高考理科数学知识点总结(精辟).doc

1、 领红包领红包：支付宝首页搜索“7446771”即可领取支付宝红包哟 领下面余额宝红包才是大红包，一般都是 5-10 元 支付的时候把支付方式转为余额宝 就行呢 没钱往里冲点 每天都可以领取哟！ 广告：本教程由购物省钱的淘优券（ ）整理提供 高考数理科学知识点总结高考数理科学知识点总结 1. 对于集合，一定要抓住集合的代表元素，及元素的“确定性、互异性、无序性” 。 如：集合， 、 、Ax yxBy yxCx y yxABC|lg|lg( , )|lg 中元素各表示什么？ 2. 进行集合的交、并、补运算时，不要忘记集合本身和空集 的特殊情况。 注重借助于数轴和文氏图解集合问题。 空集是一切集合

2、的子集，是一切非空集合的真子集。 如：集合，Ax xxBx ax| 2 2301 若，则实数 的值构成的集合为BAa （答： ， ，） 10 1 3 3. 注意下列性质： （ ）集合，的所有子集的个数是；12 12 aaan n （3）德摩根定律： CCCCCC UUUUUU ABABABAB， 4. 你会用补集思想解决问题吗？（排除法、间接法） 的取值范围。 ）， ， ，（ 259 3 5 1 0 5 55 5 0 3 53 3 2 2 a a a M a a M 5. 可以判断真假的语句叫做命题，逻辑连接词有“或”，“且”和( )( ) “非”( ). 若为真，当且仅当 、 均为真pqpq

3、 至少有一个为真、为真，当且仅当若qpqp 若 为真，当且仅当 为假pp 6. 命题的四种形式及其相互关系是什么？ （互为逆否关系的命题是等价命题。 ） 原命题与逆否命题同真、同假；逆命题与否命题同真同假。 7. 对映射的概念了解吗？映射 f：AB，是否注意到 A 中元素的任意性和 B 中与之对应元素的唯一性，哪几种对应能 构成映射？ （一对一，多对一，允许 B 中有元素无原象。 ） 8. 函数的三要素是什么？如何比较两个函数是否相同？ （定义域、对应法则、值域） 9. 求函数的定义域有哪些常见类型？ 10. 如何求复合函数的定义域？ 如：函数的定义域是 ，则函数的定f xabbaF(xf x

4、fx( )( )() 0义域 是_。 （答：，）aa 11. 求一个函数的解析式或一个函数的反函数时，注明函数的定义域了吗？ 12. 反函数的性质有哪些？ 互为反函数的图象关于直线 yx 对称； 13. 如何用定义证明函数的单调性？ （取值、作差、判正负） 如何判断复合函数的单调性？ （内层）（外层） ，则，（)()()(xfyxuufy ） 15. 如何利用导数判断函数的单调性？ 在区间 ， 内，若总有则为增函数。（在个别点上导数等于abf xf x( )( ) 0 零，不影响函数的单调性），反之也对，若呢？f x( ) 0 如：已知，函数在 ，上是单调增函数，则 的最大af xxaxa 0

5、1 3 ( ) 值是（ ） A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 由已知在 ，上为增函数，则，即f x a a( )1 3 13 a 的最大值为 3） 16. 函数f(x)具有奇偶性的必要（非充分）条件是什么？ （f(x)定义域关于原点对称） 若总成立为奇函数函数图象关于原点对称fxf xf x()( )( ) 若总成立为偶函数函数图象关于 轴对称fxf xf xy()( )( ) 注意如下结论： （1）在公共定义域内：两个奇函数的乘积是偶函数；两个偶函数的乘积是偶函数；一个偶函数 与奇函数的乘积是奇函数。 17. 你熟悉周期函数的定义吗？ 函数，T 是一个周期。 ） 如： u O 1 2

