与圆有关的位置关系-课件.ppt

1、1PPT课件一、一、点与圆的位置关系点与圆的位置关系二、二、直线与圆的位置关系直线与圆的位置关系三、三、圆与圆的位置关系圆与圆的位置关系四、三角形与圆的关系四、三角形与圆的关系2PPT课件一。一。点与圆的位置关系点与圆的位置关系1 点在圆上2 点在圆内3 点在圆外问题1 O 的直径为10cm,当OA=5 cm时当OB=3 cm时当OC=6 cm时点A在圆_点B在圆_点C在圆_ 理由是d=OA_r上上内内外外 理由是d=OB_r 理由是d=OC_r=3PPT课件二。二。直线与圆的位置关系直线与圆的位置关系1 直线与圆相切2 直线与圆相交3 直线与圆相离4PPT课件二。二。直线与圆的位置关系直线与

2、圆的位置关系1 直线与圆相切2 直线与圆相交3 直线与圆相离drLLdrLdr5PPT课件二。二。直线与圆的位置关系直线与圆的位置关系1 直线与圆相切2 直线与圆相交3 直线与圆相离问题2 已知 O的直径为13cm，如果直线L与圆心O的距离为4.5 cm时直线L与 O _如果直线L与圆心0的距离为6.5 cm时 直线L与 O _如果直线L与圆心O的距离为8 cm时 直线L与 O _ 理由是d_r 理由是d_r 理由是d_r相交相切相离=drLLdrLdr6PPT课件 切线的判定方法：切线的判定方法：切线的性质切线的性质 切线长定理切线长定理7PPT课件三。三。圆与圆的位置关系圆与圆的位置关系1

3、.圆与圆相交圆与圆相交2.圆与圆相切圆与圆相切外切内切3.圆与圆相离圆与圆相离外离内含问题3 已知 ，的半径分别是3 cm和4 cm1o 2o 8PPT课件三。三。圆与圆的位置关系圆与圆的位置关系1.圆与圆相交圆与圆相交2.圆与圆相切圆与圆相切外切内切3.圆与圆相离圆与圆相离外离内含问题3 已知 ，的半径分别是3 cm和4 cm1o 2o（1）当 =5 cm时 与 _（2）当 =8 cm时 与 _（3）当 =7cm时 与 _（4）当 =1cm时 与 _（5）当 =0.5cm时 与 _21oo21oo21oo21oo21oo1o2o1o2o1o2o1o2o1o2o相交相交理由是21ooR-r R

4、+r外切外切理由是21oo=R+r内切内切理由是21oo=R-r内含内含理由是21ooR-r9PPT课件四、三角形于圆的关系四、三角形于圆的关系 三角形的外接圆 三角形的内切圆10PPT课件1.已知已知 O的半径为的半径为5，圆心圆心O的坐标为（的坐标为（0，0），点点P的坐标为（的坐标为（4，2），则点），则点P与与 O的位置关系是的位置关系是（）A。在在 O内内 B。在。在 O上上 C。在在 O外外 D。不能确定不能确定2.两圆的半径分别为两圆的半径分别为3 cm 和和5 cm,那么当两圆相切时，那么当两圆相切时，圆心距为圆心距为_3.RtABC 的斜边的斜边AB=5，直角边直角边AC=3

5、，若，若AB与与 C相切，则相切，则 C的半径为的半径为_ cmA8 cm或2 cm2.4练一练11PPT课件4.如图，已知A点的坐标为（0，3），A的半径为1，点B的坐标为（4，0），B的半径为3，则 A与 B的位置关系为_外离OXYBA5.O的半径为2 cm，直线L上有一点P，且PO=2cm,则 O与L的位置关系是（）A 相离 B 相离或相切 C 相切 D 相切或相交D12PPT课件探究1 如图，如图，O的半径为的半径为 cm，正三角形的边长为，正三角形的边长为10 cm，圆心圆心O从从B开始沿折线开始沿折线B-A-C-B以以2 cm/s的速度移动，设运动时间为的速度移动，设运动时间为t（

