_16在平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别为(1，0)，(0，2)，若将线段AB平移到A1B1，点A1，B1的坐标分别为(2，a

4、)，(b，3)，则a2-2b的值为_17已知点在第四象限，且到轴的距离是1，到轴的距离是3，则的坐标是_18如图，数轴上点A，B，C 所对应的实数分别为a，b，c，试化简19命题“等边三角形的每个内角都等于60”的逆命题是_命题（填“真”或“假”）20如果不等式组的解集是xa4，则a的取值范围是_.三、解答题21某校计划安排初三年级全体师生参观黄石矿博园现有36座和48座两种客车供选择租用，若只租用36座客车若干辆，则正好坐满；若只租用48座客车，则能少租一辆，且有一辆车没有坐满，但超过了30人；已知36座客车每辆租金400元，48座客车每辆租金480元（1）该校初三年级共有师生多少人参观黄石

5、矿博园？（2）请你帮该校设计一种最省钱的租车方案22解不等式（组），并在数轴上表示解集： （1）解不等式：； （2）解不等式组：23某班举行数学知识竞赛，下面是班长安排小明购买奖品后的对话情景小明：买了两种不同的笔记本共40本，单价分别是5元和8元，我从你处领了300元，现在找回68元班长：你肯定搞错了小明：哦！我把自己口袋里的13元一起当作找回的钱款了班长：这就对啦！（1）根据上述信息，求两种笔记本各买了多少本？（2）请你解释，小明为什么不可能找回68元？24三角形ABC（记作ABC）在88方格中，位置如图所示，A（3，1），B（2，4）（1）请你在方格中建立直角坐标系，并写出C点的坐标；（

6、2）把ABC向下平移1个单位长度，再向右平移2个单位长度，请你画出平移后的A1B1C1，若ABC内部一点P的坐标为（a，b），则点P的对应点P1的坐标是 （3）在x轴上存在一点D，使DB1C1的面积等于3，求满足条件的点D的坐标25解方程：（1）；（2）26如图，直线、相交于点O，平分，（1）与互余的角是_；（2）求的度数【参考答案】*试卷处理标记，请不要删除一、选择题1B解析：B【分析】根据不等式的性质逐一分析四个选项的正误即可得出结论【详解】解：A、ab，a-cb-c，选项A成立；B、不一定成立； C、ab，选项C成立；D、ab，选项D成立故选：B【点睛】本题考查了不等式的性质，牢记不等式

7、的性质是解题的关键2D解析：D【分析】根据不等式的性质，可得答案【详解】A、不等式的两边都减1，不等号的方向不变，故A错误；B、当a0时，不等式两边乘负数，不等号的方向改变，故B错误；C、当c0时，acbc，故C错误；D、不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变，故D正确；故选：D【点睛】本题考查了不等式的基本性质不等式的基本性质：不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变；不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变；不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变3D解析：D【分析】利用不等式组取解集的方法：大大小小找不到即可得到a的范围【详解】关于的不等式

8、组无解，a-12,a3.故选:D.【点睛】考查了一元一次不等式组：解一元一次不等式组时，一般先求出其中各不等式的解集，再求出这些解集的公共部分，利用数轴可以直观地表示不等式组的解集解集的规律：同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到4B解析：B【分析】设两个大正方形边长为x，小正方形的边长为y，由图可知周长和列方程和方程组，解答即可【详解】解：长方形被分成个正方形和个长方形后仍是中心对称图形，两个大正方形相同、个长方形相同设小正方形边长为，大正方形的边长为，小长方形的边长分别为、，大长方形边长为、长方形周长，即：，个正方形和个长方形的周长和为，标号为的正方形的边长故选：B【点睛】此题

9、主要考查了二元一次方程组的应用，关键是正确理解题意，要明确中心对称的性质，找出题目中的等量关系，列出方程组注意各个正方形的边长之间的数量关系5D解析：D【解析】把代入选项A第2个方程不成立，故错误；把代入选项B第2个方程不成立，故错误；把代入选项C第1个方程不成立，故错误；把代入选项D两个方程均成立，故正确；故选D.6C解析：C【分析】设种玩具的数量为，种玩具的数量为，根据共用10元钱，可得关于x、y的二元一次方程，继而根据以及x、y均为正整数进行讨论即可得.【详解】设种玩具的数量为，种玩具的数量为，则，即，又x、y均为正整数，且，当时，不符合；当时，符合；当时，符合；当时，符合，共种购买方案

