七年级数学下学期第一次月考试题(含解析)-苏科版1.doc

1、江苏省徐州市新沂市王楼中学2014-2015学年七年级数学下学期第一次月考试题一、选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分在每小题所给出的四个选项中恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号相应位置上）1下面3个命题：同旁内角互补；两直线平行，内错角相等；在同一平面内，垂直于同一直线的两直线互相平行，其中真命题为（）ABCD2下列计算正确的是（）Aa+a2=2a3Ba2a3=a6C（2a4）4=16a8D（a）6a3=a33如图，在平行四边形ABCD中，CEAB且E为垂足如果A=125，则BCE=（）A55B35C25D304把一块直尺与一块三角板如图放置，若1=40，则2的度数

2、为（）A125B120C140D1305计算25m5m的结果为（）A5B5mC20D20m6下列各度数不是多边形的内角和的是（）A1800B540C1700D108007如图，过正五边形ABCDE的顶点A作直线lBE，则1的度数为（）A30B36C38D458如图，四边形ABCD中，点M，N分别在AB，BC上，将BMN沿MN翻折，得FMN，若MFAD，FNDC，则B =（）A95B90C135D120二、填空题9一个多边形的每个外角都是60，则这个多边形边数为10PM2.5是指大气中直径小于或等于2.5微米的颗粒物，也称为可入肺颗粒物某天灌南县城区的PM2.5值是29微克/立方米，根据PM2.

3、5检测网的空气质量新标准，这一天城区的PM2.5值为优，请用科学记数法表示：2.5微米=米（1米=1000000微米）11已知a=（0.2）2，b=22，c=（）2，d=（）0，则比较a、b、c、d的大小结果是（按从小到大的顺序排列）12计算：（3x3）2=；（0.25）201542015=13若（x2）0=1，则x应满足条件14已知4x2y=2，则12x+y=15如图，ab，则A=16已知等腰三角形的两条边长分别是7和3，则此三角形的周长为17如图，CD、CE分别是ABC的高和角平分线，A=30，B=60，则DCE=18如图，BE、CF都是ABC的角平分线，且BDC=110，则A=三、解答题

4、（本大题共有7小题，共66分请在答题的指定区域内作答，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）19计算：（1）3023+（3）2（）1； （2）（a2）36a2a4；（3）（pq）4（qp）3（pq）2； （4）（3ab）（2a2b+ab1）20如图，在ABC中，1=2，点E、F、G分别在BC、AB、AC上，且EFAB，DGBC，请判断CD与AB的位置关系，并说明理由21（1）已知ax=5，ax+y=25，求ax+ay的值；（2）已知10=5，10=6，求102+2的值22化简求值：当a=2005时，求3a2（a22a3）+3a（a32a23a）+2005的值23如图，E=1，3+AB

5、C=180，BE是ABC的角平分线你能判断DF与AB的位置关系吗？请说明理由24如图，在每个小正方形边长为1的方格纸中，ABC的顶点都在方格纸格点上（1）ABC的面积为；（2）将ABC经过平移后得到ABC，图中标出了点B的对应点B，补全ABC；（3）若连接AA，BB，则这两条线段之间的关系是；（4）在图中画出ABC的高CD25（2014春阜宁县期中）如图，ABCD，分别探讨下面四个图形中，APC与PAB、PCD之间有什么关系？请你从所得的四个关系中任选两个加以说明2014-2015学年江苏省徐州市新沂市王楼中学七年级（下）第一次月考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共有8小题，每小题

6、3分，共24分在每小题所给出的四个选项中恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号相应位置上）1下面3个命题：同旁内角互补；两直线平行，内错角相等；在同一平面内，垂直于同一直线的两直线互相平行，其中真命题为（）ABCD【考点】命题与定理【分析】根据平行线是性质和判定即可作出判断【解答】解：根据平行线的性质，两直线平行同旁内角互补，内错角相等，不正确，正确，在同一平面内，垂直于同一直线的两直线互相平行，正确故选C【点评】根据平行线的性质来判断2下列计算正确的是（）Aa+a2=2a3Ba2a3=a6C（2a4）4=16a8D（a）6a3=a3【考点】同底数幂的除法；合并同类项；同底数幂的乘

