19.1.1(1)平行四边形的性质 人教新课标版.ppt

1、 19.1.1平行四边形的性质平行四边形的性质(1)43211两组对边分别平行的四边形叫做两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形平行四边形如图：四边形如图：四边形ABCD是平行四边形是平行四边形记作：记作：ABCD2平行四边形不相邻的两个顶点连成的线段叫平行四边形不相邻的两个顶点连成的线段叫平行四边形的平行四边形的对角线对角线3.平行四边形相对的边称为平行四边形相对的边称为 对边对边,相对的角称为相对的角称为 对角对角.平行四边形相关概念平行四边形相关概念ADCB线段线段AC、BD就是就是 ABCD的两条对角线。的两条对角线。对边：对边：AB与与CD;BC与与DA.对角对角:ABC与与CDA;

2、BAD与与DCB.理解定义ABCDABCDABCDADBC如图ABCDADBCABCD 如图是某区部分街道示意图，其中如图是某区部分街道示意图，其中BCADEG，AB/FHDC图中的平图中的平行四边形共有行四边形共有_个个.9 从B站乘车到D站只有两条路线有直接到达的公交车，路线1是BEAFD，路线2是BHOGD，请比较两条路线路程的长短，并说明理由ABCDEGFHO 用两个全等的三角形纸片可以拼出几种形状不同的平行四边形？从拼图可以得到什么启示？小结：平行四边形可以是由两个全等的三角形组成，平行四边形可以是由两个全等的三角形组成，因此在解决平行四边形的问题时，通常可以连接对因此在解决平行四边

3、形的问题时，通常可以连接对角线转化为两个全等的三角形进行解题。角线转化为两个全等的三角形进行解题。平行四边形的边、角有怎样的数量关系？请用直尺请用直尺,量角器等工具度量你手中平行量角器等工具度量你手中平行四边形的边和角，并记录下数据，验证猜想四边形的边和角，并记录下数据，验证猜想AB=DCAB=DC，AD=BCAD=BC，A=CA=C，B=DB=D是否正确是否正确?用你以前所学的知识证明猜想用你以前所学的知识证明猜想.1234即BADDCB四边形ABCD是平行四边形ABCD，ADBC12，3412ACCA34 ABC CDA（ASA）ABCD，BCDA，BD又12，341423在ABC和CDA

4、中证明：连接AC几何语言：定理1：平行四边形的两组对边分别相等DACB 四边形ABCD是平行四边形 ABCD，ADBC（平行四边形的对边相等）在ABCD中，ABCD，ADBC（平行四边形的对边相等）A=A=C,C,B=B=D D（平行四边形的对角相等）A=A=C,C,B=B=D D（平行四边形的对角相等）定理2：平行四边形的两组对角分别相等 1.如图:在 ABCD中,根据已知你能得到哪些结论？为什么?32cm30cm32cm30cmABCD5656124124ADBC例：例：如图如图,小明用一根小明用一根36m36m长的绳子围长的绳子围成了一个平行四边形的场地，其中一条成了一个平行四边形的场地

5、，其中一条边边ABAB长为长为8m8m，其他三条边各长多少，其他三条边各长多少?有一块形状如图所示的玻璃，不小心把有一块形状如图所示的玻璃，不小心把EDFEDF部分部分打碎了，现在只测得打碎了，现在只测得AE=60cmAE=60cm、BC=80cmBC=80cm，B=60B=60且且AEBCAEBC、ABCF,ABCF,你能根据测得的数据你能根据测得的数据计算出计算出DEDE的长度和的长度和D D的度数吗？的度数吗？四边形四边形ABCD是平行四边形是平行四边形B=DAD=BC=80cmB=60D=60DE=AD-AEAE=60cmDE=20cmAEBCABCF解解：BDl2 2l1 1ACDA

6、BCHGFE练习巩固练习巩固已知：如图，在如图，在 ABCDABCD中，中，E E，F F分别是分别是 BCBC，ADAD上的点，且上的点，且BE=DFBE=DF。求证：求证：AEAECFCFDCBAEF证明：四边形四边形ABCDABCD是平行四边形是平行四边形 ABABCDCD，B=DB=D BE=DF BE=DF ABEABECDF CDF AE=CF AE=CF本课小结定定 义义表示方法表示方法性性 质质两组对边分别平行的四两组对边分别平行的四边形叫做边形叫做 平平 行行 四边形。四边形。平行四边形平行四边形ABCD,记为记为“ABCD”,读作读作“平行四边形平行四边形ABCD”平行四边形的对边相等，对角平行四边形的对边相等，对角相等，相等，相邻两角互相邻两角互补，补，