函数及其图像复习课课件.ppt

1、1 1）在某一变化过程中，可以取）在某一变化过程中，可以取不同数值不同数值的量，叫做的量，叫做变量变量 。2 2）如果在）如果在一个变化过程中一个变化过程中，有，有两个变量两个变量，例如，例如x x和和y y，对，对于于x x的每一个值的每一个值，y y都有惟一的值都有惟一的值与之对应，我们就说与之对应，我们就说x x是是自变量，自变量，y y是因变量此时也称是因变量此时也称y y是是x x的函数的函数 。1、变量、常量、函数的定义及函数的表示：3 3）函数的表示方法有三种：）函数的表示方法有三种：解析法，列表法，图像法。解析法，列表法，图像法。4)4)当自变量取某一数值时，当自变量取某一数值

2、时，相应相应因变量的值叫做因变量的值叫做函数值函数值。2、求下列函数中自变量的取值范围：xy21322xxy32xy(1)(3)3、某商店进了一批货，每件2元，出售时售价2.5元，如果售出x件，利润y元，那么y与x的函数关系式是_。(1)xy=2;(2)y=x2-4x+5(3)x2+y2=10;(4)|y|=x;1、指出下列变化关系中，哪些y是x的函数，4、当x=-2时，函数 的值为_,当函数值为1时，则相应自变量的值为_,反馈专题1：实际问题中自变量的取值范围1、考虑自变量X能不能为负数;（一般都不能）2、再考虑自变量X能不能为小数；3、考虑自变量X能不能为0；4、最后考虑需不需要不等式或不

3、等式组来确定自变量X的 取值范围（往往需要）例1：今有450本图书，借给学生阅读，每人9本，求余下的本数Y(本)与借阅人数X(人)之间的函数关系式，并求自变量X的取值范围。Y=4509X（0X50且X为整数）例2、用总长为60m的篱笆围成矩形场地，矩形面积S随矩形一边长L的变化而变化。请你写出矩形面积S与矩形一边长L之间的函数关系式，并求自变量L的取值范围。S=L(60/2L)(0L0,kK0,k越大直线越陡峭越大直线越陡峭y=4x+2y=4x+21-12 3 4 5-4-3-2-512345-1-2-3-4-50 xy=-4x+2y=-2x+2y=-x+2 在同一直角坐标系中画出下列函数的图

4、象在同一直角坐标系中画出下列函数的图象Y=-4x+2 y=-2x+2 y=-x+2Y=-4x+2 y=-2x+2 y=-x+221x x0 01 1Y=-2x+2Y=-2x+22 20 0 x x0 04 4y=-x+2y=-x+22 20 0 x x0 01/21/2Y=-4x+2Y=-4x+2 2 20 0解：列表：解：列表：2121K0,kK0)b(b0)个单位后，点的坐标为个单位后，点的坐标为p(x,yp(x,yb)b)点点P(x,y)P(x,y)向左、右向左、右平移平移a(a0)a(a0)个单位后，点的坐标为个单位后，点的坐标为p(xp(xa,y)a,y)5、两个平行：与与x轴平行线

5、上的点：轴平行线上的点：与与y轴平行线上的点：轴平行线上的点：纵坐标相等纵坐标相等横坐标相等横坐标相等2.点P（3-m，m)是第二象限内的点，则m的取值范围为_；3.若点P（a，b)在第四象限，则点M(a-b，b-a)在第_象限。6、点到两坐标轴的距离情况：、点到两坐标轴的距离情况：点P(a，b)到x轴的距离等于 到y轴的距离等于|b|a|到原点的距离等于1、指出下列各点所在的象限或坐标轴：A(3,5)，B(6,7)，C(0,6)，D(3,5)，E(4,0)5.若点P(a，-2)，Q(3，b)关于原点对称，则a-b=_；4.若点A(-3，a)与点B(3，4)关于y轴对称，则a的值为_；6.若点

6、P(a，-3)到y轴的距离是2，则a_；7.判断下列说法是否正确：(1)(2，3)和(3，2)表示同一点；(2)点(4，1)与点(4，1)关于原点对称；(3)坐标轴上的点的横坐标和纵坐标至少有一个为0；(4)第一象限内的点的横坐标与纵坐标均为正数7、如图2所示,点A的坐标为_,点A关于x轴的对称点B的坐标为_,点B关于y轴的对称点C的坐标为_.-2 x y 2 3 4 1-1-3-4 0-3-2-1 2 1 4 3(2)C B A8、如果点A的坐标为 ，那么点A在第几象限？9、如果点A(t-3s,2t+2s),B(14-2t+s,3t+2s-2)关于x轴对称,求s,t的值.10、如图所示,C,

