人工智能(模糊算法)课件.ppt

1、2 2人工智能及应用第4章 计算智能3 3第4章 计算智能概述4 4第4章 计算智能概述5 5第4章 计算智能概述6 6第4章 计算智能概述7 7第4章 计算智能概述8第4章 计算智能模糊计算9第4章 计算智能模糊计算10第4章 计算智能模糊计算11，或模糊性现象可以分解为确定性现象。，或模糊性现象可以分解为确定性现象。第4章 计算智能模糊计算12第4章 计算智能模糊计算13第4章 计算智能模糊计算14第4章 计算智能模糊计算15第4章 计算智能模糊计算16第4章 计算智能模糊计算17第4章 计算智能模糊计算18第4章 计算智能模糊计算19XAAxAxxCA01)()(xCA为集合A的特征函数

2、第4章 计算智能模糊计算20 xF 1,0:XFF)(,1,0:xxXFF或)(xF为X在0，1区间的映射，称为隶属函数。x)(xFx)(xF第4章 计算智能模糊计算21,21nxxx10,3,2,1 XniiiFnnFFFxxxxxxxxF12211)()()()(例：10/09/1.08/4.07/7.06/15/14/7.03/3.02/1.01/0 几个F8/17/16/15/7.04/2.03/1.0 较大F第4章 计算智能模糊计算22),(),(xyyx)(,(,),(,(),(,(2211nFnFFxxxxxxF)1.0,9(),4.0,8(),7.0,7(),1,6(),1,5

3、(),7.0,4(),3.0,3(),1.0,2(几个F0,1.0,4.0,7.0,1,1,7.0,3.0,1.0,0 几个F第4章 计算智能模糊计算23*)(xxFF不表示积分，而表示论域X为连续域150,0X15050/)505(1 500012xxxxF老年15030/)530(1 300112xxxxxF年轻第4章 计算智能模糊计算241)(0 xF几个F9,8,7,6,5,4,3,2sup几个第4章 计算智能模糊计算25几个F第4章 计算智能模糊计算1)(maxxFXx年轻F26)()()(),(min()(2121xxxxxFFFFF第4章 计算智能模糊计算271)(xF第4章 计

4、算智能模糊计算28第4章 计算智能模糊计算29U()min(),()A BABuuu()max(),()A BABuuu()1()AAuu A第4章 计算智能模糊计算30第4章 计算智能模糊计算:0,1 0,10,1t三角模三角模T三角模三角模S(0,0)0,(1,1)1tt,(,)(,)ac bdt a bt c d(,)(,)t a bt b a(,),)(,(,)t t a b ct a t b c(1,)taa(,),)(,(,)t t a b ct a t b c(0,0)0,(1,1)1tt,(,)(,)ac bdt a bt c d(,)(,)t a bt b a(0,)taa3

5、1第4章 计算智能模糊计算三角模三角模T三角模三角模S模糊交模糊交模糊并模糊并代数乘代数乘代数和代数和有界乘有界乘有界和有界和直积直积直和直和min,a babmax 0,1ab,1,10,1a bb aa b,0,00,0a bb aa bmax,a baba bmin 1,ab32强截集的称为水平集截集的称为则称为水平设AAxxAAAxxAxFAAA)()2)()()1)(10)(第4章 计算智能模糊计算33第4章 计算智能模糊计算AA 则BABA)(BABA)(34A第4章 计算智能模糊计算AA)(xFAXA或分解定理：U为组合)(0)()()(,1)(AxAxxxxAAAA或的也是论域

6、X上的一个模糊子集。A35,54321xxxxxX 第4章 计算智能模糊计算4326.04324326.0/6.0/6.0/6.06.0/1/1/1,xxxAxxxxxxA,6.0;1432131xxx，Ax，A54321/3.0/7.0/1/6.0/4.0 xxxxxA则36第4章 计算智能模糊计算54321543215432143214324333.04.06.07.013.07.016.04.03.07.06.04.03.017.06.04.03.06.04.03.04.03.0)3.03.03.03.03.0()4.04.04.04.0()6.06.06.0()7.07.0(13.04

7、.06.07.01xxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxAAAAAAA371()()()BAxyyx第4章 计算智能模糊计算()ByyYxX()f xy()Ax1()fy1()fyyY()0By38:fXY第4章 计算智能模糊计算)();()(:AfAYXfYXf有则)(AfAf)(X)(Y39若 为平方关系，即543213.07.016.04.0 xxxxxAf2)(AAf则由A映射到2)(AAf。作为一般概念，为：),()(AxxfyyAf即由A扩展到)(Af则252423222123.07.016.04.0)(xxxxxAAf第4章 计算智能模糊计算402222253.047

