基础统计学-课件.ppt

1、1 2004 2006 Kairos Management.Limited Rights for Areva T&D.Internal use only基础统计学基础统计学2 2004 2006 Kairos Management.Limited Rights for Areva T&D.Internal use only内容内容 数据的重要性数据的重要性 数据的种类与获得数据的种类与获得 概率基础概率基础 用图形描述数据用图形描述数据 回归分析回归分析 假设检验假设检验3 2004 2006 Kairos Management.Limited Rights for Areva T&D.Int

2、ernal use only数据对六西格玛很重要数据对六西格玛很重要使用统计学来解决真实的问题使用统计学来解决真实的问题真实的真实的解决方案解决方案统计学统计学解决方案解决方案统计学问题统计学问题真实的问题真实的问题 把问题转换为数字(Y)定义 Y 的规格(可接受范围)理解(xi)与流程输出(Y)的关系Y=f(x1,x2,x3.)影响流程表现的关键因子是什么?找到因子(xi)的水平和操作窗口,保证输出(Y)是在可接受范围内 控制输入(xi)避免输出/缺陷4 2004 2006 Kairos Management.Limited Rights for Areva T&D.Internal use

3、 only内容内容 数据的重要性数据的重要性 数据的种类与获得数据的种类与获得 概率基础概率基础 用图形描述数据用图形描述数据 回归分析回归分析 假设检验假设检验5 2004 2006 Kairos Management.Limited Rights for Areva T&D.Internal use only数据的种类数据的种类 不间断的 总是可以以更小的单位来测量 经常与测量系统一起出现 不可以以更小的单位来测量 只能选择几个有限的数值连续型的连续型的离散型的离散型的举例 时间,重量,金额,长度举例 二元的:男/女,好/坏,Yes/no 分类的:周一-周日,地点(Paris,London

4、,Orlando,.)计数:一张发票上的错误数目,一个月内发生意外的次数6 2004 2006 Kairos Management.Limited Rights for Areva T&D.Internal use only连续连续离散离散数据的种类数据的种类7 2004 2006 Kairos Management.Limited Rights for Areva T&D.Internal use only数据的获得数据的获得总体和样本总体和样本 总体：总体：根据研究目的确定的一组研究事物(人，事物,活动)。样本：样本：从总体中随即抽取的部分观察单位 在六西格玛研究中，通常将真实问题Y以及可

5、能会影响Y的因素(xi)转化为数字，即是通过在总体中随机抽取样本得到。8 2004 2006 Kairos Management.Limited Rights for Areva T&D.Internal use only抽样方法抽样方法抽样法抽样法简单随机抽样法简单随机抽样法(Simple Random Sampling)分层抽样法分层抽样法(Stratified Sampling)系统抽样法系统抽样法(Systematic Sampling)整群抽样法整群抽样法(Cluster Sampling)9 2004 2006 Kairos Management.Limited Rights fo

6、r Areva T&D.Internal use only简单随机抽样简单随机抽样从总体中抽取样本时，构成总体的每个个体都具有相同的被抽出从总体中抽取样本时，构成总体的每个个体都具有相同的被抽出概率的抽样方法。概率的抽样方法。-.-.最基本的抽样方法最基本的抽样方法-.-.其他抽样法的理论基础其他抽样法的理论基础特特 征征10 2004 2006 Kairos Management.Limited Rights for Areva T&D.Internal use only分层抽样分层抽样把总体分成几个不重复的小集团，并用简单任意抽样法对各把总体分成几个不重复的小集团，并用简单任意抽样法对各小

7、集团进行抽样小集团进行抽样-.-.推定值精度高推定值精度高-.-.能缩小推定值的分散能缩小推定值的分散-.-.能进行层别推定能进行层别推定优点优点调查企业的销售额调查企业的销售额该企业该企业中小企业中小企业大企业大企业样本样本1 1样本样本2 2简单任意抽样简单任意抽样简单任意抽样简单任意抽样11 2004 2006 Kairos Management.Limited Rights for Areva T&D.Internal use only系统抽样系统抽样从总体中抽取样本时，按照一定的间隔抽取样本从总体中抽取样本时，按照一定的间隔抽取样本1 1，2 2，r r，r+kr+k，r+2kr+2

