人教版七年级数学下册第九章不等式与不等式组全章优课件.pptx

1、不等式和不等式的解集不等式和不等式的解集 一、学习目标一、学习目标1 1、了解不等式概念和不等式的、了解不等式概念和不等式的解；解；2 2、理解不等式的解集，能正确、理解不等式的解集，能正确表示不等式的解集；表示不等式的解集；3 3、培养数感，渗透数形结合的、培养数感，渗透数形结合的思想思想.二、新课引入二、新课引入用不等号填空：用不等号填空：（1 1）9 9（-2012-2012）1010（-2012-2012）（2 2）-（-2-2）（-3-3）-（-5-5）0三、研学教材三、研学教材 a a与与5 5的和小于的和小于7 7；a a 是负数；是负数；a a与与2 2的差大于的差大于-1-1

2、；a+5-1a8a321三、研学教材知识点二 不等式的解和解集1、思考 （填“成立”或“不成立”）当x=80、78时，不等式 50 ；当x=75、72时，不等式 50 .归纳 与方程的解类似，使不等式的 的值叫做不等式的解。x32x32x32成立的未知数成立的未知数不成立不成立成立成立三、研学教材2 2、当、当 时，不等式时，不等式 总成立；总成立；当当 7575或或 7575时，不等式时，不等式不成立不成立.即，即，任何一个大于任何一个大于7575的数都是不等式的数都是不等式的解，这样的解有的解，这样的解有 个个.因此，因此，表示了能使不等式表示了能使不等式 成立的成立的x x的取值范围，叫

3、做不等式的取值范围，叫做不等式 75x2503x 25 03x 25 03x 75x2503x 2503x X=X-1(1)x-1；(2)x-1(2)x-1；(3)x-1(3)x32 2、直接得出不等式的解集，并用数轴表、直接得出不等式的解集，并用数轴表示：示：（1 1）x+3x+36 6；(2)2x(2)2x8 8；（；（3 3）x-2x-20 003解：不等式解：不等式（2）的解集，）的解集，x2四、练一练四、练一练021 1、用符号、用符号“”、“”或或“”表示大小关系的式子，叫做不表示大小关系的式子，叫做不等式；等式；2 2、使不等式、使不等式成立成立的的 叫做不等叫做不等式的解；式的

4、解；3 3、一个含有未知数的不等式的、一个含有未知数的不等式的 ，组成这个不等式的解集组成这个不等式的解集.4 4、求不等式的、求不等式的 的过程叫做解不等的过程叫做解不等式式.3 (1)53，5+25+2_3+23+2，5-2 5-2 _3-23-2；(2)-13(2)-12(3)62，6 65 5 2 25 5，6 6(-5)(-5)2 2(-5)(-5)；（4 4）-23-2三、研学教材三、研学教材不变不变不变不变)_(_,0,cbcabcaccba或那么如果性质性质3 3 不等式两边乘（或除以）同一个负不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向数，不等号的方向 。思考思考 1 1、

5、不等式的性质、不等式的性质2 2和性质和性质3 3的区别是：的区别是：不等式性质不等式性质2 2是乘以正数不变号是乘以正数不变号 不等式性质不等式性质3 3是乘以负数要变号是乘以负数要变号改变改变（1 1）等式的两边同时乘以（或除以）同一个等式的两边同时乘以（或除以）同一个不为不为0 0 的数，的数，等式仍然成立等式仍然成立。（2 2）不等式的两边同时乘以（或除以）同一）不等式的两边同时乘以（或除以）同一个正数，不等式个正数，不等式仍然成立仍然成立。（3 3）不等式的两边同时乘以（或除以）同一）不等式的两边同时乘以（或除以）同一个负数，个负数，不等式改变方向不等式改变方向。思考思考2 2、等式