8、.03126.014.0)(AAf第4章 计算智能模糊计算54321,54321，xxxxxX41F 1,0FF)(uF0)(uF5.0)(uF0.1)(uF第4章 计算智能模糊计算)(,(UuuuFF42第4章 计算智能模糊计算4343为对于关系r的隶属度。第4章 计算智能模糊计算 1,0ijr,1,1mjjniiyYxX),(jiRijyxr)(ijmnrR),(jiRyxjiyx,4444nmijrR)(ijijijrrr01第4章 计算智能模糊计算 1,0mnijrR)(SR 1,0SR SRSRSRSR)(;)(4545例：18.03.05.0R第4章 计算智能模糊计算则：11113

9、.0R11015.0R11008.0R4646n概念设有集合 ，问：该集合中“小于”，“小得多”两个关系。0000010000110001110011110小于第4章 计算智能模糊计算000000.100000.30.10000.70.40.10010.80.50.20R小得多（清晰）（模糊）矩阵元素),(jiijijxxr5,4,3,2,1A479585756555,45;200190180170160,150，B，A第4章 计算智能模糊计算15.01.00005.015.000006.013.000006.012.00001.06.017.00001.07.01YXRcmX)200,150

10、(kgY)95,45(48XY第4章 计算智能模糊计算),(jiRijyxr,xX yYR的元素：表示 ix对 jy这一关系的隶属度。如y比x大得多这一关系：0)1,20(,1)20,1(RR(,)Rx y49)(0)()10(11),(2xyxyxyyxxyxy 第4章 计算智能模糊计算YXRYXyxyxR),/(),(2)(),(yxyxeyx)(0)()5(1,1min(),(2xyxyyxyxxy50第4章 计算智能模糊计算YX ZY ZX 51),(),(),(),(zyyxZXZXQPYyQPR第4章 计算智能模糊计算QPRQPS),(),(),(),(zyyxZXZXQPYyQP

11、SQPQP先小后大先大后小52kjiklmqpQPR第4章 计算智能模糊计算lmkjmnikqQpP;53RRRRRRXXFRnn12)(，时，当第4章 计算智能模糊计算TTTPQQP)(RRIIR54015.01.09.002.04.017.06.03.0P8.03.04.06.05.01.0Q5.06.04.06.05.04.07.06.0)8.00()4.01()5.05.0()3.00()6.01()1.05.0()8.01.0()4.09.0()5.00()3.01.0()6.09.0()1.00()8.02.0()4.04.0()5.01()3.02.0()6.04.0()1.01

12、()8.07.0()4.06.0()5.03.0()3.07.0()6.06.0()1.03.0(R第4章 计算智能模糊计算5.03.05.01.04.03.05.03.0QPS55第4章 计算智能模糊计算01.02.07.019.04.06.05.0013.08.04.05.03.06.01.05.04.05.07.06.06.04.06.0)(TTTTPQRQP56)(YXrij第4章 计算智能模糊计算1),(iiRxx)(YXFR1),(xxR0),(iiRxx57PRPPPR;第4章 计算智能模糊计算SRSRSR,)(,YXFPRRRR58),(),(xyyxRR第4章 计算智能模糊计

13、算)(),(YXFyxTRR SRSR,RSSRSR59),(),(),(zyyxzxRRR第4章 计算智能模糊计算XXzyx,SRRSSRSR)(XXFRSR60),(0),(0),(YXyxxyyxRR或第4章 计算智能模糊计算yx YX 6161第4章 计算智能模糊计算6262第4章 计算智能模糊计算ABA0,1A016363第4章 计算智能模糊计算A:()()AA P xP x或PX0,1AAP6464第4章 计算智能模糊计算:A xP是xX()Px0,1A16565第4章 计算智能模糊计算66第4章 计算智能模糊计算,;,;,xyx yxyx yx yL (,)L 67;xxx xx

14、x第4章 计算智能模糊计算;xyyx xyyx();()xxyx xxyx()()xywxyw(,)L 6868第4章 计算智能模糊计算()()()()()()xywxwywxywxwyw1;00 xx x 1;0 xyxyyx6969第4章 计算智能模糊计算(,)Lc cyxx()()ccxxx()1;()0ccxxxx;xyxy xyxy7070第4章 计算智能模糊计算1max(,1)0min(,1)ccxxxxxxxxxxxxxxxx xL 7171第4章 计算智能模糊计算()Pxxx7272第4章 计算智能模糊计算12,0,1nx xxx:0,10,1nF0,1n7373第4章 计算智

