七年级上册数学《几何图形初步》单元检测题附答案.doc

1、人教版七年级上册第四章单元测试卷满分：100分 时间：90分钟一、选择题1.如图所示的四种物体中,哪种物体最接近于圆柱( )A . B . C . D . 2.下列几何体的截面分别是（）A . 圆、平行四边形、三角形、圆B . 圆、长方形、三角形、圆C . 圆、长方形、长方形、三角形D . 圆、长方形、三角形、三角形3.如图是我国南海地区图,图中的点分别代表三亚市,永兴岛,黄岩岛,渚碧礁,弹丸礁和曾母暗沙,该地区图上两个点之间距离最短的是（）A . 三亚永兴岛B . 永兴岛黄岩岛C . 黄岩岛弹丸礁D . 渚碧礁曾母暗山4.如图,图中共有线段（）A . 7条B . 8条C . 9条D . 10

2、条5.如图,C 为线段 A B 上一点,D 为线段 B C 中点,A B 20,A D 14,则 A C 的长为( )A . 10B . 8C . 7D . 66.如图,A OB 是平角,A OC =50,B OD =60,OM 平分B OD ,ON 平分A OC ,则MON 的度数是（ ）A . 135B . 155C . 125D . 1457.将长方形纸片按如图所示的方式折叠,B C 、B D 为折痕若A B C =25,则D B E的度数为（）A . 50B . 65C . 45D . 608.将一块长为A 米,宽为B 米的矩形空地建成一个矩形花园,要求在花园中修两条入口宽均为x米的小

3、道,其中一条小道两边分别经过矩形一组对角顶点,剩余的地方种植花草,现有从左至右三种设计方案如图所示,种植花草的面积分别为S1,S2和S3,则它们的大小关系为（）A . S3S1S2B . S1S2S3C . S2S1S3D . S1=S2=S39.下列七个图形中是正方体的平面展开图的有（）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个10.如图是一个棱长为1正方体的展开图,点A ,B ,C 是展开后小正方形的顶点,连接A B ,B C ,则A B C 的大小是（）A . 60B . 50C . 45D . 30二、填空题11.下面的几何体中,属于柱体的有_个12.如图,是正方体的一个平面展开

4、图,在这个正方体中,与“爱”字所在面相对的面上的汉字是_13.如果线段A B =10,点C 、D 在直线A B 上,B C =6,D 是A C 的中点,则A 、D 两点间的距离是_14.已知线段MN=16C m,点P为任意一点,那么线段MP与NP和的最小值是_C m15.如图,若3：2=2：5,且2-1=12,3等于_16.如图,点B 、O、D 在同一直线上,且OB 平分A OC ,若C OD 150,则A OC 的度数是_17.如图,一纸片沿直线A B 折成的V字形图案,已知图中1=62,则2的度数=_18.如图,A 、O、B 在一直线上,1=2,则与1互补的角是_若1=283235,则1的

5、补角=_三、解答题19.太阳可以近似地看成球体,已知太阳的半经为6.96108m,太阳的体积大约是多少？（球的体积的计算公式是V=r3,取3.14）20.已知一个长方体的长为1C m,宽为1C m,高为2C m,请求出：（1）长方体有 条棱, 个面；（2）长方体所有棱长的和；（3）长方体的表面积21.如图所示,若剪下来折叠能拼成一个正方体盒子,请你想象一下,能否在空格中填上适当的数,使相对的两个面上的数互为相反数？22.如图,点 B 、C 把线段 MN 分成三部分,其比是 MB ：B C ：C N=2：3：4,P 是 MN 的中点,且 MN=18C m,求 PC 的长23.如图,A OB 平角

6、,D OE=90,OC 平分D OB （1）若A OE=32,求B OC 的度数；（2）若OD 是A OC 的角平分线,求A OE的度数24.以直线A B 上点O为端点作射线OC ,使B OC =60,将直角D OE直角顶点放在点O处（1）如图1,若直角D OE的边OD 放在射线OB 上,则C OE= ；（2）如图2,将直角D OE绕点O按逆时针方向转动,使得OE平分A OC ,说明OD 所在射线是B OC 的平分线；（3）如图3,将直角D OE绕点O按逆时针方向转动,使得C OD =A OE,求B OD 的度数25.探索性问题：已知A ,B 在数轴上分别表示m,n（1）填表：m5465904

