（鲁教版）八年级数学下期末试卷及答案.doc

1、一、选择题1如图，在平行四边形ABCD中，BF平分ABC，交AD于点F，CE平分BCD，交AD于点E，AB=6，BC=10，则EF长为（ ）A1B1.5C2D2.52如图，将ABC沿着它的中位线DE折叠后，点A落到点，若C120，A25，则DB的度数是（ ）A100B110C115D1203如图，在周长为12cm的ABCD中，ABAD，AC、BD相交于点O，OEBD交AD于E，则ABE的周长为（ ）A4cmB5cmC6cmD7cm4分式有意义，则、满足的条件是（ ）ABCD5分式等于0的条件是（ ）ABCD以上均不对62020年新冠肺炎疫情影响全球，某企业临时增加甲、乙两个厂房生产口罩，甲厂房

2、每天生产的数量是乙厂房每天生产数量的2倍，两厂房各加工6000箱口罩，甲厂房比乙厂房少用5天则甲、乙两厂房每天各生产的口罩箱数为（ ）A1200，600B600，1200C1600，800D800，16007下列因式分解正确的是（）Ax2+1（x+1）2Bx2+2x1（x1）2C2x222（x+1）（x1）Dx2x+2x（x1）+28若二次三项式可分解为，则a+b的值为（ ）AB1CD29下列分解因式正确的是（）Axy2y2x（y2x）Bm3nmnmn（m21）C4x224x+36（2x6）2D4x29y2（2x3y）（2x+3y）10怀化是一个多民族聚居的地区，民俗文化丰富多彩下面是几幅具有

3、浓厚民族特色的图案，其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）ABCD11运行程序如图所示，规定从“输入一个值”到“结果是否”为一次程序操作，如果程序操作进行了两次才停止，那么的取值范围是（）ABCD12如图，在ABC中，C90，B30，以点A为圆心，任意长为半径画弧分别交AB，AC于点M和N，再分别以M，N为圆心，大于MN的长为半径画弧，两弧交于点P，连接AP并延长交BC于点D，则下列结论不正确的是（ ）AAD平分BACBADC=60C点D在AB的垂直平分线上D1：2二、填空题13如图，RtABC中，ACB90，A50，将其折叠，使点A落在边CB上A处，折痕为CD，则_ 14如图，在平行四边

4、形中，的平分线交于点，的平分线交于点，则线段的长为_15当m=_时，解分式方程会出现增根16若关于x的方程+3有增根，则a_17分解因式：4a2-4a+1=_18如图，已知直线AB与y轴交于点A（0，2），与x轴的负半轴交于点B，且ABO30，点C为x轴的正半轴上一点，将线段CA绕点C按顺时针方向旋转60得线段CD，连接BD，若BD，则点C的坐标为_19若干名学生住宿舍，每间住人，人无处住；每间住人，空一间还有一间不空也不满，问多少学生多少宿舍？设有间宿舍，则可列不等式组为_20如图，已知MON=30，点.在射线ON上，点.在射线OM上，.均为等边三角形，若，则的边长为_三、解答题21综合与实

5、践图形变换的基本方式有：平移变换、旋转变换、轴对称变换在数学综合与实践课上，张老师将两块含30角的全等三角尺按图1方式摆放在一起，其中ADB=CBD=30，ABD=BDC=90同时，要求班内各小组对图形进一步操作变换并提出问题，请你帮各小组进行解答，（独立思考）（1）张老师首先提出问题：图1中，四边形ABCD是平行四边形吗？说明理由；（提出问题）（2）如图2“励志”小组将沿射线DB方向平移到的位置，分别连接，进一步提出问题：四边形是平行四边形吗？说明理由；（拓展延伸）（3）“慎密”小组提出的问题是：如图3，两个全等的三角尺重叠放在ABD的位置，将其中一个三角尺绕着点B按逆时针方向旋转至CB的位

