[中学联盟]江苏省南京市溧水县孔镇中学中考一轮复习学案：4.7与圆有关的位置关系.doc

1、 D O A C B 中考要求解读中考要求解读 1、 了解圆与点、圆与直线、圆与圆的不同位置关系；记住切线的概念。 2、 会判断点与圆的位置关系、直线与圆的位置关系、圆与圆的位置关系； 3、 掌握圆的切线的判定定理和性质定理，了解两圆相切的性质与判定，能进行简单的推理与计算；会过圆上点作 圆的切线。 4、能从运动的观点与分类讨论的思想方法探索图形之间的关系和有关性质。 一、基础训练一、基础训练 1、判断： （圆与点，圆与直线、圆与圆的不同位置关系，切线的概念与性质） 来 源 : Z x x k . C o m （1）若圆经过A、B两点，则圆心一定是线段AB的中点； （ ） （2）若直线与圆有公

2、共点，则直线与圆相交； （ ） 来 源 : 学 科 网 Z X X K （3）圆的切线垂直于圆的直径； （ ） 来 源 : 学 科 网 Z X X K （4）垂直于圆的切线的直线一定过切点； （ ） （5）若两圆无公共点，则这两圆外离； （ ） （6）直线l上一点p到圆心O的距离等于半径R，则直线l 与圆O 相切。 （ ） 2、A、B两点到点O的距离等于4cm ，则点A、B在（ ） AO上 BO内 CO外 D无法确定。 （点与圆的位置关系） 3、如图所示：已知等边 ABC的边长为23cm，下列以A为圆心的各圆中，半径是3cm的圆是（ ） （直线 与圆的位置关系） 来 源 : 学 + 科 + 网

3、 4、点p到 ABC各边的距离相等，则点p是 ABC的（内切圆概念 ） A内心 B1.外心 C中心 D无法确定（ ） 二、例题精讲二、例题精讲 例1、已知Rt ABC的斜边AB=13，AC=5，CD是AB边上的高。 （1）以C为圆心，当半径为多少时，AB与 C相切？ （2）此时C与点A、B、C、D之间是怎样的位置关系？ 例2、如图，在 ABC中，C=90 ，AC+BC=8，ACB的平分线交AB于点D，以D为圆心的O与AC相切 于点D (1)求证: 0与BC相切； (2)当AC=2时，求O的半径， A B C D P B A O 例3、读句画图：O和任意一点P，连接OP，以OP为直径作Q。 （1

4、） 、在所画的图形中，O与Q有怎样的位置关系？ （2） 、当O与Q相交时，交点为A、B，分别作直线PA与PB，则PA、PB与O是什么关系？并说明理由。 （3） 、在题（2）下，连接AB、OA、OB，请根据所画图形尽可能多地写出你认为正确的结论。 例4、如图，直线EF交O于A、B两点，AC是O直径，DE是O的切线，且DEEF，垂足为E （1）求证：AD平分CAE； （2）若DE4cm，AE2cm，求O的半径 三、反馈练习三、反馈练习 1.O的半径为5，圆心O到直线l的距离为3，则直线l与O的位置关系是（ ） A 相交 B 相切 C 相离 D 无法确定 2.如图，国际奥委会会旗上的图案是由五个圆环

5、组成，在这个图案中反映 出的两圆位置关系有（ ） A内切、相交 B外离、相交 C外切、外离 D外离、内切 3.两圆半径分别为3和4，圆心距为7，则这两个圆( ) A外切 B相交 C相离 D内切 4.如图，从圆 O外一点P引圆 O的两条切线PA PB，切点分别为A B，如果60APB，8PA， 那么弦AB的长是 （ ） A4 B8 C4 3 D8 3 5. 如图，O1，O2，O3两两相外切，O1的半径 1 1r ，O2的半 径 2 2r ，O3的半径 3 3r ，则 123 OOO是（ ） A锐角三角形 B直角三角形 C钝角三角形 D锐角三角形或钝角三角形 6.O是 ABC的外接圆，O的半径R2

6、，sinB 4 3 ，则弦AC的长为 7.已知， 1 O的半径为5， 2 O的半径为9，且 1 O与 2 O相切，则这两圆的圆心距为_ 8.如图所示，ABC是直角三角形，90ABC，以AB为直径的O 交AC于点E，点D是BC边的中 点，连结DE （1）求证：DE与O相切； （2）若O的半径为3，3DE ，求AE 来 源来 源 : 学学 & 科科 & 网网 Z & X & X & K 9.如图，线段AB经过圆心O，交O于点A C，点D在O上，连接ADBD，30AB BD 是O的切线吗？请说明理由 10. 如图，已知 ABC中，AB=BC，以AB为直径的O交AC于点D，过D作DEBC，垂足为E，连结OE， CD=3，ACB=30 . （1）求证：DE是O的切线； （2）分别求AB，OE的长； （3）填空：如果以点E为圆心，r为半径的圆上总存在不同的两点到点O的距离为1， 则r的取值范围为 . O2 O3 O1 B D C E A O O E D C BA 附件附件1：律师事务所反盗版维权声明：律师事务所反盗版维权声明 附件附件2：独家资源交换签约学校名录：独家资源交换签约学校名录（放大查看）（放大查看） 学校名录参见：