6、s）问：问：（1）在移动过程中，在移动过程中，O与与ABC 的三条边相切几次？的三条边相切几次？（2）t为何值时，为何值时，O与与 AC相切？相切？3BAC10(O)13PPT课件探究1 如图，如图，O的半径为的半径为 cm，正三角形的边长为，正三角形的边长为10 cm，圆心圆心O从从B开始沿折线开始沿折线B-A-C-B以以2 cm/s的速度移动，设运动时间为的速度移动，设运动时间为t（s）问：问：（1）在移动过程中，在移动过程中，O与与ABC 的三条边相切几次？的三条边相切几次？（2）t为何值时，为何值时，O与与 AC相切？相切？3BACO1014PPT课件探究1 如图，如图，O的半径为的半

7、径为 cm，正三角形的边长为，正三角形的边长为10 cm，圆心圆心O从从B开始沿折线开始沿折线B-A-C-B以以2 cm/s的速度移动，设运动时间为的速度移动，设运动时间为t（s）问：问：（1）在移动过程中，在移动过程中，O与与ABC 的三条边相切几次？的三条边相切几次？（2）t为何值时，为何值时，O与与 AC相切？相切？3BACO1015PPT课件探究1 如图，如图，O的半径为的半径为 cm，正三角形的边长为，正三角形的边长为10 cm，圆心圆心O从从B开始沿折线开始沿折线B-A-C-B以以2 cm/s的速度移动，设运动时间为的速度移动，设运动时间为t（s）问：问：（1）在移动过程中，在移动

8、过程中，O与与ABC 的三条边相切几次？的三条边相切几次？（2）t为何值时，为何值时，O与与 AC相切？相切？3BAC1016PPT课件探究1 如图，如图，O的半径为的半径为 cm，正三角形的边长为，正三角形的边长为10 cm，圆心圆心O从从B开始沿折线开始沿折线B-A-C-B以以2 cm/s的速度移动，设运动时间为的速度移动，设运动时间为t（s）问：问：（1）在移动过程中，在移动过程中，O与与ABC 的三条边相切几次？的三条边相切几次？（2）t为何值时，为何值时，O与与 AC相切？相切？3BAC1017PPT课件探究1 如图，如图，O的半径为的半径为 cm，正三角形的边长为，正三角形的边长为

9、10 cm，圆心圆心O从从B开始沿折线开始沿折线B-A-C-B以以2 cm/s的速度移动，设运动时间为的速度移动，设运动时间为t（s）问：问：（1）在移动过程中，在移动过程中，O与与ABC 的三条边相切几次？的三条边相切几次？（2）t为何值时，为何值时，O与与 AC相切？相切？3BAC10O18PPT课件探究1 如图，如图，O的半径为的半径为 cm，正三角形的边长为，正三角形的边长为10 cm，圆心圆心O从从B开始沿折线开始沿折线B-A-C-B以以2 cm/s的速度移动，设运动时间为的速度移动，设运动时间为t（s）问：问：（1）在移动过程中，在移动过程中，O与与ABC 的三条边相切几次？的三条

10、边相切几次？（2）t为何值时，为何值时，O与与 AC相切？相切？3BAC10O19PPT课件探究1 如图，如图，O的半径为的半径为 cm，正三角形的边长为，正三角形的边长为10 cm，圆心圆心O从从B开始沿折线开始沿折线B-A-C-B以以2 cm/s的速度移动，设运动时间为的速度移动，设运动时间为t（s）问：问：（1）在移动过程中，在移动过程中，O与与ABC 的三条边相切几次？的三条边相切几次？（2）t为何值时，为何值时，O与与 AC相切？相切？3BAC1020PPT课件探究1 如图，如图，O的半径为的半径为 cm，正三角形的边长为，正三角形的边长为10 cm，圆心圆心O从从B开始沿折线开始沿

11、折线B-A-C-B以以2 cm/s的速度移动，设运动时间为的速度移动，设运动时间为t（s）问：问：（1）在移动过程中，在移动过程中，O与与ABC 的三条边相切几次？的三条边相切几次？（2）t为何值时，为何值时，O与与 AC相切？相切？3BAC10O21PPT课件探究1 如图，如图，O的半径为的半径为 cm，正三角形的边长为，正三角形的边长为10 cm，圆心圆心O从从B开始沿折线开始沿折线B-A-C-B以以2 cm/s的速度移动，设运动时间为的速度移动，设运动时间为t（s）问：问：（1）在移动过程中，在移动过程中，O与与ABC 的三条边相切几次？的三条边相切几次？（2）t为何值时，为何值时，O与