7、D两点的横坐标分别为2,3,线段CD=1;B,D两点的横坐标分别为-2,3,线段BD=5;A,B两点的横坐标分别为-3,-2,线段AB=1.-(1)如果x轴上有两点M(x1,0),N(x2,0)(x1x2),那么线段MN的长为多少?-(2)如果y轴上有两点P(0,y1),Q(0,y2)(y1y2),那么线段PQ的长为多少?-2 x y 2 3 4 1-1-3-4 0-3-2-1 2 1 4 3 D C B A11、如果3x-13y+16+x+3y-2=0,那么点P(x,y)在第几象限?点Q(x+1,y-1)在坐标平面内的什么位置?3、函数图像：1、函数的图象：、函数的图象：一般来说，函数图象是

8、由平面直角坐标系中一般来说，函数图象是由平面直角坐标系中一系列的一系列的点点组成，图像上每一点的坐标（组成，图像上每一点的坐标（x,yx,y）代表了函数的一）代表了函数的一对对应值，它的对对应值，它的横坐标横坐标x x表示表示自变量的某一值自变量的某一值，纵坐标纵坐标y y表示与表示与该自变量对应的函数值。该自变量对应的函数值。2.函数图象的画法函数图象的画法列表、描点、连线列表、描点、连线,这种画函数图象的方法叫做这种画函数图象的方法叫做描点法描点法.3、函数图象函数图象上上的的点的特征点的特征4、从、从函数图象函数图象中读取信息中读取信息5、根据信息判断函数图象、根据信息判断函数图象一次函

9、数知识要点：一次函数知识要点：1、一次函数的概念：函数、一次函数的概念：函数y=_(k、b为常数，为常数，k_)叫做一次函数。叫做一次函数。当当b_时，函数时，函数y=_(k_)叫做正比例函数。叫做正比例函数。kx b=kx理解一次函数概念应注意下面两点：理解一次函数概念应注意下面两点：、解析式中自变量、解析式中自变量x的次数是的次数是_次，次，、比例系数、比例系数_。1K000bk00bk00bk（1）y=kx+b,当当k0时，时，y随随x的增大的增大而增大，这时函数的图象从左到右上升；而增大，这时函数的图象从左到右上升；00bk00bk00bk（2）y=kx+b,当当k0时，图象过时，图象

10、过 象限；象限；y随随x的增大而的增大而 。当当k0时，时，y随随x的增大而的增大而_。当当k0时，时，y随随x的增大而的增大而_。增大增大减小减小k_0，b_0 k_0，b_0 k_0，b_0 k_0，b_0根据下列一次函数根据下列一次函数y=kx+b(k 0)的的草图草图回答出各图中回答出各图中k、b的的符号：符号：1.直线直线y=5x-10过点过点(，0)、(0，)2.直线直线y+2x=1与与x轴的交点为轴的交点为 ，与与y轴的交点为轴的交点为 .2-10(0.5，0)(0，1)3.已知函数已知函数 是正比例函数，是正比例函数，则常数则常数m的值的值 .82)3(mxmym-34.已知一

11、次函数已知一次函数ykx-2，请你补充一个，请你补充一个条件条件 ，使，使y随随x的增大而减小。的增大而减小。K0)0(kkxky是常数，一般地，形如一般地，形如的函数叫做的函数叫做函数函数.反比例函数的变形形式：反比例函数的变形形式：)0(1kxky)0(21kkxy)0(3kkxy1.当当k0时时,图象的两个分支图象的两个分支分别在第一、三象限内，在分别在第一、三象限内，在每个象限内，曲线至左向右每个象限内，曲线至左向右下降，下降，y随随x的增大而减小；的增大而减小；2.当当k0K0位位置置增增减减性性位位置置增增减减性性y=kx (k0)(k是常数是常数,k0)y=xk 直线直线 双曲线

12、双曲线一三一三象限象限 y随随x的增大而增大的增大而增大一三一三象限象限 y随随x的增大而减小的增大而减小二四二四象限象限二四二四象限象限 y随随x的增大而减小的增大而减小 y随随x的增大而增大的增大而增大填表填表分析分析正比正比例函例函数和数和反比反比例函例函数的数的区别区别xmy4xy0 0 xy0 0 xy0 0 xy0 0(A)(A)(B)(B)(C)(C)(D)(D)A3.如果反比例函数如果反比例函数 (m为常数为常数)，当当x0时，时，y随随x的增大而增大，那么的增大而增大，那么m的取值的取值范围是范围是().A.m0 B.m0 C.m1 D.m1xmy1D 的值为则且21212211,0),(),(yyxxyxByxA2、若反比例函数、若反比例函数 的图象上有的图象上有两点两点)0(kxkyA.正数 B.负数 C.非正数 D.非负数 A4.已知一次函数的图象如下图，已知一次函数的图象如下图，（1）求出这个函数的关系式；）求出这个函数的关系式；（2）求）求ABO的面积的面积O123x-1-2-3-1-2123yAB谢谢！