(物理)物理微元法解决物理试题练习全集及解析.doc

1、（物理）物理微元法解决物理试题练习全集及解析一、微元法解决物理试题1解放前后，机械化生产水平较低，人们经常通过“驴拉磨”的方式把粮食颗粒加工成粗面来食用如图，一个人推磨，其推磨杆的力的大小始终为F，方向与磨杆始终垂直，作用点到轴心的距离为r，磨盘绕轴缓慢转动，则在转动一周的过程中推力F做的功为A0B2rFC2FrD-2rF【答案】B【解析】【分析】适用于恒力做功，因为推磨的过程中力方向时刻在变化是变力，但由于圆周运动知识可知，力方向时刻与速度方向相同，根据微分原理可知，拉力所做的功等于力与路程的乘积；【详解】由题可知：推磨杆的力的大小始终为F，方向与磨杆始终垂直，即其方向与瞬时速度方向相同，即

2、为圆周切线方向，故根据微分原理可知，拉力对磨盘所做的功等于拉力的大小与拉力作用点沿圆周运动弧长的乘积，由题意知，磨转动一周，弧长，所以拉力所做的功，故选项B正确，选项ACD错误【点睛】本题关键抓住推磨的过程中力方向与速度方向时刻相同，即拉力方向与作用点的位移方向时刻相同，根据微分思想可以求得力所做的功等于力的大小与路程的乘积，这是解决本题的突破口2如图所示，半径为R的1/8光滑圆弧轨道左端有一质量为m的小球，在大小恒为F、方向始终与轨道相切的拉力作用下，小球在竖直平面内由静止开始运动，轨道左端切线水平，当小球运动到轨道的末端时，此时小球的速率为v，已知重力加速度为g，则( )A此过程拉力做功为

3、FRB此过程拉力做功为C小球运动到轨道的末端时，拉力的功率为D小球运动到轨道的末端时，拉力的功率为Fv【答案】B【解析】【详解】AB、将该段曲线分成无数段小段，每一段可以看成恒力，可知此过程中拉力做功为，故选项B正确，A错误；CD、因为F的方向沿切线方向，与速度方向平行，则拉力的功率，故选项C、D错误。3估算池中睡莲叶面承受雨滴撞击产生的平均压强，小明在雨天将一圆柱形水杯置于露台，测得1小时内杯中水上升了45mm。查询得知，当时雨滴竖直下落速度约为12m/s。据此估算该压强约为（）（设雨滴撞击唾莲后无反弹，不计雨滴重力，雨水的密度为1103kg/m3）A0.15PaB0.54PaC1.5PaD

4、5.1Pa【答案】A【解析】【分析】【详解】由于是估算压强，所以不计雨滴的重力。设雨滴受到支持面的平均作用力为F。设在t时间内有质量为m的雨水的速度由v=12m/s减为零。以向上为正方向，对这部分雨水应用动量定理有得到设水杯横截面积为S，对水杯里的雨水，在t时间内水面上升h，则有所以有压强即睡莲叶面承受雨滴撞击产生的平均压强为0.15Pa。故A正确，BCD错误。故选A。4如图所示，有一连通器，左右两管的横截面积均为S，内盛密度为的液体，开始时两管内的液面高度差为h打开底部中央的阀门K，液体开始流动，最终两液面相平在这一过程中，液体的重力加速度为g液体的重力势能（ ）A减少B增加了C减少了D增加

5、了【答案】A【解析】打开阀门K，最终两液面相平，相当于右管内的液体流到了左管中，它的重心下降了，这部分液体的质量，由于液体重心下降，重力势能减少，重力势能的减少量：，减少的重力势能转化为内能，故选项A正确点睛：求出水的等效重心下移的高度，然后求出重力势能的减少量，再求出重力势能的变化量，从能量守恒的角度分析答题5为估算雨水对伞面产生的平均撞击力，小明在大雨天将一圆柱形水杯置于露台，测得10分钟内杯中水位上升了45mm，当时雨滴竖直下落速度约为12m/s。设雨滴撞击伞面后无反弹，不计雨滴重力，雨水的密度为，伞面的面积约为0.8m2，据此估算当时雨水对伞面的平均撞击力约为（）A0.1NB1.0NC