6、的性质和不等式的性质不同点：、等式的性质和不等式的性质不同点：三、研学教材三、研学教材 等式或不等式的两边同时加上（或等式或不等式的两边同时加上（或减去）同一个数，等式或不等式仍然成立减去）同一个数，等式或不等式仍然成立 。相同点：相同点：2_2)4(;4_4)3(3_3)2(;2_2)1(babababa练一练练一练1.1.设设 ，用，用“”或或“”填空填空.ba三、研学教材三、研学教材知识点二知识点二 利用不等式利用不等式1 1、2 2解不等式解不等式5032)3(123)2(267)1(xxxx分析：借助不等式的性质使不等式逐步化为分析：借助不等式的性质使不等式逐步化为 _ _ 或或 （

7、a a为常数）的形式为常数）的形式.三、研学教材三、研学教材例例1 1 利用不等式的性质解下列不等式：利用不等式的性质解下列不等式：xa解：（解：（1 1）为了使不等式）为了使不等式 中不等号中不等号的左边变为的左边变为 ，根据不等式的性质，根据不等式的性质1 1，不等，不等式两边都加式两边都加7 7，不等号的方向，不等号的方向_，得，得 267 x72677x33x不变不变x这个不等式的解集在数轴上的表示如图：这个不等式的解集在数轴上的表示如图：033三、研学教材三、研学教材（2 2）为了使不等式中）为了使不等式中 不等号的不等号的一边变为一边变为x x，根据，根据 ，不等式，不等式两边都两

8、边都 ，不等号的方向，不等号的方向_，得，得123xxxxxx21223不变不变这个不等式的解集在数轴上的表示如图：这个不等式的解集在数轴上的表示如图：三、研学教材三、研学教材x 不等式的性质不等式的性质11减去减去2 2x（3）为了使不等式中）为了使不等式中 不等号的一边不等号的一边变为变为 x 根据根据_，不等式两边，不等式两边都都 _，不等号的方向，不等号的方向_，得，得:5032xx32不等式的性质不等式的性质2不变不变在数轴上表示这个不等式的解集：在数轴上表示这个不等式的解集：三、研学教材三、研学教材 5050 ，x ，32乘323275练一练练一练 解下列不等式，并在数轴上表示解集

9、：解下列不等式，并在数轴上表示解集：（1 1）x x5 51 1；（2 2）4x4x3x-53x-5；（3 3）7671x三、研学教材三、研学教材解：（解：（1 1）根据不等式性质）根据不等式性质 ，不等式不等式x x5 51 1两边都两边都_，得：，得：,.在数轴上表示这个不等式的解集：在数轴上表示这个不等式的解集：1减减5x+5-5-1-5x-6（1 1）x x5 51 1三、研学教材三、研学教材解：（解：（2）根据不等式性质根据不等式性质_，不等式不等式4x4x3x-53x-5两边都两边都_，得：，得：,.在数轴上表示这个不等式的解集：在数轴上表示这个不等式的解集：减减3x4x-3x3x

10、-5-3xx-5（2 2）4x4x3x-53x-5三、研学教材三、研学教材解：（解：（3 3）根据不等式性质）根据不等式性质_，不等式不等式 两边都两边都_，得：，得：_ _ x x_ _ 在数轴上表示这个不等式的解集：在数轴上表示这个不等式的解集：2乘乘7性质2 不等式两边乘（或除以）同一个 正数，不等号的方向不变性质1 不等式两边加（或减）同一个数 （或式子），不等号的方向不变 二、新课引入二、新课引入课件制作：课件制作：2、不等式的性质3 不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向 .改变 如果ab，c0，那么ac bc(或 )cb_caxax310 中不等号的一边变为x，根据不等式

11、的性质3，不等式两边都除以（-8），不等号的方向 改变得 -8x（-8）10（-8）在数轴上表示这个不等式的解集：5-4x三、研学教材三、研学教材5-40课件制作：课件制作：知识点二 ab或ab形式的式子1、像ab或ab这样的式子，也经常用来表示两个数量的_关系.2、符号“”读作“大于或等于”，也可以说是“”；符号“”读作“”，也可以说是“”.3、ab或ab形式的式子，具有与前面所说的_的性质类似的性质.大小小于或等于不小于不大于不等式三、研学教材三、研学教材课件制作：课件制作：符号“”与“”的区别：“”是指_，“”是指_；“”与“”的区别：“”是指_，“”是指_；大于或等于 ；不小于大于小于