6、置，使点A恰好落在边上，AD与相交于点F，若AD=8cm，求BF的长22老师在黑板上书写了一个代数式的正确计算结果，随后用手遮住了原代数式的一部分，如图：求被手遮住部分的代数式，并将其化简23仔细阅读下面的例题：例题：已知二次三项式有一个因式是，求另一个因式及m的值解：设另一个因式为，得，则，解得，另一个因式为，m的值为6依照以上方法解答下列问题：（1）若二次三项式可分解为，则_；（2）若二次三项式可分解为，则_；（3）已知二次三项式有一个因式是，求另一个因式以及k的值24（1）画图：图为正方形网格，画出绕点顺时针旋转后的图形（2）尺规作图：在图中作出四边形关于点对称的图形（不写作法，保留作图

7、痕迹，用黑色笔将作图痕迹涂黑）25如图，在中，按以下步骤作图：以为圆心，任意长为半径作弧，交于，交于；分别以，为圆心，以大于的同样长为半径作弧，两弧交于点；作射线交于如果，的面积是15，求的面积26（1）解方程组： （2）解不等式组：【参考答案】*试卷处理标记，请不要删除一、选择题1C解析：C【分析】根据平行四边形的性质可得，由角平分线可得，所以，所以，同理可得，则根据即可求解【详解】四边形是平行四边形，平分，同理可得，故选：【点睛】本题主要考查了平行四边形的性质、角平分线的定义，解题的关键是依据数学模型“角平分线平行线等腰三角形”转化线段2B解析：B【分析】根据轴对称和平行线的性质，可得AD

8、EB，又根据C120，A25可求出B的值，继而求出答案【详解】由题意得：ADEB1801202535，BDE180B145，故ADBBDEADE14535110故选：B【点睛】本题考查了轴对称的性质及三角形中位线定理，有一定难度，根据题意得出各角之间的关系是关键3C解析：C【分析】根据平行四边形的性质得出OBOD，进而利用线段垂直平分线得出BEED，进而解答即可【详解】解：四边形ABCD是平行四边形，OBOD，OEBD，OE是线段BD的垂直平分线，BEED，ABE的周长AB+AE+BEAB+AE+EDAB+AD6cm故选：C【点睛】此题考查平行四边形的性质，解题关键是根据平行四边形的性质得出O

9、B=OD，再结合线段垂直平分线的定义解答4B解析：B【分析】分式有意义的条件是分母不等于零【详解】解：分式有意义，则x应满足的条件是x-30，即x3，y为任意数故选：B【点睛】本题主要考查了分式有意义的条件，分式有意义的条件是分母不等于零5B解析：B【分析】根据分式等于0的条件：分子为0，分母不为0解答【详解】由题意得：，解得x=-3，故选：B【点睛】此题考查分式的值等于0的条件，熟记计算方法是解题的关键6A解析：A【分析】先设乙厂房每天生产x箱口罩，则甲厂房每天生产2x箱口罩，根据工作时间=工作总量工作效率且两厂房各加工6000箱口罩时甲厂房比乙厂房少用5天，可得出关于x的分式方程，解方程即

10、可得出结论【详解】解：设乙厂房每天生产x箱口罩，则甲厂房每天生产2x箱口罩， 依题意得：，解得：x=600，经检验，x=600是原分式方程的解，且符合题意，2x=1200故答案选：A 【点睛】该题考查了分式方程的应用，找准等量关系，正确列出分式方程是解题的关键7C解析：C【分析】根据因式分解的定义及方法对各项分解得到结果，即可作出判断【详解】解：A、原式不能分解，不符合题意；B、原式不能分解，不符合题意；C、原式2（x21）2（x+1）（x1），符合题意；D、原式不能分解，不符合题意，故选：C【点睛】此题考查了提公因式法与公式法的综合运用，熟练掌握因式分解的方法是解本题的关键8A解析：A【分析