8、k，抽出抽出 抽出抽出 抽出抽出很容易的抽取样本很容易的抽取样本有时比简单任意抽样法精度高有时比简单任意抽样法精度高优点优点12 2004 2006 Kairos Management.Limited Rights for Areva T&D.Internal use only整群抽样整群抽样将群作为抽样单位，任意抽出若干个群，对被抽出的群内将群作为抽样单位，任意抽出若干个群，对被抽出的群内所有对象都进行调查所有对象都进行调查-.抽样作业很方便抽样作业很方便,能节减调查费用能节减调查费用;-.若在各群间是若在各群间是“同质同质”的，而群内是的，而群内是“异质异质”的，这时抽样的效果很好的，这时

9、抽样的效果很好。(在分层抽样时，层间应是在分层抽样时，层间应是“异质异质”的，层内应是的，层内应是“同质同质”的的.)优点优点全部调查全部调查全部调查全部调查初级群抽样初级群抽样 (One-stage Cluster Sampling)(One-stage Cluster Sampling)中级群抽样中级群抽样 (Two-stage Sampling)(Two-stage Sampling)多级群抽样多级群抽样 (Multi-stage Cluster Sampling)(Multi-stage Cluster Sampling)13 2004 2006 Kairos Management.L

10、imited Rights for Areva T&D.Internal use only内容内容 数据的重要性数据的重要性 数据的获得数据的获得 概率基础概率基础 用图形描述数据用图形描述数据 回归分析回归分析 假设检验假设检验14 2004 2006 Kairos Management.Limited Rights for Areva T&D.Internal use only概率基础概率基础 -确定性现象确定性现象：在一定条件下，一定会发生或一定不会发生的现象。其：在一定条件下，一定会发生或一定不会发生的现象。其 表现结果为两种事件：肯定发生某种结果的叫表现结果为两种事件：肯定发生某种结

11、果的叫必然事件必然事件；肯定不发生某种结果的叫肯定不发生某种结果的叫不可能事件不可能事件。-随机现象随机现象：在同样条件下：在同样条件下可能可能会出现两种或多种结果，究竟会发生哪会出现两种或多种结果，究竟会发生哪种种 结果，事先不能确定。其表现结果称为结果，事先不能确定。其表现结果称为随机事件随机事件。随机事件的特征：随机事件的特征：随机性随机性；规律性规律性 每次发生的可能性的大小是确定的。每次发生的可能性的大小是确定的。-概率概率：随机事件发生的可能性大小，用大写的：随机事件发生的可能性大小，用大写的P P 表示；取值表示；取值00，11。15 2004 2006 Kairos Manag

12、ement.Limited Rights for Areva T&D.Internal use only概率基础概率基础小概率事件小概率事件必然事件必然事件 P P=1 =1 不可能事件不可能事件 P P=0 =0 随机事件随机事件 00P P11 P P 0.05 0.05（5 5）或）或P P 0.01 0.01（1 1）称为小概率事件）称为小概率事件(习惯习惯)，统计学上认为不大可能发生。，统计学上认为不大可能发生。16 2004 2006 Kairos Management.Limited Rights for Areva T&D.Internal use only常用概率分布常用概率

13、分布超几何分布是统计学上一种离散概率分布。它描述了由有限个物件中抽出n个物件，成功抽出指定种类的物件的次数（不归还）。超几何分布的概率模型:大小为N的总体中，N1中有X1个,N2中有X2个 取出的概率超几何分布的概率密度函数超几何分布的概率密度函数 17 2004 2006 Kairos Management.Limited Rights for Areva T&D.Internal use only二项分布二项分布贝鲁诺实验的条件-例)抛硬币 1)实验的结果一个事件成功(S),别一事件为失败(F)区分为相互排斥的两个事件 2)各个实验中成功出现的概率为 p=P(S),失败出现的概率为 q=P

14、(F)=1-p 因此成功与失败出现的概率和为 p+q=1.3)各个实验是相互独立的,一个实验结果对另外实验结果无任何影响.二项分布是反复进行贝鲁诺实验后显示的分布二项分布是反复进行贝鲁诺实验后显示的分布 二项分布的概率密度函数 P(X=x)=nCxpx(1-p)n-x nCx=18 2004 2006 Kairos Management.Limited Rights for Areva T&D.Internal use only二项分布的形态二项分布的形态19 2004 2006 Kairos Management.Limited Rights for Areva T&D.Internal u