7、法；幂的乘方与积的乘方【分析】利用合并同类项、同底数幂的乘法、积的乘方、幂的乘方以及同底数幂的除法的知识求解即可求得答案注意排除法在解选择题中的应用【解答】解：A、a与a2不能合并，故本选项错误；B、a2a3=a5，故本选项错误；C、（2a4）4=16a16，故本选项错误；D、（a）6a3=a6a3=a3，故本选项正确故选D【点评】此题考查了合并同类项、同底数幂的乘法、积的乘方、幂的乘方以及同底数幂的除法的知识注意掌握指数的变化是解此题的关键3如图，在平行四边形ABCD中，CEAB且E为垂足如果A=125，则BCE=（）A55B35C25D30【考点】平行四边形的性质【分析】根据平行四边形性质

8、及直角三角形的角的关系，即可求解【解答】解：平行四边形ABCDADBC，B=180A=55，又CEAB，BCE=35故选B【点评】运用了平行四边形的对边互相平行、平行线的性质以及直角三角形的两个锐角互余4把一块直尺与一块三角板如图放置，若1=40，则2的度数为（）A125B120C140D130【考点】平行线的性质；直角三角形的性质【分析】根据矩形性质得出EFGH，推出FCD=2，代入FCD=1+A求出即可【解答】解：EFGH，FCD=2，FCD=1+A，1=40，A=90，2=FCD=130，故选D【点评】本题考查了平行线性质，矩形性质，三角形外角性质的应用，关键是求出2=FCD和得出FCD

9、=1+A5计算25m5m的结果为（）A5B5mC20D20m【考点】同底数幂的除法；幂的乘方与积的乘方【分析】把25m写成52m，然后利用同底数幂相除，底数不变指数相减解答【解答】解：25m5m=52m5m=52mm=5m故选B【点评】本题考查了同底数幂的除法，幂的乘方的性质，熟记运算性质是解题的关键6下列各度数不是多边形的内角和的是（）A1800B540C1700D10800【考点】多边形内角与外角【专题】计算题【分析】n（n3）边形的内角和是（n2）180，因而多边形的内角和一定是180的整数倍【解答】解：不是180的整数倍的选项只有C中的1700故选C【点评】本题主要考查了多边形的内角和

10、的计算公式，属于基础题，难度较小7如图，过正五边形ABCDE的顶点A作直线lBE，则1的度数为（）A30B36C38D45【考点】平行线的性质；等腰三角形的性质；多边形内角与外角【分析】首先根据多边形内角和计算公式计算出每一个内角的度数，再根据等腰三角形的性质计算出AEB，然后根据平行线的性质可得答案【解答】解：ABCDE是正五边形，BAE=（52）1805=108，AEB=（180108）2=36，lBE，1=36，故选：B【点评】此题主要考查了正多边形的内角和定理，以及三角形内角和定理，平行线的性质，关键是掌握多边形内角和定理：（n2）180 （n3）且n为整数8如图，四边形ABCD中，点

11、M，N分别在AB，BC上，将BMN沿MN翻折，得FMN，若MFAD，FNDC，则B =（）A95B90C135D120【考点】翻折变换（折叠问题）【分析】根据两直线平行，同位角相等BMF=A，BNF=C，再根据翻折的性质求出BMN、BNM，然后在BMN中，利用三角形的内角和定理列式计算即可得解【解答】解：MFAD，FNDC，BMF=A=100，BNF=C=70，BMN沿MN翻折得FMN，BMN=BMF=100=50，BNM=BNF=70=35，在BMN中，B=180BMNBNM=1805035=95故选A【点评】本题考查了翻折变换的性质，平行线的性质，以及三角形的内角和定理，熟记翻折前后的两个

12、图形能够完全重合得到相等的角是解题的关键二、填空题9一个多边形的每个外角都是60，则这个多边形边数为6【考点】多边形内角与外角【分析】利用外角和除以外角的度数即可得到边数【解答】解：36060=6故这个多边形边数为6故答案为：6【点评】此题主要考查了多边形的外角和，关键是掌握任何多边形的外角和都36010PM2.5是指大气中直径小于或等于2.5微米的颗粒物，也称为可入肺颗粒物某天灌南县城区的PM2.5值是29微克/立方米，根据PM2.5检测网的空气质量新标准，这一天城区的PM2.5值为优，请用科学记数法表示：2.5微米=2.5106米（1米=1000000微米）【考点】科学记数法表示较小的数【

13、分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a10n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定【解答】解：2.5微米=2.51000000米=2.5106米，故答案为：2.5106【点评】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a10n，其中1|a|10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定11已知a=（0.2）2，b=22，c=（）2，d=（）0，则比较a、b、c、d的大小结果是badc（按从小到大的顺序排列）【考点】负整数指数幂；有理数的乘方；零指数幂【分析】先根据0指数幂及负整数指数幂的

