[中学联盟]江苏省南京市溧水县孔镇中学中考一轮复习学案：1.2整式和分式.doc

1、 【中考要求解读】 1.会分析简单问题的数量关系，并用代数式表示. 2.了解整数指数幂的意义和基本性质，整式的概念，会进行整式加、减、乘法运算. 3.了解乘法公式的几何背景，并能利用乘法公式进行简单计算.会用提公因式法、公式法进行因式分解. 4.了解分式的有关概念，理解分式的基本性质.会用分式的基本性质进行约分和通分，进行简单的分式加、 减、乘、除运算. 一、基础训练 （1）下列运算正确的是（ ） （幂的运算） A 235 a aa B 842 aaa C 336 2aaa D 3 26 ()aa （2）将代数式 2 41xx化成 2 ()xpq的形式为（ ） （完全平方公式、配方） A 2

2、(2)4x B 2 (2)5x C 2 (4)4x D 2 (4)5x （3）化简 22 2 ab aab 的结果是 （ ） （分解因式、分式化简） A 2 ab a B ab a C ab a D ab ab （4）用代数式表示 （用代数式表示数量关系） 原价为a的某种常用药降价 40%， 则降价后此药的价格是 元 如右图，正方形的边长是a，以各边为直径在正方形内画半圆，所围成的图形（阴 影部分）的面积为 （5）直接写出下列多项式分解因式的结果： （提公因式、公式法分解因式） 22 4xy= ； 32 44aaa= （6）当x 时，分式 2 1x 有意义； （分式有意义、无意义、值为 0）

3、当x 时，分式 3 2 x x 无意义； 当x 时，分式 2 2 1 21 x xx 的值为 0 二、例题精讲 例 1、计算（整式运算训练） 3(2 )2( 4)abab； 342 22 ()( 2) 3x yxyx y ； 2 (1)(1)(1)aa a； (21)(21)xyxy 例 2、分解因式（分解因式、整体思想） 2( )()xxyyx； (1)(3) 1aa 例 3、计算（分式运算、通分约分、分解因式） 22 22 1 () 211 aaaa aaaaa ； 2 2y yx xy 例 4、如图，有一块长 2 aa，宽2a的矩形铁片，将其四个角分别剪去一个边长为 1 2 a 的正方形

4、，剩余 的部分可制成一个无盖的长方体铁皮盒（焊接处损失忽略不计） ，求这个铁皮盒的体积 （具体情境列代数 式、合理运用平方差公式） 来源:163文库 ZXXK 来源:163文库 来源:学科网 ZXXK 三、课堂练习 1、如图，要给一个长、宽、高分别为x、y、z的箱子，其打包方式如图所示，则打包带至少要 （单位 mm，用含x、y、z的代数式表示） （第 1 题图） （第 2 题 图） 2、有若干张如图所示的正方形卡片 A、B 和长 方形卡片 C，如果要拼一 个长为(2)ab、 宽为()ab的矩形， 则需要 A 类卡片 张， B 类卡片 张， C 类卡片 张 3、 甲、 乙两港分别位于长江的上、

5、下游， 相距skm， 一艘游轮往返其间 若游轮在静水中的速度为akm/h， 水流的速度为 b km/h（ba） ，那么游轮往返两港的时间差是 h 4、分解因式 4 1x 的结果是（ ） A、 22 (1)(1)xx B、 22 (1) (1)xx C、 2 (1)(1)(1)xxx D、 3 (1)(1)xx 5、把分式 a bc 中的a、b、c的值都扩大为原来的 3 倍，那么分式的值（ ） A、不变 B、变为原来的 3 倍 C、变为原来的 1 3 D、变为原来的 1 6 6、计算 2 () ()()2xyxyxyx 2 22 2 xxyxy xxyyxy 2 31 2 24aa 22 () abab abbaab 来源:163文库 7、先化简 2 1 (1) 11 x xx ，再选取一个使原式有意义，而你又喜爱的数带入求值 x y z 来源:163文库 ZXXK 8、A 玉米试验田是边长为a米的正方形中减去面积为 1 平方米的蓄水池后余下的部分；B 玉米试验田是 边长为(1)a米的正方形两块试验田都收获了 500 千克，哪块试验田的单位面积产量高？ 附件附件 1：律师事务所：律师事务所反盗版维权声明反盗版维权声明 附件附件2：独家资源交换签约学校名录：独家资源交换签约学校名录（放大查看）（放大查看） 学校 名录参见：