11、】利用多项式的乘法运算法则展开，然后根据对应项的系数相等列式求出a、b的值，然后代入代数式进行计算即可得解【详解】解：（x-2）（x+b）=x2+（b-2）x-2b，二次三项式x2+ax-1可分解为（x-2）（x+b），解得：，a+b= -+=-1故选：A【点睛】本题考查了因式分解的意义，因式分解与整式的乘法互为逆运算，根据对应项系数相等列式是解题的关键9D解析：D【分析】根据因式分解的方法：提公因式法、平方差公式、完全平方公式计算判断【详解】A、xy2y2y（x2y），故该项错误；B、m3nmnmn（m21）=mn（m+1）（m-1），故该项错误；C、4x224x+364（x3）2，故该项错

12、误；D、4x29y2（2x3y）（2x+3y），故该项正确；故选：D【点睛】此题考查因式分解的解法，熟练掌握因式分解的方法是解题的关键10C解析：C【分析】直接利用轴对称图形和中心对称图形的概念求解【详解】A、是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项错误；B、是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项错误；C、既是中心对称图形也是轴对称图形，故此选项正确；D、是轴对称图形，但不是中心对称图形，故此选项错误故选C【点睛】此题主要考查了中心对称与轴对称的概念：轴对称的关键是寻找对称轴，两边图象折叠后可重合，中心对称是要寻找对称中心，旋转180后与原图重合11B解析：B【分析】根据运行程序，第一次运算

13、结果小于等于95，第二次运算结果大于95列出不等式组，然后求解即可【详解】解：由题意得，解不等式得，解不等式得，故选：B【点睛】本题考查了一元一次不等式组的应用，读懂题目信息，理解运行程序并列出不等式组是解题的关键12D解析：D【分析】由作图可得：平分 可判断，再求解 可得 可判断，再证明 可判断，过作于 再证明 再利用 ，可判断 从而可得答案【详解】解： 由作图可得：平分 故不符合题意； 故不符合题意； 在的垂直平分线上，故不符合题意；过作于 平分 故符合题意；故选：【点睛】本题考查的是三角形的内角和定理，角平分线的作图，角平分线的性质，线段垂直平分线的判定，等腰三角形的判定，掌握以上知识是

14、解题的关键二、填空题1310【分析】由对折可得：A=CAD=50ACD=ACD=45再利用三角形的内角和求解【详解】解：由对折可得：A=CAD=50ACD=ACD=90=45ADC解析：10【分析】由对折可得：A=CAD=50，ACD=ACD=45，再利用三角形的内角和求解【详解】解：由对折可得：A=CAD=50，ACD=ACD=90=45，ADC=ADC=1804550=85，ADB=180852=10故答案为：10【点睛】本题利用对折考查轴对称的性质，三角形的内角和定理，掌握以上知识是解题的关键143【分析】由角的等量关系可分别得出ABE和DCF是等腰三角形得出AB=AEDC=DF再结合利

15、用线段的和差即可解决【详解】解：平行四边形ABCDAD/BCDC=AB=5DFC=FCB又解析：3【分析】由角的等量关系可分别得出ABE和DCF是等腰三角形，得出AB=AE，DC=DF，再结合，利用线段的和差即可解决【详解】解：平行四边形ABCD，AD/BC，DC=AB=5，DFC=FCB，又CF平分BCD，DCF=FCB，DFC=DCF，DF=DC=5，同理可证：AE=AB=5，故答案为：3【点睛】本题主要考查了平行四边形的性质，在平行四边形中，当出现角平分线时，一般可利用等腰三角形的性质解题，难度不大，关键是解题技巧的掌握156【分析】分式方程的增根使分式中分母为0所以分式方程会出现增根只

