七年级数学尖子生培优竞赛专题辅导专题02平移变换与等积变形.doc

1、专题2平移变换与等积变形专题解读】平移”是初中几何中的一种重要的图形变换.解答相关问题时，若能恰当地运用图形的平 移变换，往往能起到聚集条件、开阔思路、化难为易等岀奇制胜的效果；“等积变形”就是一种将一个图 形转换为另一个与之面枳相等的图形等积变形通常可以通过利用平行线达成，它的主要依据就是“平行 线间距离处处相等”，当然，有时我们也可以将目标图形先进行分割再分别进行等积变形.思维索引例1.如图，在10X10的正方形网格中，每个小正方形的边长均为1, AAFC的三边长分别是6, 8, 10.以AABC的三条中线为三边长，能否组成一个三角形？如果能，在同一网格内作岀这个三角形，并求 出它的而积：

2、如果不能，说明理由.例2.操作与实践（1）如图1,已知ABC,过点A画一条平分三角形面积的直线：2), 若AB,.的长度是2021,则“的值为.9. 下面所说的“平移“，是指只沿方格的格线(即左右或上下)运动，并将图中的任一条线段平移一格称为“1步二通过平移，使得图中的3条线段首尾相接组成一个三角形，最少需要移动步.4132d0 c6 g第8题10.如图，AB/CD. ADBC,点E在线段上一点，连接DE交CB延长线于点F,若S汕如s=10,AE : BE=3 : 2,则11如图，已知直线lg 点人B在直线上，点C D在直线/2,点C在点D的右侧，ZADC=80。，ZABC=n BE 平分ZA

3、BC, DE 平分ZADC,直线 BE、DE 交于点 E(1) 写出ZEDC的度数：(2) 试求ZBED的度数(用含“的代数式表示)：(3) 将线段BC向右平行移动，其他条件不变，请直接写出ZBED的度数(用含n的代数式表示).B A12. 已知，射线BC射线OA, ZC=ZBAO= 100试回答下列问题：(1) 如图，求证：OC/AB；(2) 若点、E、F在线段BC上，且满足ZEOB=ZAOB,并且OF平分Z80C, 如图，若ZAOB=30。，则ZEOF的度数等于多少(直接写岀答案即可): 若平行移动AB,当ZBOC=6ZEOF时，求ZABO.图备用图13. 正方形ABCD.正方形CEFG位

4、置如图所示，点B、点C、点G三点共线，正方形ABCD的边长为 ,正方形CEFG的边长为b,(1) 如图,连接AG, AE和EG后得到三角形AEG,请用含字母和b的式子表示三角形AEG的面积.(2) 如图，连接AG,交CD于点H,连接AE和阳后得阴影部分AEFH，请用含字母和b的式子表 示阴影部分AEFH的而积.如图，连接AG,交CD于点H,连接后得三角形BGH,请用含字母和b的式子表示三角形 BGH的而积AD图AD图ADBC G图如图，连接连接BF和DF后得三角形BDF,请用含字母“和方的式子表示三角形的而 积.如图，在FG上取一点H,以FH为一边向右侧作正方形FHA/M若FH=c,连接AM,

5、 E点恰好 落在AM上，连接AG, GM,得三角形AGM,请用含字母、b、c的式子表示三角形AGM的而积.14. (1)如图，把如图的四边形ABCD改成一个三角形，并保持而积不变，ZA为三角形的一个内角，AB 为一边，可以怎么作？图(2)如图，一个五边形ABCDE.你能否过点E作一条直线交BC(或延长线)于点使四边形ABME 的面积等于五边形ABCDE的而积.15如图，六边形 ABCDEF 中，AB/DE, BCEF, CD/AF.(1) 求证：ZA+ZC+ZE= 360；(2) 分别连接CE、AE. BD、DF、BF,试说明 Smce=S、bdf题02平移变换与等积变形思维索引】例15=18例2(1)取BC的中点D 过A、D画直线，则直线AD为所求:(2) 证明略:(3) 如图；(4)如图:13. (1)Smeg=2：(2)护:(2)如图素养提升】1. C； 2 B； 3 D； 4 C； 5 C； 6. 48；7 6cm2：8 403：9走了 8 步：10 2：11 (l)ZEDC=40S (2)ZBED=7jo+40：(3) 上BED的度数变化，度数为如。+40。或220。一如。.12. (1)证明略；(2)ZOF=5。；ZABO 为 48。或 60。(3)(4)(5)Z?2.15. (1)证明略.(2)证明略.