15、se only超几何分布与二项分布的比较说明超几何分布与二项分布的比较说明如下图有三个白球如下图有三个白球,七个蓝球的箱子中取出七个蓝球的箱子中取出2 2个球时个球时,取出白球的概率分为非复元取取出白球的概率分为非复元取出和复元取出的情况分析出和复元取出的情况分析.非复元取出的情况非复元取出的情况:1 1次取出时取出白球的概率次取出时取出白球的概率=3/10=3/102 2次取出时取出白球的概率次取出时取出白球的概率=2/9=2/9即即,第第2 2次试验的概率受第次试验的概率受第1 1次试验结果的影响次试验结果的影响.超几何分布复元取出的情况复元取出的情况:1 1次取出时取出白球的概率次取出时

16、取出白球的概率=3/10=3/10 2 2次取出时取出白球的概率次取出时取出白球的概率=3/10=3/10即即,第第1 1次试验的结果并不影响第次试验的结果并不影响第2 2次试验的概率次试验的概率.二项分布二项分布20 2004 2006 Kairos Management.Limited Rights for Areva T&D.Internal use only泊松分布泊松分布 泊松分布定义泊松分布定义:用于定义单位时间或单位空间里特定事件的发生次数用于定义单位时间或单位空间里特定事件的发生次数 例:1)钢板,油漆等的表面有平均m个瑕疵,随机抽取一定单位调查瑕疵时,瑕疵出现x个的 概率遵守

17、泊松分布.2)单位时间内到银行的顾客的数,某一地域内一天交通事故数.泊松分布的特性泊松分布的特性 -.二项分布中 p5时,变成正态分布21 2004 2006 Kairos Management.Limited Rights for Areva T&D.Internal use only正态分布正态分布正态分布是最自然的分布正态分布是最自然的分布,可以取任何一定范围内的所有实数值的概率分布可以取任何一定范围内的所有实数值的概率分布,是连续概率分布中最具代表性的分是连续概率分布中最具代表性的分布布.22 2004 2006 Kairos Management.Limited Rights for

18、 Areva T&D.Internal use only内容内容 数据的重要性数据的重要性 数据的种类数据的种类 用图形描述数据用图形描述数据单组数据分析单组数据分析通常利用直方图以及正态分布检验进行描述分析通常利用直方图以及正态分布检验进行描述分析两组甚至多组数据分析（需要分析相互之间关系）两组甚至多组数据分析（需要分析相互之间关系）通常利用散点图、相关系数以及回归分析通常利用散点图、相关系数以及回归分析 回归分析回归分析 假设检验假设检验23 2004 2006 Kairos Management.Limited Rights for Areva T&D.Internal use only

19、想要解决客户等待时间问题，先将其通过抽样转换为数字想要解决客户等待时间问题，先将其通过抽样转换为数字单组数据分析单组数据分析客户等待时间客户等待时间4.5 3.9 1.4 5.6 3.3 6.0 4.0 4.6 6.7 7.9 5.0 3.6 5.6 3.5 6.8 5.6 6.0 5.4 6.6 6.6 0.0 5.0 3.7 3.6 5.8 4.3 3.0 5.4 5.3 8.5 4.5 4.1 2.5 3.6 4.2 4.2 3.0 4.3 7.0 5.6 3.6 3.9 5.3 4.5 5.7 3.2 4.1 3.9 4.9 7.2 6.8 3.7 3.7 4.9 5.9 3.9 4.

20、2 2.2 3.7 6.7 2.6 3.7 2.2 3.8 2.2 4.6 4.4 6.0 4.5 7.5 4.2 3.8 3.0 4.9 4.7 4.4 8.3 4.9 6.8 7.6 5.7 3.7 3.6 5.6 4.0 4.7 3.9 2.9 5.0 6.8 4.2 5.3 6.5 2.9 3.1 3.2 3.9 5.7 7.6 7.0 例如例如:你是你是 Pizza Hut 的一个门店的经理的一个门店的经理.你要求你的助理随机记录客户的等待时间你要求你的助理随机记录客户的等待时间,今天你今天你已经有了已经有了100个数据个数据.24 2004 2006 Kairos Manageme

21、nt.Limited Rights for Areva T&D.Internal use only单组数据的统计描述单组数据的统计描述 怎样对一组数据进行统计描述？进入minitab，上拦菜单统计统计基本统计量基本统计量描述性统计描述性统计最大值最大值3/43/4分位分位数数中位数中位数1/41/4分位分位数数最小值最小值标准差标准差标准误差标准误差平均值平均值样本数样本数25 2004 2006 Kairos Management.Limited Rights for Areva T&D.Internal use only最常用统计量最常用统计量 通常进行描述统计最常用的统计量为平均数（通常