12、与 AC相切？相切？3BAC10O22PPT课件探究1 如图，如图，O的半径为的半径为 cm，正三角形的边长为，正三角形的边长为10 cm，圆心圆心O从从B开始沿折线开始沿折线B-A-C-B以以2 cm/s的速度移动，设运动时间为的速度移动，设运动时间为t（s）问：问：（1）在移动过程中，在移动过程中，O与与ABC 的三条边相切几次？的三条边相切几次？（2）t为何值时，为何值时，O与与 AC相切？相切？3BAC10 解解（1）在移动过程中，在移动过程中，O与与ABC 的三条边相切的三条边相切6次。次。（2）当圆心O在_上时AB23PPT课件探究1 如图，如图，O的半径为的半径为 cm，正三角形

13、的边长为，正三角形的边长为10 cm，圆心圆心O从从B开始沿折线开始沿折线B-A-C-B以以2 cm/s的速度移动，设运动时间为的速度移动，设运动时间为t（s）问：问：（1）在移动过程中，在移动过程中，O与与ABC 的三条边相切几次？的三条边相切几次？（2）t为何值时，为何值时，O与与 AC相切？相切？3BAC10 解解（1）在移动过程中，在移动过程中，O与与ABC 的三条边相切的三条边相切6次。次。（2）当圆心O在_上时AB当圆心O在_上时BCO24PPT课件探究1 如图，如图，O的半径为的半径为 cm，正三角形的边长为，正三角形的边长为10 cm，圆心圆心O从从B开始沿折线开始沿折线B-A

14、-C-B以以2 cm/s的速度移动，设运动时间为的速度移动，设运动时间为t（s）问：问：（1）在移动过程中，在移动过程中，O与与ABC 的三条边相切几次？的三条边相切几次？（2）t为何值时，为何值时，O与与 AC相切？相切？3BAC10 解解（1）在移动过程中，在移动过程中，O与与ABC 的三条边相切的三条边相切6次。次。（2）当圆心O在_上时AB当圆心O在_上时BCO25PPT课件探究1 如图，如图，O的半径为的半径为 cm，正三角形的边长为，正三角形的边长为10 cm，圆心圆心O从从B开始沿折线开始沿折线B-A-C-B以以2 cm/s的速度移动，设运动时间为的速度移动，设运动时间为t（s）

15、问：问：（1）在移动过程中，在移动过程中，O与与ABC 的三条边相切几次？的三条边相切几次？（2）t为何值时，为何值时，O与与 AC相切？相切？3 解解（1）在移动过程中，在移动过程中，O与与ABC 的三条边相切的三条边相切6次。次。（2）当圆心O在AB上时作作OD AC于于D 当圆心O在BC上时 OD=r=时时 O与与 AC相切相切 3 RtAOD中中 A=60 AOD=30 设设AD=x ，AO=2AD=2x 即222)3()()2(xx得得x=1 AD=1，AO=2 BO=8 t=8 2=4s时，时，O与与 AC相切相切 BACODX2X1026PPT课件探究1 如图，如图，O的半径为的

16、半径为 cm，正三角形的边长为，正三角形的边长为10 cm，圆心圆心O从从B开始沿折线开始沿折线B-A-C-B以以2 cm/s的速度移动，设运动时间为的速度移动，设运动时间为t（s）问：问：（1）在移动过程中，在移动过程中，O与与ABC 的三条边相切几次？的三条边相切几次？（2）t为何值时，为何值时，O与与 AC相切？相切？3 解解（1）在移动过程中，在移动过程中，O与与ABC 的三条边相切的三条边相切6次。次。（2）当圆心O在AB上时作作OD AC于于D 当圆心O在BC上时 OD=r=时时 O与与 AC相切相切 3 RtAOD中中 A=60 AOD=30 设设AD=x ，AO=2AD=2x

