一次函数和反比例函数综合专题复习.doc

1、反比例函数综合复习（一）不等式和解析式时间： 班级： 姓名： 编者：1、如图，一次函数的图象与坐标轴分别交于A，B两点，与反比例函数的图象在第二象限的交点为C，CDx轴，垂足为D，若OB=2，OD=4，AOB的面积为1（1）求一次函数与反比例的解析式；（2）直接写出当时，的解集2、如图，一次函数y1=kx+b的图象与反比例函数的图象相交于点A（2，3）和点B，与x轴相交于点C（8，0）。（1）求这两个函数的解析式；（2）当x取何值时，y1y2。3、如图，一次函数y=kx+b与反比例函数的图象交于A（m，6），B（3，n）两点（1）求一次函数的解析式；【第3题图】（2）根据图象直接写出的x的取值

2、范围；（3）求AOB的面积4、如图，一次函数的图象与x轴，y轴分别相交于A，B两点，且与反比例函数y= 的图象在第二象限交与点C，如果点A为的坐标为（2，0），B是AC的中点（1）求点C的坐标；（2）求一次函数的解析式5、已知，在平面直角坐标系xOy中，点A在x轴负半轴上，点B在y轴正半轴上，OA=OB，函数y= 的图象与线段AB交于M点，且AM=BM（1）求点M的坐标；（2）求直线AB的解析式6、如图，一次函数y=kx+5（k为常数，且k0）的图象与反比例函数y= 的函数交于A（2，b），B两点（1）求一次函数的表达式；（2）若将直线AB向下平移m（m0）个单位长度后与反比例函数的图象有且只

3、有一个公共点，求m的值反比例函数综合复习（二）三角形的面积问题时间： 班级： 姓名： 1、（2012云南）在平面直角坐标系中，O为原点，一次函数与反比例函数的图象相交于A（2，1）、B（1，2）两点，与x轴交于点C（1）分别求反比例函数和一次函数的解析式（关系式）；（2）连接OA，求AOC的面积2、（2013巴中）如图，在平面直角坐标系xOy中，一次函数y=kx+b（k0）的图象与反比例函数的图象交于一、三象限内的A、B两点，直线AB与x轴交于点C，点B的坐标为（6，n），线段OA=5，E为x轴正半轴上一点，且tanAOE=（1）求反比例函数的解析式；（2）求AOB的面积3、（2013重庆）如

4、图，在平面直角坐标系xOy中，一次函数y=kx+b（k0）的图象与反比例函数（m0）的图象交于第一、三象限内的A、B两点，与x轴交于C点，点A的坐标为（2，3），点B的坐标为（-6，n）（1）求该反比例函数和一次函数的解析式；（2）在x轴上取一点D，使得AOD的面积等于AOC的面积的2倍，求出D点的坐标4、（2013宜宾）如图，直线 y=x1与反比例函数 y= 的图象交于A、B两点，与x轴交于点C，已知点A的坐标为（1，m）（1）求反比例函数的解析式；（2）若点P（n，-1）是反比例函数图象上一点，过点P作PEx轴于点E，延长EP交直线AB于点F，求CEF的面积5、（2013舟山）如图，一次函

5、数ykx1（k0）与反比例函数y（m0）的图象有公共点A（1，2）直线lx轴于点N（3，0），与一次函数和反比例函数的图象分别交于点B，C（1）求一次函数与反比例函数的解析式；（2）求ABC的面积？6、（2012德阳）已知一次函数y1=x+m的图象与反比例函数 的图象交于A、B两点已知当x1时，y1y2；当0x1时，y1y2（1）求一次函数的解析式；（2）已知双曲线在第一象限上有一点C到y轴的距离为3，求ABC的面积反比例函数综合复习（三）与动三角形的问题时间： 班级： 姓名： 1(2012乐山)如图，直线y=2x+2与y轴交于A点，与反比例函数（x0）的图象交于点M，过M作MHx轴于点H，且