10、，故选C.【点睛】本题考查了二元一次方程的应用方案问题，弄清题意，正确进行分析是解题的关键.7C解析：C【分析】求出方程的特殊解即可判断A；代入得到关于k的方程，求出即可；代入求出x，把x的值代入求出y即可；根据同类项的定义求出即可【详解】A、，当y=1时，x=7，当y=3时，x=4，当y=5时，x=1，正整数解有3个，故本选项错误；B、把x=5，y=2代入方程得：10-6=2k，k=2，故本选项错误；C、利用代入法解方程组得得：x=1，y=-1，故本选项正确；D、根据同类项的定义得到m+n=2，2m-1=0，解得：，故本选项错误故选：C【点睛】本题主要考查了同类项的概念，二元一次方程以及解二

11、元一次方程组等知识点的理解和掌握，能熟练地运用性质进行计算是解此题的关键8C解析：C【分析】根据有序数对的意义对各选项分析判断后利用排除法求解【详解】解：A、（3，4）与（4，3）表示的位置不相同，故本选项错误；B、a=b时，（a，b）与（b，a）表示的位置相同，故本选项错误；C、（3，5）与（5，3）是表示不同位置的两个有序数对正确，故本选项正确；D、有序数对（4，4）与（4，4）表示两个相同的位置，故本选项错误故选：C【点睛】本题考查了坐标确定位置，主要利用了有序数对的意义，比较简单9D解析：D【分析】根据题意依次写出第一象限角平分线上整数点的坐标及对应的运动分钟数，通过分析发现，点（n，

12、n），运动时间n（n+1）分钟，n为奇数，运动方向向左，n为偶数，运动方向向下，找到规律后，将2017写成4445+37，可以看做点（44，44）向下运动37个单位长度，进而求出答案【详解】解：根据已知图形分析：坐标（1，1），2分钟，2=12，运动方向向左，坐标（2，2），6分钟，6=23，运动方向向下，坐标（3，3），12分钟，12=34，运动方向向左，坐标（4，4），20分钟，20=45，运动方向向下，由此发现规律，当点坐标（n，n），运动时间n（n+1）分钟，n为奇数，运动方向向左，n为偶数，运动方向向下，2017=4445+37，可以看做点（44，44）向下运动37个单位长度，201

13、7分钟后这个粒子所处的位置（坐标）是（44，7）故选：D【点睛】本题考查了点的坐标的规律变化，解决此类问题的关键是找到特殊点与变化序号之间的关系10D解析：D【分析】根据被开方数小数点向右移动两位，其算术平方根向右移动一位及平方根的定义求解即可【详解】解：2.3903，23.903，故选：D【点睛】本题主要考查算术平方根与平方根，解题的关键是掌握被开方数小数点向右移动两位，其算术平方根向右移动一位和平方根的定义11C解析：C【分析】根据命题的定义对各语句进行判断【详解】两点之间，线段最短，所以（1）为命题；连接A、B两点，它为描述性语言，所以（2）不是命题；鸟是动物，所以（3）为命题；不相交的

14、两条直线叫做平行线，所以（4）为命题；无论a为怎样的有理数，式子a2+1的值都是正数吗？它为疑问句，所以（5）不是命题故选：C【点睛】本题考查了命题与定理：判断一件事情的语句，叫做命题许多命题都是由题设和结论两部分组成，题设是已知事项，结论是由已知事项推出的事项，一个命题可以写成“如果那么”形式 有些命题的正确性是用推理证实的，这样的真命题叫做定理12B解析：B【分析】直接利用单项式乘多项式得出a的值，进而解不等式得出答案【详解】解：x（x+a）x2x，x2+axx2x，a1，则不等式ax+30即为x+30的解集是：x3故选：B【点睛】此题主要考查了单项式乘多项式以及解不等式，正确得出a的值是

15、解题关键二、填空题13【分析】先求出每个不等式的解集然后得到不等式组的解集再求出整数解即可【详解】解：解不等式得；解不等式得；不等式组的解集为：；不等式组的整数解是；故答案为：【点睛】本题考查了解一元一次不等式组解析：【分析】先求出每个不等式的解集，然后得到不等式组的解集，再求出整数解即可【详解】解：，解不等式，得；解不等式，得；不等式组的解集为：；不等式组的整数解是；故答案为：【点睛】本题考查了解一元一次不等式组，解题的关键是熟练掌握解一元一次不等式组的方法进行解题143【分析】把代入方程组得到关于a和b的二元一次方程组求解即可【详解】解：是方程组的解解得故答案为：3【点睛】本题考查二元一次