12、或等于；不大于小于三、研学教材三、研学教材想一想想一想课件制作：课件制作：用不等式表示如图所示的解集，其中正确的用不等式表示如图所示的解集，其中正确的是（是（）A Ax x-2 B-2 Bx x-2 -2 C Cx-2 Dx-2 Dx-2x-2C三、研学教材三、研学教材练一练练一练课件制作：课件制作：知识点三 利用不等式的性质求体积 例2 某长方体形状的容器长5 cm，宽3 cm，高10 cm.容器内原有水的高度为3cm，现准备向它继续注水用V（单位：）表示新注入水的体积，写出V的取值范围.3cm三、研学教材三、研学教材课件制作：课件制作：又由于新注入水的体积V不能是 ，因此，V的取值范围是

13、V0并且V .长宽高不能105负数105解：长方体的体积_ 新注入水的体积V与原有水的体积的和 超过容器的容积，即，V_+3 5 33 5 10V创三、研学教材三、研学教材课件制作：课件制作：在数轴上表示V的取值范围如下图：1050 注意：在表示0和105的点上画实心圆点，表示取值范围 这两个数.包括三、研学教材三、研学教材课件制作：课件制作：用不等式表示下列语句并写出解集，并用不等式表示下列语句并写出解集，并在数轴上表示解集：在数轴上表示解集：（1）x的的3倍大于或等于倍大于或等于1；（2）x与与3的和不小于的和不小于6；（3）y与与1的差不大于的差不大于0；（4）y的的 小于或等于小于或等

14、于-2.41三、研学教材三、研学教材练一练练一练课件制作：课件制作：在数轴上表示这个不等式的解集：解：3x1 x 13013解：解：x+3 6 x 3 在数轴上表示在数轴上表示这个不等式的解集：这个不等式的解集：（2 2）x x与与3 3的和不的和不小于小于6 6（1 1）x x的的3 3倍大于或等倍大于或等于于1 1三、研学教材三、研学教材课件制作：课件制作：解：y-10 y 1 在数轴上表示这个不等式的解集：解：y-2 y-8在数轴上表示这个不等式的解集：14（3）y与与1的差不大于的差不大于0（4）y的的 小于或小于或等于等于-241三、研学教材三、研学教材课件制作：课件制作：1、不等式

15、的性质、不等式的性质3 不等式两边乘（或除不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向以）同一个负数，不等号的方向 ；2、符号、符号“”读作读作“大于或等于大于或等于”，也，也可以说是可以说是“”；符号；符号“”读作读作“”，也可以说是，也可以说是“”.3、在数轴上画空心圆点表示取值范、在数轴上画空心圆点表示取值范围围 这两个数，画实心圆点，表示取值这两个数，画实心圆点，表示取值范围范围 这两个数这两个数.改变不小于小于或等于不大于不包括包括四、归纳小结四、归纳小结 我相信，只要大家勤我相信，只要大家勤于思考，勇于探索，一定于思考，勇于探索，一定会获得很多的发现，增长会获得很多的发现，增长更

16、多的见识，谢谢大家，更多的见识，谢谢大家，再见！再见！一、学习目标 1、会解一元一次不等式；、会解一元一次不等式；2、会用不等式来表示实际问题、会用不等式来表示实际问题中的不等关系中的不等关系.二、新课引入二、新课引入解下列不等式，并在数轴上表示解集：解下列不等式，并在数轴上表示解集：（1）5x+23(x-1)解：解：(1)去括号得去括号得 5x+23x-3 移项得移项得 5x-3x-3-2 合并同类项得合并同类项得 2x-5 系数化为系数化为1 得得 x-2.50-2.5二、新课引入二、新课引入解下列不等式，并在数轴上表示解集：解下列不等式，并在数轴上表示解集：0413(2)1722xx 2

