[中学联盟]江苏省南京市溧水县孔镇中学中考一轮复习学案：2.3一元二次方程.doc

1、 中考要求解读：中考要求解读： 1理解一元二次方程的概念，会用接开平方法，因式分解法，配方法，求根公式法解一元二次方程， 2根据题意会用一元二次方程解决实际问题 一、基础训练：一、基础训练： 1方程3 (1)0x x的二次项系数 a= ，一次项系数 b= ，常数项是 .来源:163文库 （化成一元二次方程的一（化成一元二次方程的一般式，并能写出般式，并能写出 a,b,ca,b,c 的值）的值） 2 （n-1）x n+1+2x-3=0，是关于 x 的一元二次方程，则 n= . （一元二次方程的概念）一元二次方程的概念） 3、一元二次方程 x(x1)=x 的解是_. （灵活运用一元二次方程的多种解

2、法）灵活运用一元二次方程的多种解法） 4一种药品经过两次降价，药价从原来每盒 60 元降至现在的 48.6 元，则平均每次降价的百分率 是 （一元二次方程简单运用中的增长率问题，并解方程）一元二次方程简单运用中的增长率问题，并解方程） 5若关于 x 的方程 x 2+px+1=0 的一个实数根的倒数恰是它本身，则 p 的值是 （方程解的概念，（方程解的概念，倒数倒数的概念，及分类讨论）的概念，及分类讨论） 6不解方程判别方程 2x 2+3x4=0 的根的情况是（ ） A 有两个相等实数根； B有两个不相等的实数根； B C只有一个实数根； D没有实数根 （一元二次方程一元二次方程 axax +b

3、x+c=0+bx+c=0 的根的情况可由的根的情况可由 b b- -4ac4ac 来判定）来判定） 二、二、例题讲解：例题讲解： 1 1解方程： （1）3x 2+8x3=0； （ 用配方法） （2）9x2+6x+1=2； （3）x2=x（2x） ； （4）x 22 5x+2=0(用公式法) 【说明】：直接开平方法，因式分解法，配方法，求根公式法。这四种方法各有长处，直接开平方法【说明】：直接开平方法，因式分解法，配方法，求根公式法。这四种方法各有长处，直接开平方法和因和因 式分解法虽然简单易行，但是并非所有的一元二次方程都能用这两种方法来解决；配方法适用于任何一个式分解法虽然简单易行，但是并非

4、所有的一元二次方程都能用这两种方法来解决；配方法适用于任何一个 一元二次方程，但配方法比较麻烦；公式法也适用于任何一个一元二次方程，是解一元二次方程的主要方一元二次方程，但配方法比较麻烦；公式法也适用于任何一个一元二次方程，是解一元二次方程的主要方 法，且公式法比配方法简单的多，它直接是用配方法导出的公式。但公式法不如直接开平方法和因式分解法，且公式法比配方法简单的多，它直接是用配方法导出的公式。但公式法不如直接开平方法和因式分解 法快捷。因此，在解具体方程要根据方程的特征，因题而异，灵活运用适当的解法。法快捷。因此，在解具体方程要根据方程的特征，因题而异，灵活运用适当的解法。 2 2已知关于

5、 x 的方程 2 (2)210xmxm .（1）求证方程有两个不相等的实数根. （2）当 m 为何值时，方程的两根互为相反数？并求出此时方程的解 【分析】：说明【分析】：说明 b b- -4a4ac c0,0,及一个数的平方是非负数及一个数的平方是非负数 来源来源:163文库:163文库 根与系数的关系，第二问有一定的难度根与系数的关系，第二问有一定的难度 来源:学,科,网Z,X,X,K 3 3 （江苏省南京市）某村计划建造如图所示的矩形蔬菜温室，要求长与宽的比为2:1在温室内，沿前侧 内墙保留 3m 宽的空地，其它三侧内墙各保留 1m 宽的通道当矩形温室的长与宽各为多少时，蔬菜种植区 域的面

6、积是 2 288m？ 【分析】：难点是本题设宽为【分析】：难点是本题设宽为 xmxm 后，用后，用含有含有 x x 的代数式表示蔬菜种植区域的长和宽的代数式表示蔬菜种植区域的长和宽 等量关系是长方形的面积公式等量关系是长方形的面积公式 蔬菜种植区域 前 侧 空 地 来源:学科网 4某商场销售一批名牌衬衫，平均每天可售出 20 件，每件盈利 40 元，为了扩大销售，增加盈利，尽快 减少库存， 商场决定采取适当的降价措施 经调查发现每件衬衫降价 1 元， 商场平均每天可多售出 2 件， 若商场平均每天要盈利 1200 元，每件衬衫要降价多少元， 【分析】：难点是本题设每件衬衫要降价【分析】：难点是

7、本题设每件衬衫要降价 x x 元后，元后， 用含有用含有 x x 的代数式表示降价后每件的利润和每天的的代数式表示降价后每件的利润和每天的 销售量销售量 等量关系是每天的利润等量关系是每天的利润= =每件的利润每件的利润* *每天的销售量每天的销售量 三：反馈训练：三：反馈训练： 1. 一元二次方程(4x1)(2x3)5x 21 化成一般形式 ax2bxc0(a0)后 a,b,c 的值为（ ） A3，10，4 B. 3，12，2 C. 8，10，2 D. 8，12，4 2已知 2 是关于 x 的方程 2 3 x 22 a0 的一个解，则 2a1 的值是_. 3解方程 (1) x 25x60 ；

8、 (2) 3x24x10（用公式法） ； (3) 4x 28x10（用配方法） ； （4）x 22 2 x+1=0 4某商店 4 月份销售额为 50 万元，第二季度的总销售额为 182 万元，若 5、6 两个月的月增长率相同， 求月增长率 来源来源: :学学科科网网 5如图，在矩形 ABCD 中，AB=6cm，BC=3cm，点 P 沿边 AB 从点 A 开始向点 B 以 2cm/s 的速度移动，点 Q 沿边 DA 从点 D 开始向点 A 以 1cm/s 的速度移动。如果 P、Q 同时出发，用 t（s）表示移动的时间（0t 3） 。那么，当 t 为何值时，QAP 的面积等于 2cm 2? P Q B C A D 附件附件 1：律师事务所反盗版维权声明：律师事务所反盗版维权声明 附件附件2：独家资源交换签约学校名录：独家资源交换签约学校名录（放大查看）（放大查看） 学校 名录参见：