[中学联盟]江苏省南京市溧水县孔镇中学中考一轮复习学案：4.3三角形（二）1.doc

1、 【中考要求解读】【中考要求解读】 1、了解两个三角形全等的的概念； 2、掌握判断两个三角形全等的条件； 3掌握全等三角形性质及其简单应用。 【基础【基础训练训练】 1. 如果等腰三角形有一个角等于 50，那么它的底角为_ 2. 如果等腰三角形的周长为 12，一边长为 5，那么另两边长分别为_ 说明1、2 两题考查等腰三角形两底角相等，两腰相等需要分类讨论的情况。 3使两个直角三角形全等的条件 （ ） A一锐角对应相等 B两锐角对应相等 C一条边对应相等 D两条对应边对应相等 说明该题考查了学生对直角三角形全等判定的熟悉程度。 4如图,一棵大树在一次台风中在;离地面 5 米处折断倒下,倒下部分

2、与地面成 30夹角,这棵大树在折断 前的高度为( ) A10 米 B15 米 C25 米 D30 米 说明 该题学生能结合图形用勾股定理解，但往往审题不清。 5如图，已知CDAB，BEAC，垂足分别为D、E，BE、CD交于点O，且AO平分BAC，那么图中全等 三角形共有_对 说明 该题考查了三角形全等的判定。 6.如图，在55的正方形网格中，以AB为边画直角ABC，使点C在格点上，满足这样条件的点C共 个 说明利用格点画直角三角形，学生容易遗漏。 【例题精讲例题精讲】 【例 1】如图，ABC中，ABAC，角平分线BD、CE相交于点O，求证：OBOC。 说明本题考查的知识点是，等腰三角形的性质和

3、角平分线的定义。在此基础上可做 一些变化：变式 1. 在ABC 中，BDAC , CEAB, BD、CE 相交于点 O，求证：OB OC。 变式 2.在ABD 和ACE 中， 有下列四个论断： AB=AC； AD=AE； B=C； BD=CE. 请以其中三个论断作为题设,另一个论断作为结论,写出一个真命题,并说明理由。 B 第 5 题 第 4 题 第 6 题 【例 2】如图，AB=AD，ABBC,ADDC.求证：AC垂直平分BD。 说明该题学生用到的方法较多，大部分是用全等，该题用等腰三角形三线合一更为简洁。 来源:163文库 来源:学.科.网Z.X.X.K 【例 3】如图，一架 2.5 米长

4、的梯子AB，斜靠在一竖直的墙AC上，这时梯足B到墙底端C的距离为 0.7 米，如果梯子的顶端沿墙下滑 0.4 米，那么梯足将向外移多少米？ 说明该题是直角三角形的典型例题， 此题能强化学生讲实际问题转化为数学问 题来解决。 来源:163文库 C D B A A CB E D 【反馈训练反馈训练】 1如图，ABC中，AB=AC，AD是角平分线，BE=CF，则说法正确的有几个（ ） 1）AD平分EDF；2）EBDFCD；3）BD=CD；4）ADBC；5）ADE=ADF A2 个 B3 个 C4 个 D5 个 2 如图， 在ABC和ABD中， C=D=90， 若利用 “AAS” 证明ABCABD，

5、则需要加条件 _ 或 ； 若利用“HL”证明ABCABD，则需要加条件 或 3如图，有一块直角三角形纸片，两直角边 AC=6cm，BC=8cm现将直角边 AC 沿直线 AD 折叠，使它 落在斜边 AB 上，且与 AE 重合，则 CD= 来源:Z*xx*k.Com 4如图，直线 y2x4 与 x 轴、y 轴分别相交于A、B两点，C为OB上一点，且坐标为(0，1)，则 S ABC 5在矩形纸片ABCD中，将矩形纸片沿BD折叠，使点 A 落 在点E处，设DE与BC相交于点 F （1）试说明BEFDCF； （2）若AB6，BC8，求BF的长。 来源:163文库 6.已知：如图，ABC和ECD都是等腰直角三角形，90DCEACB，D 为AB边上一点，求证： （1）ACEBCD； （2） 222 DEAEAD. D B C A E F D A C B E F D C BA A O x y B C E A B C D 第 1 题 第 2 题 第 3 题 第 4 题 附件附件 1：律师事务所反盗版维权声明：律师事务所反盗版维权声明 附件附件2：独家资源交换签约学校名录：独家资源交换签约学校名录（放大查看）（放大查看） 学校 名录参见：