17、143xx解：去分母得：+3142xx 移项得 416x 合并同类项得 4x 系数化为1得 三、研读课文三、研读课文认真阅读课本第认真阅读课本第124124页的内容，完成下面练页的内容，完成下面练习并体验知识点的形成过程习并体验知识点的形成过程.知识点一知识点一一元一次不等式的应用一元一次不等式的应用三、研读课文三、研读课文知识点一知识点一例例 当当x满足什么条件下，满足什么条件下，2(x+1)大于或大于或等于等于1的关系成立？的关系成立？解：依题意得解：依题意得 2(x+1)1去括号，得去括号，得_.移项，得移项，得 _.合并同类项，得合并同类项，得 _.系数化为系数化为1，得，得_.答答:

18、221x21 2x 21x 12x 2(1)1x1当x-时，大于或等于 得关系成立2知识点一知识点一当当x或或y满足什么条件下，下列关系成立？满足什么条件下，下列关系成立？（1）4x与与7的和不小于的和不小于6解：依题意得解：依题意得 4x+76移项，得移项，得 4x6-7.合并同类项，得合并同类项，得 4x-1.114x 系数化为，得14764xx 答：当时，与 的和不小于（2）y与与1的差不大于的差不大于2y与与3的差；的差；解：依题意得：y-12y-32123yy答：当y时，与 的差不大于与 的差。移项 得：y-2y3+12 合并同类项 得：-y2系数化为1 得：y（3）3y与与7的和四

19、分之一小于的和四分之一小于-2.+-1解：依题意得：（3y 7）24572.y答：当y-时，3 与 的和的四分之一小于+去分母 得：3y 788-7 移项 得：3y-15合并同类项 得：3y5系数化为1 得：y90 (20-x)-5(20-x)解这个不等式，得解这个不等式，得_ 在本题中，在本题中，x应是应是_数而且数而且不能超过不能超过_，所以小明至少要，所以小明至少要答对答对_道题道题.10100590 xx15190 x 2123x 整数13132、某公司要招甲、乙两种工作人员、某公司要招甲、乙两种工作人员30人，甲种工作人员月薪人，甲种工作人员月薪600元，乙种工元，乙种工作人员月薪作

20、人员月薪1000元元.现要求每月得工资现要求每月得工资不能超过不能超过2.2万元，问至多可招乙种工万元，问至多可招乙种工作人员多少名？作人员多少名？解：设至多可招乙种工作人员解：设至多可招乙种工作人员x名，名，则甲种工作人员为则甲种工作人员为30-x名，根据题名，根据题意得：意得：600(30)100022000 xx600(30)100022000 xx18000600100022000 xx4004000 x 10 x 10答：至多可招乙种工作人员 名。四、归纳小结四、归纳小结一元一次不等式解实际问题时，要一元一次不等式解实际问题时，要认真分析问题中的认真分析问题中的_关系，关系，注意找出

21、表示不等关系的关键词注意找出表示不等关系的关键词.不等不等 我相信，只要大家勤我相信，只要大家勤于思考，勇于探索，一定于思考，勇于探索，一定会获得很多的发现，增长会获得很多的发现，增长更多的见识，谢谢大家，更多的见识，谢谢大家，再见！再见！一元一次不等式（一元一次不等式（1）一、学习目标1、会用不等式表示实际问题中的不等、会用不等式表示实际问题中的不等 关系；关系；2、体会不等式是解决问题的有效数学、体会不等式是解决问题的有效数学模型模型.二、新课引入1、等号两边都是整式，且都只含有、等号两边都是整式，且都只含有_个未知数，未知数的次数都是个未知数，未知数的次数都是_，这，这样的方程叫做样的方

22、程叫做一元一次方程一元一次方程.一一12、解一元一次方程：、解一元一次方程：51541xx合并同类项，得：合并同类项，得：=-16解解:移项，得：移项，得：5 4=-1 15二、新课引入2、解一元一次方程：、解一元一次方程：2(5)3(5)xx 解：去括号，得：解：去括号，得：2+10=3 15 移项，得：移项，得：2 3=-15 10 合并同类项，得：合并同类项，得：-=-25 系数化为系数化为1，得：，得：=25三、研学教材认真阅读课本第认真阅读课本第122122至至123123页的内容，完成下面练习页的内容，完成下面练习并体验知识点的形成过程并体验知识点的形成过程.三、研学教材知识点一

