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1、高三数学综合练习 一、选择题： （1）方程x2-y2=0表示的图形是 （ ） （A）两条相交直线 （B）两条平行直线（C）两条重合直线 （D）一个点（2）已知a，bR且b0，z1=a+bi,z2=b+ai,argz1=，则argz2等于 （ ） (A)- (B) (C) (D)（3）如果函数y=2cosx的定义域是则值域为 （ ） （A）（-1，1） （B）（-1，2） （C） （D） （5）设（1+x）+(1+x)2+(1+x)50=a0+a1+a2x2+a50x50. x0,则a2的值为 ( ) （A）1225 （B）1275 （C）19600 （D）20825（ （A） （B） （C）

2、（D）（6）已知正三棱柱ABCA1B1C1中，AB=AA1，则直线CB1与平面AA1B1B所成角的正弦值是 （A） （B） （C） （D）（7）设曲线xy=1与圆x2+y2-4x-4y+3=0，相交于A、B 两点，则线段AB的垂直平分线方程是 （ ） （A）y = x （B）y = - x （C）y = x 1 （D）y = x + 1 （8）已知x，y为正实数，且x，a1, a2, y成等差数列，x，b1, b2, y成等比数列，则的取 值范围是 （A）R （B）（0，4 （C） 4，+ （D）(-,0 ) 4，+（9）已知函数f(x)=log(x2-ax+3a)在区间 2，+)上是减函数，

3、则实数a的取值范围是 ( ) （A）（-，4） （B）（-4，4 （C）（-，-4）2，+） （D） -4，2）二、填空题： （10）若抛物线y2-mx-2y+4m+1=0的准线x=12,则m的值是_。（11）如图，在三棱锥VABC中，当三条侧面棱VA、 V VB、VC之间满足条件_时，有 VCAB。（注：填上你认为正确的一种条件即可）（12）在今年国家公务员录用中，某市农业局准备录用 文秘人员二名，农业农业管理人员和农业法制管 理人员各一名，报考农业局公务人员的考生有10 A B 人，则可能出现的录用情况有_ 种（用数字作答）。 C（13）若x（0，），则函数y=(1+cosx)sin的最大

4、值是_。(14)给定双曲线过点A（2，1）的直线l与所给以曲线交于两点P1、P2。 则线段P1P2的中点P的轨迹方程为_若l过点B（1，1）,与所给双曲线交于点Q1、Q2，且B是线段Q1Q2的中点则l三、解答题： （15） 解不等式（16）已知复数Z1和Z2满足|Z1|=1，|Z2|=2，且Z1-Z2=1- （）求Z1-Z2的模与辐角主值； （）设=arg求cos.（17）如图，四棱锥PABCD中，侧面PDC是边长为2的正三角形，且与底面垂直，底面ABCD 是面积为的菱形，ADC为菱形的锐角，M为PB的中点。 （）求证PACD； （）求二面角PABD的度数； P （）求三棱锥PCDM的体积。 M C B D A（17）某工厂生产某种产品共m件，分若干批生产，每生产一批产品需要原料费15000万元，每批 生产需直接消耗管理费与该批生产产品的件数的立方成正比，当生产的一批产品为5件时，需消 耗管理费为1000万元。（）求每批生产需直接消耗的管理费与该批生产产品的件数的件数的函数解析式；（）每批生产多少件时，一年生产的总费用最低。（精确到1件）（18）已知数列an满足条件(n-1)an+1=(n+1)(an-1)且a2=6，设bn=an+n(nN). ()求bn的通项公式； ()求的值。2