6、tanAHO=2（1）求k的值； （2）点N（a，1）是反比例函数（x0）图象上的点，在x轴上是否存在点P，使得PMN的周长最小？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由2（2014东莞）如图，已知A（4，），B（1，2）是一次函数y1=kx+b与反比例函数（m0，m0）图象的两个交点，ACx轴于C，BDy轴于D（1）根据图象直接回答：在第二象限内，当x取何值时，一次函数大于反比例函数的值？（2）求一次函数解析式及m的值；（3）P是线段AB上的一点，连接PC，PD，若PCA和PDB面积相等，求点P坐标【第2题图3（2015宿迁）如图，在平面直角坐标系中，已知点A（8，1），B（0，3），反

7、比例函数y（x0）的图象经过点A，动直线xt（0t8）与反比例函数的图象交于点M，与直线AB交于点N（1）求k的值；（2）求BMN面积的最大值； （3）若MAAB，求t的值4（2012岳麓）如图，直线y=kx+2k（k0）与x轴交于点B，与双曲线y=（m+5）x2m+1交于点A、C，其中点A在第一象限，点C在第三象限（1）求双曲线的解析式； （2）求B点的坐标； （3）若SAOB=2，求A点的坐标；（4）在（3）的条件下，在x轴上是否存在点P，使AOP是等腰三角形？若存在，请直接写出P点的坐标；若不存在，请说明理由5（2013雅安）如图，在平面直角坐标系中，一次函数y=kx+b（k0）的图象与

8、反比例函数y=（m0）的图象交于A、B两点，与x轴交于C点，点A的坐标为（n，6），点C的坐标为（2，0），且tanACO=2（1）求该反比例函数和一次函数的解析 （2）求点B的坐标；（3）在x轴上求点E，使ACE为直角三角形（直接写出点E的坐标）6（2013河南）如图，矩形OABC的顶点A、C分别在x轴和y轴上，点B的坐标为（2，3）双曲线y（x0）的图象经过BC的中点D，且与AB交于点E，连接DE（1）求k的值及点E的坐标；（2）若点F是OC边上一点，且FBCDEB，求直线FB的解析式反比例函数综合复习（四）四边形的问题时间： 班级： 姓名： 1（2011年宜宾）如图，一次函数的图象与反比

9、例函数y1= ( x0）的图象相交于A点，与y轴、x轴分别相交于B、C两点，且C（2，0).当x1时，一次函数值小于反比例函数值.(1图)(1) 求一次函数的解析式； （2）设函数y2= (x0)的图象与y1= (x0)的图象上取一点P（P点的横坐标大于2)，过P作PQx轴，垂足是Q，若四边形BCQP的面积等于2，求P点的坐标.2（2018德州）如图，反比例函数y 与一次函数yx2在第三象限交于点A，点B的坐标为（3，0），点P是y轴左侧的一点，若以A，O，B，P为顶点的四边形为平行四边形，求点P的坐标3（2013年十堰）如图，已知正比例函数y=2x和反比例函数的图象交于点A（m，2）（1）求

10、反比例函数的解析式；（2）观察图象，直接写出正比例函数值大于反比例函数值时自变量x的取值范围；（3）若双曲线上点C（2，n）沿OA方向平移个单位长度得到点B，判断四边形OABC的形状并证明你的结论4（2015德州）如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC的对角线OB，AC相交于点D，且BEAC，AEOB，（1）求证：四边形AEBD是菱形；（2）如果OA3，OC2，求出经过点E的反比例函数解析式5（2014年内江）如图，一次函数y=kx+b的图象与反比例函数（x0）的图象交于点P（n，2），与x轴交于点A（4，0），与y轴交于点C，PBx轴于点B，且AC=BC（1）求一次函数、反比例函数的解析式；（2）反比例函数图象上是否存在点D，使四边形BCPD为菱形？如果存在，求出点D的坐标；如果不存在，说明理由6（2013绵阳）如图，已知矩形OABC中，OA=2，AB=4，双曲线（k0）与矩形两边AB、BC分别交于E、F。（1）若E是AB的中点，求F点的坐标；（2）若将BEF沿直线EF对折，B点落在x轴上的D点，作EGOC，垂足为G，证明EGDDCF，并求k的值。6题图