23、一元一次不等式的定义1、下面的不等式：、下面的不等式：x-726，3x2x+1，x50，-4x3都是只含有都是只含有_个未知数，个未知数，并且未知数的次数是并且未知数的次数是_.一一1322 2、含有、含有 个未知数，未知数的个未知数，未知数的 _ 的不等式，叫做的不等式，叫做一元一次一元一次不等式不等式.一一次数是次数是1三、研学教材1、下列不等式中，哪些是一元一次不等、下列不等式中，哪些是一元一次不等式？式？3+53+57 7；x+yx+y9 9；-2x-2x5.5.321x答：答：_三、研学教材2、下列式子中，属于一元一次不等式的、下列式子中，属于一元一次不等式的是（是（）A.4A.43

24、 B.3 B.2 2C.3x-2C.3x-2y+7 D.2x-3y+7 D.2x-31 1Dx1三、研学教材知识点二 一元一次不等式的解法类比一元一次方程的解法，你能解下列一元类比一元一次方程的解法，你能解下列一元一次不等式吗？试试看一次不等式吗？试试看.三、研学教材 例例1 1 解下列不等式，并在数轴上表示解集：解下列不等式，并在数轴上表示解集：（1）2(1+x)3解：去括号，得：解：去括号，得：.移项，得：移项，得：.合并同类项，得：合并同类项，得：.系数化为系数化为1，得：，得：.这个不等式的解集在数轴上表示如下：这个不等式的解集在数轴上表示如下：2+2x2+2x3 32x2x3-23-

25、22x2x1 1X X012121三、研学教材解下列不等式，并在数轴上表示解集：解下列不等式，并在数轴上表示解集：51541xx-16-160 0解解:移项，得：移项，得：5x-4x-1-15 合并同类项，得：合并同类项，得：x-16 这个不等式的解集在数轴上表示如下：这个不等式的解集在数轴上表示如下：三、研学教材2(5)3(5)xx(2)(2)解：去括号，得：解：去括号，得：2x+103x 15 移项，移项，得：得：2x 3x-15 10 合并同类项，得：合并同类项，得：-x 25 这个不等式的解集在数轴上表示如下：这个不等式的解集在数轴上表示如下：0 0 2525三、研学教材例例1 1 解

26、下列不等式，并在数轴上表示解集：解下列不等式，并在数轴上表示解集：22x312 x解：去分母，得解：去分母，得.去括号，得去括号，得 .移项，得移项，得.合并同类项，得合并同类项，得.系数化为系数化为1，得，得 .这个不等式的解集在数轴上表示如下：这个不等式的解集在数轴上表示如下：3(2+x)2(2x1)3(2+x)2(2x1)6+3x 4x26+3x 4x23x-4x-263x-4x-26-x 8-x 8x 8x 80 08 8三、研学教材注意：注意：当不等式的两边都乘或除以同一个当不等式的两边都乘或除以同一个 _时，不等号的方向时，不等号的方向_.归纳归纳 解一元一次方程，要根据等式的性质

27、，解一元一次方程，要根据等式的性质，将方程逐步化为将方程逐步化为_的形式；而解一的形式；而解一元一次不等式，则要根据不等式的性质，将元一次不等式，则要根据不等式的性质，将不等式逐步化为不等式逐步化为_(或或_ )的形式的形式.负数负数改变改变ax xaxa三、研学教材解下列不等式，并在数轴上表示解集：解下列不等式，并在数轴上表示解集：71x352 x解：去分母，解：去分母，得得:3(x-1):3(x-1)7(2x+5)7(2x+5)去括号，去括号，得：得：3x-33x-314x+3514x+35 移项，移项，得：得：3x-14x3x-14x35+335+3 合并同类项，得：合并同类项，得：-1