6、10ND100N【答案】B【解析】【分析】【详解】对雨水由动量定理得则所以B正确，ACD错误。故选B。6水柱以速度v垂直射到墙面上，之后水速减为零，若水柱截面为S，水的密度为，则水对墙壁的冲力为（ ）ASvBSvCS v2DSv2【答案】D【解析】【分析】【详解】设t时间内有V体积的水打在钢板上，则这些水的质量为：以这部分水为研究对象，它受到钢板的作用力为F，以水运动的方向为正方向，由动量定理有：即：负号表示水受到的作用力的方向与水运动的方向相反；由牛顿第三定律可以知道，水对钢板的冲击力大小也为 ，D正确，ABC错误。故选D。7如图所示，粗细均匀，两端开口的U形管内装有同种液体，开始时两边液面

7、高度差为h，管中液柱总长度为4h，后来让液体自由流动，当两液面高度相等时，右侧液面下降的速度大小是（）ABCD【答案】A【解析】【分析】【详解】设U形管横截面积为S，液体密度为，两边液面等高时，相当于右管上方高的液体移到左管上方，这高的液体重心的下降高度为，这高的液体的重力势能减小量转化为全部液体的动能。由能量守恒得解得因此A正确，BCD错误。故选A。8如图所示，摆球质量为m，悬线的长为L，把悬线拉到水平位置后放手设在摆球运动过程中空气阻力的大小不变，则下列说法正确的是A重力做功为mgLB绳的拉力做功为0C空气阻力做功0D空气阻力做功为【答案】ABD【解析】A、如图所示，重力在整个运动过程中始

8、终不变，小球在重力方向上的位移为AB在竖直方向上的投影L，所以WG=mgL故A正确B、因为拉力FT在运动过程中始终与运动方向垂直，故不做功，即WFT=0故B正确C、F阻所做的总功等于每个小弧段上F阻所做功的代数和，即，故C错误，D正确；故选ABD【点睛】根据功的计算公式可以求出重力、拉力与空气阻力的功9如图所示，两条光滑足够长的金属导轨，平行置于匀强磁场中，轨道间距，两端各接一个电阻组成闭合回路，已知,，磁感应强度，方向与导轨平面垂直向下，导轨上有一根电阻的直导体，杆以的初速度向左滑行，求：（1）此时杆上感应电动势的大小，哪端电势高？（2）此时两端的电势差。（3）此时上的电流强度多大？（4）若

9、直到杆停下时上通过的电量，杆向左滑行的距离。【答案】（1）杆上感应电动势为，a点的电势高于b点；（2）ab两端的电势差为 （3）通过R1的电流为；（4）。【解析】【详解】（1）ab棒切割产生的感应电动势为根据右手定则知，电流从b流向a，ab棒为等效电源，可知a点的电势高于b点；（2）电路中的总电阻则电路中的总电流所以ab两端的电势差为（3）通过R1的电流为（4）由题意知，流过电阻和的电量之比等于电流之比，则有流过ab棒的电荷量ab棒应用动量定理有：或两边求和得：或以上两式整理得：代入数据解得：10如图所示，在方向竖直向上、磁感应强度大小为B的匀强磁场中，有两条相互平行且相距为d的光滑固定金属导

10、轨P1P2P3和Q1Q2Q3，两导轨间用阻值为R的电阻连接，导轨P1P2、Q1Q2的倾角均为，导轨P2P3、 Q2Q3在同一水平面上，P2Q2P2 P3，倾斜导轨和水平导轨用相切的小段光滑圆弧连接质量为m的金属杆CD从与P2Q2处时的速度恰好达到最大，然后沿水平导轨滑动一段距离后停下杆CD始终垂直导轨并与导轨保持良好接触，空气阻力、导轨和杆CD的电阻均不计，重力加速度大小为g，求： （1）杆CD到达P2Q2处的速度大小vm；（2）杆CD沿倾斜导轨下滑的过程通过电阻R的电荷量q1以及全过程中电阻R上产生的焦耳热Q；（3）杆CD沿倾斜导轨下滑的时间t1及其停止处到P2Q2的距离s【答案】（1）（2

11、）（3）【解析】（1）经分析可知，杆CD到达处同时通过的电流最大（设为），且此时杆CD受力平衡，则有此时杆CD切割磁感线产生的感应电动势为由欧姆定律可得，解得（2）杆CD沿倾斜导轨下滑过程中的平均感应电动势为，该过程中杆CD通过的平均电流为，又，解得对全过程，根据能量守恒定律可得（3）在杆CD沿倾斜导轨下滑的过程中，根据动量定理有解得在杆CD沿水平导轨运动的过程中，根据动量定理有，该过程中通过R的电荷量为由求得方法同理可得，解得点睛：解决本题时，推导电量的经验公式和运用动量定理求速度是解题的关键，并能抓住感应电荷量与动量定理之间的内在联系11如图所示,一个粗细均匀的U形管内装有同种液体,在管口

