[中学联盟]江苏省南京市溧水县孔镇中学中考一轮复习学案：4.2三角形（一）.doc

1、 第 5 题 一、基础训练一、基础训练 1如图,在ABC 中,正确画出AC边上高的是 ( ) 说明说明 该题考查了三角形的高，学生对三该题考查了三角形的高，学生对三角形的高线，中线，角平分线的概念理解不到位。角形的高线，中线，角平分线的概念理解不到位。 2如果一个三角形的两个内角分别是 35 ,65,那么这个三角形是_三角形. 说明说明 该题考查了三角形的内角和，学生计算比较粗心，形成习惯性错误。该题考查了三角形的内角和，学生计算比较粗心，形成习惯性错误。 3在下列长度中的三条线段中，能组成三角形的是 （ ） A2cm，3cm，4cm B2cm，3cm，5cm C3cm，5cm，9cm D8c

2、m，4cm，4cm 4在ABC 和DEF 中,已知 AB=DE, A=D,要使AB CDEF,必须再添加一个条件是 _. 说明说明 该题用开放的形式让学生对三角形全等有更深的认识。该题用开放的形式让学生对三角形全等有更深的认识。 5如图，A、B 两点被池塘隔开，在 AB 外选一点 C，连结 AC 和 BC， 分别找出它们的中点 M、N若 测得 MN15m，则A、B 两点之间的距离为 说明说明 该题考查了三角形中位线。该题考查了三角形中位线。 6如图，菱形 ABCD 的两条对角线分别长 6 和 8，点 P 是对角线 AC 上的一个动点，点 M、N 分别是边 AB、BC 的中点，则 PM+PN 的

3、最小值是_ 来源:Zxxk.Com 说明说明 3 3、6 6 两题用不同方式考查了三角形三边的关系。两题用不同方式考查了三角形三边的关系。 二、例题精讲二、例题精讲 【例 1】如图所示，A、D、F、B 在同一直线上，AD=BF，AE=BC，且 AEBC 猜想：EF与DC有怎样关系？并对你的猜想加以证明 说明说明 对全等三角形的对应边相等的理解要结合图形， 条件中的对全等三角形的对应边相等的理解要结合图形， 条件中的 AD=BF 不是对不是对 应边，需要转化。在应边，需要转化。在此题基础上可做变式如反馈练习此题基础上可做变式如反馈练习 4 等等等等. 【例 2】已知：如图，AB=AD，B=D,求

4、证：BC=CD. 说明说明此题需要添加辅助线，添加何种辅助线应先考虑条件，学生此题需要添加辅助线，添加何种辅助线应先考虑条件，学生经历猜想经历猜想-操作操作-验验 证，发现全等不能证明，应该从等腰三角形的等角对等边考虑。证，发现全等不能证明，应该从等腰三角形的等角对等边考虑。 第 6 题 D A B C P M N A B C D O B F A D CE 来源:学&科&网 【例 3】如图，四边形 ABCD 的对角线 AC、BD 相交于点 O， ABCBAD 求证： （1）OAOB； （2）ABCD 说明说明本题考查了全等三角形的性质和平行线的判定。本题考查了全等三角形的性质和平行线的判定。来

5、源来源:学学*科科*网网 Z*X*X*K 该题是例该题是例 2 的延伸。的延伸。 三、反馈训练三、反馈训练 1.如图所示，若OADOBC，且O=65，C=20，则OAD=_ 2.如图，在ABC 中，C=90，AD 平分CAB，BC=8cm，BD=5cm，那么 D点到直线 AB 的距离是 _cm 3.如图，AD、AF 分别是ABC 的高和角平分线，已知B=36，C=76， 则DAF=_ 度 （第 1 题图） （第 2 题图） （第 3 题图） 4. 如图，在ABC 和DEF 中，点 B、E、C、F 在同一条直线上，下面有四个条件：AB=DE；AC=DF； BE=CF；ABC=DEF 请你从中选三

6、个作为题设，余下的一个作为结论 （1）写出一个正确的命题，并加以证明；来源:163文库 （2）请你再写出一个这样的正确命题（不必证明）. 来源:Z。xx。k.Com 5.如图，一张三角形 ABC 纸片，点 D、E 分别是ABC 边上两点 . 研究（1） ：如果沿直线 DE 折叠图，使 A 点落在 CE 上，则ABD 与A 的数量关系_ 研究（2） ：如果折成图的形状，猜想ABD 、ACE 和A 的数量关系_ _ 研究（3） ：如果折成图的形状，猜想ABD 、ACE 和A 的数量关系，并说明理由。 猜想：_ 理由： 6.如图，已知点 D 为等腰直角 ABC 内一点，CADCBD15 ，E 为 AD 延长线上的一点，且 CE CA （1）求证：DE 平分BDC； （2）若点 M 在 DE 上，且 DC=DM，求证： ME=BD 附件附件 1：律师事务所反盗版维权声明：律师事务所反盗版维权声明 附件附件2：独家资源交换签约学校名录：独家资源交换签约学校名录（放大查看）（放大查看） 学校 名录参见：