7、.5n206422.5A ,B 两点的距离 （2）若A ,B 两点的距离为D ,则D 与m,n有何数量关系（3）在数轴上整数点P到4和5距离之和为9,求出满足条件的所有这些整数的和参考答案一、选择题1.如图所示的四种物体中,哪种物体最接近于圆柱( )A . B . C . D . 答案A 解析分析根据圆柱的特点：圆柱由一个曲面,两个平面（底面）围成的；圆柱两个面之间距离叫做高,圆柱的侧面打开,得到一个长方形,这个长方形的长就是圆柱的底周长观察所给图形,观察图形用排除法可做出判断详解A 选项：有一个曲面,两个平面围成的,最接近圆柱,故本选项正确；B 选项：有两个平面,但圆柱的母线没有垂直于底面,

8、故本选项错误；C 选项：两个底面的大小不同,故本选项错误；D 选项：有两个平面,有两个曲面,故本选项错误；故选A 点睛本题考查了认识立体图形,比较简单,熟悉圆柱体的特征是解题的关键2.下列几何体的截面分别是（）A . 圆、平行四边形、三角形、圆B . 圆、长方形、三角形、圆C . 圆、长方形、长方形、三角形D . 圆、长方形、三角形、三角形答案B 解析分析根据平面图形得出截面.详解由图可知,下列几何体的截面分别是：圆、长方形、三角形、圆.故答案选B .点睛本题考查的知识点是认识平面图形,解题的关键是熟练的掌握平面图形.3.如图是我国南海地区图,图中的点分别代表三亚市,永兴岛,黄岩岛,渚碧礁,弹

9、丸礁和曾母暗沙,该地区图上两个点之间距离最短的是（）A . 三亚永兴岛B . 永兴岛黄岩岛C . 黄岩岛弹丸礁D . 渚碧礁曾母暗山答案A 解析分析根据两点直线距离最短可在图中看出三亚-永兴岛之间距离最短.详解由图可得,两个点之间距离最短的是三亚-永兴岛.故答案选A .点睛本题考查的知识点是两点之间直线距离最短,解题的关键是熟练的掌握两点之间直线距离最短.4.如图,图中共有线段（）A . 7条B . 8条C . 9条D . 10条答案B 解析分析根据线段的定义找出所有的线段即可解答.详解由图可知,线段有A D ,D B ,B C ,C E,EA ,D E,A B ,A C ,一共八条,所以答案

10、选择B .点睛明白线段定义是解题的关键.5.如图,C 为线段 A B 上一点,D 为线段 B C 的中点,A B 20,A D 14,则 A C 的长为( )A . 10B . 8C . 7D . 6答案B 解析分析先根据A B =20,A D =14求出B D 的长,再由D 为线段B C 的中点求出B C 的长；由已知A B =20得出A C 的长,对比四个选项即可确定出正确答案详解A B =20,A D =14,B D =A B -A D =20-14=6,D 为线段B C 的中点,B C =2B D =12,A C =A B -B C =20-12=8故选:B 点睛本题是关于线段上两点间

11、的距离的题目,掌握线段中点的性质是解答本题的关键；6.如图,A OB 是平角,A OC =50,B OD =60,OM 平分B OD ,ON 平分A OC ,则MON 的度数是（ ）A . 135B . 155C . 125D . 145答案C 解析分析根据条件可求出C OD 的度数,利用角平分线的性质可求出MOC 与D ON的度数,最后根据MON=MOC +C OD +D ON即可求出答案详解解：A OC +C OD +B OD =180,C OD =180-A OC -C OD =70,OM、ON分别是A OC 、B OD 的平分线,MOC =A OC =25,D ON=B OD =30,

12、MON=MOC +C OD +D ON=125,故选C 点睛本题考查角度计算,解题的关键是熟练利用角分线的性质,本题属于基础题型7.将长方形纸片按如图所示的方式折叠,B C 、B D 为折痕若A B C =25,则D B E的度数为（）A . 50B . 65C . 45D . 60答案B 解析分析根据折叠的性质得到A B C =A B C ,EB D =EB D ,再根据平角的定义有A B C +A B C +EB D +EB D =180,易得A B C +EB D =180=90,则C B D =90,再根据平角的定义即可求出D B E的值详解一张长方形纸片沿B C 、B D 折叠,A

