[中学联盟]江苏省南京市溧水县孔镇中学中考一轮复习学案：三角形全等的判定（SSS）.doc

1、 随堂检测随堂检测 1.已知线段a、b、c，求作ABC，使BC=a，AC=b，AB=c，下面作法的合理顺序为_ 分别以B、C为圆心，c、b为半径作弧，两弧交于点A； 作直线BP，在BP上截取BC=a； 连结AB、AC，ABC为所求作三角形 2如图,是一个三角形测平架,已知 ABAC,在 BC 的中点 D 挂一个重锤,自然下垂调整架身,使点 A 恰好 在重锤线上,AD 和 BC 位置关系为 3.如图，AC=AD，BC=BD，AB 是CAD 的平分线吗？ 来源来源:Zxxk.Co:163文库m 典例分典例分析析 例：工人师傅常用角尺平分任意角，做法如下： 如图：AOB 是一个任意角，在 OA、OB

2、 上分别取 OM=ON，移 动角尺，使角尺两边相同的刻度分别与 M、N 重合，过角尺 顶点 P 的射线 OP 便是AOB 的平分线。你知道这样做的理 由吗？ 解析：工人师傅在做法中创设“边边边” ，构造全等三角形，得出对应角相等。 OM=ON，PM=PN，OP=OP， OMPONP(SSS)， A C B D AOP=BOP 即射线 OP 便是AOB 的角平分线 课下作业课下作业 来源来源:163文库:163文库 拓展提高拓展提高 1如图，AC=DF，BC=EF，AD=BE，BAC=72，F=32，则ABC= 2如图，已知 AB=AC，BD=DC，那么下列结论中不正确的是（ ） AABDACD

3、 BADB=90 CBAD 是B 的一半 DAD 平分BAC 3如图，是一个风筝模型的框架，由 DE=DF，EH=FH，就说明DEH=DFH。试用你所学的知识说明理由。 4如图,已知线段 AB、CD 相交于点 O,AD、CB 的延长线交于点 E,OA=OC,EA=EC,请说明A=C. 感受中考感受中考 1.（2009 年怀化）如图,AD=BC,AB=DC. 求证：A+D=180 2.（2009 年四川省宜宾市）已知：如图，在四边形 ABCD 中，AB=CB,AD=CD. 求证：C=A. 参考答案：参考答案： 随堂检测：随堂检测： 1、解析：本题是利用SSS画全等三角形的尺规作图步骤， “作直线

4、BP，在BP上截取BC=a”也可表 达为“画线段BC=a” 2、由全等可得 AD 垂直平分 BC 3、公共边相等是两个三角形全等的一个条件 由于 AC=AD，BC=BD，AB=AB，所以，ABCABD(SSS)，所以，CAB=DAB，即 AB 平分CAD. 拓展提高：拓展提高： 1、76 0 .解析：先证明全等，再利用全等三角形的对应角相等和三角形内角和定理 答案： 2、C.解析：利用 SSS 证明两个三角形全等 3、由于已知 DE=DF，EH=FH，连结 DH，这是两三 角形的公共边，于是， 在DEH 和DFH 中， DEDF EHFH DHDH 所以DEHDFH（SSS） ，所以DEH=D

5、FH（全等三角形的对应角相 等） 。 4、根据条件 OA=OC,EA=EC，OA、EA 和 OC、EC 恰好分别是EAC 和EBC 的两条边，故可以构造两个三角形，利用全等三角形解决来源:163文库ZXXK 解:连结 OE 在EAC 和EBC 中 OAOC EAEC OEOE （已知） （已知） （公共边） EACEBC（SSS） AC（全等三角形的对应角相等） 体验中考：体验中考： 1、由条件可构造两个全等三角形 证明：连结 AD=BC,AB=DC，来源:163文库 =ACD 180 2、证明：连接 BD.来源:学|科|网 在ABD 和CBD 中， AB=CB,AD=CD，BD=BD， ABDCBD. C=A. 附件附件 1：律师事务所反盗版维权声明：律师事务所反盗版维权声明 附件附件2：独家资源交换签约学校名录：独家资源交换签约学校名录（放大查看）（放大查看） 学校 名录参见：