公开课：多项式乘以多项式 .ppt

1、南安市胜利中学南安市胜利中学 高丽参高丽参小组赛：小组赛：)32(3)4()53(2)3()35(4)2()32(7)1(23322222xyxyyxbaaaxaaxbaba(5)-2a(3a2-ab-1)想一想：想一想：多 项 式 与 多 项 式 相 乘多 项 式 与 多 项 式 相 乘 懂事的文文帮爸爸把原长为懂事的文文帮爸爸把原长为m米米,宽为宽为b米的菜地加长了米的菜地加长了n米，拓宽了米，拓宽了a米，聪明的你米，聪明的你能迅速表示出这块菜地现在的总面积吗？你能迅速表示出这块菜地现在的总面积吗？你还能用更多的方法表示吗还能用更多的方法表示吗?(1)(m+n)(a+b）()(a+b)+n

2、(a+b)()(m+n)+b(m+n)(4)am+an+bm+bnmabnambmanbn多 项 式 与 多 项 式 相 乘多 项 式 与 多 项 式 相 乘(a+b)+n(a+b)(m+n)+b(m+n)am+an+bm+bnbmna想一想想一想(m+n)(a+b）多项式多项式多项式多项式单项式单项式多项式多项式单项式单项式单项式单项式1234(a+b)(m+n)=am1234+an+bm+bn 多项式与多项式相乘，先用一个多项式与多项式相乘，先用一个多项式的多项式的每一项每一项分别分别乘以另一个多项乘以另一个多项式的式的每一项每一项，再把所得的，再把所得的积积相加相加。多 项 式 与 多

3、项 式 相 乘多 项 式 与 多 项 式 相 乘am+an+bm+bn(2x+5y)(3x-2y)解：原式解：原式=6x2-4xy+15xy-10y2=6x2+11xy-10y2计算计算：)3)(2)(1(xx1234(a+b)(m+n)=am1234+an+bm+bn直接利用：多项直接利用：多项式乘以多项式的式乘以多项式的法则法则多 项 式 与 多 项 式 相 乘多 项 式 与 多 项 式 相 乘(2)(3a-1)(2a+1)多 项 式 与 多 项 式 相 乘多 项 式 与 多 项 式 相 乘计算：计算：再显身手再显身手1 1、(x(x1)(x1)(x2 2+x+1)+x+1)2 2、（、（

4、2a+b)2a+b)2 23 3、（、（a+b)(a-b)(aa+b)(a-b)(a2 2+b+b2 2)三个多项式相乘，应该选其中的两个先相乘，三个多项式相乘，应该选其中的两个先相乘，把它们的积用括号括起来，再与第三个相乘。把它们的积用括号括起来，再与第三个相乘。注注 意意 !l计算计算(2a+b)2应该这样做：应该这样做：(2a+b)2=(2a+b)(2a+b)=4a2+2ab+2ab+b2 =4a2+4ab+b2 切记切记:(2a+b)2不等于不等于4a2+b2.2.2.多项式与多项式相乘时，多项式的多项式与多项式相乘时，多项式的 每一项都应该带上它前面的正负号。每一项都应该带上它前面的

5、正负号。在计算时一定要注意确定各项的符号在计算时一定要注意确定各项的符号。1.小东找来一张挂历画包数学课本，小东找来一张挂历画包数学课本，已知课本长已知课本长a厘米，宽厘米，宽b厘米，厚厘米，厚c厘厘米，小东想将课本封面与封底的每一米，小东想将课本封面与封底的每一边都包进去边都包进去m厘米。问小东应在挂历厘米。问小东应在挂历画上裁下一块多大面积的长方形？画上裁下一块多大面积的长方形？2.已知多项式（已知多项式（mx+8)（2-3x）展开）展开后不含后不含x项，求项，求m的值的值(1)先计算再填答案先计算再填答案:(x+2)(x+3)=_ (x-2)(x-3)=_ (x+2)(x-3)=_ (x-2)(x+3)=_ (2)比较上题左侧结构和右侧结果的异同点比较上题左侧结构和右侧结果的异同点,你发现了什么规律你发现了什么规律?(3)用你发现的规律用你发现的规律,直接填下述结果直接填下述结果:(x+1)(x+2)=_(x-1)(x-2)=_(x+1)(x-2)=_(x-1)(x+2)=_2x+5x+62x-5x+62x-x-62x+x-62x+3x+22x-3x+22x-x-22x+x-2H回顾反思回顾反思:本节课你学本节课你学到了什么到了什么?lP24 练习练习：1lP25 习题习题13.2：6、7l练习册练习册 P26H