14、计算法则分别计算出各数，再比较出其大小即可【解答】解：a=（0.2）2=0.04，b=22=，c=（）2=4，d=（）0=1，0.0414，badc故答案为：badc【点评】本题考查的是负整数指数幂，熟知负整数指数幂的运算法则是解答此题的关键12计算：（3x3）2=9x6；（0.25）201542015=1【考点】幂的乘方与积的乘方【分析】根据幂的乘方和积的乘方的运算法则求解【解答】解：（3x3）2=9x6；（0.25）201542015=（0.254）2015=1故答案为：9x6；1【点评】本题考查了幂的乘方和积的乘方，解答本题的关键是掌握幂的乘方和积的乘方的运算法则13若（x2）0=1，则

15、x应满足条件x2【考点】零指数幂【专题】计算题【分析】根据0指数幂的概念解答【解答】解：若（x2）0=1，则x应满足x20，即x2，故本题答案为：x2【点评】涉及知识：任何非0数的0次幂等于114已知4x2y=2，则12x+y=0【考点】代数式求值【专题】计算题【分析】原式变形后，将已知等式代入计算即可求出值【解答】解：4x2y=2，2xy=1，则原式=1（2xy）=11=0，故答案为：0【点评】此题考查了代数式求值，利用了整体代入的思想，熟练掌握运算法则是解本题的关键15如图，ab，则A=22【考点】三角形的外角性质；平行线的性质【专题】计算题【分析】首先根据两直线平行，内错角相等，得到2=

16、3，又由三角形的外角等于与它不相相邻的两个角的和，得到A的值【解答】解：ab，2=3=50，2=1+A，1=28，A=21=5028=22故答案为：22【点评】此题考查了平行线的性质与三角形的外角的性质题目比较简单，要注意利用图形16已知等腰三角形的两条边长分别是7和3，则此三角形的周长为17【考点】等腰三角形的性质；三角形三边关系【专题】分类讨论【分析】分两种情况讨论：当3是腰时或当7是腰时，利用三角形的三边关系进行分析求解即可【解答】解：当3是腰时，则3+37，不能组成三角形，应舍去；当7是腰时，则三角形的周长是3+72=17故答案为：17【点评】本题考查了等腰三角形的性质和三角形的三边关

17、系；已知没有明确腰和底边的题目一定要想到两种情况，分类进行讨论，还应验证各种情况是否能构成三角形进行解答17如图，CD、CE分别是ABC的高和角平分线，A=30，B=60，则DCE=15【考点】三角形内角和定理【分析】先根据三角形内角和定理计算出ACB=180AB=90，再根据三角形的高和角平分线的定义得到BCE=ACB=45，BDC=90，于是可计算出BCD=30，然后利用DCE=BCEBCD进行计算即可【解答】解：A=30，B=60，ACB=180AB=90，CD、CE分别是ABC的高和角平分线，BCE=ACB=45，BDC=90，BCD=90B=30，DCE=BCEBCD=4530=15

18、故答案为：15【点评】本题考查了三角形内角和定理：三角形内角和是18018如图，BE、CF都是ABC的角平分线，且BDC=110，则A=40【考点】三角形内角和定理【分析】根据三角形的内角和定理以及角平分线的定义，列出算式计算即可【解答】解：BE、CF都是ABC的角平分线，A=180（ABC+ACB），=1802（DBC+BCD）BDC=180（DBC+BCD），A=1802（180BDC）BDC=90+A，A=2（11090）=40【点评】本题考查的是三角形内角和定理和角平分线的定义，用已知角表示出所求的角是解题的关键三、解答题（本大题共有7小题，共66分请在答题的指定区域内作答，解答时应写

19、出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）19计算：（1）3023+（3）2（）1； （2）（a2）36a2a4；（3）（pq）4（qp）3（pq）2； （4）（3ab）（2a2b+ab1）【考点】整式的混合运算；零指数幂；负整数指数幂【专题】计算题【分析】（1）原式利用零指数幂，负指数幂法则，以及乘方的意义计算即可得到结果；（2）原式利用幂的乘方与积的乘方运算法则计算，合并即可得到结果；（3）原式变形后，利用同底数幂的乘除法则计算即可得到结果；（4）原式利用单项式乘以多项式法则计算即可得到结果【解答】解：（1）原式=123+9（4）=9；（2）原式=a66a6=7a6；（3）原式=（pq）4（p