16、能是x=增根不符合原分式方程但是适合分式方程去分母后的整式方程于是将x=代入该分式方程去分母后的整式方程中即可求出m的值【详解】解：由解析：6【分析】分式方程的增根使分式中分母为0，所以分式方程会出现增根只能是x=，增根不符合原分式方程，但是适合分式方程去分母后的整式方程，于是将x=代入该分式方程去分母后的整式方程中即可求出m的值【详解】解：由题意知分式方程会出现增根是x=，去分母得7-2x=m将x=代入得m=6即当m=6时，原分式方程会出现增根故答案为6【点睛】本题考查了分式方程增根的性质，增根使最简公分母等于0，不适合原分式方程，但是适合去分母后的整式方程161【分析】增根是分式方程化为整

17、式方程后产生的使分式方程的分母为0的根因此可将原方程去分母然后将增根代入求a的值【详解】解：去分母得1+3x6ax1方程有增根所以x20x2是方程的增根将解析：1【分析】增根是分式方程化为整式方程后产生的使分式方程的分母为0的根，因此可将原方程去分母，然后将增根代入求a的值【详解】解：去分母，得 1+3x6ax1，方程有增根，所以x20，x2是方程的增根，将x2代入上式，得1+662a1，解得a1，故答案为1【点睛】本题考查分式方程的增根，掌握增根是分式方程化为整式方程后产生的使分式方程的分母为0的根是解答的关键17【分析】根据完全平方公式的特点：两项平方项的符号相同另一项是两底数积的2倍本题

18、可用完全平方公式分解因式【详解】解：故答案为【点睛】本题考查用完全平方公式法进行因式分解能用完全平方公式法进行因式分解的解析：【分析】根据完全平方公式的特点：两项平方项的符号相同，另一项是两底数积的2倍，本题可用完全平方公式分解因式【详解】解：故答案为【点睛】本题考查用完全平方公式法进行因式分解，能用完全平方公式法进行因式分解的式子的特点需熟练掌握18（520）【分析】如图过点B作BTBC使得BT=AB连接ATCT证明BADTAC（SAS）推出BD=CT=在RtBCT中BC=5再求出OC可得结论【详解】解：如图过点B作BTBC使解析：（52，0）【分析】如图，过点B作BTBC，使得BT=AB，

19、连接AT，CT证明BADTAC（SAS），推出BD=CT=，在RtBCT中，BC=5，再求出OC，可得结论【详解】解：如图，过点B作BTBC，使得BTAB，连接AT，CTA（0，2），OA2，AOB90，ABO30，AB2AO4，OBOA2，TBBC，TBC90，TBA60，BTBA，ABT是等边三角形，ATAB，BAT60，ACAD，CAD60，BATCAD，BADTAC，在BAD和TAC中，BADTAC（SAS），BDCT，在RtBCT中，BC5，OCBCOB52，C（52，0）【点睛】本题考查坐标与图形变化-旋转，全等三角形的判定和性质，等边三角形的判定和性质，勾股定理等知识，解题的关键

20、是学会添加常用辅助线，构造全等三角形解决问题，属于中考填空题中的压轴题19【分析】先根据每间住人人无处住可得学生人数再根据每间住人空一间还有一间不空也不满建立不等式组即可得【详解】设有间宿舍则学生有人由题意得：故答案为：【点睛】本题考查了列一元一次不等式组理解题意正确找出解析：【分析】先根据“每间住人，人无处住”可得学生人数，再根据“每间住人，空一间还有一间不空也不满”建立不等式组即可得【详解】设有间宿舍，则学生有人，由题意得：，故答案为：【点睛】本题考查了列一元一次不等式组，理解题意，正确找出不等关系是解题关键20【分析】根据等边三角形的性质等腰三角形的性质以及含角的直角三角形得出得出以此类

21、推进而得到答案【详解】是等边三角形是等边三角形同理可得：以此类推的边长故答案为：【点睛】本题考解析：【分析】根据等边三角形的性质、等腰三角形的性质以及含角的直角三角形得出，得出，以此类推，进而得到答案【详解】是等边三角形，、是等边三角形，同理可得：，以此类推，的边长，故答案为：【点睛】本题考查了规律性-图形的变化类，等边三角形的性质、等腰三角形的性质，角的锐角三角函数，解答本题的关键是通过观察图形的变化寻找出规律三、解答题21（1）是，理由见解析；（2）是，理由见解析；（3）【分析】（1）根据全等三角形性质得，AB=CDAD=BC，所以四边形ABCD是平行四边形；（2）根据平移的性质得，故，可