28、1x-11x3838 系数化为系数化为1 1，得：得：x x 这个不等式的解集在数轴上的表示：这个不等式的解集在数轴上的表示：0 011381138三、研学教材(2)(2)1452 x61 x解：去分母，得解：去分母，得:2(x+1)3(2x-5)+12:2(x+1)3(2x-5)+12 去括号，得：去括号，得：2 2x+2 6x-15+12x+2 6x-15+12 移项，得：移项，得：2 2x-6x -15+12-2x-6x -15+12-2 合并同类项，得：合并同类项，得：-4x-5-4x-5 系数化为系数化为1 1，得：，得：x x 这个不等式的解集在数轴上的表示：这个不等式的解集在数轴

29、上的表示：0 045四、归纳小结1 1、含有、含有个未知数，未知数的个未知数，未知数的 的不等式，叫做的不等式，叫做一元一次不等式一元一次不等式.2、解一元一次方程，要根据等式的性质，、解一元一次方程，要根据等式的性质，将方程逐步化为将方程逐步化为 的形式；而解一元的形式；而解一元一次不等式，则要根据不等式的性质，将一次不等式，则要根据不等式的性质，将不等式逐步化为不等式逐步化为(或或 )的形式的形式.次数是次数是1 1一一xax 2、解下列不等式，并把解集在数轴上表示、解下列不等式，并把解集在数轴上表示出来出来.125164yy012)52(312yy）（解：去分母，得：1215622yy去

30、括号，得：1521262 yy移项，得：54 y合并同类项，得：451y，得：系数化为45三、研学教材认真阅读课本第认真阅读课本第125页的内容，完成下面练页的内容，完成下面练习并体验知识点的形成过程习并体验知识点的形成过程.探究探究 求不等式求不等式x+26的正整数解的正整数解解：移项，得解：移项，得 .合并同类项，得合并同类项，得 .系数化为系数化为1，得，得_.不等式不等式x+26的正整数的正整数解解是是 .x6-2x41,2,3x150超过超过150元元100+0.9（x-100）若到乙商场购物花费少，则若到乙商场购物花费少，则50+0.95（x-50）_解得解得 x_即累计购物即累计

31、购物_时，时，到乙商场购物花费少到乙商场购物花费少.超过超过100元而不到元而不到150元元900 即累计购物即累计购物超过超过900元元时，到甲商场购物花时，到甲商场购物花费少费少.若到乙商场购物花费少，则若到乙商场购物花费少，则300+0.9（x-300）500+0.85（x-500）解得解得 x900即累计购物即累计购物500 x-1x1-2x221x 二、新课引入2 2、解不等式组：、解不等式组：1;(1)1;xx5;(3)0;xx0;(4)2.xx1(2)22xx(1)_ (2)_(1)_ (2)_(3)_ (4)_(3)_ (4)_3 3、不等式组、不等式组 的解集是（的解集是（）

32、.1.5.15.15A xB xCxD xx 或-1x1 2xx0无解无解123xx C C认真阅读课本第认真阅读课本第128128至至129129页的内容，完页的内容，完成下面练习并体验知识点的形成过程成下面练习并体验知识点的形成过程.知识点一知识点一 一元一次不等式组的解法一元一次不等式组的解法例例1:1:解不等式组解不等式组231125123xxxx 解：解不等式解：解不等式，得，得 ，解不等式解不等式，得，得 ，8x 45x 三、研学教材在数轴上表示不等式在数轴上表示不等式，的解集：的解集：解：解不等式解：解不等式，得，得 ，解不等式解不等式，得，得 ，这两个不等式的解集没有这两个不等

33、式的解集没有 ，不等式不等式 _ _8x 45x 公共部分公共部分无解无解2311251 23xxxx 解不等式组：解不等式组：(1)(1)251331148xxxx 在数轴上表示不等式在数轴上表示不等式，的解集：的解集：解：解不等式解：解不等式，得，得 ，解不等式解不等式，得，得 ，1225x 72x 找出这两个不等式的解集公共部分得不找出这两个不等式的解集公共部分得不等式的解集是等式的解集是_127252x 5 12(2)324xxx 在数轴上表示不等式在数轴上表示不等式，的解集：的解集：解：解不等式解：解不等式，得，得 x-6 x-6，解不等式解不等式，得，得 ，找出这两个不等式的解集公