6、x 18. 你掌握常用的图象变换了吗？ f xfxy( )()与的图象关于 轴 对称 f x f xx( )( )与的图象关于 轴 对称 f xfx( )()与的图象关于 原点 对称 f x fxyx( )( )与的图象关于 直线对称 1 f xfaxxa( )()与的图象关于 直线对称2 f xfaxa( )()()与的图象关于 点 ，对称20 将 图象 左移个单位 右移个单位 yf x a a a a yf xa yf xa ( ) () () () () 0 0 上移个单位 下移个单位 b b b b yf xab yf xab () () () () 0 0 注意如下“翻折”变换： 1

7、9. 你熟练掌握常用函数的图象和 性质了吗？ （ ）一次函数：10ykxb k （ ）反比例函数：推广为是中心，200y k x kyb k xa kO ab () 的双曲线。 （ ）二次函数图象为抛物线30 2 4 4 2 2 2 yaxbxc aa x b a acb a 应用：“三个二次” （二次函数、二次方程、二次不等式）的关系二次方程 求闭区间m，n上的最值。 求区间定（动） ，对称轴动（定）的最值问题。 一元二次方程根的分布问题。 如：二次方程 的两根都大于axbxck b a k f k 2 0 0 2 0 ( ) y y=log2x O 1 x (k0) y=b O(a,b)

8、O x x=a 又如：若 f(a+x)= -f(a-x), f(b+x)= f(b-x)， 则，f(x+2a-2b)=fa+(x+a-2b) (恒等变形） = -fa-(x+a-2b) f(a+x)=-f(a-x) = - f(-x+2b) (恒等变形） = -fb+(-x+b) (恒等变形） =-fb-(-x+b) f(b+x)=f(b-x) =-f(x) 2a-2b 为半周期 由图象记性质！ （注意底数的限定！ ） （ ）“对勾函数”60yx k x k 利用它的单调性求最值与利用均值不等式求最值的区别是什么？ 20. 你在基本运算上常出现错误吗？ logloglogloglog aaaa

9、 n a M N MNM n M， 1 21. 如何解抽象函数问题？ （赋值法、结构变换法） （ ），满足，证明是偶函数。2xRf xf xyf xf yf x( )()( )( )( ) 22. 掌握求函数值域的常用方法了吗？ （二次函数法（配方法） ，反函数法，换元法，均值定理法，判别式法，利用函数单调性法，导数法等。 ） 如求下列函数的最值： 23. 你记得弧度的定义吗？能写出圆心角为，半径为 R 的弧长公式和扇形面积公式 吗？ y y=ax(a1) (0a1) 1 O 1 x (0a1 e=1 0e1 P y P(x0,y0) K F1 O F2 x l y A P2 O F x P1

10、 B 72. 有关中点弦问题可考虑用“代点法” 。 如：椭圆与直线交于、 两点，原点与中点连mxnyyxMNMN 22 11 线的斜率为，则的值为 2 2 m n 答案： 73. 如何求解“对称”问题？ （1）证明曲线 C：F（x，y）0 关于点 M（a，b）成中心对称，设 A（x，y）为曲线 C 上任意一点，设 A（x，y） 为 A 关于点 M 的对称点。 （由 ，）a xx b yy xaxyby 22 22 只要证明，也在曲线 上，即AaxbyCf xy( )22 （ ）点 、 关于直线 对称 中点在 上 2AA AA AA l l l kk AA AA 中点坐标满足方程 l l 1 7

11、4 222 . cos sin 圆的参数方程为（ 为参数）xyr xr yr 椭圆 的参数方程为（ 为参数） x a y b xa yb 2 2 2 2 1 cos sin 75. 求轨迹方程的常用方法有哪些？注意讨论范围。 （直接法、定义法、转移法、参数法） 76. 对线性规划问题：作出可行域，作出以目标函数为截距的直线，在可行域内平移直线，求出目标函数的最值。 领红包领红包：支付宝首页搜索“7446771”即可领取支付宝红包哟 领下面余额宝红包才是大红包，一般都是 5-10 元 支付的时候把支付方式转为余额宝 就行呢 没钱往里冲点 每天都可以领取哟！ 广告：本教程由购物省钱的淘优券（ ）整理提供