[中学联盟]江苏省南京市溧水县孔镇中学中考一轮复习学案：4.6圆的有关概念与性质.doc

1、 第4题 （第5题） 中考要求解读中考要求解读： 1、 知道圆、弧、弦、圆心角、圆周角等基本概念；能识别圆的对称性；会作三角形的外接圆、内切圆 2、 能用垂径定理进行有关的证明与计算，了解圆心角、弧、弦之间关系定理，圆周角定理及推论，等进行简 单的运算和推理；会通过作图的方法理解确定圆的条件。 3、 会用折叠、旋转、圆的对称性及分类讨论的思想方法探索图形的有关性质，能将有关弦长、半径的实际计 算问题转化成解直角三角形问题解决。 一、一、基础训练基础训练 1、判断： （1）圆是轴对称图形，其对称轴是任意一条直径； （ ） （2）垂直于弦的直径平分弦，并且平分弦所对的弧； （ ） （3）过任意三点

2、可确定一个圆； （ ） （4）任何三角形只有一个外接圆，一个圆也只有一个内接三角形； （ ） 2.下列命题中，正确的是 （ ） 来 源 : 学 _ 科 _ 网 Z _ X _ X _ K 顶点在圆周上的角是圆周角； 圆周角的度数等于圆心角度数的一半； 90的圆周角所对的弦是直径； 不在同一条直线上的三个点确定一个圆； 同弧所对的圆周角相等 A B C D （圆的对称性 、确定圆的条件、垂径定理、 圆心角、弧、弦的关系定理、外接圆、内切圆） 3、ABC内接于O，AB=AC，A=50，D是O上一点，则ADB的度数为 （ ） （A）50 ； （B）65 ； （C）65或50 ； （D）115或65

3、（圆心角、弧、弦之间关系定理、 分类讨论思想） 4、 如图，AB是O的弦，OCAB于点C，若AB=8cm，OC=3cm， 则O的半径为 cm （垂径定理、构造直角三角形的基本技能 ） 5、如图，已知O的两条弦AC，BD相交于点E，A=75o，C=45o，那么sinAEB的值为（ ） A. 2 1 B. 3 3 C. 2 2 D. 2 3 （圆周角定理及推论的简单应用） 二、例题精讲 例1、如图：AC =CB ，D、E分别是半径OA和OB的中点，CD与CE 的大小有什么关系？ 为什么？ 来 源 : Z . x x . k . C o m C B O E D A B C A B C A F D C

4、B A 例2、如图，已知ABC，分别作出ABC 的外接圆和内切圆（保留作图痕迹，写出作法） 来 源 : Z x x k . C o m 例3、已知：如图8，AD是ABC外接圆O的直径，AE是ABC的边BC上的高，DF BC，F为垂足 来 源 : 学 科 网 Z X X K (1)求证：BF=EC; (2)若C点是AD的中点，且DF=3AE=3，求BC的长 三反馈练习三反馈练习 1. 如图，AB是O的直径，点C在O上，则ACB的度数为（ ） A30 B45 C60 D90 2. 如图，已知圆心角78BOC，则圆周角BAC的度数是（ ） A156 B78 C39 D12 3. 如图，圆O的弦AB垂

5、直平分半径OC则四边形OACB是（ ） A正方形 B.长方形 C菱形 D以上答案都不对 4. 过O内一点M的最长弦长为10cm,最短弦长为8cm,那么OM的长为( ) 第1题 第2题 第3题 第1题 C B O A 第5题 第8题 A.3cm B.6cm C. 41cm D.9cm 5. 如图,O的半径为5cm,圆心O到弦AB的距离为3cm, 则弦AB的长为_cm. 来 源 : 学 科 网 Z X X K 6.如图.,在O 中,AB、AC 是互相垂直且相等的两条弦, ODAB,OEAC,垂足分别为D、E,若AC=2cm，,则O 的半径为_ _cm. 7. 如图，在O中,B=10，c=25，则A

6、=_ _。 8.如图，O中OABC，25CDA，则AOB的度数为 .已知：如图，30PAC，在射线AC上顺次截取AD =3cm，DB =10cm， 以DB为直径作O交射线AP于E、F两点，求圆心O到AP的距离及EF 的长 10. 如图, C经过原点且与两坐标轴分别交于点A到点B,点A的坐标为 (0, 4), M是圆上一点, BMO=120,求:C的半径和圆心C的坐标. 11. 如图，ABC是O的内接三角形，ACBC，D为O的AB 上一点， 延长DA 至点E， 使C E C D （1）求证：AEBD； （2）若ACBC，求证：2AD BDCD O A D B C E F P y x M C BO A 附件附件1：律师事务所反盗版维权声明：律师事务所反盗版维权声明 附件附件2：独家资源交换签约学校名录：独家资源交换签约学校名录（放大查看）（放大查看） 学校名录参见：