20、q）3（pq）2=（pq）3；（4）原式=6a3b23a2b2+3ab【点评】此题考查了整式的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键20如图，在ABC中，1=2，点E、F、G分别在BC、AB、AC上，且EFAB，DGBC，请判断CD与AB的位置关系，并说明理由【考点】平行线的性质【分析】由平行线的性质和已知条件可证明CDEF，可求得CDB=90，可判断CDAB【解答】解：CDAB理由如下：DGBC，1=DCB，1=2，2=DCB，CDEF，CDB=EFB，EFAB，EFB=90，CDB=90，CDAB【点评】本题主要考查平行线的性质，掌握平行线的性质和判定是解题的关键，即两直线平行同位角相等

21、，两直线平行内错角相等，两直线平行同旁内角互补，ab，bcac21（1）已知ax=5，ax+y=25，求ax+ay的值；（2）已知10=5，10=6，求102+2的值【考点】幂的乘方与积的乘方；同底数幂的乘法【分析】（1）先根据同底数幂乘法运算的逆运算得出ax+y=axay=25，根据ax=5可得ay=5，代入即可求解；（2）将原式利用同底数幂乘法运算的逆运算进行变形为（10）2（10）2，即可求解【解答】解：（1）ax+y=axay=25，ax=5，ay=5，ax+ay=5+5=10；（2）102+2=（10）2（10）2=5262=900【点评】本题主要考查的是正数指数幂的你运算，掌握整数

22、指数幂的运算公式是解题的关键22化简求值：当a=2005时，求3a2（a22a3）+3a（a32a23a）+2005的值【考点】因式分解-提公因式法【专题】计算题；因式分解【分析】直接将a32a23a提取公因式a，进而计算得出即可【解答】解：3a2（a22a3）+3a（a32a23a）+2005=3a2（a22a3）+3a2（a22a3）+2005=2005【点评】此题主要考查了提取公因式法分解因式的应用，正确提取公因式进而计算是解题关键23如图，E=1，3+ABC=180，BE是ABC的角平分线你能判断DF与AB的位置关系吗？请说明理由【考点】平行线的判定【分析】由BE是ABC的角平分线，得

23、1=2，根据E=1，得E=2，从而得出AEBC，即A+ABC=180，根据3+ABC=180得A=3，即可证明DFAB【解答】证明：平行，理由是：BE是ABC的角平分线1=2，E=1，E=2，AEBC，A+ABC=180，3+ABC=180，A=3，DFAB【点评】本题考查了平行线的判定，同位角相等，两直线平行；内错角相等，两直线平行；同旁内角互补，两直线平行24如图，在每个小正方形边长为1的方格纸中，ABC的顶点都在方格纸格点上（1）ABC的面积为10；（2）将ABC经过平移后得到ABC，图中标出了点B的对应点B，补全ABC；（3）若连接AA，BB，则这两条线段之间的关系是平行且相等；（4）

24、在图中画出ABC的高CD【考点】作图-平移变换【专题】作图题【分析】（1）根据三角形的面积公式求解即可；（2）根据平移前后对应点联系互相平行且相等，即可找到A、C的位置，从而补全ABC；（3）根据平移的性质即可作出判断；（4）利用格点图形作出即可【解答】解：（1）SABC=54=10；（2）如图所示：（3）平行且相等；（4）如图所示：【点评】本题考查了平移作图的知识，注意规范作图，及格点三角形的应用25（2014春阜宁县期中）如图，ABCD，分别探讨下面四个图形中，APC与PAB、PCD之间有什么关系？请你从所得的四个关系中任选两个加以说明【考点】平行线的性质【分析】（1）过点P作PEAB，根

25、据两直线平行，同旁内角互补表示出APE，CPE，然后根据APC=APE+CPE整理即可；（2）过点P作PEAB，根据两直线平行，内错角相等可得APE=A，CPE=C，然后根据APC=APE+CPE解答；（3）（4）根据两直线平行，同位角相等表示出1，再根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和列式整理即可【解答】解：（1）如图，过点P作PEAB，ABCD，ABCDPE，APE=180A，CPE=180C，APC=APE+CPE=180A+180C=360AC，APC+PAB+PCD=360；（2）过点P作PEAB，ABCD，ABCDPE，APE=A，CPE=C，APC=APE+CPE=A+C，即APC=PAB+PCD；（3）ABCD，1=C，由三角形的外角性质，1=A+P，PCD=PAB+APC；（4）ABCD，1=A，由三角形的外角性质，1=C+P，PAB=PCD+APC【点评】本题考查了平行线的性质，三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和的性质，熟记性质并作出辅助线是解题的关键