12、右端盖板A密闭,两液面的高度差为h,U形管内液柱的总长度为4h.现拿去盖板,液体开始运动,当两液面高度相等时,右侧液面下降的速度是多大?【答案】【解析】【分析】拿去盖板，液体开始运动，当两液面高度相等时，液体的机械能守恒，即可求出右侧液面下降的速度，当两液面高度相等时，右侧高为h液柱重心下降了，液体重力势能的减小量全部转化为整体的动能；【详解】设管子的横截面积为，液体的密度为，则右侧高出左侧的水银柱的体积为，所以其质量为：，全部的水银柱的质量： 拿去盖板，液体开始运动，当两液面高度相等时，右侧高为h液柱重心下降了根据机械能守恒定律得：即：解得：【点睛】本题运用机械能守恒定律研究液体流动的速度问

13、题，要注意液柱h不能看成质点，要分析其重心下降的高度12如图所示，摆球质量为m，悬绳的长为L，把悬绳拉到水平位置后放手。设在摆球运动过程中空气阻力f的大小不变，求摆球从A点运动到竖直位置B时，绳的拉力F，空气阻力f各做了多少功？【答案】，【解析】【分析】【详解】拉力F始终与运动方向垂直，不做功，所以将分成许多小弧段，使每一小弧段小到可以看成是直线，在每一小弧段上，可以认为f的大小，方向是不变的（即为恒力），这样就把变力做功转换为恒力做功，如图所示f做的总功就等于每个小弧段上f所做功的代数和，即13如图所示，一个滑块质量为2kg，从斜面上A点由静止下滑，经过BC平面又冲上另一斜面到达最高点D已知

14、AB=100cm，CD=60cm，=30，=37，（g取10m/s2）试求： （1）滑块在A和D点所具有的重力势能是多少？（以BC面为零势面）（2）若AB、CD均光滑，而只有BC面粗糙，BC=28cm且BC面上各处粗糙程度相同，则滑块最终停在BC面上什么位置？ 【答案】(1) (2)【解析】 功能关系得：A到D: 设滑块在BC上的 路程为: , A到最后停止,由动能定理得: 解出， 故距C点的距离为：. 14CD、EF是水平放置的电阻可忽略的光滑平行金属导轨，两导轨距离水平地面高度为H，导轨间距离为L，在水平导轨区域存在磁感强度方向垂直导轨平面向上的有界匀强磁场（磁场区域为CPQE），磁感应强

15、度大小为B，如图所示，导轨左端与一弯曲的光滑轨道平滑连接，弯曲的光滑轨道的上端接有一电阻R，将一阻值也为R质量m的导体棒从弯曲轨道上距离水平金属导轨高度h处由静止释放，导体棒最终通过磁场区域落在水平地面上距离水平导轨最右端水平距离x处。已知导体棒与导轨始终接触良好，重力加速度为g，求：(1)电阻R中的最大电流和整个电路中产生的焦耳热；(2)磁场区域的长度d。【答案】（1），；（2）【解析】【分析】【详解】(1)由题意可知，导体棒刚进入磁场的瞬间速度最大，产生的感应电动势最大，感应电流最大， 由机械能守恒定律有解得由法拉第电磁感应定律得由闭合电路欧姆定律得联立解得由平抛运动规律解得由能量守恒定律

16、可知整个电路中产生的焦耳热为(2)导体棒通过磁场区域时在安培力作用下做变速运动。由牛顿第二定律有又所以有两边求和得联立解得15电磁缓冲器是应用于车辆上以提高运行安全性的辅助制动装置，其工作原理是利用电磁阻尼作用减缓车辆的速度。某同学借助如下模型讨论电磁阻尼作用：如图，足够长的U型光滑金属导轨平面与水平面成角()，其中MN与PQ平行且间距为L，导轨平面与磁感应强度为B的匀强磁场垂直，导轨电阻不计。金属棒质量为m，接入电路部分的电阻为R，与两导轨始终保持垂直且良好接触。金属棒由静止开始沿导轨下滑，到棒速度刚达到最大的过程中，流过棒某一横截面的电量为q，（重力加速度g）。求：(1)金属棒达到的最大速度；(2)金属棒由静止到刚达到最大速度过程中产生的焦耳热。【答案】(1)；(2)【解析】【分析】【详解】(1)金属棒ab达到最大速度时，受力平衡，则有，根据闭合电路欧姆定律则有联立可得(2)假设全过程下滑位移为，对全过程应用动能定理则有其中联立可得