19.1.1. 平行四边形的性质课件 人教新课标版.ppt
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1、19.1.1平行四边形的性质(2)叙述平行四边形的性质叙述平行四边形的性质对边:对边:对角:对角:邻角:邻角:还有其他性还有其他性质吗质吗?ABDCOABDCO 如图,把两张完全相同的平行四边形纸片叠合在如图,把两张完全相同的平行四边形纸片叠合在一起一起,在它们的中心在它们的中心O 钉一个图钉,将一个平行四边钉一个图钉,将一个平行四边形绕形绕O旋转旋转180180,你发现了什么,你发现了什么?A AD DO OC CB BD DB BO OC CA A再看一遍再看一遍A AD DO OC CB BD DB BO OC CA A你有什么猜想?你有什么猜想?平行四边形的平行四边形的对角线互相平分对
2、角线互相平分.你能证你能证明它吗明它吗?根据刚才的旋转,你知道平行四边形根据刚才的旋转,你知道平行四边形的对角线有什么性质吗?的对角线有什么性质吗?猜一猜猜一猜A AC CD DB BO O已知:如图:已知:如图:ABCDABCD的对角线的对角线ACAC、BDBD 相交于点相交于点O.O.求证:求证:OA=OCOA=OC,OB=OD.OB=OD.证明:证明:四边形四边形ABCDABCD是平行四边形,是平行四边形,AD=BC AD=BC,ADBC.ADBC.1=2 1=2,3=4.3=4.AODAODCOBCOB(ASAASA).OA=OCOA=OC,OB=OD.OB=OD.3241 平行四边形
3、的平行四边形的对角线互相平分对角线互相平分.平行四边形的性质:平行四边形的性质:O平行四边形的平行四边形的对角线对角线互相互相平分平分.说一说说一说,练一练练一练如图,在如图,在 ABCD中中,BC=10cm,AC=8cm,BD=14cm,(1)BOC的周长是多少?的周长是多少?说明理由?说明理由?(2)ABC与与 DBC的周长哪个长,的周长哪个长,长多少?长多少?如图,四边形如图,四边形ABCDABCD是平行四边形,是平行四边形,AB=10AB=10,AD=8AD=8,ACBCACBC,求,求BCBC、CDCD、ACAC、OAOA的长以及的长以及 ABCDABCD的面积的面积.8 81010
4、B BC CD DA AO O解:解:ABCABC是直角三角形是直角三角形又又ACBCACBC四边形四边形ABCDABCD是平行四边形是平行四边形BC=AD=8BC=AD=8,CD=AB=10CD=AB=1022ACABBC221086又又OA=OCOA=OC132OAAC S S =BC=BCAC=8AC=86=486=48 ABCDABCDO OD DB BA AC C 如图如图,在在 ABCDABCD中中,对角线对角线ACACBDBD相交于相交于点点O,O,且且AC+BD=20,AC+BD=20,AOBAOB的周长等于的周长等于15,15,则则CD=_.CD=_.5现现 在在 就就 练练
5、 如图,在如图,在 ABCDABCD中,对角线中,对角线AC,BDAC,BD交于交于点点O O,ACAC1010,BD=8BD=8,则则ADAD的取值范围是的取值范围是 _.O OD DB BA AC C1 1ADAD9 9现现 在在 就就 练练1.如图,ABCD的周长是28cm,ABC的周长是22cm,则AC的长为()A 6cm B 12cm C 4cm D 8cmABDCADBC2.如图,在 ABCD中,A:B=7:2,求C的度数.3.如图,在如图,在 ABCD中中,BC=10cm,AC=8cm,BD=14cm,(1)AOD的周长是多少?为什么?的周长是多少?为什么?(2)ABC与与 DB
6、C的周长哪个长?长多少?的周长哪个长?长多少?4.如图,在 ABCD中,A=120,则D=,C=.答案:601205.如图,在 ABCD中,AB=5cm,BC=4cm,则 ABCD的周长为cm.答案:186.已知 ABCD的面积为4,O为两条对角线的交点,则AOB的面积是().A.1B.2C.3D.无法确定答案:A平行四边形性质的应用【例1】如图所示,ABCD的周长为60cm,对角线相交于点O,AOB的周长比BOC的周长少8cm,求AB与AD的长.解:设AB=xcm,AD=ycm,根据题意和平行四边形的性质,得解得即AB与AD的长分别为11cm和19cm.点拨:数形结合是一种重要的数学思想方法
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