13、B C =A B C ,EB D =EB D ,而A B C +A B C +EB D +EB D =180,A B C +EB D =180=90,即C B D =90A B E=180,D B E=180A B C C B D =1802590=65故选B 点睛本题考查了折叠的性质：折叠前后两图形全等,即对应角相等,对应线段相等也考查了平角的定义8.将一块长为A 米,宽为B 米的矩形空地建成一个矩形花园,要求在花园中修两条入口宽均为x米的小道,其中一条小道两边分别经过矩形一组对角顶点,剩余的地方种植花草,现有从左至右三种设计方案如图所示,种植花草的面积分别为S1,S2和S3,则它们的大小关

14、系为（）A . S3S1S2B . S1S2S3C . S2S1S3D . S1=S2=S3答案C 解析分析利用分割图形法找出S1、S2、S3的面积,再根据平行四边形的面积公式找出S4、S5、S6的面积,由此即可得出结论详解矩形的长为A 米,宽为B 米,小路的宽为x米,S1=A B (A +B )x+S4;S2=A B (A +B )x+S5;S3=A B (A +B )x+S6.S4=x = x2,S5=x2,S6=x =2x2,S2S1S3.故答案选C .点睛本题考查知识点是作图-应用与设计作图,解题的关键是熟练的掌握作图-应用与设计作图.9.下列七个图形中是正方体的平面展开图的有（）A

15、. 1个B . 2个C . 3个D . 4个答案B 解析分析由平面图形的折叠及正方体的表面展开图的特点进行判断即可详解解：常见立方体的展开图可以总结为11幅基础图形,如下,据此可知是正方体的平面展开图的有：故选B 点睛牢记立方体的11幅基础展开图是解答此类题的关键.10.如图是一个棱长为1的正方体的展开图,点A ,B ,C 是展开后小正方形的顶点,连接A B ,B C ,则A B C 的大小是（）A . 60B . 50C . 45D . 30答案C 解析分析连接A C ,由图可知A C B =90,简单计算即可发现A C =B C .详解解：连接A C ,由图可知A C B =90,由勾股定

16、理可得A C =B C =,则A C B 是一个直角等腰三角形,则A B C =45,故选择C 点睛连接A C 并发现A C B 是一个直角等腰三角形是解题关键.二、填空题11.下面的几何体中,属于柱体的有_个答案4解析分析解这类题首先要明确柱体概念,然后根据图示进行解答详解柱体分为圆柱和棱柱,所以柱体有：第1、3、5、6,故答案为4个.点睛本题考查的知识点是认识立体图形,解题的关键是熟练的掌握认识立体图形.12.如图,是正方体的一个平面展开图,在这个正方体中,与“爱”字所在面相对的面上的汉字是_答案中解析分析正方体的平面展开图中,相对面的特点是之间一定相隔一个正方形,据此作答详解根据正方形的

17、平面展开图,观察可知,爱与中相对.点睛本题考查的知识点是正方体相对两个面上的文字,解题的关键是熟练的掌握正方体相对两个面上的文字.13.如果线段A B =10,点C 、D 在直线A B 上,B C =6,D 是A C 的中点,则A 、D 两点间的距离是_答案2或8解析分析由于线段B C 与线段A B 的位置关系不能确定,故应分C 在线段A B 内和A B 外两种情况进行解答详解解：如图1所示,A B =10,B C =6,A C =A B -B C =10-6=4,D 是线段A C 的中点,A D =A C =4=2；如图2所示,A B =10,B C =6,A C =A B +B C =10

18、+6=16,D 是线段A C 的中点,A D =A C =16=8故答案为2或8点睛本题考查的是两点间的距离,解答此题时要注意应用分类讨论的思想,不要漏解14.已知线段MN=16C m,点P为任意一点,那么线段MP与NP和的最小值是_C m答案16解析分析分两种情况：点P在线段MN上；点P在线段MN外；然后利用两点之间距离性质,结合图形得出即可详解点P在线段MN上,MP+NP=MN=16C m,点P在线段MN外,当点P在线段MN的上部时,由两点之间线段最短可知：MP+NP MN =16,当点P在线段MN的延长线上时,MP+NP MN =16.综上所述：线段MP和NP的长度的和的最小值是16,此