22、得四边形是平行四边形；（3）根据直角三角形性质可证，根据勾股定理可得【详解】解：(1)四边形ABCD是平行四边形理由：因为两块三角尺全等，所以AB=CDAD=BC所以四边形ABCD是平行四边形 （2）四边形是平行四边形理由：四边形ABCD是平行四边形，所以AD/BC，AD=BC由平移的性质得所以四边形是平行四边形 (3)因为ADB=CBD=30ABD=BDC=90所以C=BAD=60，因为AD=8所以AB=BC=4所以在中，根据勾股定理得，所以BF的长为【点睛】考核知识点：平行四边形判定理解平行四边形的判定方法是关键22【分析】直接利用分式的混合运算法则将原式变形计算得出答案【详解】设被手遮住

23、部分的代数式为A则，【点睛】本题主要考查了分式的混合运算，正确掌握分式的混合运算法则是解题关键23（1）；（2）；（3）另一个因式为，k的值为5【分析】（1）将展开，根据所给出的二次三项式即可求出a的值；（2）（2x+3）（x2）展开，可得出一次项的系数，继而即可求出b的值；（3）设另一个因式为（x+n），得2x2+9xk（2x1）（x+n），可知2n19，kn，继而求出n和k的值及另一个因式【详解】解：（1）x2+（a1）xa，a15，解得：a4；故答案是：4（2）（2x+3）（x2）2x2x62x2+bx6，b1故答案是：1（3）设另一个因式为（x+n），得2x2+9xk（2x1）（x+n

24、），则2x2+9xk2x2+（2n1）xn，2n19，kn，解得n5，k5，另一个因式为x+5，k的值为5【点睛】本题考查因式分解的意义，解题关键是对题中所给解题思路的理解，同时要掌握因式分解与整式乘法是相反方向的变形，即互逆运算，二者是一个式子的不同表现形式24（1）见解析；（2）见解析【分析】（1）连结OA、OB、OC，将OA、OB、OC绕着点O顺时针旋转90得OD，OE，OF，顺次连接即可；（2）连结AO、BO、CO、DO并延长，在延长线上截取AO=AO，BO=BO，CO=CO，DO=DO，顺次连接即可【详解】解：（1）连结OA、OB、OC，将OA、OB、OC绕着点O顺时针旋转90得OD

25、，OE，OF，顺次连结DE，EF，FD，如图，则为所求；（2）连结AO、BO、CO、DO并延长，在延长线上截取AO=AO，BO=BO，CO=CO，DO=DO，顺次连结AB、BC、CD、DA，如图，四边形为所求【点睛】本题考查旋转作图，中心对称作图问题，掌握旋转作图与中心对称作图的方法与步骤是解题关键2520【分析】如图，过点G作GMAB于M，GNBC于N证明GMGN，求出GM，即可解决问题【详解】解：如图，过点G作GMAB于M，GNBC于N由作图可知，GB平分ABC，GMAB，GNBC，GMGN，SABGABGM15，GM5，GNGM5，SCBGBCGN8520【点睛】本题考查作图基本作图，角平分线的性质定理，三角形的面积等知识，解题的关键是学会添加常用辅助线，利用角平分线的性质定理解决问题，属于中考常考题型26（1）；（2）【分析】（1）利用加减消元法解二元一次方程组即可得；（2）先分别求出两个不等式的解，再找出它们的公共部分即为不等式组的解【详解】（1），由得：，解得，将代入得：，解得，则方程组的解为；（2），解不等式得：，解不等式得：，则不等式组的解为【点睛】本题考查了解二元一次方程组、解一元一次不等式组，熟练掌握方程组和不等式组的解法是解题关键