34、共部分得不找出这两个不等式的解集公共部分得不等式的解集是等式的解集是 x-6x-623x 知识点二知识点二 一元一次不等式组的应用一元一次不等式组的应用例例2 x2 x取哪些整数值时取哪些整数值时,不等式不等式5x+25x+23(x-1)3(x-1)都成立都成立131 722xx 分析分析:可以把两个不等式组成一个不等式可以把两个不等式组成一个不等式组组,解出其公共部分的整数解出其公共部分的整数,就是就是x x可取的可取的整数值整数值.5x+2 5x+23(x-1)3(x-1)解：解不等式组解：解不等式组 _131722xx 得得_582x 所以所以x x可取的整数值是可取的整数值是_-2,-

35、1,0,1,2,3,4,5,6,71 1、x x取哪些正整数值时取哪些正整数值时,不等式不等式2x-12x-11010与与x+3x+36 6都成立？都成立？解解:2x-1 2x-11010解不等式组：解不等式组：x+3 x+36 6得得932x 所以所以x x可取的整数值是可取的整数值是4 42 2、x x取哪些整数值时取哪些整数值时,不等式不等式2x66-2与与 都成立？都成立？3212xx 解解:2x-6 2x-66-26-2解不等式组：解不等式组：3212xx 得得153x 所以所以x x可取的整数值是可取的整数值是1,2,3,4.1,2,3,4.1 1、解一元一次不等式组时，一般先求、

36、解一元一次不等式组时，一般先求出出_的解集，再的解集，再求出这些解集的求出这些解集的_._.2 2、利用、利用_可以直观地表可以直观地表示不等式组的解集示不等式组的解集.各不等式各不等式公共部分公共部分数轴数轴四、归纳小结 我相信，只要大家勤于思考，勇于探索，一定会获得很多的发现，增长更多的见识，谢谢大家，再见！“引导学生读懂数学书引导学生读懂数学书”课题研究成果配套课件课题研究成果配套课件广东省怀集县怀城镇城东初级中学广东省怀集县怀城镇城东初级中学 梁伟梁伟1、不等式的意义、不等式的意义用符号用符号“”、“”或或“”表示表示 关系的式子，叫做不等式。关系的式子，叫做不等式。一、基础知识一、基

37、础知识 的 与5的差不小于3，用不等式表示为 。x121532x 2、不等式的解和解集（1）使不等式 的 叫做不等式的解。成立未知数的值未知数的值练一练练一练1.下列数中是不等式 的解（）A.-4 B.0 C.3.2 D.32.下列说法中,错误的是（）A.不等式 的解有无数个B.不等式 的解集是 C.是不等式 的一个解 D.不等式 的解是 36x28x28x4x 328x28x4x 一、基础知识一、基础知识CD（2）、一般地，一个含有未知数的不等式的 ，组成这个不等式的解集。所有的解所有的解练一练练一练一、基础知识一、基础知识3.不等式的性质性质性质1 不等式两边加（或减）同一个数不等式两边加

38、（或减）同一个数（或式子），不等号的方向（或式子），不等号的方向_。性质性质2 不等式两边乘（或除以）同一个不等式两边乘（或除以）同一个正数时，不等号的方向正数时，不等号的方向_；不变不变不变不变cbcaba_,那么如果)_(_,0,cbcabcaccba或那么如果一、基础知识一、基础知识性质3 不等式两边乘（或除以）同一个负数时，不等号的方向_。3.不等式的性质改变改变)_(_,0,cbcabcaccba或那么如果3a3b2a2bab43a43b1.已知 用“”或“”连接下列各式；（1）（2）；（3）（3）；2.不等式 解集是 ，则 的取值范围是 。a baxbbxaa0a 练一练练一练一、

