15.3.1多边形的密铺 .ppt

1、义务教育课程标准实验教科书数学七年级下册（泰山版）第一课时第一课时用一种正多边形进行密铺用一种正多边形进行密铺泰山出版社数学学科七年级泰山出版社数学学科七年级下学期多媒体教学课件下学期多媒体教学课件 不知同学们是否曾留意过我不知同学们是否曾留意过我们周围的墙面和地面是用什么形状们周围的墙面和地面是用什么形状的板砖拼铺而成的？的板砖拼铺而成的？家庭装饰家庭装饰 欣赏欣赏壁砖壁砖美丽的图案美丽的图案请你欣赏请你欣赏壁纸壁纸请请你你欣欣赏赏地砖地砖请你欣赏请你欣赏美丽的图案美丽的图案请请你你欣欣赏赏浴室浴室思考思考:用同一种正多边形铺地板用同一种正多边形铺地板,哪哪些能密铺不留空隙呢些能密铺不留空隙

2、呢?（同学们拿出做好的正多边形模型仿照课同学们拿出做好的正多边形模型仿照课本本157页图页图1521拼铺一下）拼铺一下）要求小组内同学合作完成要求小组内同学合作完成铺地板的学问铺地板的学问 能否密铺 地板 图形一个顶点周围正多边形的个数 能能能能能能正三角形正三角形正方形正方形正五边形正五边形正六边形正六边形643不能不能用同一种正多边形能密铺地面的只有三种用同一种正多边形能密铺地面的只有三种:正三角形、正方形、正六边形正三角形、正方形、正六边形如图如图,为什么有的形状的地砖能铺成无为什么有的形状的地砖能铺成无缝隙的地板而有的却不可以呢缝隙的地板而有的却不可以呢?想想一一想想正方形正方形正三角

3、形正三角形正六边形正六边形正五边形正五边形正八边形正八边形正三角形正三角形 正方形正方形正五边形正五边形 正六边形正六边形 内角和内角和 内角内角 180o60o360o90o540o108o720o120o（1）正三角形的平面镶嵌正三角形的平面镶嵌606060606060（2）正方形的平面镶嵌正方形的平面镶嵌909090 90（3）正六边形的平面镶嵌正六边形的平面镶嵌120 120 120 当围绕一点拼在一起的几个正多边当围绕一点拼在一起的几个正多边形的形的内角加在一起加在一起恰好组成一个周角时，时，就能拼成一个平面图形就能拼成一个平面图形(铺满地面铺满地面)。知识概括知识概括6060606

4、06060909090 90120 120 120 正七边形正七边形、正八边形正八边形、正九边形正九边形、正十正十边形边形、正十二边形能密铺地面吗正十二边形能密铺地面吗?为什么为什么?合作探究合作探究小红的妈妈准备把一些形状，大小相同的三角形花布丢掉，小红的妈妈准备把一些形状，大小相同的三角形花布丢掉，小红：小红：妈妈，这些花布很好看，您为什么要丢掉呢？妈妈，这些花布很好看，您为什么要丢掉呢？妈妈：妈妈：小红，这些布是很漂亮，可是面积太小，做不了什么东西小红，这些布是很漂亮，可是面积太小，做不了什么东西只好丢掉！只好丢掉！小红：小红：别扔，让我想想办法，把这些布头拼成一块漂亮的桌布吧别扔，让我

5、想想办法，把这些布头拼成一块漂亮的桌布吧.结论：结论：形状、大小完全形状、大小完全相同的任意三角形能镶相同的任意三角形能镶嵌成平面图形嵌成平面图形.在一个工厂的废料堆里，正堆放着大量的四边在一个工厂的废料堆里，正堆放着大量的四边形形木块，这些废木块的大小、形状是一样的，它们既木块，这些废木块的大小、形状是一样的，它们既不不是正方形，也不是长方形，都是不规则的四边形，是正方形，也不是长方形，都是不规则的四边形，如如果把它们做成比较规则的形状，必须剧掉一些边角，果把它们做成比较规则的形状，必须剧掉一些边角，就要浪费很多木料，有人建议用这些木料来铺地板！就要浪费很多木料，有人建议用这些木料来铺地板！

6、同学们说说行吗？同学们说说行吗？结论：结论：形状、大小相同的任意四边形能镶形状、大小相同的任意四边形能镶嵌成平面图形嵌成平面图形拼一拼拼一拼 算一算算一算下列两种正多边形的组合能否密铺地下列两种正多边形的组合能否密铺地面面?正三角形与正方形正三角形与正方形?正三角形与正五边形正三角形与正五边形?正三角形与正六边形正三角形与正六边形?正四边形与正六边形正四边形与正六边形?正三角形与正十二边形正三角形与正十二边形?正三角形与正方形正三角形与正方形正三角形与正六边形正三角形与正六边形正三角形与正十二边形正三角形与正十二边形正五边形、正十边形能密铺吗？正五边形、正十边形能密铺吗？不能密铺不能密铺特例：

7、特例：下列三种正多边形的组合能否密铺地面?正三角形、正方形与正六边形?正方形、正六边形与正十二边形?这节课你有哪些收获这节课你有哪些收获?当围绕一点拼在一起的几个多边形的当围绕一点拼在一起的几个多边形的内角加在一起加在一起恰好组成一个周角时，就拼时，就拼成一个平面图形。成一个平面图形。正三角形与正方形正三角形与正方形正三角形正三角形正方形正方形正六边形正六边形正三角形与正六边形正三角形与正六边形正三角形与正十二边形正三角形与正十二边形正三角形、正方正三角形、正方形与正六边形形与正六边形正方形、正六边正方形、正六边形与正十二边形形与正十二边形收获二收获二:用一种用一种形状、大小完全相同的三角形，

8、四边形形状、大小完全相同的三角形，四边形也能密铺地也能密铺地面面收获一收获一:同一种正多边形能密铺地面的只有三种同一种正多边形能密铺地面的只有三种:正三角形、正三角形、正方正方形、正六边形形、正六边形1、下列多边形一定不能进行平面镶嵌的是（、下列多边形一定不能进行平面镶嵌的是（）A、三角形、三角形 B、正方形、正方形 C、任意四边形、任意四边形 D、正八边形、正八边形2、用正方形一种图形进行平面镶嵌时，在它的一个顶点周围的、用正方形一种图形进行平面镶嵌时，在它的一个顶点周围的正方形的个数是（正方形的个数是（）A、3 B 、4 C、5 D、63、如果只用一种正多边形作平面镶嵌，而且在每一个正多边形的、如果只用一种正多边形作平面镶嵌，而且在每一个正多边形的每一个顶点周围都有每一个顶点周围都有6个正多边形，则该正多边形的边数为（个正多边形，则该正多边形的边数为（）A、3 B、4 C、5 D、6DBA课后作业课后作业请你为客厅设计一种瓷砖铺设图请你为客厅设计一种瓷砖铺设图案，并使它美观大方。案，并使它美观大方。纸上得来终觉浅纸上得来终觉浅,绝知此事要躬行。绝知此事要躬行。再见