[中学联盟]江苏省南京市溧水县孔镇中学中考一轮复习学案：2.4一元一次不等式（组）.doc

1、 中考要求解读： 1. 根据具体问题中的大小关系，了解不等式的意义。 2. 理解不等式的基本性质。 3. 会解简单的一元一次不等式，并在数轴上表示出解集。 4. 会解由两个一元一次不等式组成的不等式组，并用数轴确定解集。 5. 能利用一元一次不等式（组）解决简单的问题。 课堂训练： 一、填空 1. x 的 1 2 与 4 的差不小于 x 的 5 倍，用不等式表示_这个不等式的解集是 _ （对不等式概念的了解） 2. 不等式 7-2X0 最大整数解是_. 3已知一个关于 X 的一元一次不等式组的解集在数轴上如图所示。 则此不等式组的解集为_.(这两题是对不等式解集的求法和数形结合思想的应用) 二

2、、选择题 4.已知ab，则下列不等式一定成立的是（ ）(了解不等式的性质) A33ab B22ab Cab D0ab 5.使式子21x有意义的x取值范围是（ ）(利用不等式解决二次根式的意义) (A) X 1 2 ( B ) x2 (C) x 1 2 (D)x - 1 2 6. 若点 A(m-4,1-m)在第三象限，则 m 的取值范围（ ） （A）m1 (B)m4 (C)1m4 (D)m4 方法:利用坐标系的知识和数形结合的思想建立不等式组解决 问题. 7.一次函数ykxb（kb，是常 数，0k ）的图象如图所示，则不等式0kxb 的解集是（ ） A2x B0x C2x D0x 考点分析：解题

3、的通常思路是“数形结合” ，关键是找交点坐标。 二、解答题 例1. 解不等式 1 1 6 x 2 3 x ，并把它的解集在数轴上表示出来 考点分析：在解不等式过程中，去分母时，不能漏乘，去分母后，省略分母“1”和分数线，括号不能省 略等这些都是基本功，要确保解得正确。 x y ykxb 0 2 2 例 2. 解不等式组 3(2)4 1 1. 2 xx x ， ，并写出不等式组的整数解来源:163文库 解不等式组是中考中的基本题型，求它的整数解也是常见常考的。通常思路是：先求不等式组的解集，再 根据解集求整数解，注意整数解不漏不杂。 例 3.把一堆苹果分给几个孩子，如果每人分 3 个，那么多 8

4、 个，如果前面每人分 5 个，那么最后一人得到 的苹果不足 3 个，问：有几个孩子？有几个苹果？ 考点分析：一元一次不等式组的一个很重要作用是解决实际问题，分析过程中要关注数学模型的建立，同 时应对结果进行捡验，对不符合实际的结果要舍去。 例 4 某车间有 20 名工人，每人每天可加工甲种零件 5 个或乙种零件 4 个，每加工一个甲种零件可获利 16 元，每加工一个乙种零件可获利 24 元，现要求加工甲种零件的人数不少于加工乙种零件人数的 2 倍，那 么多少人加工甲种零件时，每天所获利润最多？ 考点延伸：由不等式组的整数解得不同的方案，由目标函数-总利润函数得最大值，这是解决这一类“方 案设计

5、与最优化”问题的通常思路，要掌握。 课后巩固：来源:学.科.网 Z.X.X.K 一、填空题 1. 2x 与 1 的和不大于 0，用不等式表示_ 来源:学+科+网Z+X+X+K 2. 已知一个关于 X 的一元一次不等式组的解集在数轴上如图所示 则此不等式组的解集是_ 3. 在不等式 2x15 中，x 可取的最小整数是_ O x y l1 l2 -1 3 (第12题图） 4. 若 0a2, 则点 P(a-2, a) 在第_象限 5. 当 a_时， 2 (2)2aa 6. 如图，直线bxkyl 11: 与直线xkyl 22: 在 同一平面直角坐标系中的图象如图所示，则关于x的 不等式 21 k xk

6、 xb的解集为 二、选择题 7. 若xx ,则x的取值范围是-（ ） (A) x =-1 (B) x=0 (C) xO (D) x0 8. 若二次函数y=m x 2 -6x+1(m 是常数)的图像与 x轴没有交点，则 m 的值是-（ ） （A）m0 且 m9 （B）m0 且 m-9 (C) m0 (D) m9 三、解答题 9.解不等式组 253(2) 1 23 xx xx ，并写出不等式组的整数解。 来源:Zxxk.Com 10.某地长途汽车客运公司规定旅客可随身携带一定质量的行李，如果超过规定，则需要购买行李票，行 李票费 y（元）是行李质量 x(kg)的一次函数，其图像经过点（60，6）

7、， （80，10） （1）求 y 与 x 之间的函数关系式 （2）求旅客最多可免费携带行李的千克数 （3）若某旅客的行李票在 8 元到 12 元之间，则他所带行李的质量应在什么范围内？ 来源:学,科,网 11.某商店经营挂式空调和电风扇两种电器，每台挂式空调进价 1800 元，售价 2000 元，每台电风扇进价 150 元，售价 180 元，且它们的进价和售价始终不变，现准备购进这两种电器共 70 台，而可用于购买这两 种电器的资金不超过 30000 元，该商店希望当这两种电器销售完时所获得的利润不少于 3500 元。 （1） 该商店有哪几种进货方案？ （2） 该商店采用哪种进货方案可获得最大利润？最大利润是多少？ 附件附件 1：律师事务所反盗版维权声明：律师事务所反盗版维权声明 附件附件2：独家资源交换签约学校名录：独家资源交换签约学校名录（放大查看）（放大查看） 学校 名录参见： （3）