17、即222)3()()2(xx得得x=1 AD=1，AO=2 BO=8 t=8 2=4s时，时，O与与 AC相切相切 作作OE AC于于E OE=r=时时 O与与 AC相切相切 3此时，得此时，得CO=AO=2 t=22 2=11s时，时，O与与 AC相切相切 点点O移动距离为移动距离为22 t=4s 或或 11s 时，时，O与与 AC相切相切 BAC10OEX2XDO27PPT课件探究2 如图，在矩形如图，在矩形ABCD中，中，AB=20cm，BC=4cm，点，点P从从A开始沿折线开始沿折线A-B-C-D以以4cm/s的速度移动，点的速度移动，点Q从从C开始沿开始沿CD以以1cm/s的速度移动

18、，如果的速度移动，如果点点P，Q分别从分别从A，C同时出发，当其中一点到达同时出发，当其中一点到达D时，另一点也随之停止运动，时，另一点也随之停止运动，设运动时间为设运动时间为t（s）问：问：如果如果 P 与与 Q的半径都是的半径都是2cm，那么，那么t为何值时，为何值时，P 与与 Q外切？外切？ABCD(P)(Q)解：解：当当PQ=4cm时，时，P 与与 Q外切外切 1）如果点）如果点P在在AB上运动上运动 2042）如果点如果点P在在BC上运动，上运动，3）如果点如果点P在在CD上运动，且点上运动，且点P在点在点Q的右侧，的右侧，4）如果点如果点P在在CD上运动，且点上运动，且点P在点在点

19、Q的左侧，的左侧，28PPT课件探究2 如图，在矩形如图，在矩形ABCD中，中，AB=20cm，BC=4cm，点，点P从从A开始沿折线开始沿折线A-B-C-D以以4cm/s的速度移动，点的速度移动，点Q从从C开始沿开始沿CD以以1cm/s的速度移动，如果的速度移动，如果点点P，Q分别从分别从A，C同时出发，当其中一点到达同时出发，当其中一点到达D时，另一点也随之停止运动，时，另一点也随之停止运动，设运动时间为设运动时间为t（s）问：问：如果如果 P 与与 Q的半径都是的半径都是2cm，那么，那么t为何值时，为何值时，P 与与 Q外切？外切？ABCDPQ根据题意，当根据题意，当AP=DQ时，四边

20、形时，四边形APQD为矩形为矩形 ，AP=4t，CQ=t，DQ=CD-CQ=20-t 4t=20-t 解得解得 t=4（s）解：当PQ=4cm时，P 与与 Q外切外切 1）如果点）如果点P在在AB上运动上运动，t为为 4s时，时，P 与与 Q外切。外切。只有当只有当四边形四边形APQD为矩形时，为矩形时，PQ=4cm，20429PPT课件探究2 如图，在矩形如图，在矩形ABCD中，中，AB=20cm，BC=4cm，点，点P从从A开始沿折线开始沿折线A-B-C-D以以4cm/s的速度移动，点的速度移动，点Q从从C开始沿开始沿CD以以1cm/s的速度移动，如果的速度移动，如果点点P，Q分别从分别从

21、A，C同时出发，当其中一点到达同时出发，当其中一点到达D时，另一点也随之停止运动，时，另一点也随之停止运动，设运动时间为设运动时间为t（s）问：问：如果如果 P 与与 Q的半径都是的半径都是2cm，那么，那么t为何值时，为何值时，P 与与 Q外切？外切？ABCDPQ解：解：当当PQ=4cm时，时，P 与与 Q外切外切 此时，此时，t 5，2）如果点）如果点P在在BC上运动，上运动，则则CQ 5，PQ 5 4，P 与与 Q外离。外离。42030PPT课件探究2 如图，在矩形如图，在矩形ABCD中，中，AB=20cm，BC=4cm，点，点P从从A开始沿折线开始沿折线A-B-C-D以以4cm/s的速

22、度移动，点的速度移动，点Q从从C开始沿开始沿CD以以1cm/s的速度移动，如果的速度移动，如果点点P，Q分别从分别从A，C同时出发，当其中一点到达同时出发，当其中一点到达D时，另一点也随之停止运动，时，另一点也随之停止运动，设运动时间为设运动时间为t（s）问：问：如果如果 P 与与 Q的半径都是的半径都是2cm，那么，那么t为何值时，为何值时，P 与与 Q外切？外切？ABCDPQ解：解：当当PQ=4cm时，时，P 与与 Q外切外切 3）如果点）如果点P在在CD上运动，且点上运动，且点P在点在点Q的右侧，的右侧，可得可得CQ=t，CP=4t-24，当当CQ-CP=4时，时，P 与与 Q外切外切