15、能模糊计算12(,)nf x xx:0,1T F f()T f7474第4章 计算智能模糊计算12(,)nff x xx0,1,(1,)ix inF121212121212()1();()max(),()()min(),()()min(1,1()()T fT fT ffT fT fT ffT fT fT ffT fT f 12,ff121221,ffffff7575第4章 计算智能模糊计算()f x()0.5T f()T f12()()f xfx2f1f21ff()f x()0.5T f 7676第4章 计算智能模糊计算()f x7777第4章 计算智能模糊计算1111ppnnijijijji

16、fxfx 对偶(析取)(合取)12(,)nff x xxix7878第4章 计算智能模糊计算123123132123132(,)()()()()f x x xxxxxxxxx xxx x123,x x x123123132(,)()()1f x x xxxxxxx7979第4章 计算智能模糊计算123131223131223(,)()()()0()()()f x x xxxxxxxxxxxxx1231231321323122313122323121312231 31 22 3(,)()()()()()()()()()()()()()()f x x xxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxx

17、xxxxxxxxxxxxx x8080第4章 计算智能模糊计算x1x2x3f(x1,x2,x3)0000001001000111100010111101111181第4章 计算智能模糊计算82第4章 计算智能模糊计算(,(),)x T x U G M()T x83第4章 计算智能模糊计算84红粉笔红色粉笔第4章 计算智能模糊计算非机动车机动车子85第4章 计算智能模糊计算86()()H A xA xH AA或简写为第4章 计算智能模糊计算H()()A xXAF x或875/43/45/43/421/221/241/441/4HAHAHAHAHAHA为“相当”为“比较”为“很”为“略”为“极”为

18、“微”第4章 计算智能模糊计算1H188()()()()FA xR A xRA x 第4章 计算智能模糊计算892200()/00(,)0 x xR x xexxxx第4章 计算智能模糊计算R1900 x第4章 计算智能模糊计算0()1A xR A0 x91第4章 计算智能模糊计算:()(),(),0,1/2PF xF xAP A921/2P第4章 计算智能模糊计算1/20()()1/2()1(01/2)1()1A xP A xA xA x ()()F xF xP()F x()F x9301/2001xxPxx正常电压第4章 计算智能模糊计算1/22100.95exVUP94第4章 计算智能模

19、糊计算1/2:0.2/40.4/50.6/60.8/7 1/8 1/9 1/10:1/1 0.8/20.6/30.4/40.1/5P 1/6 1/7 1/8 1/9 1/10(10.5)x 大于小倾向大大951/2P 1/1 1/2 1/310.80.60.20.40.40.10.60.8111123456789100.20.40.60.60.40.2234567倾向小小不大不小大小大小第4章 计算智能模糊计算96(:,)xyz 第4章 计算智能模糊计算()()x yz x yxy 971/1 0.6/20.4/30.4/20.6/3 1/410.410.61 10.60.40.60.60.6

20、1121 3142223240.40.40.40.60.410.40.610.40.60.63233343454560.40.40.40.40.610.60.456734567xyxy第4章 计算智能模糊计算98ix第4章 计算智能模糊计算12(,)nF x xx99第4章 计算智能模糊计算(,(),)x T x U G M100第4章 计算智能模糊计算101101第4章 计算智能模糊计算102102第4章 计算智能模糊计算103103第4章 计算智能模糊计算104104第4章 计算智能模糊计算105105第4章 计算智能模糊计算106106第4章 计算智能模糊计算107107第4章 计算智能

21、模糊计算ABABABABAB108108第4章 计算智能模糊计算ABAB109109第4章 计算智能模糊计算()a xxXxa是aaA=(),;A=(),a xTxXa xFxXA)a是(的真域110110第4章 计算智能模糊计算1,2,9,10X 1,(),xaAaxxX小,恒真11A是A的恒真是 的恒假111111第4章 计算智能模糊计算,A ABB112112第4章 计算智能模糊计算AT,A ABB113113第4章 计算智能模糊计算,AB BABA114114第4章 计算智能模糊计算a()()()abxxxb1,2,10 xx1()x小abxx115115第4章 计算智能模糊计算()(