19、时点P的位置在线段MN上,故答案为16.点睛本题考查的知识点是比较线段的长短,解题的关键是熟练的掌握比较线段的长短.15.如图,若3：2=2：5,且2-1=12,3等于_答案32解析分析根据比例可设3=2x,2=5x,利用方程和平角解答即可详解3：2=2：5,设3=2x,2=5x,1+2+3=180,2-1=12,可得：5x-12+5x+2x=180,解得：x=16,所以3=216=32,故答案为32点睛本题考查角度计算,解题的关键是熟练利用平角的定义和方程解答16.如图,点B 、O、D 在同一直线上,且OB 平分A OC ,若C OD 150,则A OC 的度数是_答案60解析分析根据互补得

20、出C OB ,进而得出A OC 的度数详解点B 、O、D 在同一直线上,C OD =150,C OB =180-150=30,OB 平分A OC ,A OC =230=60,故答案为60点睛此题主要考查了角平分线,关键是根据互补得出C OB 17.如图,一纸片沿直线A B 折成的V字形图案,已知图中1=62,则2的度数=_答案56解析分析：由折叠的性质和平角的定义得出21+2=180,即可求出结果详解：根据题意得：21+2=180,2=180-262=56,故答案为56点睛：本题考查了折叠的性质和平角的定义；熟练掌握折叠的性质是解决问题的关键18.如图,A 、O、B 在一直线上,1=2,则与1

21、互补的角是_若1=283235,则1的补角=_答案 (1). A OD , (2). 1512725解析分析根据互补和互余解答即可详解1=2,与1互补的角是A OD 1=283235,1的补角=1512725故答案为A OD ；1512725点睛本题考查了余角与补角,关键根据互补和互余解答三、解答题19.太阳可以近似地看成球体,已知太阳的半经为6.96108m,太阳的体积大约是多少？（球的体积的计算公式是V=r3,取3.14）答案1.411027m3解析分析根据已知条件太阳的半径,然后根据球体的体积公式即能得出答案.详解解：当r=6.96108时,V=r33.14（6.96108）31.411

22、027m3,答：太阳的体积大约是1.411027m3点睛本题考查的知识点是近似数和有效数字,解题的关键是熟练的掌握近似数和有效数字.20.已知一个长方体的长为1C m,宽为1C m,高为2C m,请求出：（1）长方体有 条棱, 个面；（2）长方体所有棱长的和；（3）长方体的表面积答案（1）12,6；（2）16（C m）；（3）长方体的表面积是10C m2解析分析（1）根据长方体的性质可得出；（2）长方体的棱长总和=4（长+宽+高）；（3）长方体的表面积=2（长宽+长高+宽高）,把相关数字代入即可详解解：（1）长方体有12条棱,6个面；故答案为12,6；（2）（1+1+2）4,=44,=16（C

23、 m）故长方体所有棱长的和是16C m；（3）（11+12+12）2,=（1+2+2）2,=52,=10（C m2）故长方体的表面积是10C m2点睛本题考查的知识点是几何体,解题的关键是熟练的掌握几何体.21.如图所示,若剪下来折叠能拼成一个正方体盒子,请你想象一下,能否在空格中填上适当的数,使相对的两个面上的数互为相反数？答案A =2,B =3,C =4解析分析两数互为相反数,和为0本题应对图形进行分析,可知A 对应-2,B 对应-3,C 对应-4,由此可得结论详解解：依题意得：A =2,B =3,C =4点睛本题考查的知识点是相反数及正方体相对两个面上的文字,解题的关键是熟练的掌握相反数

24、及正方体相对两个面上的文字.22.如图,点 B 、C 把线段 MN 分成三部分,其比是 MB ：B C ：C N=2：3：4,P 是 MN 的中点,且 MN=18C m,求 PC 的长答案PC =1解析分析根据比例设MB =2x,B C =3x,C N=4x,再根据线段中点的定义表示出MP并求出x,再根据PC = MC MP列方程代入x的值,从而得解详解解：设MB =2x,则B C =3x,C N=4x,因为P是MN中点,所以MP=MN=（2x+3x+4x）=x=9解得x=2,PC =MC MP=2x+3xx=0.5x=1点睛本题考查了两点间的距离,解题的关键是熟练的掌握线段中点与点的等量关系

