matlab实验六教学讲解课件.ppt
- 【下载声明】
1. 本站全部试题类文档,若标题没写含答案,则无答案;标题注明含答案的文档,主观题也可能无答案。请谨慎下单,一旦售出,不予退换。
2. 本站全部PPT文档均不含视频和音频,PPT中出现的音频或视频标识(或文字)仅表示流程,实际无音频或视频文件。请谨慎下单,一旦售出,不予退换。
3. 本页资料《matlab实验六教学讲解课件.ppt》由用户(ziliao2023)主动上传,其收益全归该用户。163文库仅提供信息存储空间,仅对该用户上传内容的表现方式做保护处理,对上传内容本身不做任何修改或编辑。 若此文所含内容侵犯了您的版权或隐私,请立即通知163文库(点击联系客服),我们立即给予删除!
4. 请根据预览情况,自愿下载本文。本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。
5. 本站所有资源如无特殊说明,都需要本地电脑安装OFFICE2007及以上版本和PDF阅读器,压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- matlab 实验 教学 讲解 课件
- 资源描述:
-
1、1实验目的实验目的:.了解最小二乘法的原理了解最小二乘法的原理.通过实例的学习通过实例的学习,懂得如何用拟合和插值的方法解决实懂得如何用拟合和插值的方法解决实际的问题际的问题,并能注意它们的联系与区别并能注意它们的联系与区别,会用会用 MatlabMatlab来求来求解解.实验六 拟合与插值.21 1 拟合的分类拟合的分类1 直线拟合假设所给数据点假设所给数据点 i=1,2,N的分布大致的分布大致成一条直成一条直线,虽然我们并不要求所作的拟合直线严格地通过所有的线,虽然我们并不要求所作的拟合直线严格地通过所有的数据点数据点 ,但总希望它尽可能地从所给数据点附近通,但总希望它尽可能地从所给数据点
2、附近通过,就是说,要求近似成立,过,就是说,要求近似成立,i=1,2,Ni=1,2,N这里,数据点这里,数据点数目通常远大于待定系数的数目即数目通常远大于待定系数的数目即N2N2,因此,拟合直线,因此,拟合直线的构造,本质上是个解超定方程组的代数问题。的构造,本质上是个解超定方程组的代数问题。(xi,yi)(,)xi yi.3设设 i=1,2,N i=1,2,N 表示按拟合直线表示按拟合直线 求得的近似值,一般地说,它不同于实测值,两者之差称求得的近似值,一般地说,它不同于实测值,两者之差称 残差。显然,残差的大小是衡量拟合好坏的重残差。显然,残差的大小是衡量拟合好坏的重要标志,具体地说,我们
3、可以采用下列三种准则:要标志,具体地说,我们可以采用下列三种准则:l使残差的最大绝对值为最小:使残差的最大绝对值为最小:l使残差的绝对值之和最小:使残差的绝对值之和最小:l使残差的平方和为最小:使残差的平方和为最小:分析以上三种准则,(分析以上三种准则,(1 1)、()、(2 2)两种提法比较自然,但)两种提法比较自然,但由于含有绝对值运算不方便于实际应用,而基于(由于含有绝对值运算不方便于实际应用,而基于(3 3)来)来选取拟合曲线的方法称选取拟合曲线的方法称曲线拟合的最小二乘法。maxminiie miniie 2miniieiiyabxyabxiiieyy.4 (xi,yi)1,2,3,
4、iNyabx2()niiiQyabx对于给定的数据点对于给定的数据点直线拟合问题可用数学语言描述如下:直线拟合问题可用数学语言描述如下:,求作一次式求作一次式,使总误差使总误差最小。最小。.5(,)iix y1,2,3,iNmNmjjj oya x21()Nmjjiij oQya x2 曲线拟合曲线拟合有时候所给出数据点用直线拟合不合适,这时可考虑用多项有时候所给出数据点用直线拟合不合适,这时可考虑用多项式拟合,而多项式拟合也是多项式运算的一个重要组成部分,式拟合,而多项式拟合也是多项式运算的一个重要组成部分,在工程应用及科研工作中都得到了广泛的应用。在工程应用及科研工作中都得到了广泛的应用。
5、用数学语言描述如下:用数学语言描述如下:对于给定的一组数据对于给定的一组数据 ,寻求作次多项式,寻求作次多项式 (),使总误差),使总误差 为最小。为最小。.6用Matlab求解拟合问题的函数为polyfit.调用格式为:调用格式为:polyfit(x,y,n)polyfit(x,y,n)%x,y为拟合数据,n为拟合多项式的阶数。.70,2x x-1-1-0.75-0.75-0.5-0.5-0.25-0.250 00.250.250.50.50.750.751 1y y-0.2209-0.22090.32950.32950.88260.88261.43921.43922.00032.00032
6、056452056453.13343.13343.70613.70614.28364.2836(2)用5阶多项式对 的正弦函数值进行最小二乘法。(1)给出下表数据,试用最小二乘法求一次和二次拟合多项式。例题.8 x=-1,-0.75,-0.5,-0.25,0,0.25,0.5,0.75,1;y=-0.2209,0.3295,0.8826,1.4392,2.0003,2.05645,3.1334,3.7061,4.2836;p1=polyfit(x,y,1)p1=2.2178 1.9567 p2=polyfit(x,y,2)p2=0.1809 2.2178 1.8813.9 x1=linspac
7、e(-1,1,100);z1=polyval(p1,x1);z2=polyval(p2,x1);plot(x1,z1,r,x1,z2,b)hold on plot(x,y,o,x,y).10-1-0.8-0.6-0.4-0.200.20.40.60.81-0.500.511.522.533.544.5.11 x=0:0.1:pi/2;y=sin(x);pp=polyfit(x,y,5);r=polyval(pp,x);plot(x,y,*,x,r,r).1200.511.500.10.20.30.40.50.60.70.80.91.132 2、插值、插值数据量不够,需要补充,且认定已有数据可信
8、时,通常利用函数插值方法。l插值与插值函数插值与插值函数 已知由 (可能未知或非常复杂)产生的一批离散数据 ,且 n个互异插值节点 ,在插值区间内寻找一个相对简单的函数 ,使其满足下列插值条件:再利用已求得的 计算任一非插值节点 的近似值 ,这就是插值。其中 称为插值函数,称为被插函数。()g x.14l1、一维插值、一维插值一维插值就是对一维函数一维插值就是对一维函数y=f(x)的数据进行插值,是最常用的数据进行插值,是最常用的插值运算,一维插值函数调用格式:的插值运算,一维插值函数调用格式:yi=interp1(x,y,xi,method)%输入参数输入参数x为原始数据点的横坐标向量,为原
展开阅读全文