22、)()abxxxx()()A xB xxx()()()()A xB xA xB xAB116116第4章 计算智能模糊计算()()()abx()b()a()()a xb x()c()()b xc x()c()()a xc x117117第4章 计算智能模糊计算AB1A11,A ABB假言（大前提）直言判断（小前提）结论118118第4章 计算智能模糊计算()()ABBCAC119119第4章 计算智能模糊计算120120第4章 计算智能模糊计算xab()()()abx121121第4章 计算智能模糊计算x1R1()()()()()(1()()RTabxAB xABA xB x()()ab1(1

23、()()RA xB x()A x()B x122122第4章 计算智能模糊计算2R2()()()(1()()()RTabxA xA xB x()()()0.5Tabx()()()0.5Tabx2R()()ab1R2R1R123123第4章 计算智能模糊计算124124第4章 计算智能模糊计算()b x()a x125125第4章 计算智能模糊计算()()()abx126第4章 计算智能模糊计算127第4章 计算智能模糊计算y is Bx is A,If x is A then y is B假言推理 大前提直言推理 小前提其中A，A，B和B均为模糊集合，x和y为语言变量。128第4章 计算智能模

24、糊计算x is Ay is B,If x is A then y is B假言推理 大前提直言推理 小前提其中A，A，B和B均为模糊集合，x和y为语言变量。129第4章 计算智能模糊计算ABUV(,)(),()ABABu vTuv(,)(),()ABABu vSuv(,)(),()ABBAu vSuv(,)(),()ABA BAu vSuv130第4章 计算智能模糊计算(,)0,1(,()()ABABu vcT cuv(,)0,1(,()()ABAAu vcS cvu 一个模糊蕴涵可以理解为这样一条“IFthen”规则：If x is A，then y is B，其中 ，x，y均为语言变量。式

25、对应于六种“Ifthen”规则的表达式，而这些模糊规则是从直观推理准则和经典逻辑概念推广而来的。,xU yV131(,)()()1()ABABAx yxyx第4章 计算智能模糊计算0.7/4 1/5;1/10.7/2;1/10.6/20.3/3大小小1,2,3,4,5XY例：设有较1320000.710.30.30.30.70.7111111111111111R第4章 计算智能模糊计算(,)=()(1-)=RxyxxyAB x y若 小 大：小大小则133第4章 计算智能模糊计算(,)()()1()(1,1)(1)(1)1(1)(10)(1 1)0(2,1)(2)(1)1(2)(0.70)(1

26、 0.7)0.3(2,4)(2)(4)1(2)(0.70.7)(1 0.7)0.7x yxyx小小小大大小小小大大小小小大大小小小大大现x为较小，求B1：A1为较小。111()(1,0.6,0.3,0,0)BAABARR134第4章 计算智能模糊计算1,(0.3,0.3,0.3,0.7,1)ijikkjkbabB是一个“较大”的概念，故得：()0.3/1 0.3/20.3/30.7/4 1/5y大较135这是一个 （直积）上的模糊关系R。XY第4章 计算智能模糊计算()()()()a xb ya xc y命题形式为：()()ABAC136当有小前提A1，则有结论：()()(,)()()(1()

27、()ABACABAcx yxyxyR上的元素为：111()()BAABACAR第4章 计算智能模糊计算137 Xx第4章 计算智能模糊计算为炉温，Yy为电压。138分别对应上述炉温和电压。0.2/1 0.4/20.6/30.8/4 1/5B 1,2,3,4,5XY第4章 计算智能模糊计算1/1 0.8/20.6/30.4/40.2/5A（1）设定：1 11 0.81 0.61 0.41 0.21123450/1 0.2/20.4/30.6/40.8/5AA 炉温低外加电压高炉温不低139第4章 计算智能模糊计算2222221 0.21 0.41 0.611231 0.81 10.96/1 0.

28、84/20.64/30.36/40/545CB 222222110.80.60.40.2123451/1 0.64/20.36/30.16/40.04/5AA电压不很高炉温很低14012()()RABACA BA CRR第4章 计算智能模糊计算(,)()()(1()()ijAiBjAicjx yxyxy即（温度低电压高）+（温度不低电压不很高）则对应所给的例题中已知值，可以得到R如下：141120.20.40.60.81000000.20.40.60.80.80.20.20.20.20.20.20.40.60.60.60.40.40.40.3600.20.40.40.40.40.60.60.6

