电磁场复习题参考答案.docx

1、【绝密启用前】天津工业大学 2018 年第二学期期末考试电磁场考前复习预测题一、填空题：共 10 分，请将答案写在答题纸指定位置上.rr1. 矢量场F 为无旋场的条件为 F 0 ，该矢量场是由散度 源所产生。2. 在国际单位制中，电场强度的单位是 V/m（伏/米），电位移的单位是C/m，磁场强度的单位是 A/m，磁感应强度的单位是 特斯拉，简称特（T），介电常数的单位是 法拉/米(F/m)； ，磁导率的单位是亨利每米（H /m），电导率的单位是 西门子/米（S/m）。r3. 在两种媒质分界面的两侧，电场E 的切向分量E1t E2t =r0；磁场 B 的法向分量 B1n B2n =0r；电流密度

2、J 的法向分量J1nrrrr J 2n =0。rr4. 恒定磁场的基本方程积分形式为：C H dl = S J dS， S BdS = 0；相应的边界条件为：HJ r = rB1n - B2n = 0r， B = 0， H1t - H2t = JS。微分形式为：。5. 从宏观效应来看，物质对电磁场的响应可分为传导三种现象。极化， 磁化，二、选择题：共 20 分，下列每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求的，请将所选项前的字母填在答题纸指定位置上.6.静电场是(C)A. 无散场B. 旋涡场C.无旋场D. 既是有散场又是旋涡场7. 恒定电流场中，不同导电媒质交界面上自由电荷面密度s = 0

3、的条件是g1e1g1e1g1e1gA、2e2B、=g2e2C、g2e28. 比较位移电流与传导电流，下列陈述中，不正确的是：A. 位移电流与传导电流一样，也是电荷的定向运动B. 位移电流与传导电流一样，也能产生涡旋磁场C. 位移电流与传导电不同，它不产生焦耳热损耗9.导体在静电平衡下，其内部电场强度(A)A.为零B.为常数C.不为零D.不确定10.矢量磁位的旋度是(A)A.磁感应强度 B.电位移矢量 C.磁场强度 D.电场强度11.用镜像法求解电场边值问题时，判断镜像电荷的选取是否正确的根据是（ D ）。A镜像电荷是否对称 B电位所满足的方程是否未改变 C边界条件是否保持不变 D同时选择 B

4、和C12. 静电场中( D)在通过分界面时连续。rA. ErB. DrC. E 的切向分量rD. J13. 静电场能量 We 等于(C)r rA. g1rg r1rg rrg rV E DdVB. 2 V E HdVC. 2 V E DdVD. V E HdVrrrrrrr14. xOz 平面为两种媒质的分界面，已知分界面处H1 = 10ex + 6ey + 2ez ， H2 = 4ey + 2ez ， 则分界面上有电流线密度为:rrA、 J S = 10ezrrrB、 J S = 10ex + 4ezrrC、 J S = -10ez15. 若介质 1 为理想介质，其介电常数e1 = 2e0

5、，磁导率 m1 = m0 ，电导率g1 = 0 ；介质 2 为空气。平面电磁波由介质 1 向分界平面上斜入射，入射波电场强度与入射面平行，若入射角q = p / 4 ，则介质 2 ( 空气) 中折射波的折射角q 为A、p / 4B、p / 2C、p / 3三、判断与说明题（四小题，16 分）16.写出线性各向同性的电介质、磁介质和导电介质的本构关系式。rrD=e ErrB=m HrrJ= s Ev17. 某矢量函数为E = -2 rx exr+ yey（1）试求其散度（2）判断此矢量函数是否可能是某区域的电场强度（静电场）？ 解：（1）（2）vEEExyz E =+xyz= -2x + 1ez

6、z 0rrrexeyv E =xy x2y= 0可见，该矢量函数为无旋场，故它可能是某区域的电场强度。18. 写出均匀、理想介质中，积分形式的无源（电流源、电荷源）麦克斯韦方程组；（4 分）H dl =D dSlS tBl E dl = -S t dSSSD dS = 0 B dS = 019. 假设两种理想介质间带有面密度为rS 的自由电荷，写出这两种介质间矢量形式的交变电磁场边界条件；（4 分）n (D1 - D2 )= rSn (B - B )= 012n (E - E )= 012n (H1 - H2 )= 0四、理论题20. 写出 Maxwell 方程组的微分表达式，并说明各式的物理

7、意义。21. 利用 Maxwell 方程，推导出介质空间中静电场满足的泊松方程，并写出两种理想介质分界面处的边界条件。五、计算题22. 真空中均匀带电球体，其电荷密度为r ，半径为a ，试求（1） 球内任一点的电位移矢量（2） 球外任一点的电场强度解：（1）作半径为 r 的高斯球面，在高斯球面上电位移矢量的大小不变，根据高斯定理，有D4pr 2 = 4 pr 3 r3v = r vr a 时，作半径为r 的高斯球面，根据高斯定理，有D4pr 2 = 4 pa3 r3v = ra3 vD 3r 3 r电场强度为v = ra3 vr0E 3e3 r23. 无限长同轴电缆内导体半径为a ，外导体的内

8、、外半径分别为b 和c 。电缆中有恒定电流流过（内导体上电流为 I 、外导体上电流为反方向的 I ），设内、外导体间为空气，试求：（1） 求a r c 处的磁场强度。解：（1） 由电流的对称性可知，柱内离轴心 r 任一点处的磁场强度大小ej处处相等，方向为沿柱面切向r，由安培环路定律：vv H dl = 2prHj = Ica r b可得同轴内外导体间离轴心r 任一点处的磁场强度=vrIHej 2pra r c 区域同样利用安培环路定律此时环路内总的电流为零，即v H cr c 处的磁场强度为vdl = 2prHj= I - I = 0vH = 024. 已知同轴线的内导体半径为 a，外导体的

9、内半径为 b，内外导体间填充介电常数为e 的均匀电介质，求同轴线单位长度的电容。解 设同轴线的内、外导体单位长度带电量分别为 rl 和-rl ，应用高斯定理可得到内rrrl外导体间任一点的电场强度为(r) =Eer 2erEer内外导体间的电位差U = b r(r) r dr = rl b 1dr = rl ln(b / a)a2e a r2e得同轴线单位长度的电容为C = rl =2e(F/m)1Uln(b / a)25. 求同轴电缆的绝缘电阻。设内外的半径分别为 a、b，长度为 l ，其间媒质的电导率为、介电常数为。26. 如图所示，长直导线与三角形导体回路共面，求它们之间的互感。解 设长直导线中的电流为 I ，根据安培环路定理，得到r = r m0 IBef 2r穿过三角形回路面积的磁通为Y = r d r = m0 I d +b 1 z dzdr = m0 I d +b zdrS BS2 dr 02 dr由图中可知z = (b + d) - rtan(3) =3(b + d ) - r