初识四维空间-课件.ppt

1、初识四维空间四维空间 一、四维时空（闵可夫斯基时空）指爱因斯坦在他的广义相对论和狭义相对论中提及的四维时空，就是三维时空加时间。二、四维空间（欧几里得四维空间）二、四维空间（欧几里得四维空间）指一个有四个空间性维数的空间（“纯空间性”的四维空间），或者说有四个两两正交的运动方向的空间。这种空间就是数学家们用来研究四维几何物体的空间。四维空间四维空间画出任意两点，然后连线，我们可以得到一条直线画出两两不共线的三个点，然后连线，我们可以得到一个三角形画出两两不共线的四个点，然后连线，我们就得到立体的三棱锥类比下类比下如果我们画出五个两两不共线的点，是不是就可以画出最简单的四维图形？这不就是四棱锥吗

2、？这不就是四棱锥吗？最简单的四维图形单纯形，又称五胞体。8旋转中的超立方体在三维的投影 我们可以看成两个正方体相互叠加，但是每个顶点又是和相对应的顶点相连的。正方体的展开图：方法一：展开方法一：展开超立方体展开图超立方体展开图共有共有261种展开方式种展开方式方法二：方法二：球极投影球极投影假设球体是透明的，而光线也是沿直线前进假设球体是透明的，而光线也是沿直线前进的。然后在球的最高点放置一个投影点，在的。然后在球的最高点放置一个投影点，在最低点放置一个平面，让光源向平面发光，最低点放置一个平面，让光源向平面发光，这样就可以在平面上看到除最高点之外球面这样就可以在平面上看到除最高点之外球面上所有点的投影了。上所有点的投影了。正方体球极投影：正方体球极投影：让多面体膨胀，使其顶点和棱处于同一球面，然后用球极投影将它投影到平面上将超立方体放入四维球当中，得到的三维投将超立方体放入四维球当中，得到的三维投影是这样的影是这样的 超立方体旋转时超立方体旋转时三维的投影三维的投影超立方体在四维空间里超立方体在四维空间里球极投影，投影在三维球极投影，投影在三维空间的透视图。空间的透视图。有兴趣的同学可以去看视频有兴趣的同学可以去看视频数数学漫步学漫步-维度维度。