13.1.3积的乘方 .ppt

1、教材分析：教材分析：学习目标学习目标：1、通过前置学习，能讲出积的乘方法则并会用式子表示通过前置学习，能讲出积的乘方法则并会用式子表示2、通过活动一，能根据积的乘方进行简单计算、通过活动一，能根据积的乘方进行简单计算学习重点：学习重点：通过活动二，能进行积的乘方的简单应用通过活动二，能进行积的乘方的简单应用学习难点：学习难点：通过探究一、二，能运用积的乘方的逆运算进行简便通过探究一、二，能运用积的乘方的逆运算进行简便计算计算回忆回忆:1、同底数幂的乘法同底数幂的乘法法则：法则：（其中（其中m ,n都是都是正整数正整数）nmnmaaa2、幂的乘方幂的乘方的法则：的法则：()mnmnaa(,m n

2、为正整数)1、用数学表达式写出同底数幂的乘法法则、用数学表达式写出同底数幂的乘法法则和幂的乘方法则和幂的乘方法则探索发现：探索发现：3、通过完成、通过完成P20“试一试试一试”，你发现了，你发现了什么规律，把你猜想发现的规律用数学什么规律，把你猜想发现的规律用数学表达式写出来，再用文字语言表述。表达式写出来，再用文字语言表述。(ab)n=(ab)(ab)(ab)n个个ab=(aa a)(bb b)n个个a n个个b=anbn这说明以上猜想是这说明以上猜想是正确正确的。的。证明：证明：思考：积的乘方思考：积的乘方(ab)n=anbn?猜想：猜想：(ab)n=（n为正整数为正整数）anbn 积的乘

3、方法则中，积的乘方法则中，a,b是不是只能是一是不是只能是一个具体的数，当底数是三个或以上的因个具体的数，当底数是三个或以上的因式相乘时，怎样用公式表示运算？式相乘时，怎样用公式表示运算？特别注意：特别注意：a,b既既可是一个数也可以是一个整式可是一个数也可以是一个整式 5(1)2 7 例如：例如：(2)xym (3)+-na ba b底数为底数为3个因式的积时公式表示为：个因式的积时公式表示为：=nabcnnna b c想一想：想一想：积的乘方法则能否进行逆运算？积的乘方法则能否进行逆运算？请验证你的想法。请验证你的想法。能：能：并且并且 anbn=(ab)n那那 只只 需需 如如 何何 验

4、验 证？证？活动一、积的乘方法则活动一、积的乘方法则 问题问题1、通过以上判断，说说自己在进行积的乘、通过以上判断，说说自己在进行积的乘方运算时，有哪些要注意的地方？方运算时，有哪些要注意的地方？2 2、每个因式每个因式都要乘方都要乘方1 1、前提是、前提是积的乘方积的乘方运算运算3 3、特别、特别注意注意一些数的乘方运算一些数的乘方运算4 4、要准确判断、要准确判断结果的正负符号结果的正负符号 问题问题2、当底数带有负号时，你是根据底数还是、当底数带有负号时，你是根据底数还是指数来确定最终结果的符号的，并写出具体是如指数来确定最终结果的符号的，并写出具体是如何确定的。何确定的。最终根据指数来

5、确定最终结果的符号的最终根据指数来确定最终结果的符号的例题例题1 计算计算 (1)32b (2)232a 4(3)-2a (4)-332xy解：原式解：原式3=23b=83b解：原式解：原式 2=223a=46a解：原式解：原式解：原式解：原式 4=-23a=163a 3=-3332xy=-2736x y结论结论1：当底数带有负号时，对于积的乘方当底数带有负号时，对于积的乘方(ab)n，当当n为为 时，结果为时，结果为 ，当当n为为 时，结果为时，结果为 ，因此我们在计算时，可先确定最终结果的符号，因此我们在计算时，可先确定最终结果的符号，再按法则进行计算。再按法则进行计算。正奇数正奇数nna

6、 b-正偶数正偶数nna b活动二、积的乘方的应用活动二、积的乘方的应用例题例题2、1.(a+b)(ab)4=4.(2x2y3)4=5.(2x2y3)3=(a+b)4(ab)416x8y12(8x6y9)=8x6y9积的乘方的逆运算积的乘方的逆运算探究一探究一（结合前置学习第三题）（结合前置学习第三题）探究二、简便计算探究二、简便计算例例3 若若x3=8 a6b9，求，求x的值的值解解8 a6b9=(2)3(a2)(b3)3=(2a2b3)3 x3=(2a2b3)3 x=2a2b33、220110.52012=4、0.12515(215)3=220110.520110.50.12515(23)151=0.5小结：小结：1、本节课的主要内容：、本节课的主要内容：幂的运算的三个性质：幂的运算的三个性质：aman=am+n (am)n=amn (ab)n=anbn (m、n都为正整数都为正整数)2、运用积的乘方法则时要注意什么？运用积的乘方法则时要注意什么？每一个因式都要每一个因式都要“乘方乘方”，还有符号问题。，还有符号问题。积的乘方积的乘方