22、用平均数（通常用表示）、众数、中位数、极差、标准差（通常用、众数、中位数、极差、标准差（通常用 表示表示）。中位数：将数据按照中位数：将数据按照由小到大由小到大的顺序排列，最中间的数据就是中位的顺序排列，最中间的数据就是中位数。数。众数（众数（ModeMode）：在数据列中出现最多的数据。：在数据列中出现最多的数据。范围（范围（Range)Range)：也叫极差。也叫极差。R=R=最大值最大值-最小值最小值标准差：它反映组内个体间的离散程度。一个较大的标准差，代表数据标准差：它反映组内个体间的离散程度。一个较大的标准差，代表数据波动较大，一个较小的标准差，代表这些数值波动较小波动较大，一个较小

23、的标准差，代表这些数值波动较小26 2004 2006 Kairos Management.Limited Rights for Areva T&D.Internal use only统计学基础统计学基础平均指标平均指标:反映数据的集中趋势（或叫中心位置）。反映数据的集中趋势（或叫中心位置）。如：平均数、中位数、众数如：平均数、中位数、众数差异指标差异指标:反映数据的离散程度以及数据波动等。反映数据的离散程度以及数据波动等。如：极差、方差、标准差如：极差、方差、标准差(方差为标准差平方）方差为标准差平方）一般来说，平均数、中位数和众数都是一组数据的代表，分别代表这组数据的“一般水平”、“中等水

24、平”和“多数水平”。平均数涉及所有数据，中位数和众数涉及部分数据。27 2004 2006 Kairos Management.Limited Rights for Areva T&D.Internal use only对一组数据进行分析，通常也可利用直方图对一组数据进行分析，通常也可利用直方图 使用minitab，进入软件后，输入完数据，点击图形图形直直方图方图 直方图是用来整理计量值的观测数据，分析其分布状态直方图是用来整理计量值的观测数据，分析其分布状态的统计方法，用于对总体分布特征进行推断。的统计方法，用于对总体分布特征进行推断。目的目的-描述数据特征描述数据特征-找出数据的基本规律找

25、出数据的基本规律28 2004 2006 Kairos Management.Limited Rights for Areva T&D.Internal use only直方图作用直方图作用直方图作用下：直方图作用下：(1)检验数据分布类型，判断数据有无异常；检验数据分布类型，判断数据有无异常；(2)与产品规格界限做比较，可直观地判断分布中心是否偏离与产品规格界限做比较，可直观地判断分布中心是否偏离规格中心，以确定是否需要调整并求出其调整量；还可判断规格中心，以确定是否需要调整并求出其调整量；还可判断数据分布的散差（分布范围）是否满足规格范围要求，以确数据分布的散差（分布范围）是否满足规格范围

26、要求，以确定是否采取缩小散差的技术性措施；定是否采取缩小散差的技术性措施；29 2004 2006 Kairos Management.Limited Rights for Areva T&D.Internal use only正态分布正态分布在自然现象和社会现象中，大量的随机变量都服从或近似地服在自然现象和社会现象中，大量的随机变量都服从或近似地服从正态分布从正态分布,这就是为什么正态分布十分重要的原因。这就是为什么正态分布十分重要的原因。当数据近当数据近似地服从正态分布，分析起来便会容易很多。似地服从正态分布，分析起来便会容易很多。正态分布的特点：正态分布的特点：1、集中性：正态曲线的高峰

27、位于正中央，即均数所在的位置；、集中性：正态曲线的高峰位于正中央，即均数所在的位置；2、对称性：正态曲线以均数为中心，左右对称，曲线两端永远不、对称性：正态曲线以均数为中心，左右对称，曲线两端永远不与横轴相交；与横轴相交；(但观察值的但观察值的 99.7%99.7%在在 3 3 内内)3、均匀变动性：正态曲线由均数所在处开始，分别向左右两侧逐、均匀变动性：正态曲线由均数所在处开始，分别向左右两侧逐渐均匀下降；渐均匀下降；4、正态分布有两个参数，即、正态分布有两个参数，即平平均数均数和标准差和标准差，可记作，可记作N（，）：）：平平均数均数决定正态曲线的中心位置；标准差决定正态曲线的中心位置；标