23、此时，此时，t-（4t-24）=4 解得解得t=（s）32020431PPT课件探究2 如图，在矩形如图，在矩形ABCD中，中，AB=20cm，BC=4cm，点，点P从从A开始沿折线开始沿折线A-B-C-D以以4cm/s的速度移动，点的速度移动，点Q从从C开始沿开始沿CD以以1cm/s的速度移动，如果的速度移动，如果点点P，Q分别从分别从A，C同时出发，当其中一点到达同时出发，当其中一点到达D时，另一点也随之停止运动，时，另一点也随之停止运动，设运动时间为设运动时间为t（s）问：问：如果如果 P 与与 Q的半径都是的半径都是2cm，那么，那么t为何值时，为何值时，P 与与 Q外切？外切？ABC

24、DPQ解：解：当当PQ=4cm时，时，P 与与 Q外切外切 4）如果点）如果点P在在CD上运动，且点上运动，且点P在点在点Q的左侧，的左侧，当当CP-CQ=4时，时，P 与与 Q外切外切 此时，此时，4t-24-t=4 解得解得t=（s）328点P从A开始沿折线A-B-C-D移动到D需要11s，328当t为4s，s，s时，P 与 Q外切320328点Q从C开始沿CD边移动到D需要20s，而 11420 CQ=t，CP=4t-24，32PPT课件33PPT课件34PPT课件6.O的半径为6 cm，O的一条弦AB的长为 cm,以3 cm为半径的 O的同心圆与AB的关系是（）A 相离 B 相切 C

25、相交 D 不能确定36BOABC35PPT课件根据题意，当AP=DQ时，四边形APQD为矩形，AP=4t，CQ=t，DQ=CD-CQ=20-t4t=20-t 解得解得 t=4（s）t为为 4s时，时，四边形APQD为矩形。解：当PQ=4cm时，P 与与 Q外切外切1）如果点）如果点P在在AB上运动上运动，只有当四边形，只有当四边形APQD为矩形时，为矩形时，PQ=4cm，2）如果点如果点P在在BC上运动，上运动，3）如果点如果点P在在CD上运动，且点上运动，且点P在点在点Q的右侧，的右侧，可得CQ=t，CP=4t-24，当CQ-CP=4时，时，P 与与 Q外切外切此时，t-（4t-24）=4解

26、得t=（s）3204）如果点如果点P在在CD上运动，且点上运动，且点P在点在点Q的左侧，的左侧，当CP-CQ=4时，时，P 与与 Q外切外切此时，4t-24-t=4解得t=（s）328点点P从从A开始开始沿折线沿折线A-B-C-D移动到移动到D需要需要11s，点点Q从从C开始沿开始沿CD边移动到边移动到D需要需要20s，而而 11328当当t为为4s，s，s时，时，P 与与 Q外切外切32032836PPT课件探究1 如图，如图，O的半径为的半径为 cm，正三角形的边长为，正三角形的边长为8 cm，圆心圆心O从从B开始沿折线开始沿折线B-A-C-B以以2 cm/s的速度移动，设运动时间为的速度

27、移动，设运动时间为t（s）问：问：（1）在移动过程中，在移动过程中，O与与ABC 的三条边相切几次？的三条边相切几次？（2）t为何值时，为何值时，O与与 AC相切？相切？3 解解（1）在移动过程中，在移动过程中，O与与ABC 的三条边相切的三条边相切6次。次。（2）当圆心O在AB上时作作OD AC于于D当圆心O在BC上时 OD=r=时时 O与与 AC相切相切32 RtAOD中中 A=60 AOD=30 设设AD=x ，AO=2AD=2x即222)3()()2(xx得得x=1AD=1，AO=2BO=6t=6 2=3s时，时，O与与 AC相切相切作作OE AC于于E OE=r=时时 O与与 AC相切相切32此时，得此时，得CO=AO=2t=18 2=9s时，时，O与与 AC相切相切点点O移动距离为移动距离为18t=2s 或或 9s 时，时，O与与 AC相切相切BACODX2X837PPT课件