16、方程组的解解二元一次方程组掌握解二元一次方程组的方法是解题的关键解析：3【分析】把代入方程组，得到关于a和b的二元一次方程组，求解即可【详解】解：是方程组的解，解得，故答案为：3【点睛】本题考查二元一次方程组的解、解二元一次方程组，掌握解二元一次方程组的方法是解题的关键15【分析】根据x与y的值相等得到y=x代入方程组即可求出m的值【详解】解：由题意得y=x代入方程组得：解得：x=1m=4故答案为：4【点睛】此题考查了二元一次方程组的解方程组的解即为能使方程组中两方程解析：【分析】根据x与y的值相等得到y=x，代入方程组即可求出m的值【详解】解：由题意得y=x，代入方程组得：，解得：x=1，m

17、=4故答案为：4【点睛】此题考查了二元一次方程组的解，方程组的解即为能使方程组中两方程成立的未知数的值16-1【分析】根据点A和点B的坐标以及对应点的坐标确定出平移的方法从而求出ab的值再代入代数式进行计算即可【详解】解：A(10)A1(2a)B(02)B1(b3)平移方法为向右平移1个单位向上平移解析：-1【分析】根据点A和点B的坐标以及对应点的坐标确定出平移的方法，从而求出a、b的值，再代入代数式进行计算即可【详解】解：A(1，0)，A1(2，a)，B(0，2)，B1(b，3)，平移方法为向右平移1个单位，向上平移1个单位，a=0+1=1，b=0+1=1，a2-2b=1-21=-1；故答案

18、为：-1【点睛】本题考查了坐标与图形变化，注意到平移中点的变化规律是：横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减17【分析】先根据第四象限的点坐标符号规律可得点P的横坐标为正数纵坐标为负数再根据点到坐标轴的距离即可得【详解】点在第四象限点P的横坐标为正数纵坐标为负数又到轴的距离是1到轴的距离是3点P的纵坐标为横坐解析：【分析】先根据第四象限的点坐标符号规律可得点P的横坐标为正数，纵坐标为负数，再根据点到坐标轴的距离即可得【详解】点在第四象限，点P的横坐标为正数，纵坐标为负数，又到轴的距离是1，到轴的距离是3，点P的纵坐标为，横坐标为，即点P的坐标为，故答案为：【点睛】本题考查了象限中的点坐标、

19、点到坐标轴的距离，熟练掌握象限中的点坐标符号规律是解题关键182a-c【分析】根据数轴得到ab0c由此得到a-c0a+b0依此化简各式再合并同类项即可【详解】由数轴得ab0ca-c0a+b0=-b-（c-a）+(a+b)=-b-c+a+解析：2a-c【分析】根据数轴得到ab0c，由此得到a-c0，a+b0，依此化简各式，再合并同类项即可.【详解】由数轴得ab0c，a-c0，a+b0，=-b-（c-a）+(a+b)=-b-c+a+a+b=2a-c.【点睛】此题考查数轴上的点表示数，利用数轴比较数的大小，绝对值的性质，立方根的化简，整式的加减法计算法则，解题的关键是依据数轴确定各式子的符号由此化简

20、各式.19真【分析】逆命题就是原命题的假设和结论互换找到原命题的题设为等边三角形结论为每个内角都是60互换即可判断命题是真是假；【详解】原命题为：等边三角形的每个内角都是60逆命题为：三个内角都是60解析：真【分析】逆命题就是原命题的假设和结论互换，找到原命题的题设为等边三角形，结论为每个内角都是60，互换即可判断命题是真是假；【详解】 原命题为：等边三角形的每个内角都是60， 逆命题为：三个内角都是60的三角形是等边三角形 逆命题为真命题；故答案为：真【点睛】本题考查了命题的真假，正确掌握原命题与逆命题之间的关系是解题的关键；20a3【分析】根据口诀同小取小可知不等式组的解集解这个不等式即可

21、【详解】解这个不等式组为xa4则3a+2a4解这个不等式得a3故答案a3【点睛】此题考查解一元一次不等式组掌握运算法解析：a3.【分析】根据口诀“同小取小”可知不等式组的解集，解这个不等式即可【详解】解这个不等式组为xa4，则3a+2a4，解这个不等式得a3故答案a3.【点睛】此题考查解一元一次不等式组，掌握运算法则是解题关键三、解答题21（1）180，（2）租36座车1辆，48座3辆最省钱【分析】（1）设租36座的车x辆，则租48座的客车（x1）辆根据不等关系：租48座客车，则能少租一辆，且有一辆车没有坐满，但超过30人，列不等式组即可（2）根据（1）中求得的人数，进一步计算不同方案的费用：