29、0.3600.20.20.20.20.20.80.80.640.3600.20.40.60.810.20.40.6RRR0.80.80.40.40.60.60.60.60.60.60.40.40.80.80.640.360.2jy第4章 计算智能模糊计算ix142第4章 计算智能模糊计算(1,1)10.2(1 1)0.960.200.2(1,2)10.4(1 1)0.840.400.4(3,2)0.60.4(1 0.6)0.840.440.4ijijij(,)ijx y1431(1)(10.2)(0.640.2)(0.360.4)(0.160.6)(0.040.8)0.36B第4章 计算智能模

30、糊计算11(1,0.64,0.36,0.16,0.04)(0.36,0.4,0.6,0.8,1)()BARR先小后大电压很高,ABC否则144kA1122;nnAB ABAB第4章 计算智能模糊计算112212()()()nnnRABABABRRRkkBARAC22()()nnABAB145kA1122;nnAB ABAB第4章 计算智能模糊计算112212()()()nnnRABABABRRRkkBARAC22()()nnABAB146第4章 计算智能模糊计算147第4章 计算智能模糊计算148第4章 计算智能模糊计算149第4章 计算智能模糊计算150RE U第4章 计算智能模糊计算ue

31、R Ee151第4章 计算智能模糊计算ue R 152e第4章 计算智能模糊计算eeee153第4章 计算智能模糊计算 x-3-2-10123PB000000.51PS0000.510.50Z000.510.500NS00.510.5000NB10.500000154第4章 计算智能模糊计算 x-4-3-2-101234PB 000000.4 0.7 11PS0000.4 0.7 10.7 0.4 0Z000.4 0.7 10.7 0.4 00NS 00.4 0.7 10.7 0.4 000NB110.7 0.4 00000155u第4章 计算智能模糊计算ueu156ue R 第4章 计算智能

32、模糊计算12nue ReRRR1571nRRR第4章 计算智能模糊计算eueu158第4章 计算智能模糊计算159160()Ax161120.6/2 1/30.6/40.1/1 0.4/20.6/30.4/40.1/5AA即将A1，A2离散化。16220()exp()AxxxA2的取值是标准的正态分布曲线乘上一个小于“1”的系数得到，否则，当 时应为1！对应正态分布曲线中，为均方差 ，值的大小直接影响隶属函数的陡度。0 xx22220Exx1630()1ex11332()16()1PSPBeeee0 xe164ue2165()x166167上面，E是e的集合。表示总是存在一个e（在 中），之后

33、的 表明 中对应e的 ，这就说明在任意e时都有 ，则必然有对应的控制量 。()iE eiE1:(1,2,)(),()()0,1iiiiii nR if E thenUineEE ee()e()iE e()e()e()iU u168ie1,niijjueR RR169170171AaBa0.4 0.8a a172a()N E Ei()E Ei()()()EEiE Eiee()()(1()EEiN E Eiee（先小后大）（先大后小）173kEikC()()()()ikikikEiEkUiUkCx xU Ueeee iEkUiU174175e EEE176if ENB or NM and ENB

34、or NM thenUPBf ENB or NM and EPS thenUPM可写出21条控制语句，也可列表说明（当设计者主观设定不同时，全部控制语句形式可与右表不相同，但其U的规律应基本相同）。177NBNMNSNOPOPSPMPBPB00NSNMNMNMNBNBPM00NSNMNMNMNBNBPSPMPM0NSNSNMNBNBOPMPMPM00NMNBNBNSPBPBPMPSPS0NMNMNMPBPBPMPMPMPS00NBPBPBPMPMPMPS00EUE178EEU-6-5-4-3-2-10123456PB0.10.40.81.0PM0.20.71.00.70.2PS0.30.81.

35、00.50.1PO1.00.60.1NO0.10.61.0NS0.10.51.00.80.3NM0.20.7 1.00.70.2NB1.00.8 0.40.1eE（表2）179-6-5-4-3-2-10123456PB0.10.40.81.0PM0.20.71.00.70.2PS0.91.00.70.2O0.51.0 0.5NS0.20.71.00.9NM0.20.7 1.00.70.2NB1.00.8 0.40.1e E（表3）180111111()()()()EEEEif ENB or NM and ENB or NM thenUPBRNBNMPBNBNMPBR Rue Re R若输入为 及 ，可求得 eece 1u181iuece 1minmax(),();max(),();()NBENMEPBUNBENMEuiijjxe121uue e1u182ENM(,)Uf E E4e (,)Uf E E-6-5-4-3-2-10123456-64-54-44-36666664440000-2444444400-2-2-2-2-100-2100-4200-43-64-65-66-6184IIiiuKee 185186()PRuyPu Rlim()kPku R187(,)f e e 1()()G jN x()N x