25、.23.如图,A OB 是平角,D OE=90,OC 平分D OB （1）若A OE=32,求B OC 的度数；（2）若OD 是A OC 的角平分线,求A OE的度数答案（1）61；（2）30.解析分析（1）求出A OD 和B OD ,由OC 平分D OB ,求出B OC ；（2）根据OC 平分B OD ,OD 平分A OC 得出B OC =D OC =A OD ,求出A OD 即可得出A OE.详解解：（1）A OD =D OEA OE=9032=58,B OD =A OB A OD =18058=122,又OC 平分B OD ,所以：B OC =B OD =122=61；（2）因为OC 平

26、分B OD ,OD 平分A OC ,所以B OC =D OC =A OD ,又B OC +D OC +A OD =180,所以A OD =180=60,所以A OE=D OEA OD =9060=30.点睛本题考查的知识点是角平分线的定义及角的计算,解题的关键是熟练的掌握角平分线的定义及角的计算.24.以直线A B 上点O为端点作射线OC ,使B OC =60,将直角D OE的直角顶点放在点O处（1）如图1,若直角D OE的边OD 放在射线OB 上,则C OE= ；（2）如图2,将直角D OE绕点O按逆时针方向转动,使得OE平分A OC ,说明OD 所在射线是B OC 的平分线；（3）如图3,

27、将直角D OE绕点O按逆时针方向转动,使得C OD =A OE,求B OD 的度数答案（1）30；（2）答案见解析；（3）65或52.5解析试题分析：（1）根据图形得出C OE=B OE-C OB ,代入求出即可；（2）根据角平分线定义求出C OE=A OE=C OA ,再根据A OE+D OB =90,C OE+C OD =90,可得C OD =D OB ,从而问题得证；（3）设C OD =x,则A OE=5x,根据题意则可得6x=30或5x+90x=120,解方程即可得.试题解析：（1）B OE=C OE+C OB =90,又C OB =60,C OE=B OE-C OB =30,故答案为

28、30；（2）OE平分A OC ,C OE=A OE=C OA ,EOD =90,A OE+D OB =90,C OE+C OD =90,C OD =D OB ,OD 所在射线是B OC 的平分线；（3）设C OD =x,则A OE=5x,D OE=90,B OC =60,6x=30或5x+90x=120,x=5或7.5,即C OD =65或37.5,B OD =65或52.5点睛本题考查了角的运算、角平分线等,能根据图形求出各个角的度数是解此题的关键25.探索性问题：已知A ,B 在数轴上分别表示m,n（1）填表：m5465904.5n206422.5A ,B 两点的距离 （2）若A ,B 两

29、点的距离为D ,则D 与m,n有何数量关系（3）在数轴上整数点P到4和5的距离之和为9,求出满足条件的所有这些整数的和答案（1）3,4,12,1,92,2；（2）D =|mn|；（3）5解析分析（1）根据在数轴求距离的方法,让右边的点表示的数减去左边的点的表示的数,依次计算可得答案（2）数轴上两点间的距离D 等于表示两点数之差的绝对值,即D =|m-n|（3）设P点为x,根据（2）得出的结论列出含绝对值的一元一次方程,利用绝对值的代数意义化简即可求出x的值详解解：（1）52=3；0（4）=4；6（6）=12；4（5）=1；2（90）=92；2.5（4.5）=2；故答案为3,4,12,1,92,2；（2）数轴上两点间的距离D 等于表示两点数之差的绝对值,D =|mn|（3）设整数点P表示的数为x,点P到4和5的距离之和为9,|x4|+|x（5）|=9,即x4+x+5=9,（x4）+x+5=9（5和4两点间所有的整数点均成立）,x4（x+5）=9（舍去）或（x4）（x+5）=9,解得x=5,4,3,2,1,0,1,2,3,4；有这些整数的和为4+3+2+1+012345=5点睛本题考查的知识点是数轴,解题的关键是熟练的掌握数轴.