[中学联盟]江苏省南京市溧水县孔镇中学中考一轮复习学案：4.4四边形（1）1.doc

1、 【中考要求解读】【中考要求解读】 1.探索并了解多边形的内角和和外角和公式，了解正多边形的概念. 2.探索平面图形的镶嵌，知道任意一个三角形、四边形或正六边形可以镶嵌平面. 3.探索并掌握平行四边形、等腰梯形的有关性质和四边形是平行四边形、等腰梯形的条件. 【基础【基础训练训练】 1.一个多边形的内角和是外角和的 2 倍，则这个多边形的边数为（ ） A4 B5 C6 D7 考查：n 边形的内角和公式与外角和等于 360. 2.下列多边形中，不能 铺满地面的是（ ） A、正三边形 B、正四边形 C、正五边形 D、正六边形 考查：利用三角形、四边形或正六边形可以进行简单的镶嵌设计. 3.如图所示

2、，ABCD 中，对角线 AC，BD 相交于点 O，且 ABAD，则下列式子不正确的是（ ） A.ACBD B.ABCD C.BO=OD D.BAD=BCD 考查：平行四边形的有关性质. 来源:163文库 4. 四边形 ABCD 中，对角线 AC、BD 相交于点 O，给出下列四组条件：ABCD，ADBC；AB=CD， AD=BC；AO=CO，BO=DO；ABCD，AD=BC其中一定能判定这个四边形是平行四边形的条件有 （ ） A1 组 B2 组 C3 组 D4 组 考查：平行四边形的判定条件. 5.如图，在等腰梯形 ABCD 中，ADBC，AB=AD=CD. 若ABC=60，BC=12，则梯形

3、ABCD 的周长为 . 考查：等腰梯形的性质和等腰梯形的常用辅助线的添加方法. 6.将两个形状相同的三角板放置在一张矩形纸片上，按图示画线得到四边形ABCD，则四边形 ABCD 的 形状是 考查：等腰梯形的判定条件. 【例题精讲例题精讲】 例 1.如图，EF、是平行四边形ABCD的对角线AC上的点，CEAF，请你猜想：线段BE与线段DF 有怎样的关系？并对你的猜想加以证明 A B C D O 第 3 题图 D CB A 第 5 题图 D CB A 第 6 题图 B C D E F A 来源:学#科#网 考查：通过一题多解，复习平行四边形的判定方法 例 2.如图，梯形 ABCD 中，ADBC，A

4、B=DC，P 为梯形 ABCD 外一点，PA、PD 分别交线段 BC 于点 E、E， 且 PA=PD. （1）写出图中三对你认为全等的三角形（不再添加辅助线） ； （2）选择你在（1）中写出的全等三角形中任意一对进行证明.来源:163文库 ZXXK 考查：等腰梯形性质的运用和全等三角形的证明.来源:163文库 例 3.如图，在梯形 ABCD 中，ADBC，A=90，E 为 AB 的中点，且 DECE. 求证： （1）AD+BC=CD； （2）DE、CE 分别平分ADC、BCD. A D E B C E C D A F B P 考查：直角梯形的性质、三角形全等、中垂线的性质、直角三角形斜边的中线

5、等于斜边的一半和梯形中 位线的性质，体会转化的数学思想. 例 4.如图，在梯形 ABCD 中，ADBC,E 是 BC 的中点，AD=5，BC=12，CD=42，C= 0 45，点 P 是 BC 边上一动点，设 PB 长为 x. (1)当 x 的值为 时，以点 P、A、D、E 为顶点的四边形为直角梯形. (2)当 x 的值为 时，以点 P、A、D、E 为顶点的四边形为平行四边形. (3)点 P 在 BC 边上运动的过程中，以点 P、A、D、E 为顶点的四边形能否构成菱形？试说明理由. 考查：在动态变化问题中考查四边形是直角梯形、平行四边形和菱形的条件，体会分类的数学思想，培 养学生的几何探究意识

6、. 【反馈训练反馈训练】 1. 正八边形的每个内角为（ ） A120 B135 C140 D144 2. 如图，在ABCD 中，AC、BD 相交于点 O，点 E 是 AB 的中点，OE3cm，则 AD 的长是_cm 3. 如图，已知梯形 ABCD 的中位线为 EF，且AEF 的面积为 6cm 2，则梯形 ABCD 的面积为（ ） A12 cm 2 B18 cm2 C24 cm2 D30 cm2 4. 如图，四边形 ABCD 是等腰梯形，ADBC,点 E,F 在 BC 上，且 BE=CF,连接 DE,AF. 求证：DE=AF . A D B P E C D E C B A O （第 2 题图） A D B C E F （第 3 题图） F E D CB A 5. 如图，分别以 RtABC 的直角边 AC 及斜边 AB 向外作等边ACD、等边ABE已知 BAC= 0 30，EFAB，垂足为 F，连结 DF来源:学*科*网 Z*X*X*K （1）试说明 AC=EF； （2）求证：四边形 ADFE 是平行四边形 附件附件 1：律师事务所反盗版维权声明：律师事务所反盗版维权声明 附件附件2：独家资源交换签约学校名录独家资源交换签约学校名录（放大查看）（放大查看） 学校 名录参见：