39、基础知识一、基础知识 4.一元一次不等式（1）叫一元一次不等式。（2）解一元一次不等式的一般步骤：与解一元一次方程相类似，基本步骤是：_ _ _。只含有一个未知数，并且未知数的次数是1的不等式 去分母移项去括号系数化为系数化为1合并同类项合并同类项 特别注意：当系数化1时，不等式两边同乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向_。改变改变一、基础知识一、基础知识C1.下列式子是一元一次不等式的是（）A.B.C.D.2.当 时，式子 的值 大于 的值。3.不等式 的正整数解 。54821x25x 130 xx35x53x293(2)xx4x 1、2、3一、基础知识一、基础知识 5.一元一次不等式组及

40、其解集（1）把两个或两个以上 合起来，组成一个一元一次不等式组。（2）一般地，几个不等式的解集的 ，叫做由它们所组成的不等式组的解集。（3）用数轴来表示一元一次不等式组的解集，可分为四种情况：大大取 ；小小取 ；大小小大 ；大大小小 。一元一次不等 式 公共部分较小较大中间找找不到一、基础知识一、基础知识1.不等式组 的解是 。2.不等式组 的整数解是 。6.列不等式（组）解实际问题的一般步骤：（1）审题；（2）；（3）根据不等关系列不等式；（4）；（5）检验并作答。3610 xx21xx x 0、1、2根据问题设未知数解不等式（组）练一练练一练一、基础知识一、基础知识1、某次知识竞赛共有、某

41、次知识竞赛共有30道选择题，答道选择题，答对一题得对一题得10分，若答错或不答一道题，分，若答错或不答一道题，则扣则扣3分，要使总得分不少于分，要使总得分不少于70分，则分，则应该至少答对几道题？若设应该至少答对几道题？若设答对答对 题，题，可得式子为可得式子为 。2、某种品牌的八宝粥，外包装标明：、某种品牌的八宝粥，外包装标明：净含量为净含量为 ，表明了这罐八宝粥，表明了这罐八宝粥的净含量的净含量 的范围是的范围是 。103(30)70 xxx33010ggx320340 x练一练练一练二、强化训练二、强化训练1.用“”或“”填空：若 ，则 ；。2.不等式 的正整数解是 。3.已知关于 的不

42、等式 的解集是 ，则 的取值范围是 。1、2、30ab5a5b1a1b21a21b15x x(1)2a x21xaa1a 二、强化训练二、强化训练4.已知 ，则下列不等式中不正确的是（）A.B.C.D.5.已知不等式组 ，其解集在数轴上表示正确的是（）A BC Dab4ab 4ab 44ab44ab-2 -1 o 1 2 3 4-2 -1 o 1 2 3 4-2 -1 o 1 2 3 4-2 -1 o 1 2 3 4c3010 xx B二、强化训练二、强化训练6.现用甲、乙两种运输车将现用甲、乙两种运输车将46t抗旱物资运往灾抗旱物资运往灾区，甲种运输车载重区，甲种运输车载重5t，乙种运输车载

43、重，乙种运输车载重4t，安排车辆不超过安排车辆不超过10辆，则甲种运输车至少应安辆，则甲种运输车至少应安排（排（）A.4辆辆 B.5辆辆 C.6辆辆 D.7辆辆7.解不等式：解不等式：C5(2)86(1)7xx51086675667 10833xxxxxx 解：解：二、强化训练二、强化训练8.解不等式解不等式 并在数轴上表并在数轴上表示其解集。示其解集。10,32(5)6(1),xxx解：解不等式得解：解不等式得 解不等式得解不等式得所以这个不等式组的解集是所以这个不等式组的解集是1x 4x 4x-2 -1 o 1 2 3 4二、强化训练二、强化训练9.已知关于 ，的方程组 的解满足 ，求 的取值范围。xy521118,23128,xyaxya0 x 0y a解：3+2得 2 5得 又 又 32xa24ya 0 x 320a23a 240a0y 2a 223a 我相信，只要大家勤于思考，勇于探索，一定会获得很多的发现，增长更多的见识，谢谢大家，再见！