28、准差决定正态曲线的决定正态曲线的陡峭或扁平程度。陡峭或扁平程度。越小，曲线越陡峭；越小，曲线越陡峭；越大，曲线越扁平；越大，曲线越扁平；30 2004 2006 Kairos Management.Limited Rights for Areva T&D.Internal use only正态分布曲线以及在作用正态分布曲线以及在作用43210-1-2-3-4 应用应用1.估计频数分布估计频数分布，一个服从正态分布的变量只要一个服从正态分布的变量只要知道其知道其平平均数与标准差即可估计任意取值范围内均数与标准差即可估计任意取值范围内频数比例；频数比例；2.制定参考值范围制定参考值范围 （1）正态

29、分布法）正态分布法 适用于服适用于服从正态（或近似正态）分布指标以及可以通过转从正态（或近似正态）分布指标以及可以通过转换后服从正态分布的指标。换后服从正态分布的指标。（2）百分位数法）百分位数法 常用于偏态分布的指标。常用于偏态分布的指标。3.质量控制：为了控制实验中的测量（或实验）质量控制：为了控制实验中的测量（或实验）误差，常以误差，常以 作为上、下警戒值，以作为上、下警戒值，以 作为上、下作为上、下控制值。这样做的依据是：正常情况下测量（或控制值。这样做的依据是：正常情况下测量（或实验）误差服从正态分布；实验）误差服从正态分布；4.正态分布是许多统计方法的理论基础。正态分布是许多统计方

30、法的理论基础。检验、检验、方差分析、相关和回归分析等多种统计方法均要方差分析、相关和回归分析等多种统计方法均要求分析的指标服从正态分布。求分析的指标服从正态分布。31 2004 2006 Kairos Management.Limited Rights for Areva T&D.Internal use only如何检验数据是否符合正太分布如何检验数据是否符合正太分布 进入minitab，上拦菜单统计统计基本统计量基本统计量正态性正态性检验检验 从图中可以从图中可以看出看出P值值=0.0380.05，因因此此不不服服从从正态分布，正态分布，若若P值大于值大于0.05，则服则服从正态分布从正态

31、分布32 2004 2006 Kairos Management.Limited Rights for Areva T&D.Internal use only中心极限定理中心极限定理平均值为，标准差为的总体中随机抽取大小为 n的样品时，n充分大时与总体的分布状态无关，抽样分布近似地遵守N(,2/n)。即，的分布近似为N（0，1）。Z=/nX-.总体遵守正态分布时抽样的平均分布必然遵守正态分布。-.如果总体不是正态分布的任意分布时，样本大小充分大时抽样的平均分布也遵守 正态分布。33 2004 2006 Kairos Management.Limited Rights for Areva T&D

32、.Internal use only一些常见数据图像分布类型一些常见数据图像分布类型20304001002003004005006007003530252015105010005000正态分布正态分布双峰分布双峰分布(Bimodal Distribution)FrequencyValueFrequencyValue34 2004 2006 Kairos Management.Limited Rights for Areva T&D.Internal use only1234010020087654321010009008007006005004003002001000均匀分布均匀分布(Unif

33、orm Distribution)指数分布指数分布(Exponential Distribution)FrequencyValueFrequencyValueThe time between 2 independent eventsEtc:The time until next phone call arivesThe time until you have your nex t car accident一些分布类型一些分布类型35 2004 2006 Kairos Management.Limited Rights for Areva T&D.Internal use only4000030

34、000200001000006005004003002001000正偏态分布正偏态分布(Positively Skewed Distribution)FrequencyValue长尾分布长尾分布(Long Tailed Distribution)17.515.012.510.07.55.02.56005004003002001000FrequencyValueTest is too easy or too difficult 20%80%theory一些分布类型一些分布类型36 2004 2006 Kairos Management.Limited Rights for Areva T&D.I

35、nternal use only分布的类型与统计分布的类型与统计正态正态f(x)x双峰双峰Central tendency=or Spread=or s f(x)xSeparate the different processes before calculating Descriptive Statistics or or sldata 1Percent43210-1-2-3-4-599.999995805020510.01Mean0.282-0.02998StDev0.9954N5000AD0.446P-ValueProbability Plot of data 1Normal d a t