22、只租36座客车；只租42座客车；合租两种车再进一步比较得到结论即可【详解】解：（1）设租36座的车x辆据题意得：，解得：不等式组的解集为x是整数， x5365180（人），答：该校初三年级共有师生180人参观黄石矿博园（2）设租36座车m辆，租48座车n辆，根据题意得，36m+48n180，m、n为非负整数，方案：租36座车5辆，费用为：54002000元；方案：租36座车4辆，48座至少1辆，最低费用为：4400+4802080元； 方案：租36座车3辆，48座至少2辆，最低费用为：3400+24802160元；方案：租36座车2辆，48座至少3辆，最低费用为：2400+34802240元；

23、方案：租36座车1辆，48座至少3辆，最低费用为：1400+34801840元；方案：租48座车4辆，费用为：44801920元；选择方案：租36座车1辆，48座3辆最省钱【点睛】本题考查了不等式组的应用和方案选择问题，正确设未知数，准确把握不等关系，列出不等式或不等式组，是解决问题的关键22（1），在数轴上表示不等式的解集如图见解析；（2）；在数轴上表示不等式组的解集如图见解析【分析】（1）去分母，移项，合并同类项，最后在数轴上表示出不等式的解集即可；（2）分别求出各不等式的解集，再求出其公共解集，最后在数轴上表示出不等式的解集即可【详解】解：（1）解不等式：去分母，得：，移项，得：，合并同

24、类项，得：.在数轴上表示不等式的解集如下：（2）解不等式得：，解不等式得：，所以不等式组的解集为在数轴上表示不等式组的解集如下：【点睛】本题考查的是解一元一次不等式组，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键23（1）5元的笔记本买25本，8元的笔记本买15本；（2）见解析【分析】（1）设5元、8元的笔记本分别买x本、y本，根据题意列二元一次方程组解答；（2）根据（1）中求出的5元、8元笔记本的本数求出应找回的钱数，再与68比较即可得出结论【详解】（1）设5元、8元的笔记本分别买x本、y本，由题意得，解得，答：5元的笔记本买25本，8元的笔记本买15本；

25、（2）应找回的钱数为：，不能找回68元【点睛】此题考查二元一次方程组的实际应用，有理数的混合运算，正确理解题意是解题的关键24（1）画图见解析，C（1，1）；（2）画图见解析，（a+2，b-1）；（3）D（1，0）或（5，0）【分析】（1）根据点A、B的坐标和直角坐标系的特点建立直角坐标系；（2）分别将点A、B、C向下平移1个单位长度，再向右平移2个单位长度，然后顺次连接各点，并写出点P的对应点P1的坐标；（3）根据三角形的面积求出C1D的长度，再分两种情况求出OD的长度，然后写出点D的坐标即可【详解】解：（1）直角坐标系如图所示，C点坐标（1，1）；（2）A1B1C1如图所示， 点P1坐标（

26、a+2，b-1）；故答案为：（a+2，b-1）；（3）设点D的坐标为（a，0），则：DB1C1的面积=C1DOB1=3，即|a-3|3=3，解得：a=1或a=5，综上所述，点D的坐标为（1，0）或（5，0）【点睛】本题考查了利用平移变换作图，三角形的面积，熟练掌握网格结构准确找出对应点的位置是解题的关键25（1）；（2）【分析】（1）移项，利用平方根的性质解方程；（2）方程两边同时除以8，然后利用立方根的性质解方程【详解】（1），移项得：，解得：；（2），方程两边同时除以8，得：，解得：【点睛】本题考查了平方根和立方根，熟练掌握平方根和立方根的定义与性质是解题关键26（1）BOD、AOC；（2

27、）54【分析】（1）根据垂直的定义得到FOD90，于是得到BOF+BOD90，根据对顶角的性质得到BODAOC，等量代换得到BOF+AOC90，即可得到结论（2）根据已知条件得到BOF907218，再由OE平分BOD，得出BOEBOD36，因此EOF36+1854【详解】解：（1）OFCD，FOD90，BOF+BOD90，BODAOC，BOF+AOC90，图中互余的角有BOF与BOD，BOF与AOC故答案为：BOD、AOC；（2）直线AB和CD相交于点O，BODAOC72，OFCD，BOF907218，OE平分BOD，BOEBOD36，EOF36+1854【点睛】本题考查了对顶角、垂线以及角平分线的定义；弄清各个角之间的关系是解题的关键