36、a 8Percent2 52 01 51 0509 9.9 99 99 58 05 02 0510.0 1M ea n 0.00512.07S tD ev2.982N2000A D54.942P-V a lu eP r o b a b ility P lo t o f d a ta 8N o rm a l 37 2004 2006 Kairos Management.Limited Rights for Areva T&D.Internal use only偏态偏态f(x)x长尾长尾f(x)xQ2Q2f(x)xQ2对非正态数据对非正态数据,我们使用不同的描述统计学我们使用不同的描述统计学Cen

37、tral tendency=Q2Spread=P95-P5ldata 3Percent100806040200-20-4099.999995805020510.01Mean0.00511.89StDev11.71N1000AD41.404P-ValueProbability Plot of data 3Normal data 9Percent50250-25-50-7599.999995805020510.01Mean0.0058.106StDev11.71N1000AD41.404P-ValueProbability Plot of data 9Normal data 10Percent20

38、15105099.999995805020510.01Mean0 代表连个变量正相关，即一个变大另一个随之变大代表连个变量正相关，即一个变大另一个随之变大R75%，存在相关性，我们可以谨存在相关性，我们可以谨慎使用，若慎使用，若85%以上则关以上则关系显著。系显著。45 2004 2006 Kairos Management.Limited Rights for Areva T&D.Internal use only内容内容 数据的重要性数据的重要性 数据的种类与获得数据的种类与获得 概率基础概率基础 用图形描述数据用图形描述数据 回归分析回归分析 假设检验假设检验46 2004 2006 K

39、airos Management.Limited Rights for Areva T&D.Internal use only假设检验假设检验对总体参数分布做假设对总体参数分布做假设,根据样本根据样本(Sample)观测值运用统计技术分析方法检验这种观测值运用统计技术分析方法检验这种假设是否正确，从而选择接受或拒绝假设的过程。假设是否正确，从而选择接受或拒绝假设的过程。原假设原假设(Ho,Null Hypothesis):肯定肯定 对立假设对立假设(H1 or Ha,Alternative Hypothesis):否定原假设否定原假设47 2004 2006 Kairos Management

40、.Limited Rights for Areva T&D.Internal use only假设检验类别假设检验类别假设检验类别Minitab运用条件和解决的问题Z检验1-Sample Z已知总体和，检验单样本均值与总体是否相同t检验1-Sample t已知总体，末知总体，检验单个样本均值与总体均值差异2-Sample t检验两个样本均值之间差异Paired t比较数据成对时的两个总体平均值的差异。F检验2 Variance 两个总体分布的方差检验Barlett检验Test for Equal Variance样本数据为正态分布的多样本方差检验Levene检验Test for Equal V

41、ariance样本数据为非正态分布的多样本方差检验比例检验1 Proportion2 Proportion48 2004 2006 Kairos Management.Limited Rights for Areva T&D.Internal use only假设检验步骤假设检验步骤.假设检验的步骤假设检验的步骤 a 建立对立假设和原假设建立对立假设和原假设 b 选择显著性水平选择显著性水平(一般为一般为5%)c 选择检验方法选择检验方法 d 计算关于样本的计算关于样本的Data的的P值值.e 比较比较P值和显著性水平导出结论值和显著性水平导出结论.P-Value -在原假设设定为对的假设下，

42、所观测事件的概率在原假设设定为对的假设下，所观测事件的概率 显著水平为显著水平为5%的情况下：的情况下：P0.05时，接受原假设，拒绝对立假设；时，接受原假设，拒绝对立假设；PBasic Statistics1-Sample Z,4、比较比较P0.05的大小，判定的大小，判定:接受接受H0,出现对话框后：出现对话框后：Variables栏中选外园直径数值；栏中选外园直径数值；SIGMA：栏中填栏中填0.016（总体（总体）TEST MEAN栏中填栏中填5.50（目标均值）（目标均值）GRAPHS对话框可填可不填对话框可填可不填OPTIONS 对话框对话框:CONFIDENCE LEVEL:95.0（置信度水平）置信度水平）ALTERNATIVE:not equal(对立假设）对立假设）51 2004 2006 Kairos Management.Limited Rights for Areva T&D.Internal use only总结总结 数据与统计是六西格玛的关键 连续型数据比离散型数据可以提供更多的信息 为你的数据作图!当我们学习一个分布的时候,我们总会学习它的形状,位置和展开 平均值和极差对极端值很敏感 抽样是一个很有效的方法来学习一个流程(或一个总体),但是样本需要具有代表性,而且可以推出合理的结果 推测比例要求比推测平均值更多的样本值